Finite Group Databasebeta

← #15901239

Subgroups — #15901239

Order 3328.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129615C211yesmaximal, characteristic
2#13124573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#585C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C13×#568C2211yescharacteristic, complemented
19C4×C13×#41C2211yescharacteristic, complemented
20#11719542—22no—
21#11719542—22no—
22#11719540—22no—
23#11719540—22no—
24#11719530C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88205C2211yescharacteristic
26C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
27#11719527—22no—
28#11719527C2211yescharacteristic
29#11719527C2211yescharacteristic
30C2×#88203—22no—
31C2×#88203C2211yescharacteristic
32C2×#88203C2211yescharacteristic
33#11719524C2211yescharacteristic
34C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#421—22no—
37C13×#421C2211yescharacteristic
38C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#104—22no—
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42#11718907—22no—
43#11718903—22no—
44#11718898C2211yescharacteristic, complemented
45#11718897C2211yescharacteristic
46#11718897C2211yescharacteristic, complemented
47#11718804—22no—
48#11718802—22no—
49C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
50#11718793C2211yescharacteristic, complemented
51#11718792C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
53#11718786C2211yescharacteristic, complemented
54#11718689—22no—
55#11718677—22no—
56#11718667C2211yescharacteristic, complemented
57#11718665C2211yescharacteristic, complemented
58#11718662C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
60#11718585C2211yescharacteristic, complemented
61#11718486—22no—
62#11718486—22no—
63#11718152C2211yescharacteristic, complemented
64#11718151C2211yescharacteristic, complemented
65#11718125C2211yescharacteristic, complemented
66#11718115C2211yescharacteristic, complemented
67C13×2−1+4—21no—
68C13×2−1+4—21no—
69C13×2−1+4D412yes—
70C13×H(5,𝔽2)—21no—
71C13×H(5,𝔽2)—21no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C13×H(5,𝔽2)D412yes—
74C2×C13×#41—22no—
75C2×C13×#41—22no—
76C2×C13×#41—41no—
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80#88256—22no—
81#88256—22no—
82#88256—22no—
83#88256—41no—
84C2×#6131—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127C2311yescharacteristic
89C22×D52—21no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C13×#131—22no—
93C13×#131—41no—
94C2×C13×M16—22no—
95C2×C13×M16C2311yescharacteristic
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C4×Q8×C13—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C4×D4×C13—41no—
100C13×#117—21no—
101C13×#117C2311yescharacteristic
102C2×C42×C13—21no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104#88205—21no—
105#88205—22no—
106#88205—22no—
107#88205—22no—
108#88205—22no—
109#88205D412yes—
110#88204—24no—
111#88204—24no—
112#88204—22no—
113#88204—22no—
114#88203—24no—
115#88203—24no—
116#88203—22no—
117#88203—22no—
118#88203—21no—
119#88203—22no—
120#88203—22no—
121#88203D412yes—
122#88202—22no—
123#88202—22no—
124#88198—21no—
125C2×#6107—21no—
126C2×#6107—21no—
127#88196—24no—
128#88196—21no—
129#88196—21no—
130C2×#6106—24no—
131C2×#6106—21no—
132C2×#6106D412yes—
133#88190—21no—
134#88189—41no—
135C2×#6105—21no—
136C2×#6105—21no—
137#88186—24no—
138#88186—21no—
139#88186—21no—
140C2×#6104—24no—
141C2×#6104—21no—
142C2×#6104D412yes—
143C2×#6103—41no—
144#88180C2311yescharacteristic
145#88178—41no—
146C2×#6099—22no—
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151#88163—22no—
152#88163—41no—
153C2×Dic52—21no—
154C2×#6095—21no—
155#88129—22no—
156#88129—21no—
157#88129—21no—
158C13×#104—22no—
159C13×#104—22no—
160C13×#104—21no—
161C13×#104—21no—
162C13×#104D412yes—
163C13×#104D412yes—
164#88077—22no—
165#88077—22no—
166#88076—21no—
167#88073—21no—
168#88064—21no—
169#88064—22no—
170#88063—21no—
171#88063—22no—
172#88061—41no—
173#88059—22no—
174#88050—22no—
175#88049—22no—
176#88046—41no—
177#88045—21no—
178#88045—21no—
179C4⋊#1055—22no—
180#24475—131nomaximal, Sylow
181C23×D13—21no—
182C23×D13—41no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41—22no—
188C13×#41—22no—
189C13×#41—22no—
190C13×#41—22no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—42no—
196C13×#41—42no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41—41no—
200C13×#41—41no—
201C13×#41C2×D412yes—
202C13×#41C2×D412yes—
203C13×#41C2×D412yes—
204C13×#41C2×D412yes—
205C2×Q8×C13—22no—
206C2×Q8×C13—22no—
207C2×Q8×C13—41no—
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13#4111yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—22no—
214C2×D4×C13—22no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13—41no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13—42no—
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C13#4111yescharacteristic
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—42no—
228C22×C4×C13—41no—
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—41no—
232C22×Dic13—21no—
233#6131—42no—
234#6131—42no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—44no—
238D4×D13—42no—
239#6127—24no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—42no—
245C2×D52—24no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—41no—
253C2×D52C2×D412yes—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C13×M16—21no—
265C13×M16—21no—
266C13×M16—21no—
267C13×M16—42no—
268C13×M16C2×D412yes—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—42no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—41no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—41no—
