Finite Group Databasebeta

← #15901223

Subgroups — #15901223

Order 3328.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129620C211yesmaximal, characteristic
2#13124569C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C13×#575C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#536C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22#11719527C2211yescharacteristic
23C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88196C2211yescharacteristic
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26#11719484—22no—
27D13×#137—22no—
28#11719480—22no—
29#11719478—22no—
30#11719476—22no—
31#11719475—22no—
32C2×#88163C2211yescharacteristic
33#11719450C2211yescharacteristic
34#11719450C2211yescharacteristic
35#11719227C2211yescharacteristic
36C13×#421C2211yescharacteristic
37C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#410C2211yescharacteristic, complemented
39#11718898C2211yescharacteristic
40#11718898C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88077C2211yescharacteristic
42C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
44#11718866—22no—
45#11718866—22no—
46#11718853—22no—
47#11718838—22no—
48C2×#88065C2211yescharacteristic
49C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
50#11718786C2211yescharacteristic, complemented
51#11718779C2211yescharacteristic, complemented
52#11718756—22no—
53#11718722—22no—
54#11718666C2211yescharacteristic
55#11718666C2211yescharacteristic
56#11718666C2211yescharacteristic
57#11718665C2211yescharacteristic, complemented
58#11718665C2211yescharacteristic, complemented
59#11718482—22no—
60D13×#104—22no—
61#11718479—22no—
62#11718454—22no—
63C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
64#11718152C2211yescharacteristic, complemented
65#11718125C2211yescharacteristic, complemented
66#11718124C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C2×C13×#41C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70#88257—22no—
71#88257—22no—
72#88257—22no—
73#88257—21no—
74#88257—21no—
75#88257—41no—
76#88256—21no—
77#88256—21no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80#88254D412yes—
81C2×Q8×D13—21no—
82#88251—41no—
83#88251D412yes—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—41no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—41no—
88C2×#6127C2311yescharacteristic
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C13×#137—21no—
93C13×#137—21no—
94C13×#137—22no—
95C13×#137—41no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
98C13×#135—22no—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C13×C4⋊Q8—21no—
104C13×#124—21no—
105C13×#123—41no—
106C13×C22⋊Q8—41no—
107C13×#117C2311yescharacteristic
108C13×#117C2311yescharacteristic
109#88205—22no—
110#88205—21no—
111#88205—22no—
112#88204—22no—
113#88203—21no—
114#88198—22no—
115#88198—21no—
116#88198—21no—
117C2×#6107—21no—
118C2×#6107—21no—
119C2×#6107—21no—
120#88196—22no—
121#88196—22no—
122#88196—22no—
123#88196—22no—
124#88196D412yes—
125C2×#6106—21no—
126C2×#6106—21no—
127C2×#6105—21no—
128#88186D412yes—
129C2×#6101—41no—
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135#88172—24no—
136Q16×D13—24no—
137#88170—24no—
138#88169—24no—
139#88169—24no—
140SD16×D13—24no—
141#88166—24no—
142#88165—24no—
143#88163—22no—
144#88163—22no—
145#88161—22no—
146#88161—41no—
147M16×D13—22no—
148M16×D13—22no—
149C2×Dic52D412yes—
150C2×#6095D412yes—
151#88155—22no—
152#88155—22no—
153#88147—21no—
154#88141—21no—
155#88135—41no—
156#88126—21no—
157C42×D13—21no—
158C13×#104—22no—
159C13×#103—22no—
160C13×#99—41no—
161#88077—21no—
162#88077—21no—
163#88077—21no—
164#88077—21no—
165#88076—21no—
166#88076—21no—
167#88076—22no—
168#88073—21no—
169#88073—21no—
170#88065D412yes—
171#88065D412yes—
172#88064—22no—
173#88059—22no—
174#88054—22no—
175#88050—22no—
176#88050—41no—
177#88045—22no—
178#88045—22no—
179#88045—22no—
180#24474—131nomaximal, Sylow
