Finite Group Databasebeta

← #15901237

Subgroups — #15901237

Order 3328.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129619C211yesmaximal, characteristic
2#13124570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115311C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C4×C13×#41C2211yescharacteristic
22#11719527C2211yescharacteristic
23#11719524C2211yescharacteristic
24#11719521C2211yescharacteristic
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26C2×#88196C2211yescharacteristic
27C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
28#11719484—22no—
29#11719483—22no—
30#11719482—22no—
31D13×#137—22no—
32#11719471—22no—
33#11719467—22no—
34#11719453C2211yescharacteristic
35#11719450C2211yescharacteristic
36C13×#462—22no—
37C13×#461—22no—
38C13×#423C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
41#11718897C2211yescharacteristic
42C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
44#11718886C2211yescharacteristic, complemented
45#11718866—22no—
46#11718865—22no—
47#11718864—22no—
48#11718863—22no—
49#11718800C2211yescharacteristic
50#11718793C2211yescharacteristic
51#11718793C2211yescharacteristic, complemented
52#11718785C2211yescharacteristic, complemented
53#11718756—22no—
54#11718756—22no—
55#11718667C2211yescharacteristic, complemented
56#11718666—22no—
57#11718666C2211yescharacteristic
58#11718666C2211yescharacteristic
59C2×#88045—22no—
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
63#11718152C2211yescharacteristic, complemented
64#11718148C2211yescharacteristic, complemented
65#11718125C2211yescharacteristic, complemented
66#11718115C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70#88257—21no—
71#88257D412yes—
72#88256—21no—
73#88256D412yes—
74#41×D13—22no—
75#41×D13—41no—
76#88254—22no—
77#88254—21no—
78#88254—22no—
79#88254—22no—
80#88254—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85#88251—21no—
86#88251—41no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C13×#137—22no—
93C13×#137—22no—
94C13×#137—22no—
95C13×#137—22no—
96C2×C13×Q16—21no—
97C2×C13×Q16D412yes—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×SD16D412yes—
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C13×C4⋊Q8—22no—
103C13×C4⋊Q8—21no—
104C13×C4⋊Q8—21no—
105C4×Q8×C13—21no—
106C4×D4×C13—21no—
107C4×D4×C13—41no—
108C13×#117—21no—
109C13×#117C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4—41no—
111C2×C42×C13—21no—
112C2×C42×C13C2311yescharacteristic
113#88205D412yes—
114#88204—22no—
115#88203D412yes—
116#88202—22no—
117#88202—41no—
118#88201—21no—
119#88200—41no—
120#88198—21no—
121C2×#6107—21no—
122C2×#6107—21no—
123C2×#6107—21no—
124#88196—22no—
125#88196—21no—
126#88196—22no—
127#88196—22no—
128#88196—22no—
129#88196—22no—
130#88196—41no—
131C2×#6106—21no—
132C2×#6106—21no—
133C2×#6106—21no—
134#88186—21no—
135#88183—41no—
136#88180C2311yescharacteristic
137C2×#6099—22no—
138C2×#6099C2311yescharacteristic
139C2×#6099C2311yescharacteristic
140C2×#6099C2311yescharacteristic
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142#88173—24no—
143#88172—24no—
144#88172—24no—
145Q16×D13—24no—
146#88170—24no—
147#88169—24no—
148#88168—24no—
149SD16×D13—24no—
150#88163—21no—
151#88163—21no—
152#88162—21no—
153#88162—21no—
154#88161—22no—
155M16×D13—22no—
156#88158—22no—
157#88155—22no—
158C13×C4⋊C8—22no—
159C13×#103—22no—
160C13×#103—22no—
161#88077—22no—
162#88076—22no—
163#88076—22no—
164#88075—41no—
165#88065—22no—
166#88064—21no—
167#88064—21no—
168#88063—21no—
169#88063—21no—
170#88062—22no—
171#88046—41no—
172#88045—22no—
173#88045—21no—
174#88045—21no—
175#88045—21no—
176#88045—21no—
177#88045—22no—
178#88045D412yes—
179#88045D412yes—
180#24474—131nomaximal, Sylow
181C13×#41—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41C2×D412yes—
184C13×#41C2×D412yes—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13C2×D412yes—
