Finite Group Databasebeta

← #15901233

Subgroups — #15901233

Order 3328.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129619C211yesmaximal, characteristic
2#13124572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124319C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C13×#536C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#11719527C2211yescharacteristic
22C2×#88196C2211yescharacteristic
23C2×#88196C2211yescharacteristic
24C2×#88196C2211yescharacteristic
25C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
26#11719484—22no—
27#11719483—22no—
28#11719482—22no—
29D13×#137—22no—
30#11719471—22no—
31#11719467—22no—
32#11719453C2211yescharacteristic
33#11719450C2211yescharacteristic
34#11719450C2211yescharacteristic
35C4×#6127C2211yescharacteristic
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic
37C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
39#11718898C2211yescharacteristic
40#11718897C2211yescharacteristic
41C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
42#11718886C2211yescharacteristic, complemented
43#11718886C2211yescharacteristic, complemented
44#11718800C2211yescharacteristic
45#11718793C2211yescharacteristic, complemented
46#11718785C2211yescharacteristic, complemented
47#11718756—22no—
48#11718756—22no—
49#11718756—22no—
50#11718751—22no—
51#11718744—22no—
52#11718722—22no—
53#11718667C2211yescharacteristic, complemented
54#11718666C2211yescharacteristic
55#11718666C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
58#11718585C2211yescharacteristic, complemented
59#11718482—22no—
60D13×#104—22no—
61#11718416—22no—
62#11718415—22no—
63C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
64#11718152C2211yescharacteristic, complemented
65#11718151C2211yescharacteristic, complemented
66#11718125C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70#88257—21no—
71#88257—21no—
72#88256—21no—
73#88256—21no—
74#41×D13—22no—
75#41×D13—22no—
76#88254—22no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—41no—
80#88254D412yes—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85#88251—41no—
86#88251D412yes—
87C2×#6127—41no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C13×#137—22no—
93C13×#137—22no—
94C2×C13×Q16—21no—
95C2×C13×SD16—21no—
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C13×C4⋊Q8—22no—
99C13×C4⋊Q8—21no—
100C13×C4⋊Q8—21no—
101C13×C4⋊Q8—21no—
102C13×#124—21no—
103C13×#123—41no—
104C13×C22⋊Q8—41no—
105C13×#117C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4—41no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108#88205—21no—
109#88204—22no—
110#88203—21no—
111C2×#6107—21no—
112C2×#6107—21no—
113C2×#6107—21no—
114C2×#6107D412yes—
115#88196—21no—
116#88196—22no—
117#88196—22no—
118#88196—22no—
119#88196—22no—
120#88196—22no—
121#88196—22no—
122#88196—22no—
123#88196—41no—
124C2×#6106—21no—
125C2×#6106—21no—
126C2×#6106—21no—
127C2×#6106D412yes—
128#88186—21no—
129C4×C22⋊D13—41no—
130#88180C2311yescharacteristic
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135#88173—24no—
136#88172—24no—
137#88172—24no—
138Q16×D13—24no—
139#88170—24no—
140#88169—24no—
141#88168—24no—
142SD16×D13—24no—
143#88163—21no—
144#88163D412yes—
145#88162—21no—
146#88162D412yes—
147#88161—22no—
148#88161—22no—
149M16×D13—22no—
150M16×D13—22no—
151#88158—22no—
152#88155—22no—
153#88155—41no—
154C4×D52—21no—
155#88126—21no—
156C42×D13—21no—
157C4×Dic26—21no—
158C13×#104—21no—
159C13×#104—21no—
160C13×#103—41no—
161C13×#101—22no—
162#88077—22no—
163#88076—21no—
164#88076—22no—
165#88075—22no—
166#88075—22no—
167#88073—21no—
168#88065—22no—
169#88064—21no—
170#88063—21no—
171#88062—22no—
172#88046—41no—
173#88045—22no—
174#88045—22no—
175#88045—21no—
176#88045—21no—
177#88045D412yes—
178#88045D412yes—
179C4⋊#1055—22no—
180#24474—131nomaximal, Sylow
