Finite Group Databasebeta

← #15901230

Subgroups — #15901230

Order 3328.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115311C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3586C211yesmaximal, characteristic
16C13×#585C2211yescharacteristic
17C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
18C13×#578—22no—
19C13×#578—22no—
20C13×#577—22no—
21C13×#577—22no—
22C13×#575—22no—
23C13×#575C2211yescharacteristic
24C13×#575C2211yescharacteristic
25C2×C13×#137—22no—
26C2×C13×#137C2211yescharacteristic
27C2×C13×#137C2211yescharacteristic
28C13×#568C2211yescharacteristic
29#41×Dic13C2211yescharacteristic
30#11719530C2211yescharacteristic
31C2×#88205C2211yescharacteristic
32C2×#88205C2211yescharacteristic
33C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
34#11719524C2211yescharacteristic
35C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
36#11718907—22no—
37#11718907—22no—
38#11718907—22no—
39#11718903—22no—
40#11718901C2211yescharacteristic, complemented
41#11718898C2211yescharacteristic
42#11718898C2211yescharacteristic, complemented
43#11718897—22no—
44#11718897C2211yescharacteristic
45#11718897C2211yescharacteristic
46#11718897C2211yescharacteristic
47#11718897C2211yescharacteristic
48C2×#88077—22no—
49C2×#88077C2211yescharacteristic
50C2×#88077C2211yescharacteristic
51C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
53#11718886C2211yescharacteristic, complemented
54#11718886C2211yescharacteristic, complemented
55#11718865—22no—
56#11718861—22no—
57#11718843—22no—
58#11718823—22no—
59C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
60#11718785C2211yescharacteristic, complemented
61#11718781C2211yescharacteristic, complemented
62#11718779C2211yescharacteristic, complemented
63#11718152C2211yescharacteristic, complemented
64#11718151C2211yescharacteristic, complemented
65#11718148C2211yescharacteristic, complemented
66#11718147C2211yescharacteristic, complemented
67C13×2−1+4—22no—
68C13×2−1+4—22no—
69C13×2−1+4—21no—
70C13×2−1+4—21no—
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—41no—
73C13×2−1+4D412yes—
74C13×H(5,𝔽2)—21no—
75C13×H(5,𝔽2)—21no—
76C13×H(5,𝔽2)—41no—
77C13×H(5,𝔽2)D412yes—
78C2×C13×#41—22no—
79C2×C13×#41—22no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41—21no—
82C2×C13×#41—41no—
83C2×C13×#41—41no—
84C2×C13×#41C2311yescharacteristic
85C2×C13×#41C2311yescharacteristic
86C2×C13×#41C2311yescharacteristic
87C2×C13×#41C2311yescharacteristic
88C22×Q8×C13—21no—
89C22×Q8×C13—21no—
90C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C13×#137—24no—
93C13×#137—24no—
94C13×#137—24no—
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×#137—21no—
98C13×#137—22no—
99C13×#137—21no—
100C13×#137—21no—
101C13×#137—22no—
102C13×#137D412yes—
103C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
104C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
105C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
106C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
107C13×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
108C13×#135—24no—
109C13×#135—24no—
110C13×#135—22no—
111C13×#135—22no—
112C2×C13×Q16—24no—
113C2×C13×Q16—21no—
114C2×C13×Q16D412yes—
115C2×C13×SD16—24no—
116C2×C13×SD16—21no—
117C2×C13×SD16D412yes—
118C13×#131—22no—
119C13×#131—22no—
120C2×C13×M16—22no—
121C2×C13×M16C2311yescharacteristic
122C2×C13×M16C2311yescharacteristic
123#88205—22no—
124#88205—22no—
125#88205—22no—
126#88205—22no—
127#88205—22no—
128#88205—41no—
129#88202—22no—
130#88202—41no—
131Q8×Dic13—21no—
132#88198—22no—
133#88198—21no—
134#88198—21no—
135#88198—21no—
136C2×#6107—21no—
137C2×#6107—21no—
138C2×#6107—21no—
139#88190—21no—
140#88189—41no—
141D4×Dic13—21no—
142D4×Dic13—41no—
143C2×#6105—21no—
144C2×#6105—21no—
145C2×#6105—21no—
146#88180—21no—
147#88180C2311yescharacteristic
148#88180C2311yescharacteristic
149#88178—41no—
150C2×#6101—41no—
151C2×C4×Dic13—21no—