197C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—41no—
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210#6131—24no—
211#6131—22no—
212#6131—42no—
213#6131—42no—
214#6131—41no—
215#6131—42no—
216Q8×D13—24no—
217Q8×D13—22no—
218Q8×D13—42no—
219Q8×D13—42no—
220Q8×D13—41no—
221Q8×D13—42no—
222#6129—22no—
223#6129—41no—
224#6129—42no—
225#6129—42no—
226D4×D13—22no—
227D4×D13—41no—
228D4×D13—42no—
229D4×D13—42no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—22no—
241#6127—22no—
242#6127—42no—
243#6127—42no—
244#6127—44no—
245#6127—44no—
246#6127C2×D412yes—
247#6127C2×D412yes—
248C2×D52—22no—
249C2×D52—41no—
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×D52#4111yescharacteristic
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×Dic26—22no—
260C2×Dic26—41no—
261C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26#4111yescharacteristic
264C13×Q16—24no—
265C13×Q16—42no—
266C13×SD16—24no—
267C13×SD16—42no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13C2×D412yes—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—42no—
276C13×C4⋊C4—42no—
277C13×C4⋊C4—41no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—41no—
280C42×C13—21no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13—41no—
283C42×C13C2×D411yescharacteristic
284C42×C13C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic13—21no—
286#6107—24no—
287#6107—22no—
288#6107—42no—
289#6107—42no—
290#6106—24no—
291#6106—22no—
292#6106—42no—
293#6106—42no—
294#6105—22no—
295#6104—22no—
296#6103—42no—
297C4⋊Dic13—21no—
298#6101—42no—
299C4×Dic13—21no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—42no—
307#6099C2×D412yes—
308#6099C2×D412yes—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—42no—
314Dic52—22no—
315D104—22no—
316#6095—22no—
317#6095—22no—
318#6094—24no—
319C8×D13—24no—
320#3586—131no—
321#3069—131no—
322#3039D1311yescharacteristic, complemented
323#3022—131no—
324C2×#456—131no—
325#2901—131no—
326#2050—131no—
327#2049—131no—
328#2009—131no—
329#2005—131no—
330#1906—131no—
331#1902—131no—
332#1902—131no—
333#1861—131no—
334#1796—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—42no—
341Q8×C13—21no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13#12012yes—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—21no—
354D4×C13#12012yes—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—82no—
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D13—22no—
376C22⋊D13—22no—
377C22⋊D13—42no—
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—41no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—41no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—41no—
388D52—21no—
389D52—21no—
390D52—21no—
391D52—21no—
392D52—21no—
393D52—42no—
394D52—44no—
395D52#12112yes—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—42no—
399C4×D13—44no—
400C4×D13—42no—
401C4×D13—44no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406Dic26—21no—
407Dic26—21no—
408Dic26—21no—
409Dic26—21no—
410Dic26—21no—
411Dic26—42no—
412Dic26—44no—
413Dic26#12112yes—
414C8×C13—22no—
415C8×C13—41no—
416#1055—22no—
417#1055—22no—
418#1055—41no—
419#1055—41no—
420#585—131no—
421C2×2−1+4—131no—
422#578—262no—
423#578—262no—
424#577—262no—
425#577—262no—
426#575—131no—
427#575—131no—
428#575—262no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—262no—
433C2×#137C2×D1311yescharacteristic
434C2×#137C2×D1311yescharacteristic
435#568—131no—
436#568—131no—
437#536—131no—
438C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
439C4×#41C2×D1311yescharacteristic
440#473—262no—
441#471—262no—
442#462—22no—
443#461—22no—
444#456—262no—
445#456—262no—
446#456—262no—
447#455—262no—
448#430—131no—
449#423C2×D1311yescharacteristic, complemented
450#421—131no—
451#421—131no—
452#421—131no—
453#421—131no—
454#421—262no—
455C2×#104—131no—
456C2×#104—131no—
457C2×#104—131no—
458C2×#104—262no—
459#419—131no—
