Finite Group Databasebeta

← #15901232

Subgroups — #15901232

Order 3328.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129622C211yesmaximal, characteristic
2#13124570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115311C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115074C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#585C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C13×#536C2211yescharacteristic
21#11719543—22no—
22#11719543—22no—
23#11719541—22no—
24#11719541—22no—
25#41×Dic13C2211yescharacteristic
26C2×#88205—22no—
27C2×#88205C2211yescharacteristic
28C2×#88205C2211yescharacteristic
29#11719527—22no—
30#11719527C2211yescharacteristic
31#11719527C2211yescharacteristic
32#11719524C2211yescharacteristic
33#11719524C2211yescharacteristic
34C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#456—22no—
37C13×#455—22no—
38C13×#421C2211yescharacteristic
39C13×#421C2211yescharacteristic
40C13×#413C2211yescharacteristic
41#11718897—22no—
42#11718897C2211yescharacteristic
43#11718897C2211yescharacteristic
44C2×#88077—22no—
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
48#11718886C2211yescharacteristic, complemented
49#11718866—22no—
50#11718866—22no—
51#11718865—22no—
52#11718864—22no—
53#11718843—22no—
54#11718823—22no—
55C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
57#11718793C2211yescharacteristic, complemented
58#11718785C2211yescharacteristic, complemented
59#11718781C2211yescharacteristic, complemented
60#11718779C2211yescharacteristic, complemented
61#11718667C2211yescharacteristic, complemented
62#11718665C2211yescharacteristic, complemented
63#11718152C2211yescharacteristic, complemented
64#11718148C2211yescharacteristic, complemented
65#11718125C2211yescharacteristic, complemented
66#11718124C2211yescharacteristic, complemented
67C13×2−1+4—21no—
68C13×2−1+4—21no—
69C13×2−1+4D412yes—
70C13×H(5,𝔽2)—21no—
71C13×H(5,𝔽2)—21no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C13×H(5,𝔽2)D412yes—
74C2×C13×#41—22no—
75C2×C13×#41—22no—
76C2×C13×#41—41no—
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81#88257—22no—
82#88257—22no—
83#88257—22no—
84#88257—41no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—41no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C13×#137—22no—
93C13×#137—22no—
94C13×#137—22no—
95C13×#137—22no—
96C2×C13×Q16—21no—
97C2×C13×Q16—21no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×SD16—21no—
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C13×C4⋊Q8—21no—
103C13×#124—21no—
104C13×#123—41no—
105C13×C22⋊Q8—41no—
106C13×#117C2311yescharacteristic
107#88205—24no—
108#88205—24no—
109#88205—22no—
110#88205—22no—
111#88205—21no—
112#88205—22no—
113#88205—22no—
114#88205D412yes—
115#88204—24no—
116#88204—24no—
117#88204—22no—
118#88204—22no—
119#88203—21no—
120#88203D412yes—
121#88202—22no—
122#88202—22no—
123#88202—22no—
124#88202—41no—
125Q8×Dic13—21no—
126#88198—22no—
127#88198—21no—
128#88198—21no—
129C2×#6107—24no—
130C2×#6107—21no—
131C2×#6107—21no—
132C2×#6107D412yes—
133#88196—24no—
134#88196—21no—
135#88196—21no—
136#88196—22no—
137#88196—41no—
138C2×#6106—21no—
139D4×Dic13—21no—
140D4×Dic13—41no—
141C2×#6105—24no—
142C2×#6105—21no—
143C2×#6105D412yes—
144#88186—24no—
145#88186—21no—
146#88186—21no—
147#88180—21no—
148#88180C2311yescharacteristic
149C2×#6101—41no—
150C2×C4×Dic13—21no—
151C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
152C2×#6099—22no—
153C2×#6099—22no—
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C13×#104—22no—
159C13×#104—22no—
160C13×#101—21no—
161C13×#100—21no—
162#88077—22no—
163#88077—21no—
164#88077—21no—
165#88077—22no—
166#88077D412yes—
167#88077D412yes—
168#88076—22no—
169#88075—22no—
170#88065—21no—
171#88065—21no—
172#88064—21no—
173#88064—22no—
174#88063—21no—
175#88062—22no—
176#88056—22no—
177#88054—22no—
178#88050—41no—
179#88046—41no—
180#24474—131nomaximal, Sylow
