Finite Group Databasebeta

← #15901224

Subgroups — #15901224

Order 3328.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129622C211yesmaximal, characteristic
2#13124573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#585C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C13×#568C2211yescharacteristic
19C4×C13×#41C2211yescharacteristic
20#11719543—22no—
21#11719543—22no—
22#11719541—22no—
23#11719541—22no—
24#11719530C2211yescharacteristic
25C2×#88205—22no—
26C2×#88205C2211yescharacteristic
27C2×#88205C2211yescharacteristic
28C2×#88205C2211yescharacteristic
29C2×#88205C2211yescharacteristic
30#11719527—22no—
31#11719527C2211yescharacteristic
32#11719527C2211yescharacteristic
33#11719524C2211yescharacteristic
34C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#421—22no—
37C13×#421C2211yescharacteristic
38C13×#421C2211yescharacteristic
39C2×C13×#104—22no—
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42#11718907—22no—
43#11718903—22no—
44#11718898C2211yescharacteristic
45#11718897C2211yescharacteristic
46#11718897C2211yescharacteristic
47#11718804—22no—
48#11718802—22no—
49C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
51#11718793C2211yescharacteristic, complemented
52#11718786C2211yescharacteristic, complemented
53#11718781C2211yescharacteristic, complemented
54#11718692—22no—
55#11718680—22no—
56#11718667C2211yescharacteristic, complemented
57#11718665C2211yescharacteristic, complemented
58#11718665C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
60#11718585C2211yescharacteristic, complemented
61#11718487—22no—
62#11718487—22no—
63#11718152C2211yescharacteristic, complemented
64#11718151C2211yescharacteristic, complemented
65#11718125C2211yescharacteristic, complemented
66#11718115C2211yescharacteristic, complemented
67C13×2−1+4—21no—
68C13×2−1+4—21no—
69C13×2−1+4D412yes—
70C13×H(5,𝔽2)—21no—
71C13×H(5,𝔽2)—21no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C13×H(5,𝔽2)D412yes—
74C2×C13×#41—22no—
75C2×C13×#41—22no—
76C2×C13×#41—41no—
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80#88257—22no—
81#88257—22no—
82#88257—22no—
83#88257—41no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—41no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127C2311yescharacteristic
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C13×#131—22no—
93C13×#131—41no—
94C2×C13×M16—22no—
95C2×C13×M16C2311yescharacteristic
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C4×Q8×C13—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C4×D4×C13—41no—
100C13×#117—21no—
101C13×#117C2311yescharacteristic
102C2×C42×C13—21no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104#88205—24no—
105#88205—24no—
106#88205—22no—
107#88205—22no—
108#88205—21no—
109#88205—22no—
110#88205—22no—
111#88205—22no—
112#88205—22no—
113#88205—22no—
114#88205—22no—
115#88205D412yes—
116#88204—24no—
117#88204—24no—
118#88204—22no—
119#88204—22no—
120#88203—21no—
121#88203D412yes—
122#88202—22no—
123#88202—22no—
124#88198—21no—
125C2×#6107—24no—
126C2×#6107—21no—
127C2×#6107—21no—
128C2×#6107—21no—
129C2×#6107D412yes—
130#88196—24no—
131#88196—21no—
132#88196—21no—
133#88190—21no—
134#88189—41no—
135C2×#6105—24no—
136C2×#6105—21no—
137C2×#6105—21no—
138C2×#6105—21no—
139C2×#6105D412yes—
140#88186—24no—
141#88186—21no—
142#88186—21no—
143#88180C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic13—41no—
145#88178—41no—
146C2×#6099—22no—
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151#88163—22no—
152#88163—41no—
153C2×Dic52—21no—
154C2×#6095—21no—
155#88123—22no—
156#88123—21no—
157#88123—21no—
158C13×#104—22no—
159C13×#104—22no—
160C13×#104—21no—
161C13×#104—21no—
162C13×#104D412yes—
163C13×#104D412yes—
164#88077—22no—
165#88077—22no—
166#88076—21no—
167#88073—21no—
168#88064—21no—
169#88064—22no—
170#88064—22no—
171#88063—21no—
172#88059—22no—
173#88056—41no—
174#88050—22no—
175#88050—22no—
176#88046—41no—
177#88045—21no—
