Finite Group Databasebeta

← #15901234

Subgroups — #15901234

Order 3328.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129623C211yesmaximal, characteristic
2#13124576C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124216C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115873C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115306C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115074C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17#11719648C2211yescharacteristic
18#11719543—22no—
19#11719543—22no—
20#11719542—22no—
21#11719542—22no—
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
24#11719527—22no—
25#11719527C2211yescharacteristic
26#11719527C2211yescharacteristic
27#11719524C2211yescharacteristic
28C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88196—22no—
30C2×#88196C2211yescharacteristic
31C2×#88196C2211yescharacteristic
32C2×#88163C2211yescharacteristic
33#11719450C2211yescharacteristic
34#11719231C2211yescharacteristic
35#11719227C2211yescharacteristic
36C13×#421C2211yescharacteristic
37C13×#421C2211yescharacteristic
38C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#413C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#410C2211yescharacteristic, complemented
42#11718907—22no—
43#11718907—22no—
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
49#11718793C2211yescharacteristic
50#11718785C2211yescharacteristic, complemented
51#11718779C2211yescharacteristic, complemented
52#11718666C2211yescharacteristic
53#11718666C2211yescharacteristic
54#11718665C2211yescharacteristic, complemented
55#11718487—22no—
56#11718486—22no—
57#11718482—22no—
58D13×#104—22no—
59#11718479—22no—
60#11718454—22no—
61#11718416—22no—
62#11718409—22no—
63#11718152C2211yescharacteristic, complemented
64#11718125C2211yescharacteristic, complemented
65#11718125C2211yescharacteristic, complemented
66#11718124C2211yescharacteristic, complemented
67C13×2−1+4—22no—
68C13×2−1+4—22no—
69C13×2−1+4—22no—
70C13×2−1+4—41no—
71C2×C13×#41—21no—
72C2×C13×#41—21no—
73C2×C13×#41—41no—
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C13—21no—
77C22×Q8×C13—21no—
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79#88257—21no—
80#88257D412yes—
81#88256—21no—
82#88256D412yes—
83#41×D13—22no—
84#41×D13—41no—
85#88254—21no—
86#88251—21no—
87#88251—41no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C13×#117C2311yescharacteristic
95C13×#117C2311yescharacteristic
96#88205—24no—
97#88205—21no—
98#88205—21no—
99#88205—22no—
100#88205—22no—
101#88205—22no—
102#88205—41no—
103#88204—24no—
104#88204—24no—
105#88204—22no—
106#88204—22no—
107#88203—24no—
108#88203—21no—
109#88203—21no—
110#88202—22no—
111#88202—22no—
112#88198—22no—
113#88198—21no—
114#88198—21no—
115C2×#6107—24no—
116C2×#6107—21no—
117C2×#6107—21no—
118C2×#6107—21no—
119C2×#6107D412yes—
120#88196—24no—
121#88196—24no—
122#88196—21no—
123#88196—22no—
124#88196—22no—
125#88196—22no—
126#88196—22no—
127#88196D412yes—
128C2×#6106—24no—
129C2×#6106—21no—
130C2×#6106D412yes—
131C2×#6105—21no—
132C2×#6105—21no—
133#88186—21no—
134#88186D412yes—
135C2×#6101—41no—
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6099—22no—
138C2×#6099C2311yescharacteristic
139C2×#6099C2311yescharacteristic
140C2×#6099C2311yescharacteristic
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142#88163—22no—
143#88163—22no—
144#88161—22no—
145M16×D13—22no—
146C2×Dic52—21no—
147C2×#6095—21no—
148#88155—41no—
149#88151—41no—
150#88147—21no—
151#88141—21no—
152#88140—41no—
153#88135—41no—
154#88129—21no—
155#88126—21no—
156C42×D13—21no—
157#88123—21no—
158C13×#104—22no—
159C13×#104—22no—
160C13×#103—22no—
161C13×#103—41no—
162C13×#101—21no—
163C13×#100—21no—
164C13×#99—41no—
165#88077—21no—
166#88077—21no—
167#88077D412yes—
168#88077D412yes—
169#88076—22no—
170#88065—21no—
171#88065—21no—
172#88064—21no—
173#88064—22no—
174#88063—21no—
175#88062—22no—
176#88054—22no—
177#88050—22no—
178#88045—22no—
179#88045—22no—
180#24474—131nomaximal, Sylow
181C13×#41—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41—24no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41—42no—