181C13×#41—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—22no—
186C13×#41—22no—
187C13×#41—22no—
188C13×#41—22no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—42no—
194C13×#41—42no—
195C13×#41—42no—
196C13×#41—42no—
197C13×#41—41no—
198C13×#41—41no—
199C13×#41C2×D412yes—
200C13×#41C2×D412yes—
201C13×#41C2×D412yes—
202C13×#41C2×D412yes—
203C2×Q8×C13—22no—
204C2×Q8×C13—22no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—41no—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13#4111yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—22no—
218C2×D4×C13—22no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—42no—
221C2×D4×C13—41no—
222C2×D4×C13—42no—
223C2×D4×C13—42no—
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13#4111yescharacteristic
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—42no—
232C22×C4×C13C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—41no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—41no—
238C22×Dic13—41no—
239Q8×D13—42no—
240Q8×D13—42no—
241#6129—42no—
242#6129—44no—
243#6129—44no—
244#6129—42no—
245#6127—24no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—42no—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×Dic26—24no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—42no—
261C2×Dic26—41no—
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26C2×D412yes—
264C13×Q16—42no—
265C13×Q16—42no—
266C13×SD16—42no—
267C13×SD16—42no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—42no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—42no—
278C42×C13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—41no—
281#6107—24no—
282#6107—22no—
283#6107—22no—
284#6107—24no—
285#6107—42no—
286#6106—22no—
287#6106—22no—
288#6106—42no—
289#6105—24no—
290#6105—22no—
291#6105—22no—
292#6105—24no—
293#6104—22no—
294#6104—22no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—41no—
297#6101—42no—
298#6101—42no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—41no—
302C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
304#6099—24no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—42no—
312#6099C2×D412yes—
313#6099C2×D412yes—
314C2×#1055—24no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—42no—
319C2×#1055C2×D412yes—
320#3586—131no—
321#3069—131no—
322#3039—131no—
323#3022D1311yescharacteristic, complemented
324C2×#456—131no—
325#2901—131no—
326#2050—131no—
327#2049—131no—
328#2009—131no—
329#2005—131no—
330#1906—131no—
331#1902—131no—
332#1902—131no—
333#1861—131no—
334#1796—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—42no—
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341Q8×C13—21no—
342Q8×C13—21no—
343Q8×C13—21no—
344Q8×C13—21no—
345Q8×C13—42no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13#12012yes—
351Q8×C13#12112yes—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—42no—
361D4×C13—42no—
362D4×C13—42no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13#12012yes—
366D4×C13#12112yes—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—42no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13—42no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D13—44no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—44no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—82no—
402D52—21no—
403D52—21no—
404C4×D13—44no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407Dic26—21no—
408Dic26—22no—
409Dic26—21no—
410Dic26—22no—
411Dic26—44no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414C8×C13—41no—
415C8×C13—41no—
416#1055—22no—
417#1055—22no—
418#1055—22no—
419#1055—41no—
420#585C2×D1311yescharacteristic
421C2×2−1+4—131no—
422#578—262no—
423#578—262no—
424#577—262no—
425#577—262no—
426#575—131no—
427#575—131no—
428#575—262no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—262no—
433C2×#137C2×D1311yescharacteristic
434C2×#137C2×D1311yescharacteristic
435#568—131no—
436#568—131no—
437#536C2×D1311yescharacteristic