152C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
153C2×#6099—22no—
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158#88077—22no—
159#88077—22no—
160#88077—22no—
161#88077—21no—
162#88077—21no—
163#88077—21no—
164#88077—21no—
165#88077—22no—
166#88077D412yes—
167#88077D412yes—
168#88076—21no—
169#88076—21no—
170#88076—22no—
171#88075—22no—
172#88075—41no—
173#88074—41no—
174#88073—21no—
175#88073—21no—
176#88064—22no—
177#88062—22no—
178#88056—22no—
179#88054—22no—
180#24474—131nomaximal, Sylow
181C13×#41—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—24no—
186C13×#41—22no—
187C13×#41—22no—
188C13×#41—22no—
189C13×#41—22no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41—42no—
202C13×#41—42no—
203C13×#41—44no—
204C13×#41—42no—
205C13×#41—41no—
206C13×#41—41no—
207C13×#41—44no—
208C13×#41—42no—
209C13×#41C2×D412yes—
210C13×#41C2×D412yes—
211C13×#41C2×D412yes—
212C13×#41C2×D412yes—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—24no—
215C2×Q8×C13—22no—
216C2×Q8×C13—22no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×Q8×C13—41no—
222C2×Q8×C13—42no—
223C2×Q8×C13—42no—
224C2×Q8×C13—41no—
225C2×Q8×C13—42no—
226C2×Q8×C13C2×D412yes—
227C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C13#4111yescharacteristic
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—22no—
234C2×D4×C13—22no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—42no—
238C2×D4×C13—41no—
239C2×D4×C13—42no—
240C2×D4×C13—42no—
241C2×D4×C13—41no—
242C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C13#4111yescharacteristic
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—42no—
252C22×C4×C13—41no—
253C22×C4×C13—41no—
254C22×C4×C13C2411yescharacteristic
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—41no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C13×Q16—24no—
265C13×Q16—22no—
266C13×Q16—22no—
267C13×Q16—24no—
268C13×SD16—24no—
269C13×SD16—22no—
270C13×SD16—22no—
271C13×SD16—22no—
272C13×SD16—22no—
273C13×SD16—24no—
274C13×D8—22no—
275C13×D8—22no—
276C13×M16—24no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16C2×D412yes—
281C2×C8×C13—24no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13C2×D412yes—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—41no—
287C22⋊Dic13—42no—
288#6107—42no—
289#6107—42no—
290#6107—42no—
291#6105—42no—
292#6105—42no—
293#6105—42no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—41no—
297#6101—42no—
298#6101—42no—
299#6101—42no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—41no—
304C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099—21no—
313#6099—42no—
314#6099C2×D412yes—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—42no—
320#3586D1311yescharacteristic
321#3069—131no—
322#3039—131no—
323#3022—131no—
324C2×#456—131no—
325#2901—131no—
326#2050—131no—
327#2049—131no—
328#2009—131no—
329#2005—131no—
330#1906—131no—
331#1902—131no—
332#1902—131no—
333#1861—131no—
334#1796—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—42no—
340C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341Q8×C13—21no—
342Q8×C13—21no—
343Q8×C13—21no—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13—21no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—42no—
350Q8×C13—44no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13#12012yes—
354Q8×C13#12112yes—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—21no—
365D4×C13—42no—
366D4×C13—42no—
367D4×C13—42no—
368D4×C13—44no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13#12012yes—
374D4×C13#12112yes—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—42no—
385C2×C4×C13—42no—
386C2×C4×C13—42no—
387C2×C4×C13—44no—
388C2×C4×C13—44no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—42no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—82no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414C8×C13—22no—
415C8×C13—22no—
416#1055—22no—
417#1055—41no—
418#1055—41no—