181C13×#41—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—41no—
212#6131—22no—
213#6131—22no—
214Q8×D13—24no—
215Q8×D13—22no—
216Q8×D13—22no—
217Q8×D13—42no—
218#6129—24no—
219#6129—22no—
220#6129—22no—
221#6129—42no—
222#6129—44no—
223#6129—42no—
224#6129—42no—
225#6129—44no—
226D4×D13—22no—
227D4×D13—22no—
228D4×D13—42no—
229D4×D13—42no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—42no—
235#6127—41no—
236#6127—41no—
237#6127—42no—
238#6127—42no—
239#6127—42no—
240#6127C2×D412yes—
241#6127C2×D412yes—
242#6127C2×D412yes—
243#6127C2×D412yes—
244C2×D52—41no—
245C2×D52C2×D411yescharacteristic
246C2×D52#4111yescharacteristic
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—41no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—42no—
258C2×Dic26—41no—
259C2×Dic26—41no—
260C2×Dic26—42no—
261C2×Dic26C2×D412yes—
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26#4111yescharacteristic
264C13×Q16—22no—
265C13×Q16—42no—
266C13×SD16—22no—
267C13×SD16—22no—
268C13×SD16—42no—
269C13×D8—22no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16C2×D412yes—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13C2×D412yes—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—42no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—42no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13—21no—
284#6107—24no—
285#6107—22no—
286#6107—42no—
287#6107—42no—
288#6106—22no—
289#6106—42no—
290#6106—42no—
291#6105—24no—
292#6105—22no—
293#6104—22no—
294#6103—41no—
295#6101—41no—
296#6101—42no—
297#6101—42no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—41no—
300C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099C2×D412yes—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314Dic52—24no—
315#6095—24no—
316#6094—24no—
317#6094—42no—
318C8×D13—24no—
319C8×D13—42no—
320#3586—131no—
321#3069—131no—
322#3039—131no—
323#3022—131no—
324C2×#456—131no—
325#2901—131no—
326#2050—131no—
327#2049—131no—
328#2009D1311yescharacteristic, complemented
329#2005—131no—
330#1906—131no—
331#1902—131no—
332#1902—131no—
333#1861—131no—
334#1796—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—42no—
341Q8×C13—21no—
342Q8×C13—21no—
343Q8×C13—21no—
344Q8×C13—21no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349D4×C13—21no—
350D4×C13—21no—
351D4×C13—21no—
352D4×C13—21no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D13—22no—
375C22⋊D13—22no—
376C22⋊D13—22no—
377C22⋊D13—22no—
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—44no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—44no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391D52—21no—
392D52—21no—
393D52—42no—
394D52#12012yes—
395D52#12112yes—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—42no—
401C4×D13—42no—
402C4×D13—44no—
403C4×D13—82no—
404Dic26—21no—
405Dic26—21no—
406Dic26—22no—
407Dic26—22no—
408Dic26—42no—
409Dic26—44no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26#12012yes—
413Dic26#12112yes—
414C8×C13—22no—
415C8×C13—22no—
416#1055—22no—
417#1055—41no—
418#1055—41no—
419#1055—41no—
420#585—131no—
421C2×2−1+4—131no—
422#578—262no—
423#578—262no—
424#577—262no—
425#577—262no—
426#575—131no—
427#575—262no—
428#575C2×D1311yescharacteristic
429C2×#137—131no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—262no—
434C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
435#568—131no—
436#568—131no—
437#536C2×D1311yescharacteristic
438C2×C4⋊Q8—131no—
439C4×#41—131no—
440#473—262no—
441#471—262no—
442#462—262no—
443#461—262no—
444#456—262no—
445#456—262no—
446#456—262no—
447#455—262no—
448#430—131no—
449#423—131no—
450#421—131no—
451#421—131no—
452#421—131no—
453#421—262no—
454#421C2×D1311yescharacteristic
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457C2×#104—131no—
458C2×#104—262no—
459#419—131no—
460#419—131no—
461#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#413—131no—
463#413—131no—