460#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
461#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#413—131no—
463#413—131no—
464C2×#101—131no—
465C2×#101—131no—
466#410—131no—
467#344—131no—
468#344—131no—
469#339—131no—
470#338—131no—
471C22×C13—22no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13#53411yescharacteristic
475C22×C13D4211yescharacteristic
476C22×C13#54611yescharacteristic
477C2×D13—22no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—162no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—22no—
486C4×C13—41no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—81no—
489C4×C13—81no—
490C4×C13C2×#12011yescharacteristic
491C4×C13C2×#12111yescharacteristic
492C4×C13D4211yescharacteristic
493C4×C13#54611yescharacteristic
494Dic13—22no—
495Dic13—41no—
496Dic13—41no—
497Dic13—81no—
4982−1+4—132no—
4992−1+4—262no—
5002−1+4—262no—
5012−1+4—261no—
5022−1+4—262no—
5032−1+4—261no—
5042−1+4—521no—
505H(5,𝔽2)—132no—
506H(5,𝔽2)—261no—
507H(5,𝔽2)—261no—
508H(5,𝔽2)—521no—
509C2×#41—131no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—521no—
517C2×#41—521no—
518C2×#41C22×D1311yescharacteristic
519C22×Q8—261no—
520C22×Q8—261no—
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523#137—22no—
524#137—22no—
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—132no—
528#137—261no—
529#137—261no—
530#137—262no—
531#137—262no—
532#137—264no—
533#137—264no—
534#137—264no—
535#137—262no—
536#137—261no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539#137—521no—
540AGL(1,ℤ/8)—132no—
541AGL(1,ℤ/8)—261no—
542AGL(1,ℤ/8)—261no—
543AGL(1,ℤ/8)—264no—
544AGL(1,ℤ/8)—261no—
545#135—264no—
546#135—264no—
547#135—262no—
548#135—262no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—264no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16C22⋊D1312yes—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—264no—
557C2×SD16—261no—
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16C22⋊D1312yes—
561#131—262no—
562#131—262no—
563#131—262no—
564#131—521no—
565C2×M16—131no—
566C2×M16—131no—
567C2×M16—131no—
568C2×M16—131no—
569C2×M16—262no—
570C2×M16—262no—
571C2×M16C22×D1311yescharacteristic
572C2×M16C22×D1311yescharacteristic
573C4⋊Q8—22no—
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—261no—
577#124—261no—
578#123—521no—
579C22⋊Q8—521no—
580C4×Q8—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—41no—
583#117—21no—
584#117—131no—
585#117C22×D1311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—41no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42C22×D1311yescharacteristic
589#108—262no—
590C4⋊C8—22no—
591#104—132no—
592#104—132no—
593#104—262no—
594#104—262no—
595#104—262no—
596#104—262no—
597#104—261no—
598#104—261no—
599#104—261no—
600#104—261no—
601#103—22no—
602#103—22no—
603#103—521no—
604#101—261no—
605#101—261no—
606#101—262no—
607#101—262no—
608#100—261no—
609#100—261no—
610#99—521no—
611C2×C13—21no—
612C2×C13—21no—
613C2×C13—21no—
614C2×C13—42no—
615C2×C13#241011yescharacteristic
616D13—42no—
617D13—81no—
618D13—81no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—132no—
622#41—132no—
623#41—262no—
624#41—262no—
625#41—261no—
626#41—261no—
627#41—264no—
628#41—262no—
629#41—262no—
630#41—261no—
631#41—261no—
632#41—261no—
633#41—261no—
634#41—261no—
635#41—261no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—522no—
639#41—522no—
640#41—524no—
641#41—524no—
642#41—522no—
643#41—522no—
644#41—522no—
645#41—521no—
646#41—522no—
647#41—522no—
648#41—521no—
649#41D4×D1312yes—
650#41D4×D1312yes—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—131no—
663C2×Q8—131no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—262no—
666C2×Q8—264no—
667C2×Q8—262no—
668C2×Q8—521no—
669C2×Q8—522no—
670C2×Q8—522no—
671C2×Q8—521no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
674C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—131no—