438C2×C4⋊Q8—131no—
439C4×#41—131no—
440#473—262no—
441#471—262no—
442#462—262no—
443#461—262no—
444#456—22no—
445#456—262no—
446#456—262no—
447#455—22no—
448#430—131no—
449#423—131no—
450#421—131no—
451#421—131no—
452#421—262no—
453#421C2×D1311yescharacteristic
454#421C2×D1311yescharacteristic
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457C2×#104—131no—
458C2×#104—262no—
459#419—131no—
460#419—131no—
461#419—131no—
462#413—131no—
463#413C2×D1311yescharacteristic
464C2×#101—131no—
465C2×#101—131no—
466#410—131no—
467#344—131no—
468#344—131no—
469#339—131no—
470#338—131no—
471C22×C13—22no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—162no—
479C22×C13#53411yescharacteristic
480C22×C13D4211yescharacteristic
481C22×C13#54611yescharacteristic
482C2×D13—41no—
483C2×D13—81no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—22no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—81no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13C2×#12011yescharacteristic
490C4×C13C2×#12111yescharacteristic
491C4×C13D4211yescharacteristic
492C4×C13#54611yescharacteristic
493Dic13—22no—
494Dic13—41no—
495Dic13—41no—
496Dic13—42no—
497Dic13—81no—
4982−1+4—21no—
4992−1+4—21no—
5002−1+4—262no—
5012−1+4—262no—
5022−1+4—262no—
5032−1+4—521no—
5042−1+4C22⋊D1312yes—
505H(5,𝔽2)—21no—
506H(5,𝔽2)—21no—
507H(5,𝔽2)—41no—
508H(5,𝔽2)C22⋊D1312yes—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—131no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41C22×D1311yescharacteristic
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C2×#41C22×D1311yescharacteristic
519C22×Q8—131no—
520C22×Q8—261no—
521C22×Q8—261no—
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523#137—22no—
524#137—22no—
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—132no—
528#137—262no—
529#137—262no—
530#137—264no—
531#137—262no—
532#137—261no—
533#137—264no—
534#137—264no—
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—261no—
538#137—261no—
539#137—521no—
540AGL(1,ℤ/8)—132no—
541AGL(1,ℤ/8)—264no—
542AGL(1,ℤ/8)—261no—
543AGL(1,ℤ/8)—261no—
544AGL(1,ℤ/8)—261no—
545#135—262no—
546#135—264no—
547#135—264no—
548#135—262no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—132no—
552C2×Q16—264no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—261no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—132no—
558C2×SD16—264no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561#131—262no—
562#131—262no—
563#131—262no—
564#131—521no—
565C2×M16—131no—
566C2×M16—131no—
567C2×M16—131no—
568C2×M16—131no—
569C2×M16—262no—
570C2×M16—262no—
571C2×M16C22×D1311yescharacteristic
572C2×M16C22×D1311yescharacteristic
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8—261no—
575C4⋊Q8—261no—
576C4⋊Q8—262no—
577#124—21no—
578#123—41no—
579C22⋊Q8—41no—
580C4×Q8—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—521no—
583#117—131no—
584#117—261no—
585#117C22×D1311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—521no—
587C2×C42—131no—
588C2×C42—261no—
589#108—262no—
590C4⋊C8—262no—
591#104—22no—
592#104—22no—
593#104—132no—
594#104—132no—
595#104—261no—
596#104—261no—
597#104—261no—
598#104—261no—
599#104—262no—
600#104—262no—
601#103—262no—
602#103—262no—
603#103—521no—
604#101—21no—
605#101—262no—
606#101—261no—
607#101—262no—
608#100—21no—
609#100—261no—
610#99—521no—
611C2×C13—21no—
612C2×C13—21no—
613C2×C13—21no—
614C2×C13—42no—
615C2×C13—42no—
616C2×C13—81no—
617C2×C13#241011yescharacteristic
618D13—81no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—42no—
632#41—42no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—264no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—522no—
643#41—524no—
644#41—522no—
645#41—524no—
646#41—522no—
647#41D4×D1312yes—
648#41D4×D1312yes—
649#41C2×C22⋊D1312yes—
650#41C2×C22⋊D1312yes—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—131no—
661C2×Q8—132no—