181C13×#41—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13C2×D412yes—
197C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209#6131—24no—
210#6131—22no—
211#6131—22no—
212#6131—42no—
213#6131—42no—
214#6131—42no—
215Q8×D13—24no—
216Q8×D13—22no—
217Q8×D13—22no—
218Q8×D13—42no—
219Q8×D13—42no—
220Q8×D13—42no—
221#6129—22no—
222#6129—22no—
223#6129—42no—
224#6129—42no—
225D4×D13—22no—
226D4×D13—22no—
227D4×D13—42no—
228D4×D13—42no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—41no—
238#6127—41no—
239#6127—42no—
240#6127—42no—
241#6127—44no—
242#6127—44no—
243#6127C2×D412yes—
244#6127C2×D412yes—
245#6127C2×D412yes—
246#6127C2×D412yes—
247C2×D52—41no—
248C2×D52—41no—
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×D52#4111yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×Dic26—41no—
260C2×Dic26—41no—
261C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26#4111yescharacteristic
264C13×Q16—24no—
265C13×SD16—24no—
266C13×M16—21no—
267C13×M16—21no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16C2×D412yes—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—42no—
274C13×C4⋊C4—42no—
275C13×C4⋊C4—42no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—42no—
278C42×C13—21no—
279C42×C13—21no—
280C42×C13C2×D411yescharacteristic
281C42×C13C2×D411yescharacteristic
282C22⋊Dic13—21no—
283#6107—22no—
284#6107—24no—
285#6107—42no—
286#6107—42no—
287#6107—42no—
288#6106—22no—
289#6106—24no—
290#6106—42no—
291#6106—42no—
292#6106—42no—
293#6105—22no—
294#6104—22no—
295#6103—41no—
296C4⋊Dic13—21no—
297#6101—41no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—41no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099C2×D412yes—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055C2×D412yes—
312Dic52—22no—
313D104—22no—
314#6095—22no—
315#6095—22no—
316#6094—24no—
317#6094—42no—
318C8×D13—24no—
319C8×D13—42no—
320#3586—131no—
321#3069—131no—
322#3039—131no—
323#3022—131no—
324C2×#456—131no—
325#2901—131no—
326#2050—131no—
327#2049—131no—
328#2009—131no—
329#2005D1311yescharacteristic, complemented
330#1906—131no—
331#1902—131no—
332#1902—131no—
333#1861—131no—
334#1796—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—42no—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—21no—
343Q8×C13—21no—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351D4×C13—21no—
352D4×C13—21no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D13—22no—
375C22⋊D13—22no—
376C22⋊D13—22no—
377C22⋊D13—22no—
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—41no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—41no—
387D52—21no—
388D52—21no—
389D52—21no—
390D52—21no—
391D52—42no—
392D52—44no—
393D52#12012yes—
394D52#12112yes—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—42no—
400C4×D13—42no—
401C4×D13—44no—
402C4×D13—44no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—82no—
406Dic26—21no—
407Dic26—21no—
408Dic26—21no—
409Dic26—21no—
410Dic26—42no—
411Dic26—44no—
412Dic26#12012yes—
413Dic26#12112yes—
414C8×C13—22no—
415C8×C13—41no—
416#1055—22no—
417#1055—22no—
418#1055—41no—
419#1055—41no—
420#585—131no—
421C2×2−1+4—131no—
422#578—262no—
423#578—262no—
424#577—262no—
425#577—262no—
426#575—131no—
427#575—131no—
428#575—262no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—262no—
434C2×#137C2×D1311yescharacteristic
435#568—131no—
436#568—131no—
437#536C2×D1311yescharacteristic
438C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
439C4×#41—131no—
440#473—262no—
441#471—262no—
442#462—262no—
443#461—262no—
444#456—262no—
445#456—262no—
446#456—262no—
447#455—262no—
448#430—131no—
449#423—131no—
450#421—131no—
451#421—131no—
452#421—131no—
453#421—131no—
454#421—262no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457C2×#104—262no—
458C2×#104C2×D1311yescharacteristic
459#419—131no—
460#419—131no—