677C2×D4—131no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—521no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—521no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—522no—
699C22×C4—521no—
700C22×C4—521no—
701C22×C4C23×D1311yescharacteristic
702Q16—24no—
703Q16—42no—
704Q16—262no—
705Q16—264no—
706Q16—262no—
707Q16—522no—
708Q16—522no—
709SD16—24no—
710SD16—42no—
711SD16—262no—
712SD16—262no—
713SD16—264no—
714SD16—262no—
715SD16—262no—
716SD16—522no—
717SD16—522no—
718D8—262no—
719D8—262no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—132no—
725M16—132no—
726M16—264no—
727M16—261no—
728M16—261no—
729M16—261no—
730M16—261no—
731M16—261no—
732M16—261no—
733M16—522no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—264no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—522no—
741C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—522no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—522no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—41no—
755C42—261no—
756C42D4×D1311yescharacteristic
757C42D4×D1311yescharacteristic
758C13#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—522no—
764C23#8825111yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—132no—
775Q8—261no—
776Q8—261no—
777Q8—261no—
778Q8—261no—
779Q8—261no—
780Q8—522no—
781Q8—524no—
782Q8#8819112yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—132no—
787D4—262no—
788D4—262no—
789D4—261no—
790D4—261no—
791D4—261no—
792D4—261no—
793D4—261no—
794D4—522no—
795D4—524no—
796D4—522no—
797D4—522no—
798D4—521no—
799D4—521no—
800D4—521no—
801D4—521no—
802D4#8819112yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—522no—
823C2×C4—522no—
824C2×C4—524no—
825C2×C4—524no—
826C2×C4—522no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
835C2×C4#41×D1311yescharacteristic
836C2×C4#8825611yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—262no—
841C8—262no—
842C8—521no—
843C8—521no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—262no—
848C22—521no—
849C22—521no—
850C22—1041no—
851C22—1041no—
852C22—1041no—
853C22—2082no—
854C22#1171931011yescharacteristic
855C22#1171931511yescharacteristic
856C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—262no—
864C4—521no—
865C4—521no—
866C4—1041no—
867C4D13×#12111yescharacteristic
868C4#1171931411yescharacteristic
869C4C2×#8819111yescharacteristic
870C4#1171953411yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—522no—
876C2—1041no—
877C2—1041no—
878C2#1311820711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3039C2
socleC2×C13#2410
prime radical#13129619C2
hypercenter#3039D13
hypocenterC13#24474
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124570C2semidirect
3. #13124212C2semidirect
4. C2×#11718756C2semidirect
5. #13123384C2semidirect
6. #13116123C2semidirect
7. #13116114C2semidirect
8. #13115898C2semidirect
9. #13115872C2semidirect
10. #13115337C2semidirect
11. #13115311C2semidirect
12. #13115306C2semidirect
13. #13115075C2semidirect
14. #13114808C2semidirect
15. C13×#3039C2semidirect
20. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
27. C2×#88196C22semidirect
38. C13×#423C22semidirect
39. C13×#419C22semidirect
40. C13×#419C22semidirect
42. C2×#88076C22semidirect
43. C2×#88076C22semidirect
44. #11718886C22semidirect
51. #11718793C22semidirect
52. #11718785C22semidirect
55. #11718667C22semidirect
62. C2×#88045C22semidirect
63. #11718152C22semidirect
64. #11718148C22semidirect
65. #11718125C22semidirect
66. #11718115C22semidirect
322. #3039D13semidirect
438. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
449. #423C2×D13semidirect
460. #419C2×D13semidirect
461. #419C2×D13semidirect
758. C13#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296192
#131245702
#131242122
C2×#117187562
#131233842
#131161232
#131161142
#131158982
#131158722
#131153372
#131153112
#131153062
#131150752
#131148082
C13×#30392
#2447413