Finite Group Databasebeta

← #15901235

Subgroups — #15901235

Order 3328.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129620C211yesmaximal, characteristic
2#13124575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124216C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C13×#575C2211yescharacteristic
19C4×C13×#41C2211yescharacteristic
20C2×#88205C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
23#11719527C2211yescharacteristic
24#11719524C2211yescharacteristic
25#11719484—22no—
26D13×#137—22no—
27#11719480—22no—
28#11719478—22no—
29#11719476—22no—
30#11719475—22no—
31C2×#88163C2211yescharacteristic
32C2×#88163C2211yescharacteristic
33#11719450C2211yescharacteristic
34#11719231C2211yescharacteristic
35C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#421C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#410C2211yescharacteristic, complemented
39#11718898C2211yescharacteristic, complemented
40#11718865—22no—
41#11718861—22no—
42C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
44#11718793C2211yescharacteristic
45#11718785C2211yescharacteristic, complemented
46#11718692—22no—
47#11718680—22no—
48#11718666—22no—
49#11718666C2211yescharacteristic
50#11718666C2211yescharacteristic
51#11718666C2211yescharacteristic
52#11718665C2211yescharacteristic, complemented
53#11718665C2211yescharacteristic, complemented
54#11718665C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88045—22no—
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58#11718585C2211yescharacteristic, complemented
59#11718487—22no—
60#11718487—22no—
61#11718487—22no—
62#11718486—22no—
63C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
65#11718152C2211yescharacteristic, complemented
66#11718125C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C2×C13×#41C2311yescharacteristic
69#88257—21no—
70#88257—22no—
71#88257—22no—
72#88257—22no—
73#88257—41no—
74#88257D412yes—
75#88256—21no—
76#88256D412yes—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—41no—
79#88254—21no—
80C2×Q8×D13—21no—
81#88251—21no—
82#88251—41no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—41no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127C2311yescharacteristic
88C2×#6127C2311yescharacteristic
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C13×#137—21no—
93C13×#137D412yes—
94C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
95C13×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
96C13×#135—22no—
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C4×Q8×C13—21no—
100C4×D4×C13—21no—
101C4×D4×C13—41no—
102C13×#117—21no—
103C13×#117C2311yescharacteristic
104C13×#117C2311yescharacteristic
105C2×C42×C13—21no—
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107#88205—22no—
108#88205—22no—
109#88205—21no—
110#88205—22no—
111#88205—22no—
112#88205—22no—
113#88205—41no—
114#88204—22no—
115#88203—21no—
116#88202—22no—
117#88202—41no—
118C2×#6107—21no—
119C2×#6107—21no—
120C2×#6107D412yes—
121#88196—21no—
122C2×#6105—21no—
123C2×#6105—21no—
124C2×#6105D412yes—
125#88186—21no—
126C2×C4⋊Dic13—41no—
127C2×#6099—22no—
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132#88172—24no—
133Q16×D13—24no—
134#88170—24no—
135#88169—24no—
136#88169—24no—
137SD16×D13—24no—
138#88166—24no—
139#88165—24no—
140#88163—22no—
141#88163—22no—
142#88163—22no—
143#88163—22no—
144#88161—22no—
145M16×D13—22no—
146C2×Dic52—21no—
147C2×Dic52—21no—
148C2×#6095—21no—
149C2×#6095—21no—
150#88155—22no—
151#88151—41no—
152#88140—41no—
153#88129—21no—
154#88123—22no—
155#88123—21no—
156#88123—21no—
157#88123—21no—
158C13×#104—22no—
159C13×#104—21no—
160C13×#104—21no—
161C13×#99—41no—
162#88076—21no—
163#88073—21no—
164#88064—21no—
165#88064—22no—
166#88064—22no—
167#88063—21no—
168#88062—22no—
169#88050—22no—
170#88050—22no—
171#88050—41no—
172#88045—22no—
173#88045—22no—
174#88045—21no—
175#88045—21no—
176#88045—22no—
177#88045D412yes—
178#88045D412yes—
179C4⋊#1055—22no—
180#24474—131nomaximal, Sylow