189C13×#41—44no—
190C13×#41—42no—
191C13×#41—44no—
192C13×#41—42no—
193C13×#41C2×D412yes—
194C13×#41C2×D412yes—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—24no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—41no—
202C2×Q8×C13—42no—
203C2×Q8×C13—42no—
204C2×Q8×C13—42no—
205C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C13C2×D412yes—
207C2×Q8×C13#4111yescharacteristic
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—41no—
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13#4111yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—41no—
217C22×C4×C13—41no—
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224#6131—22no—
225#6131—41no—
226Q8×D13—22no—
227Q8×D13—41no—
228#6129—22no—
229#6129—41no—
230#6129—42no—
231#6129—42no—
232D4×D13—22no—
233D4×D13—41no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—42no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—22no—
243#6127—22no—
244#6127—42no—
245#6127—42no—
246#6127C2×D412yes—
247#6127C2×D412yes—
248C2×D52—22no—
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×Dic26—22no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C13×M16—21no—
265C13×M16—21no—
266C13×M16—21no—
267C13×M16—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C42×C13—21no—
275C42×C13—21no—
276#6107—24no—
277#6107—22no—
278#6107—24no—
279#6107—22no—
280#6107—42no—
281#6107—42no—
282#6106—24no—
283#6106—22no—
284#6106—22no—
285#6106—24no—
286#6105—22no—
287#6105—22no—
288#6105—42no—
289#6105—42no—
290#6104—22no—
291#6104—22no—
292#6103—41no—
293#6103—42no—
294C4⋊Dic13—42no—
295#6101—41no—
296#6101—42no—
297#6101—42no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—41no—
300C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
302#6099—24no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099C2×D412yes—
310#6099C2×D412yes—
311C2×#1055—24no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055C2×D412yes—
316Dic52—42no—
317#6095—42no—
318#6094—42no—
319C8×D13—42no—
320#3586—131no—
321#3069—131no—
322#3039—131no—
323#3022—131no—
324C2×#456—131no—
325#2901—131no—
326#2050—131no—
327#2049—131no—
328#2009—131no—
329#2005—131no—
330#1906—131no—
331#1902—131no—
332#1902—131no—
333#1861—131no—
334#1796D1311yescharacteristic, complemented
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—42no—
341Q8×C13—21no—
342Q8×C13—21no—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—21no—
345Q8×C13—22no—
346Q8×C13—44no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13#12112yes—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—21no—
353D4×C13—21no—
354D4×C13—21no—
355D4×C13—44no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13#12112yes—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—44no—
365C2×C4×C13—44no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D13—22no—
379C22⋊D13—22no—
380C22⋊D13—42no—
381C22⋊D13—42no—
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—41no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393D52—21no—
394D52—21no—
395D52—21no—
396D52—42no—
397D52#12012yes—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—42no—
401C4×D13—42no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—82no—
405Dic26—21no—
406Dic26—21no—
407Dic26—21no—
408Dic26—42no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26#12012yes—
414C8×C13—41no—
415C8×C13—41no—
416#1055—22no—
417#1055—22no—
418#1055—22no—
419#1055—41no—
420#585—131no—
421C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
422#578—262no—
423#578—262no—
424#577—262no—
425#577—262no—
426#575—131no—
427#575—131no—
428#575—262no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—131no—
434C2×#137—262no—
435#568—131no—
436#568—131no—
437#536—131no—
438C2×C4⋊Q8—131no—
439C4×#41—131no—
440#473—262no—
441#471—262no—
442#462—262no—
443#461—262no—
444#456—262no—
445#456—262no—
446#456—262no—
447#455—262no—
448#430—131no—
449#423—131no—
450#421—131no—
451#421—131no—
452#421—262no—
453#421C2×D1311yescharacteristic
454#421C2×D1311yescharacteristic
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457C2×#104—131no—