464C2×#101—131no—
465C2×#101—131no—
466#410C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#344—131no—
468#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#339—131no—
470#338—131no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13#53411yescharacteristic
477C22×C13D4211yescharacteristic
478C22×C13#54611yescharacteristic
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—162no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—81no—
487C4×C13—81no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13C2×#12011yescharacteristic
490C4×C13C2×#12111yescharacteristic
491C4×C13D4211yescharacteristic
492C4×C13#54611yescharacteristic
493Dic13—22no—
494Dic13—22no—
495Dic13—22no—
496Dic13—41no—
497Dic13—42no—
4982−1+4—132no—
4992−1+4—262no—
5002−1+4—261no—
5012−1+4—261no—
5022−1+4—262no—
5032−1+4—262no—
5042−1+4—521no—
505H(5,𝔽2)—132no—
506H(5,𝔽2)—261no—
507H(5,𝔽2)—261no—
508H(5,𝔽2)—521no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—261no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41—521no—
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C2×#41C22×D1311yescharacteristic
519C22×Q8—131no—
520C22×Q8—261no—
521C22×Q8—261no—
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523#137—21no—
524#137—21no—
525#137—22no—
526#137—41no—
527#137—132no—
528#137—262no—
529#137—262no—
530#137—262no—
531#137—264no—
532#137—264no—
533#137—264no—
534#137—262no—
535#137—261no—
536#137—262no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539#137—262no—
540AGL(1,ℤ/8)—21no—
541AGL(1,ℤ/8)—21no—
542AGL(1,ℤ/8)—132no—
543AGL(1,ℤ/8)—264no—
544AGL(1,ℤ/8)—261no—
545#135—22no—
546#135—264no—
547#135—264no—
548#135—262no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—132no—
551C2×Q16—264no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—261no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—132no—
557C2×SD16—264no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561#131—262no—
562#131—262no—
563#131—262no—
564#131—521no—
565C2×M16—131no—
566C2×M16—131no—
567C2×M16—131no—
568C2×M16—131no—
569C2×M16—262no—
570C2×M16—262no—
571C2×M16C22×D1311yescharacteristic
572C2×M16C22×D1311yescharacteristic
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8—261no—
575C4⋊Q8—261no—
576C4⋊Q8—262no—
577#124—21no—
578#123—41no—
579C22⋊Q8—41no—
580C4×Q8—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—521no—
583#117—261no—
584#117C22×D1311yescharacteristic
585#117C22×D1311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—521no—
587C2×C42—131no—
588C2×C42—261no—
589#108—262no—
590C4⋊C8—262no—
591#104—22no—
592#104—132no—
593#104—132no—
594#104—262no—
595#104—262no—
596#104—262no—
597#104—261no—
598#104—261no—
599#104—261no—
600#104—261no—
601#103—22no—
602#103—262no—
603#103—521no—
604#101—262no—
605#101—261no—
606#101—261no—
607#101—262no—
608#100—261no—
609#100—261no—
610#99—41no—
611C2×C13—21no—
612C2×C13—21no—
613C2×C13—21no—
614C2×C13—81no—
615C2×C13—81no—
616C2×C13#241011yescharacteristic
617D13—42no—
618D13—42no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—132no—
628#41—132no—
629#41—132no—
630#41—132no—
631#41—261no—
632#41—261no—
633#41—261no—
634#41—261no—
635#41—262no—
636#41—262no—
637#41—264no—
638#41—262no—
639#41—262no—
640#41—522no—
641#41—522no—
642#41—522no—
643#41—522no—
644#41—521no—
645#41—521no—
646#41—522no—
647#41—522no—
648#41—522no—
649#41—524no—
650#41—524no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—131no—
658C2×Q8—132no—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—262no—
662C2×Q8—262no—
663C2×Q8—264no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—521no—
669C2×Q8—522no—
670C2×Q8—522no—
671C2×Q8—521no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
674C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—131no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—521no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—521no—