419#1055—41no—
420#585C2×D1311yescharacteristic
421C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
422#578—22no—
423#578—22no—
424#577—22no—
425#577—22no—
426#575—22no—
427#575C2×D1311yescharacteristic
428#575C2×D1311yescharacteristic
429C2×#137—22no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137C2×D1311yescharacteristic
434C2×#137C2×D1311yescharacteristic
435#568—131no—
436#568C2×D1311yescharacteristic
437#536—131no—
438C2×C4⋊Q8—131no—
439C4×#41—131no—
440#473—262no—
441#471—262no—
442#462—262no—
443#461—262no—
444#456—262no—
445#456—262no—
446#456—262no—
447#455—262no—
448#430—131no—
449#423—131no—
450#421—131no—
451#421—131no—
452#421—131no—
453#421—131no—
454#421—262no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457C2×#104—131no—
458C2×#104—262no—
459#419—131no—
460#419—131no—
461#419—131no—
462#413—131no—
463#413—131no—
464C2×#101—131no—
465C2×#101—131no—
466#410—131no—
467#344—131no—
468#344—131no—
469#339—131no—
470#338—131no—
471C22×C13—22no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—162no—
481C22×C13#53411yescharacteristic
482C22×C13D4211yescharacteristic
483C22×C13#54611yescharacteristic
484C4×C13—22no—
485C4×C13—22no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13C2×#12011yescharacteristic
490C4×C13C2×#12111yescharacteristic
491C4×C13D4211yescharacteristic
492C4×C13#54611yescharacteristic
493Dic13—22no—
494Dic13—41no—
495Dic13—81no—
496Dic13—81no—
497Dic13—81no—
4982−1+4—22no—
4992−1+4—21no—
5002−1+4—22no—
5012−1+4—21no—
5022−1+4—22no—
5032−1+4—41no—
5042−1+4C22⋊D1312yes—
505H(5,𝔽2)—21no—
506H(5,𝔽2)—21no—
507H(5,𝔽2)—41no—
508H(5,𝔽2)C22⋊D1312yes—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41C22×D1311yescharacteristic
516C2×#41C22×D1311yescharacteristic
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C2×#41C22×D1311yescharacteristic
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—131no—
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523#137—24no—
524#137—24no—
525#137—24no—
526#137—22no—
527#137—22no—
528#137—21no—
529#137—22no—
530#137—21no—
531#137—21no—
532#137—22no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—262no—
538#137—521no—
539#137C22⋊D1312yes—
540AGL(1,ℤ/8)—24no—
541AGL(1,ℤ/8)—21no—
542AGL(1,ℤ/8)—21no—
543AGL(1,ℤ/8)—21no—
544AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1312yes—
545#135—24no—
546#135—24no—
547#135—22no—
548#135—22no—
549C2×Q16—24no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16C22⋊D1312yes—
555C2×SD16—24no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—261no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16C22⋊D1312yes—
561#131—22no—
562#131—22no—
563#131—262no—
564#131—521no—
565C2×M16—22no—
566C2×M16—131no—
567C2×M16—131no—
568C2×M16—131no—
569C2×M16—131no—
570C2×M16—262no—
571C2×M16C22×D1311yescharacteristic
572C2×M16C22×D1311yescharacteristic
573C4⋊Q8—261no—
574C4⋊Q8—261no—
575C4⋊Q8—262no—
576C4⋊Q8—261no—
577#124—261no—
578#123—521no—
579C22⋊Q8—521no—
580C4×Q8—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—521no—
583#117—131no—
584#117—131no—
585#117—261no—
586C2×C4⋊C4—521no—
587C2×C42—131no—
588C2×C42—261no—
589#108—262no—
590C4⋊C8—262no—
591#104—132no—
592#104—132no—
593#104—261no—
594#104—261no—
595#104—261no—
596#104—261no—
597#104—262no—
598#104—262no—
599#104—262no—
600#104—262no—
601#103—262no—
602#103—262no—
603#103—521no—
604#101—262no—
605#101—261no—
606#101—261no—
607#101—262no—
608#100—261no—
609#100—261no—
610#99—521no—
611C2×C13—21no—
612C2×C13—21no—
613C2×C13—21no—
614C2×C13—42no—
615C2×C13—42no—
616C2×C13—81no—
617C2×C13—81no—
618C2×C13#241011yescharacteristic
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—24no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—44no—
642#41—42no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—44no—
646#41—42no—
647#41D4×D1312yes—
648#41C2×C22⋊D1312yes—
649#41C2×C22⋊D1312yes—