461#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#413—131no—
463#413—131no—
464C2×#101—131no—
465C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#410—131no—
467#344—131no—
468#344—131no—
469#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#338—131no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13#53411yescharacteristic
475C22×C13D4211yescharacteristic
476C22×C13#54611yescharacteristic
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—162no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13—81no—
490C4×C13C2×#12011yescharacteristic
491C4×C13C2×#12111yescharacteristic
492C4×C13D4211yescharacteristic
493C4×C13#54611yescharacteristic
494Dic13—22no—
495Dic13—22no—
496Dic13—41no—
497Dic13—81no—
4982−1+4—132no—
4992−1+4—262no—
5002−1+4—262no—
5012−1+4—261no—
5022−1+4—261no—
5032−1+4—262no—
5042−1+4—521no—
505H(5,𝔽2)—132no—
506H(5,𝔽2)—261no—
507H(5,𝔽2)—261no—
508H(5,𝔽2)—521no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—521no—
517C2×#41—521no—
518C2×#41C22×D1311yescharacteristic
519C22×Q8—261no—
520C22×Q8—261no—
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523#137—22no—
524#137—22no—
525#137—132no—
526#137—261no—
527#137—262no—
528#137—264no—
529#137—264no—
530#137—264no—
531#137—262no—
532#137—262no—
533#137—261no—
534#137—261no—
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539#137—521no—
540AGL(1,ℤ/8)—132no—
541AGL(1,ℤ/8)—261no—
542AGL(1,ℤ/8)—264no—
543AGL(1,ℤ/8)—261no—
544AGL(1,ℤ/8)—261no—
545#135—262no—
546#135—262no—
547#135—264no—
548#135—264no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—132no—
551C2×Q16—264no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—261no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—132no—
557C2×SD16—264no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561#131—262no—
562#131—262no—
563#131—262no—
564#131—521no—
565C2×M16—131no—
566C2×M16—131no—
567C2×M16—131no—
568C2×M16—131no—
569C2×M16—262no—
570C2×M16—262no—
571C2×M16C22×D1311yescharacteristic
572C2×M16C22×D1311yescharacteristic
573C4⋊Q8—22no—
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—21no—
577#124—21no—
578#123—41no—
579C22⋊Q8—41no—
580C4×Q8—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—521no—
583#117—131no—
584#117—261no—
585#117C22×D1311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—41no—
587C2×C42—261no—
588C2×C42C22×D1311yescharacteristic
589#108—262no—
590C4⋊C8—262no—
591#104—21no—
592#104—21no—
593#104—132no—
594#104—132no—
595#104—262no—
596#104—262no—
597#104—262no—
598#104—262no—
599#104—261no—
600#104—261no—
601#103—41no—
602#103—262no—
603#103—262no—
604#101—22no—
605#101—261no—
606#101—262no—
607#101—261no—
608#100—261no—
609#100—261no—
610#99—521no—
611C2×C13—21no—
612C2×C13—21no—
613C2×C13—21no—
614C2×C13—81no—
615C2×C13#241011yescharacteristic
616D13—42no—
617D13—42no—
618D13—81no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—132no—
624#41—132no—
625#41—132no—
626#41—132no—
627#41—261no—
628#41—261no—
629#41—261no—
630#41—261no—
631#41—262no—
632#41—262no—
633#41—262no—
634#41—262no—
635#41—264no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—522no—
641#41—524no—
642#41—522no—
643#41—521no—
644#41—521no—
645#41—524no—
646#41—522no—
647#41—522no—
648#41—522no—
649#41—522no—
650#41—522no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—131no—
663C2×Q8—131no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—262no—
666C2×Q8—262no—
667C2×Q8—264no—
668C2×Q8—521no—
669C2×Q8—521no—
670C2×Q8—522no—
671C2×Q8—522no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
674C2×Q8D4×D1312yes—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—131no—
677C2×D4—131no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—521no—
685C2×D4—521no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—521no—
698C22×C4—522no—
699C22×C4—521no—
700C22×C4—521no—
701C22×C4C23×D1311yescharacteristic