688C2×D4D4×D1311yescharacteristic
689C2×D4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—521no—
698C22×C4—522no—
699C22×C4—521no—
700C22×C4—521no—
701C22×C4C23×D1311yescharacteristic
702Q16—22no—
703Q16—42no—
704Q16—264no—
705Q16—262no—
706Q16—264no—
707Q16—522no—
708Q16—522no—
709SD16—22no—
710SD16—22no—
711SD16—42no—
712SD16—264no—
713SD16—262no—
714SD16—264no—
715SD16—262no—
716SD16—522no—
717SD16—522no—
718D8—22no—
719D8—262no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—132no—
724M16—264no—
725M16—261no—
726M16—261no—
727M16—261no—
728M16—261no—
729M16—261no—
730M16—261no—
731M16—261no—
732M16—522no—
733M16D4×D1312yes—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—264no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—522no—
741C2×C8D4×D1312yes—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—522no—
746C4⋊C4—522no—
747C4⋊C4—521no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—521no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—131no—
755C42—131no—
756C42—261no—
757C42—521no—
758C13#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—522no—
764C23#8825111yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—132no—
774Q8—132no—
775Q8—261no—
776Q8—261no—
777Q8—262no—
778Q8—262no—
779Q8—522no—
780Q8—524no—
781Q8—521no—
782Q8—521no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—132no—
792D4—132no—
793D4—262no—
794D4—262no—
795D4—262no—
796D4—262no—
797D4—261no—
798D4—261no—
799D4—522no—
800D4—522no—
801D4—522no—
802D4—524no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—522no—
824C2×C4—522no—
825C2×C4—524no—
826C2×C4—522no—
827C2×C4—522no—
828C2×C4—524no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—1042no—
832C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4#8825111yescharacteristic
837C2×C4#41×D1311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—262no—
841C8—521no—
842C8—521no—
843C8—521no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—262no—
850C22—262no—
851C22—1041no—
852C22—1041no—
853C22—2082no—
854C22#1171929411yescharacteristic
855C22#1171931511yescharacteristic
856C22#1171942211yescharacteristic
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—262no—
863C4—262no—
864C4—262no—
865C4—521no—
866C4—522no—
867C4D13×#12011yescharacteristic
868C4#1171929511yescharacteristic
869C4D13×#12111yescharacteristic
870C4#1171931711yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—81no—
876C2—522no—
877C2—522no—
878C2#1311820311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118203
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2009C2
socleC2×C13#2410
prime radical#13129620C2
hypercenter#2009D13
hypocenterC13#24474
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124569C2semidirect
3. #13124322C2semidirect
4. #13124214C2semidirect
5. C2×#11718866C2semidirect
6. #13123382C2semidirect
7. #13116120C2semidirect
8. #13116117C2semidirect
9. #13115870C2semidirect
10. #13115334C2semidirect
11. #13115308C2semidirect
12. #13115306C2semidirect
13. #13115079C2semidirect
14. #13114809C2semidirect
15. C13×#2009C2semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
23. C2×#88198C22semidirect
37. C13×#419C22semidirect
38. C13×#410C22semidirect
40. #11718898C22semidirect
42. C2×#88077C22semidirect
43. C2×#88076C22semidirect
49. C2×#88064C22semidirect
50. #11718786C22semidirect
51. #11718779C22semidirect
57. #11718665C22semidirect
58. #11718665C22semidirect
63. C13×#344C22semidirect
64. #11718152C22semidirect
65. #11718125C22semidirect
66. #11718124C22semidirect
328. #2009D13semidirect
434. C2×#137C2×D13semidirect
461. #419C2×D13semidirect
466. #410C2×D13semidirect
468. #344C2×D13semidirect
758. C13#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296202
#131245692
#131243222
#131242142
C2×#117188662
#131233822
#131161202
#131161172
#131158702
#131153342
#131153082
#131153062
#131150792
#131148092
C13×#20092
#2447413