181C13×#41—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41C2×D412yes—
188C13×#41C2×D412yes—
189C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—41no—
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—41no—
207#6131—22no—
208#6131—41no—
209Q8×D13—24no—
210Q8×D13—22no—
211Q8×D13—41no—
212Q8×D13—42no—
213#6129—24no—
214#6129—22no—
215#6129—41no—
216#6129—42no—
217#6129—42no—
218#6129—44no—
219#6129—42no—
220#6129—44no—
221D4×D13—22no—
222D4×D13—41no—
223D4×D13—42no—
224D4×D13—42no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—22no—
232#6127—22no—
233#6127—42no—
234#6127—42no—
235#6127—42no—
236#6127—42no—
237#6127C2×D412yes—
238#6127C2×D412yes—
239C2×D52—22no—
240C2×D52C2×D411yescharacteristic
241C2×D52#4111yescharacteristic
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—41no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—22no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—42no—
259C2×Dic26—41no—
260C2×Dic26—42no—
261C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic26C2×D412yes—
263C2×Dic26#4111yescharacteristic
264C13×Q16—22no—
265C13×SD16—22no—
266C13×SD16—22no—
267C13×D8—22no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16C2×D412yes—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—41no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—41no—
280C42×C13—21no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13—41no—
284C42×C13C2×D411yescharacteristic
285C42×C13C2×D411yescharacteristic
286#6107—22no—
287#6107—24no—
288#6107—42no—
289#6107—42no—
290#6106—22no—
291#6105—22no—
292#6105—24no—
293#6105—42no—
294#6105—42no—
295#6104—22no—
296#6103—42no—
297C4⋊Dic13—42no—
298C4⋊Dic13—42no—
299C4⋊Dic13—42no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—42no—
308#6099C2×D412yes—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—42no—
313C2×#1055C2×D412yes—
314Dic52—24no—
315Dic52—42no—
316#6095—24no—
317#6095—42no—
318#6094—24no—
319C8×D13—24no—
320#3586—131no—
321#3069—131no—
322#3039—131no—
323#3022—131no—
324C2×#456—131no—
325#2901—131no—
326#2050—131no—
327#2049—131no—
328#2009—131no—
329#2005—131no—
330#1906D1311yescharacteristic, complemented
331#1902—131no—
332#1902—131no—
333#1861—131no—
334#1796—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—42no—
341Q8×C13—21no—
342Q8×C13—21no—
343Q8×C13—21no—
344Q8×C13#12012yes—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—21no—
348D4×C13—21no—
349D4×C13—21no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13#12012yes—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—82no—
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D13—22no—
372C22⋊D13—22no—
373C22⋊D13—42no—
374C22⋊D13—42no—
375C22⋊D13—44no—
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—41no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—44no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388D52—21no—
389D52—21no—
390D52—21no—
391D52—42no—
392D52#12112yes—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—42no—
396C4×D13—42no—
397C4×D13—44no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400Dic26—21no—
401Dic26—22no—
402Dic26—21no—
403Dic26—21no—
404Dic26—22no—
405Dic26—42no—
406Dic26—44no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26#12112yes—
414C8×C13—22no—
415C8×C13—41no—
416#1055—22no—
417#1055—22no—
418#1055—41no—
419#1055—41no—
420#585—131no—
421C2×2−1+4—131no—
422#578—262no—
423#578—262no—
424#577—262no—
425#577—262no—
426#575—131no—
427#575—262no—
428#575C2×D1311yescharacteristic
429C2×#137—131no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—131no—
434C2×#137—262no—
435#568—131no—
436#568—131no—
437#536—131no—
438C2×C4⋊Q8—131no—
439C4×#41C2×D1311yescharacteristic
440#473—262no—
441#471—262no—
442#462—262no—
443#461—262no—
444#456—262no—
445#456—262no—
446#456—262no—
447#455—262no—
448#430—131no—
449#423—131no—
450#421—131no—
451#421—131no—
452#421—131no—
453#421—262no—
454#421C2×D1311yescharacteristic
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457C2×#104—262no—