178#88045—21no—
179C4⋊#1055—22no—
180#24474—131nomaximal, Sylow
181C13×#41—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—22no—
186C13×#41—22no—
187C13×#41—22no—
188C13×#41—22no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—42no—
194C13×#41—42no—
195C13×#41—42no—
196C13×#41—42no—
197C13×#41—41no—
198C13×#41—41no—
199C13×#41C2×D412yes—
200C13×#41C2×D412yes—
201C13×#41C2×D412yes—
202C13×#41C2×D412yes—
203C2×Q8×C13—22no—
204C2×Q8×C13—22no—
205C2×Q8×C13—41no—
206C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13#4111yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—22no—
212C2×D4×C13—22no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—42no—
215C2×D4×C13—41no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13#4111yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—42no—
226C22×C4×C13—41no—
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—41no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—41no—
233Q8×D13—42no—
234Q8×D13—42no—
235#6129—42no—
236#6129—44no—
237#6129—44no—
238#6129—42no—
239#6127—24no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—42no—
245C2×D52C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—41no—
248C2×Dic26—24no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—42no—
261C2×Dic26—41no—
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26C2×D412yes—
264C13×M16—21no—
265C13×M16—21no—
266C13×M16—21no—
267C13×M16—42no—
268C13×M16C2×D412yes—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—42no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—41no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—41no—
276C42×C13—21no—
277C42×C13—21no—
278C42×C13—41no—
279C42×C13C2×D411yescharacteristic
280C42×C13C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—42no—
283#6107—24no—
284#6107—22no—
285#6107—22no—
286#6107—24no—
287#6107—42no—
288#6107—42no—
289#6106—22no—
290#6106—22no—
291#6105—24no—
292#6105—22no—
293#6105—22no—
294#6105—24no—
295#6105—42no—
296#6105—42no—
297#6104—22no—
298#6104—22no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—42no—
301C4⋊Dic13—42no—
302#6101—42no—
303C4×Dic13—21no—
304#6099—24no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099C2×D412yes—
313C2×#1055—24no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D412yes—
318Dic52—42no—
319#6095—42no—
320#3586—131no—
321#3069—131no—
322#3039—131no—
323#3022—131no—
324C2×#456—131no—
325#2901D1311yescharacteristic, complemented
326#2050—131no—
327#2049—131no—
328#2009—131no—
329#2005—131no—
330#1906—131no—
331#1902—131no—
332#1902—131no—
333#1861—131no—
334#1796—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—42no—
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341Q8×C13—21no—
342Q8×C13—21no—
343Q8×C13—21no—
344Q8×C13—21no—
345Q8×C13—42no—
346Q8×C13#12012yes—
347Q8×C13#12112yes—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—21no—
353D4×C13—21no—
354D4×C13—21no—
355D4×C13—21no—
356D4×C13—42no—
357D4×C13—42no—
358D4×C13—42no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13#12012yes—
362D4×C13#12112yes—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—42no—
373C2×C4×C13—42no—
374C2×C4×C13—42no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—82no—
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D13—44no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—41no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—44no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398D52—21no—
399D52—21no—
400C4×D13—44no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403Dic26—21no—
404Dic26—22no—
405Dic26—21no—
406Dic26—22no—
407Dic26—44no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414C8×C13—22no—
415C8×C13—41no—
416#1055—22no—
417#1055—22no—
418#1055—41no—
419#1055—41no—
420#585C2×D1311yescharacteristic
421C2×2−1+4—131no—
422#578—262no—
423#578—262no—
424#577—262no—
425#577—262no—
426#575—131no—
427#575—131no—