650#41C2×C22⋊D1312yes—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—24no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—42no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8#612911yescharacteristic
671C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
672C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
674C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4#612911yescharacteristic
687C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—521no—
701C22×C4C23×D1311yescharacteristic
702Q16—24no—
703Q16—22no—
704Q16—22no—
705Q16—24no—
706Q16—522no—
707Q16—522no—
708Q16—522no—
709SD16—24no—
710SD16—22no—
711SD16—22no—
712SD16—22no—
713SD16—22no—
714SD16—24no—
715SD16—522no—
716SD16—522no—
717SD16—522no—
718D8—22no—
719D8—22no—
720M16—24no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—132no—
725M16—261no—
726M16—261no—
727M16—261no—
728M16—261no—
729M16—261no—
730M16—261no—
731M16—261no—
732M16—522no—
733M16C2×C22⋊D1312yes—
734C2×C8—24no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—522no—
741C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—522no—
745C4⋊C4—522no—
746C4⋊C4—521no—
747C4⋊C4—522no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—521no—
751C22⋊C4—522no—
752C42—131no—
753C42—131no—
754C42—261no—
755C42—261no—
756C42—261no—
757C42—521no—
758C13#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—42no—
764C23#8825111yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—22no—
770Q8—21no—
771Q8—22no—
772Q8—21no—
773Q8—42no—
774Q8—44no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—521no—
778Q8—521no—
779Q8—521no—
780Q8—521no—
781Q8#8819312yes—
782Q8#8820712yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—44no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4#8819312yes—
802D4#8820712yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—522no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—1042no—
832C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C2×#612911yescharacteristic
834C2×C4#8825111yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
836C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—262no—
841C8—521no—
842C8—521no—
843C8—521no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—162no—
854C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
855C22#1171950911yescharacteristic
856C22#1171951111yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—262no—
863C4—521no—
864C4—1041no—
865C4—1041no—
866C4—1041no—
867C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
868C4C2×#8819311yescharacteristic
869C4#1171951111yescharacteristic
870C4C2×#8820711yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—81no—
878C2#1311821011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118210
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#3586C2
socleC2×C13#2410
hypercenter#3586D13
hypocenterC13#24474
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124575C2semidirect
2. #13124321C2semidirect
3. #13124215C2semidirect
4. C2×#11718907C2semidirect
5. #13123383C2semidirect
6. #13116120C2semidirect
7. #13116113C2semidirect
8. #13115893C2semidirect
9. #13115869C2semidirect
10. #13115339C2semidirect
11. #13115311C2semidirect
12. #13115309C2semidirect
13. #13115076C2semidirect
14. #13114811C2semidirect
33. C2×#88205C22semidirect
35. C2×#88198C22semidirect
40. #11718901C22semidirect
42. #11718898C22semidirect
51. C2×#88077C22semidirect
52. C2×#88076C22semidirect
53. #11718886C22semidirect
54. #11718886C22semidirect
59. C2×#88064C22semidirect
60. #11718785C22semidirect
61. #11718781C22semidirect
62. #11718779C22semidirect
63. #11718152C22semidirect
64. #11718151C22semidirect
65. #11718148C22semidirect
66. #11718147C22semidirect
758. C13#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131245752
#131243212
#131242152
C2×#117189072
#131233832
#131161202
#131161132
#131158932
#131158692
#131153392
#131153112
#131153092
#131150762
#131148112
C13×#35862
#2447413