458C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
459#419—131no—
460#419—131no—
461#419—131no—
462#413—131no—
463#413—131no—
464C2×#101—131no—
465C2×#101—131no—
466#410C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#344—131no—
468#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#338—131no—
471C22×C13—22no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13#53411yescharacteristic
477C22×C13D4211yescharacteristic
478C22×C13#54611yescharacteristic
479C2×D13—22no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—162no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—22no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13—81no—
490C4×C13C2×#12011yescharacteristic
491C4×C13C2×#12111yescharacteristic
492C4×C13D4211yescharacteristic
493C4×C13#54611yescharacteristic
494Dic13—22no—
495Dic13—42no—
496Dic13—41no—
497Dic13—81no—
4982−1+4—132no—
4992−1+4—262no—
5002−1+4—261no—
5012−1+4—262no—
5022−1+4—261no—
5032−1+4—262no—
5042−1+4—521no—
505H(5,𝔽2)—132no—
506H(5,𝔽2)—261no—
507H(5,𝔽2)—261no—
508H(5,𝔽2)—521no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—261no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41—521no—
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C2×#41C22×D1311yescharacteristic
519C22×Q8—131no—
520C22×Q8—131no—
521C22×Q8—261no—
522C22×Q8—261no—
523#137—21no—
524#137—262no—
525#137—262no—
526#137—262no—
527#137—262no—
528#137—264no—
529#137—264no—
530#137—264no—
531#137—261no—
532#137—262no—
533#137—262no—
534#137—261no—
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—262no—
538#137—521no—
539#137D5212yes—
540AGL(1,ℤ/8)—21no—
541AGL(1,ℤ/8)—264no—
542AGL(1,ℤ/8)—261no—
543AGL(1,ℤ/8)—261no—
544AGL(1,ℤ/8)D5212yes—
545#135—22no—
546#135—262no—
547#135—264no—
548#135—264no—
549C2×Q16—132no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—264no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—261no—
555C2×SD16—132no—
556C2×SD16—261no—
557C2×SD16—261no—
558C2×SD16—264no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561#131—262no—
562#131—262no—
563#131—262no—
564#131—521no—
565C2×M16—131no—
566C2×M16—131no—
567C2×M16—131no—
568C2×M16—131no—
569C2×M16—262no—
570C2×M16—262no—
571C2×M16C22×D1311yescharacteristic
572C2×M16C22×D1311yescharacteristic
573C4⋊Q8—262no—
574C4⋊Q8—261no—
575C4⋊Q8—261no—
576C4⋊Q8—261no—
577#124—261no—
578#123—521no—
579C22⋊Q8—521no—
580C4×Q8—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—41no—
583#117—21no—
584#117C22×D1311yescharacteristic
585#117C22×D1311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—521no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42C22×D1311yescharacteristic
589#108—262no—
590C4⋊C8—262no—
591#104—22no—
592#104—21no—
593#104—21no—
594#104—132no—
595#104—132no—
596#104—262no—
597#104—262no—
598#104—262no—
599#104—261no—
600#104—261no—
601#103—262no—
602#103—262no—
603#103—521no—
604#101—262no—
605#101—261no—
606#101—261no—
607#101—262no—
608#100—261no—
609#100—261no—
610#99—41no—
611C2×C13—21no—
612C2×C13—21no—
613C2×C13—21no—
614C2×C13—42no—
615C2×C13—81no—
616C2×C13#241011yescharacteristic
617D13—42no—
618D13—81no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—132no—
626#41—132no—
627#41—262no—
628#41—262no—
629#41—261no—
630#41—261no—
631#41—264no—
632#41—262no—
633#41—262no—
634#41—261no—
635#41—261no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—522no—
639#41—522no—
640#41—522no—
641#41—522no—
642#41—522no—
643#41—522no—
644#41—522no—
645#41—524no—
646#41—521no—
647#41—524no—
648#41—521no—
649#41C2×D5212yes—
650#41D4×D1312yes—
651C2×Q8—131no—
652C2×Q8—132no—
653C2×Q8—131no—
654C2×Q8—262no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—264no—
657C2×Q8—262no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—521no—
669C2×Q8—522no—
670C2×Q8—522no—
671C2×Q8—522no—
672C2×Q8—521no—
673C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
674C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—131no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—521no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—521no—