428#575—262no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—131no—
434C2×#137—262no—
435#568—131no—
436#568C2×D1311yescharacteristic
437#536—131no—
438C2×C4⋊Q8—131no—
439C4×#41C2×D1311yescharacteristic
440#473—262no—
441#471—262no—
442#462—262no—
443#461—262no—
444#456—262no—
445#456—262no—
446#456—262no—
447#455—262no—
448#430—131no—
449#423—131no—
450#421—22no—
451#421—131no—
452#421—131no—
453#421C2×D1311yescharacteristic
454#421C2×D1311yescharacteristic
455C2×#104—22no—
456C2×#104—131no—
457C2×#104C2×D1311yescharacteristic
458C2×#104C2×D1311yescharacteristic
459#419—131no—
460#419—131no—
461#419—131no—
462#413—131no—
463#413—131no—
464C2×#101—131no—
465C2×#101—131no—
466#410—131no—
467#344—131no—
468#344—131no—
469#339—131no—
470#338—131no—
471C22×C13—22no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—162no—
479C22×C13#53411yescharacteristic
480C22×C13D4211yescharacteristic
481C22×C13#54611yescharacteristic
482C2×D13—41no—
483C2×D13—81no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—22no—
486C4×C13—22no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—81no—
490C4×C13C2×#12011yescharacteristic
491C4×C13C2×#12111yescharacteristic
492C4×C13D4211yescharacteristic
493C4×C13#54611yescharacteristic
494Dic13—41no—
495Dic13—42no—
496Dic13—81no—
497Dic13—81no—
4982−1+4—21no—
4992−1+4—21no—
5002−1+4—262no—
5012−1+4—262no—
5022−1+4—262no—
5032−1+4—521no—
5042−1+4D5212yes—
505H(5,𝔽2)—21no—
506H(5,𝔽2)—21no—
507H(5,𝔽2)—41no—
508H(5,𝔽2)D5212yes—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—131no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41C22×D1311yescharacteristic
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C2×#41C22×D1311yescharacteristic
519C22×Q8—131no—
520C22×Q8—131no—
521C22×Q8—261no—
522C22×Q8—261no—
523#137—132no—
524#137—262no—
525#137—264no—
526#137—262no—
527#137—261no—
528#137—264no—
529#137—264no—
530#137—262no—
531#137—262no—
532#137—261no—
533#137—261no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539#137—521no—
540AGL(1,ℤ/8)—132no—
541AGL(1,ℤ/8)—264no—
542AGL(1,ℤ/8)—261no—
543AGL(1,ℤ/8)—261no—
544AGL(1,ℤ/8)—261no—
545#135—262no—
546#135—264no—
547#135—264no—
548#135—262no—
549C2×Q16—132no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—264no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—261no—
555C2×SD16—132no—
556C2×SD16—261no—
557C2×SD16—264no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561#131—22no—
562#131—41no—
563#131—262no—
564#131—262no—
565C2×M16—22no—
566C2×M16—131no—
567C2×M16—131no—
568C2×M16—131no—
569C2×M16—131no—
570C2×M16—262no—
571C2×M16C22×D1311yescharacteristic
572C2×M16C22×D1311yescharacteristic
573C4⋊Q8—262no—
574C4⋊Q8—261no—
575C4⋊Q8—261no—
576C4⋊Q8—261no—
577#124—261no—
578#123—521no—
579C22⋊Q8—521no—
580C4×Q8—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—41no—
583#117—21no—
584#117—131no—
585#117C22×D1311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—521no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42C22×D1311yescharacteristic
589#108—262no—
590C4⋊C8—262no—
591#104—22no—
592#104—22no—
593#104—21no—
594#104—21no—
595#104—262no—
596#104—262no—
597#104—261no—
598#104—261no—
599#104C22⋊D1312yes—
600#104C22⋊D1312yes—
601#103—262no—
602#103—262no—
603#103—521no—
604#101—262no—
605#101—261no—
606#101—261no—
607#101—262no—
608#100—261no—
609#100—261no—
610#99—521no—
611C2×C13—21no—
612C2×C13—21no—
613C2×C13—21no—
614C2×C13—42no—
615C2×C13—42no—
616C2×C13—81no—
617C2×C13#241011yescharacteristic
618D13—81no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—42no—
632#41—42no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—264no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—522no—
643#41—524no—
644#41—522no—
645#41—524no—
646#41—522no—
647#41C2×D5212yes—
648#41C2×D5212yes—
649#41D4×D1312yes—
650#41C2×C22⋊D1312yes—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—131no—
655C2×Q8—132no—
656C2×Q8—264no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—521no—