458C2×#104—262no—
459#419—131no—
460#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
461#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#413—131no—
463#413C2×D1311yescharacteristic, complemented
464C2×#101—131no—
465C2×#101—131no—
466#410C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#344—131no—
468#344—131no—
469#339—131no—
470#338—131no—
471C22×C13—22no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13#53411yescharacteristic
477C22×C13D4211yescharacteristic
478C22×C13#54611yescharacteristic
479C2×D13—22no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—162no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—81no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13C2×#12011yescharacteristic
490C4×C13C2×#12111yescharacteristic
491C4×C13D4211yescharacteristic
492C4×C13#54611yescharacteristic
493Dic13—22no—
494Dic13—22no—
495Dic13—41no—
496Dic13—41no—
497Dic13—81no—
4982−1+4—22no—
4992−1+4—22no—
5002−1+4—22no—
5012−1+4—41no—
5022−1+4—132no—
5032−1+4—261no—
5042−1+4—261no—
505H(5,𝔽2)—132no—
506H(5,𝔽2)—261no—
507H(5,𝔽2)—261no—
508H(5,𝔽2)—521no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—131no—
513C2×#41—131no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—521no—
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C2×#41C22×D1311yescharacteristic
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—131no—
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523#137—132no—
524#137—262no—
525#137—262no—
526#137—262no—
527#137—262no—
528#137—262no—
529#137—262no—
530#137—264no—
531#137—264no—
532#137—261no—
533#137—261no—
534#137—264no—
535#137—262no—
536#137—261no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539#137—521no—
540AGL(1,ℤ/8)—132no—
541AGL(1,ℤ/8)—261no—
542AGL(1,ℤ/8)—261no—
543AGL(1,ℤ/8)—264no—
544AGL(1,ℤ/8)—261no—
545#135—262no—
546#135—262no—
547#135—264no—
548#135—264no—
549C2×Q16—132no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—264no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—261no—
555C2×SD16—132no—
556C2×SD16—261no—
557C2×SD16—261no—
558C2×SD16—264no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561#131—262no—
562#131—262no—
563#131—262no—
564#131—521no—
565C2×M16—131no—
566C2×M16—131no—
567C2×M16—131no—
568C2×M16—131no—
569C2×M16—262no—
570C2×M16—262no—
571C2×M16C22×D1311yescharacteristic
572C2×M16C22×D1311yescharacteristic
573C4⋊Q8—261no—
574C4⋊Q8—261no—
575C4⋊Q8—261no—
576C4⋊Q8—262no—
577#124—261no—
578#123—521no—
579C22⋊Q8—521no—
580C4×Q8—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—521no—
583#117—261no—
584#117C22×D1311yescharacteristic
585#117C22×D1311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—521no—
587C2×C42—131no—
588C2×C42—261no—
589#108—262no—
590C4⋊C8—262no—
591#104—22no—
592#104—22no—
593#104—132no—
594#104—132no—
595#104—262no—
596#104—262no—
597#104—261no—
598#104—261no—
599#104—261no—
600#104—261no—
601#103—22no—
602#103—41no—
603#103—262no—
604#101—21no—
605#101—262no—
606#101—261no—
607#101—262no—
608#100—21no—
609#100—261no—
610#99—41no—
611C2×C13—21no—
612C2×C13—21no—
613C2×C13—21no—
614C2×C13—42no—
615C2×C13—81no—
616C2×C13#241011yescharacteristic
617D13—42no—
618D13—81no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—24no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—42no—
627#41—44no—
628#41—42no—
629#41—44no—
630#41—42no—
631#41—132no—
632#41—132no—
633#41—262no—
634#41—262no—
635#41—261no—
636#41—261no—
637#41—262no—
638#41—262no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—522no—
644#41—522no—
645#41—522no—
646#41—522no—
647#41—521no—
648#41—521no—
649#41D4×D1312yes—
650#41D4×D1312yes—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—24no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—42no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—131no—
662C2×Q8—131no—
663C2×Q8—262no—
664C2×Q8—262no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—521no—
672C2×Q8#612711yescharacteristic
673C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