688C2×D4C2×D5211yescharacteristic
689C2×D4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—522no—
699C22×C4—521no—
700C22×C4—521no—
701C22×C4C23×D1311yescharacteristic
702Q16—22no—
703Q16—264no—
704Q16—262no—
705Q16—264no—
706Q16—522no—
707Q16—522no—
708Q16—522no—
709SD16—22no—
710SD16—22no—
711SD16—264no—
712SD16—262no—
713SD16—262no—
714SD16—264no—
715SD16—522no—
716SD16—522no—
717SD16—522no—
718D8—22no—
719D8—262no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—132no—
724M16—264no—
725M16—261no—
726M16—261no—
727M16—261no—
728M16—261no—
729M16—261no—
730M16—261no—
731M16—261no—
732M16—522no—
733M16C2×D5212yes—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—132no—
737C2×C8—264no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—522no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—522no—
746C4⋊C4—522no—
747C4⋊C4—522no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—522no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—41no—
756C42D4×D1311yescharacteristic
757C42D4×D1311yescharacteristic
758C13#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—522no—
764C23#8825111yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—132no—
769Q8—261no—
770Q8—262no—
771Q8—261no—
772Q8—261no—
773Q8—262no—
774Q8—522no—
775Q8—524no—
776Q8—521no—
777Q8—521no—
778Q8—521no—
779Q8—521no—
780Q8—521no—
781Q8—521no—
782Q8#8813612yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—132no—
791D4—262no—
792D4—262no—
793D4—261no—
794D4—261no—
795D4—261no—
796D4—522no—
797D4—522no—
798D4—522no—
799D4—524no—
800D4—521no—
801D4—521no—
802D4#8813612yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—522no—
821C2×C4—522no—
822C2×C4—524no—
823C2×C4—522no—
824C2×C4—524no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4C22×D5211yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4#41×D1311yescharacteristic
837C2×C4#8825611yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—262no—
841C8—262no—
842C8—521no—
843C8—521no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—262no—
850C22—521no—
851C22—1041no—
852C22—1041no—
853C22—2082no—
854C22#1171925911yescharacteristic
855C22#1171929511yescharacteristic
856C22#1171931011yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—262no—
864C4—521no—
865C4—522no—
866C4—1041no—
867C4C2×#8813611yescharacteristic
868C4D4×D5211yescharacteristic
869C4D13×#12111yescharacteristic
870C4#1171935911yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—522no—
877C2—1041no—
878C2#1311820911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118209
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1906C2
socleC2×C13#2410
prime radical#13129620C2
hypercenter#1906D13
hypocenterC13#24474
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124575C2semidirect
3. #13124323C2semidirect
4. #13124216C2semidirect
5. C2×#11718487C2semidirect
6. #13123384C2semidirect
7. #13116122C2semidirect
8. #13116119C2semidirect
9. #13115895C2semidirect
10. #13115875C2semidirect
11. #13115308C2semidirect
12. #13115307C2semidirect
13. #13115077C2semidirect
14. #13114809C2semidirect
15. C13×#1906C2semidirect
22. C2×#88205C22semidirect
35. C2×#88123C22semidirect
37. C2×C13×#104C22semidirect
38. C13×#410C22semidirect
39. #11718898C22semidirect
42. C2×#88064C22semidirect
43. C2×#88064C22semidirect
45. #11718785C22semidirect
52. #11718665C22semidirect
53. #11718665C22semidirect
54. #11718665C22semidirect
58. #11718585C22semidirect
63. C13×#344C22semidirect
64. C13×#339C22semidirect
65. #11718152C22semidirect
66. #11718125C22semidirect
330. #1906D13semidirect
458. C2×#104C2×D13semidirect
466. #410C2×D13semidirect
468. #344C2×D13semidirect
469. #339C2×D13semidirect
758. C13#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296202
#131245752
#131243232
#131242162
C2×#117184872
#131233842
#131161222
#131161192
#131158952
#131158752
#131153082
#131153072
#131150772
#131148092
C13×#19062
#2447413