662C2×Q8—264no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—521no—
669C2×Q8—522no—
670C2×Q8—522no—
671C2×Q8—522no—
672C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
673C2×Q8#612911yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—131no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—521no—
687C2×D4D4×D1311yescharacteristic
688C2×D4#612911yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—521no—
699C22×C4—521no—
700C22×C4—521no—
701C22×C4C23×D1311yescharacteristic
702Q16—42no—
703Q16—42no—
704Q16—262no—
705Q16—264no—
706Q16—264no—
707Q16—262no—
708Q16—522no—
709SD16—42no—
710SD16—42no—
711SD16—262no—
712SD16—264no—
713SD16—262no—
714SD16—262no—
715SD16—264no—
716SD16—262no—
717SD16—522no—
718D8—262no—
719D8—262no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—132no—
725M16—132no—
726M16—264no—
727M16—261no—
728M16—261no—
729M16—261no—
730M16—261no—
731M16—261no—
732M16—261no—
733M16—522no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—132no—
737C2×C8—264no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—522no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—521no—
746C4⋊C4—522no—
747C4⋊C4—522no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—521no—
752C42—21no—
753C42—131no—
754C42—131no—
755C42—261no—
756C42—261no—
757C42—521no—
758C13#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—42no—
763C23—261no—
764C23#8825111yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—42no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—262no—
775Q8—261no—
776Q8—261no—
777Q8—262no—
778Q8—524no—
779Q8—521no—
780Q8—521no—
781Q8#8819112yes—
782Q8#8819312yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—261no—
797D4—261no—
798D4—524no—
799D4—521no—
800D4—521no—
801D4#8819112yes—
802D4#8819312yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—524no—
824C2×C4—522no—
825C2×C4—524no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—1042no—
832C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C2×#612911yescharacteristic
836C2×C4#8825111yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—262no—
841C8—262no—
842C8—262no—
843C8—521no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—162no—
852C22—521no—
853C22—1041no—
854C22#1171929511yescharacteristic
855C22#1171929611yescharacteristic
856C22#1171950911yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—262no—
863C4—521no—
864C4—522no—
865C4—521no—
866C4—1041no—
867C4#1171929511yescharacteristic
868C4#1171929611yescharacteristic
869C4C2×#8819111yescharacteristic
870C4C2×#8819311yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—1041no—
878C2#1311821111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118211
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3022C2
socleC2×C13#2410
prime radical#13129622C2
hypercenter#3022D13
hypocenterC13#24474
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124570C2semidirect
3. #13124321C2semidirect
4. C2×#11718866C2semidirect
5. #13123383C2semidirect
6. #13116121C2semidirect
7. #13116116C2semidirect
8. #13115896C2semidirect
9. #13115870C2semidirect
10. #13115335C2semidirect
11. #13115311C2semidirect
12. #13115307C2semidirect
13. #13115074C2semidirect
14. #13114810C2semidirect
15. C13×#3022C2semidirect
34. C2×#88198C22semidirect
35. C2×#88196C22semidirect
47. C2×#88076C22semidirect
48. #11718886C22semidirect
55. C2×#88065C22semidirect
56. C2×#88064C22semidirect
57. #11718793C22semidirect
58. #11718785C22semidirect
59. #11718781C22semidirect
60. #11718779C22semidirect
61. #11718667C22semidirect
62. #11718665C22semidirect
63. #11718152C22semidirect
64. #11718148C22semidirect
65. #11718125C22semidirect
66. #11718124C22semidirect
323. #3022D13semidirect
758. C13#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296222
#131245702
#131243212
C2×#117188662
#131233832
#131161212
#131161162
#131158962
#131158702
#131153352
#131153112
#131153072
#131150742
#131148102
C13×#30222
#2447413