702Q16—24no—
703Q16—262no—
704Q16—264no—
705Q16—262no—
706Q16—522no—
707Q16—522no—
708Q16—522no—
709SD16—24no—
710SD16—262no—
711SD16—262no—
712SD16—262no—
713SD16—264no—
714SD16—262no—
715SD16—522no—
716SD16—522no—
717SD16—522no—
718D8—262no—
719D8—262no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—132no—
724M16—264no—
725M16—261no—
726M16—261no—
727M16—261no—
728M16—261no—
729M16—261no—
730M16—261no—
731M16—261no—
732M16—522no—
733M16D4×D1312yes—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—132no—
737C2×C8—264no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—522no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—521no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—521no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—261no—
755C42—521no—
756C42D4×D1311yescharacteristic
757C42D4×D1311yescharacteristic
758C13#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—522no—
764C23#8825111yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—22no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—132no—
776Q8—132no—
777Q8—261no—
778Q8—261no—
779Q8—261no—
780Q8—261no—
781Q8—522no—
782Q8—524no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—132no—
788D4—132no—
789D4—262no—
790D4—262no—
791D4—262no—
792D4—262no—
793D4—261no—
794D4—261no—
795D4—261no—
796D4—261no—
797D4—522no—
798D4—524no—
799D4—522no—
800D4—522no—
801D4—521no—
802D4—521no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—522no—
824C2×C4—522no—
825C2×C4—524no—
826C2×C4—524no—
827C2×C4—522no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—1042no—
832C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4#8825111yescharacteristic
837C2×C4#41×D1311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—262no—
841C8—262no—
842C8—521no—
843C8—521no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—262no—
848C22—262no—
849C22—521no—
850C22—1041no—
851C22—1041no—
852C22—1041no—
853C22—2082no—
854C22#1171929411yescharacteristic
855C22#1171929511yescharacteristic
856C22#1171931711yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—262no—
864C4—262no—
865C4—521no—
866C4—1041no—
867C4D13×#12011yescharacteristic
868C4D13×#12111yescharacteristic
869C4#1171931511yescharacteristic
870C4#1171942211yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—522no—
876C2—522no—
877C2—1041no—
878C2#1311820311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118203
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2005C2
socleC2×C13#2410
prime radical#13129619C2
hypercenter#2005D13
hypocenterC13#24474
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124572C2semidirect
3. #13124319C2semidirect
4. #13124214C2semidirect
5. C2×#11718756C2semidirect
6. #13123380C2semidirect
7. #13116122C2semidirect
8. #13116113C2semidirect
9. #13115896C2semidirect
10. #13115336C2semidirect
11. #13115312C2semidirect
12. #13115306C2semidirect
13. #13115077C2semidirect
14. #13114808C2semidirect
15. C13×#2005C2semidirect
20. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
25. C2×#88196C22semidirect
37. C13×#419C22semidirect
38. C2×C13×#101C22semidirect
41. C2×#88076C22semidirect
42. #11718886C22semidirect
43. #11718886C22semidirect
45. #11718793C22semidirect
46. #11718785C22semidirect
53. #11718667C22semidirect
57. C2×#88045C22semidirect
58. #11718585C22semidirect
63. C13×#339C22semidirect
64. #11718152C22semidirect
65. #11718151C22semidirect
66. #11718125C22semidirect
329. #2005D13semidirect
438. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
461. #419C2×D13semidirect
465. C2×#101C2×D13semidirect
469. #339C2×D13semidirect
758. C13#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296192
#131245722
#131243192
#131242142
C2×#117187562
#131233802
#131161222
#131161132
#131158962
#131153362
#131153122
#131153062
#131150772
#131148082
C13×#20052
#2447413