674C2×Q8D4×D1312yes—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—131no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—262no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—521no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4#612711yescharacteristic
689C2×D4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—522no—
700C22×C4—521no—
701C22×C4C23×D1311yescharacteristic
702Q16—264no—
703Q16—262no—
704Q16—262no—
705Q16—264no—
706Q16—522no—
707Q16—522no—
708Q16—522no—
709SD16—262no—
710SD16—262no—
711SD16—264no—
712SD16—262no—
713SD16—262no—
714SD16—264no—
715SD16—522no—
716SD16—522no—
717SD16—522no—
718D8—262no—
719D8—262no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—132no—
725M16—132no—
726M16—264no—
727M16—261no—
728M16—261no—
729M16—261no—
730M16—261no—
731M16—261no—
732M16—261no—
733M16—522no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—132no—
737C2×C8—264no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—522no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—522no—
745C4⋊C4—522no—
746C4⋊C4—521no—
747C4⋊C4—522no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—521no—
751C22⋊C4—522no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—131no—
755C42—131no—
756C42—261no—
757C42—521no—
758C13#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—522no—
764C23#8825111yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—44no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—132no—
774Q8—261no—
775Q8—261no—
776Q8—261no—
777Q8—522no—
778Q8—521no—
779Q8—521no—
780Q8—521no—
781Q8—521no—
782Q8#8813812yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—44no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—132no—
792D4—262no—
793D4—262no—
794D4—261no—
795D4—261no—
796D4—261no—
797D4—522no—
798D4—522no—
799D4—522no—
800D4—521no—
801D4—521no—
802D4#8813812yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—522no—
823C2×C4—522no—
824C2×C4—522no—
825C2×C4—522no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—1042no—
832C2×C4C2×#612711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4#8825111yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—262no—
841C8—262no—
842C8—262no—
843C8—521no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—262no—
850C22—521no—
851C22—1041no—
852C22—1041no—
853C22—2082no—
854C22#1171919511yescharacteristic
855C22#1171929411yescharacteristic
856C22#1171929511yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—262no—
863C4—262no—
864C4—521no—
865C4—521no—
866C4—1041no—
867C4C2×#8813811yescharacteristic
868C4#1171919511yescharacteristic
869C4D13×#12011yescharacteristic
870C4#1171929511yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—522no—
877C2—1041no—
878C2#1311821211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118212
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1796C2
socleC2×C13#2410
prime radical#13129623C2
hypercenter#1796D13
hypocenterC13#24474
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124576C2semidirect
3. #13124322C2semidirect
4. #13124216C2semidirect
5. C2×#11718907C2semidirect
6. #13123382C2semidirect
7. #13116121C2semidirect
8. #13116114C2semidirect
9. #13115895C2semidirect
10. #13115873C2semidirect
11. #13115334C2semidirect
12. #13115307C2semidirect
13. #13115306C2semidirect
14. #13115074C2semidirect
15. C13×#1796C2semidirect
23. C2×#88205C22semidirect
28. C2×#88198C22semidirect
38. C13×#419C22semidirect
39. C13×#419C22semidirect
40. C13×#413C22semidirect
41. C13×#410C22semidirect
45. C2×#88077C22semidirect
46. C2×#88076C22semidirect
48. C2×#88064C22semidirect
50. #11718785C22semidirect
51. #11718779C22semidirect
54. #11718665C22semidirect
63. #11718152C22semidirect
64. #11718125C22semidirect
65. #11718125C22semidirect
66. #11718124C22semidirect
334. #1796D13semidirect
460. #419C2×D13semidirect
461. #419C2×D13semidirect
463. #413C2×D13semidirect
466. #410C2×D13semidirect
758. C13#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296232
#131245762
#131243222
#131242162
C2×#117189072
#131233822
#131161212
#131161142
#131158952
#131158732
#131153342
#131153072
#131153062
#131150742
C13×#17962
#2447413