669C2×Q8—522no—
670C2×Q8—522no—
671C2×Q8—522no—
672C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
673C2×Q8#612711yescharacteristic
674C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—131no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—521no—
687C2×D4C2×D5211yescharacteristic
688C2×D4#612711yescharacteristic
689C2×D4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—521no—
700C22×C4—521no—
701C22×C4C23×D1311yescharacteristic
702Q16—262no—
703Q16—264no—
704Q16—264no—
705Q16—262no—
706Q16—522no—
707Q16—522no—
708Q16—522no—
709SD16—262no—
710SD16—264no—
711SD16—262no—
712SD16—262no—
713SD16—264no—
714SD16—262no—
715SD16—522no—
716SD16—522no—
717SD16—522no—
718D8—262no—
719D8—262no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—42no—
724M16—132no—
725M16—264no—
726M16—261no—
727M16—261no—
728M16—261no—
729M16—261no—
730M16—261no—
731M16—261no—
732M16—261no—
733M16C2×C22⋊D1312yes—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—42no—
737C2×C8—132no—
738C2×C8—264no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—522no—
746C4⋊C4—522no—
747C4⋊C4—522no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—522no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—41no—
755C42—261no—
756C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
757C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
758C13#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—42no—
763C23—261no—
764C23#8825111yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—42no—
770Q8—262no—
771Q8—261no—
772Q8—262no—
773Q8—261no—
774Q8—524no—
775Q8—521no—
776Q8—521no—
777Q8—521no—
778Q8—521no—
779Q8—521no—
780Q8—521no—
781Q8#8813612yes—
782Q8#8818412yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—261no—
797D4—261no—
798D4—524no—
799D4—521no—
800D4—521no—
801D4#8813612yes—
802D4#8818412yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—524no—
823C2×C4—524no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4C22×D5211yescharacteristic
833C2×C4C2×#612711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4#8825111yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—262no—
841C8—262no—
842C8—521no—
843C8—521no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—162no—
852C22—521no—
853C22—1041no—
854C22#1171919511yescharacteristic
855C22#1171919811yescharacteristic
856C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—521no—
864C4—522no—
865C4—1041no—
866C4—1041no—
867C4C2×#8813611yescharacteristic
868C4#1171919511yescharacteristic
869C4C2×#8818411yescharacteristic
870C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—1041no—
878C2#1311820411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118204
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2901C2
socleC2×C13#2410
prime radical#13129622C2
hypercenter#2901D13
hypocenterC13#24474
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124573C2semidirect
3. #13124323C2semidirect
4. #13124215C2semidirect
5. C2×#11718487C2semidirect
6. #13116122C2semidirect
7. #13116117C2semidirect
8. #13115897C2semidirect
9. #13115871C2semidirect
10. #13115337C2semidirect
11. #13115309C2semidirect
12. #13115307C2semidirect
13. #13115078C2semidirect
14. #13114810C2semidirect
15. C13×#2901C2semidirect
34. C2×#88163C22semidirect
35. C2×#88123C22semidirect
49. C2×#88064C22semidirect
50. C2×#88064C22semidirect
51. #11718793C22semidirect
52. #11718786C22semidirect
53. #11718781C22semidirect
56. #11718667C22semidirect
57. #11718665C22semidirect
58. #11718665C22semidirect
59. C2×#88045C22semidirect
60. #11718585C22semidirect
63. #11718152C22semidirect
64. #11718151C22semidirect
65. #11718125C22semidirect
66. #11718115C22semidirect
325. #2901D13semidirect
758. C13#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296222
#131245732
#131243232
#131242152
C2×#117184872
#131161222
#131161172
#131158972
#131158712
#131153372
#131153092
#131153072
#131150782
#131148102
C13×#29012
#2447413