276C42×C13—21no—
277C42×C13—21no—
278C42×C13—41no—
279C42×C13C2×D411yescharacteristic
280C42×C13C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—42no—
283#6107—22no—
284#6107—22no—
285#6107—42no—
286#6107—42no—
287#6106—24no—
288#6106—22no—
289#6106—22no—
290#6106—24no—
291#6105—22no—
292#6105—22no—
293#6105—42no—
294#6105—42no—
295#6104—24no—
296#6104—22no—
297#6104—22no—
298#6104—24no—
299#6103—42no—
300#6103—42no—
301C4⋊Dic13—21no—
302#6101—42no—
303C4×Dic13—21no—
304#6099—24no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099C2×D412yes—
313C2×#1055—24no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D412yes—
318Dic52—42no—
319#6095—42no—
320#3585—131no—
321#3069—131no—
322#3040—131no—
323#3022—131no—
324C2×#455—131no—
325#2901D1311yescharacteristic, complemented
326#2050—131no—
327#2048—131no—
328#2009—131no—
329#2003—131no—
330#1906—131no—
331#1903—131no—
332#1902—131no—
333#1861—131no—
334#1795—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—42no—
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D13—22no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—82no—
346C22×D13—162no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—21no—
351Q8×C13—42no—
352Q8×C13#12012yes—
353Q8×C13#12112yes—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—42no—
363D4×C13—42no—
364D4×C13—42no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13#12012yes—
368D4×C13#12112yes—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—42no—
379C2×C4×C13—42no—
380C2×C4×C13—42no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—81no—
385C2×C4×C13—82no—
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—41no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400D52—21no—
401D52—22no—
402D52—21no—
403D52—22no—
404D52—44no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407C4×D13—44no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410Dic26—21no—
411Dic26—21no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—41no—
418#1055—22no—
419#1055—22no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422#585C2×D1311yescharacteristic
423C2×H(5,𝔽2)—131no—
424#577—262no—
425#577—262no—
426#576—262no—
427#576—262no—
428#575—131no—
429#575—131no—
430#575—262no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
437#568—131no—
438#568C2×D1311yescharacteristic, complemented
439#536—131no—
440C2×#124—131no—
441C4×#41C2×D1311yescharacteristic, complemented
442#473—262no—
443#471—262no—
444#464—262no—
445#463—262no—
446#456—262no—
447#455—262no—
448#455—262no—
449#455—262no—
450#430—131no—
451#423—131no—
452#421—22no—
453#421—131no—
454#421—131no—
455#421C2×D1311yescharacteristic
456#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
457C2×#104—22no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104C2×D1311yescharacteristic
460C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
461#419—131no—
462#418—131no—
463#418—131no—
464#413—131no—
465#413—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#100—131no—
468#410—131no—
469#344—131no—
470#344—131no—
471#339—131no—
472#338—131no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—162no—
481C22×C13#53411yescharacteristic
482C22×C13D4211yescharacteristic
483C22×C13#54611yescharacteristic
484C2×D13—42no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—82no—
487C2×D13—82no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—161no—
490C2×D13—164no—
491C4×C13—22no—
492C4×C13—22no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—41no—
495C4×C13—41no—
496C4×C13—81no—
497C4×C13C2×#12011yescharacteristic
498C4×C13C2×#12111yescharacteristic
499C4×C13D4211yescharacteristic
500C4×C13#54611yescharacteristic
501Dic13—41no—
502Dic13—81no—
503Dic13—81no—
5042−1+4—21no—
5052−1+4—21no—
5062−1+4D5212yes—
507H(5,𝔽2)—21no—
508H(5,𝔽2)—21no—
509H(5,𝔽2)—41no—
510H(5,𝔽2)—262no—
511H(5,𝔽2)—262no—
512H(5,𝔽2)—262no—
513H(5,𝔽2)—521no—
514H(5,𝔽2)D5212yes—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41C22×D1311yescharacteristic
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C2×#41C22×D1311yescharacteristic
524C22×Q8—131no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—521no—
529#137—132no—
530#137—264no—
531#137—261no—
532#137—261no—
533#137—261no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539#137—521no—
540AGL(1,ℤ/8)—132no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—264no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—261no—
545AGL(1,ℤ/8)—264no—
546AGL(1,ℤ/8)—264no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—261no—
550AGL(1,ℤ/8)—261no—
551#135—262no—
552#135—264no—
553#135—264no—
554#135—262no—
555C2×Q16—261no—
556C2×Q16—261no—
557C2×Q16—261no—
558C2×SD16—132no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—264no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×D8—132no—
565C2×D8—264no—
566C2×D8—261no—
567#131—22no—
568#131—41no—
569#131—262no—
570#131—262no—
571C2×M16—22no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16—131no—
576C2×M16—262no—
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C4⋊Q8—261no—
580#124—262no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#124—261no—
584#123—521no—
585C22⋊Q8—521no—
586C4×Q8—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—41no—
589#117—21no—
590#117—131no—
591#117C22×D1311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—521no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42C22×D1311yescharacteristic
595#108—262no—
596C4⋊C8—262no—
597#104—22no—
598#104—22no—
599#104—21no—
600#104—21no—
601#104—262no—
602#104—262no—
603#104—261no—
604#104—261no—
605#104C22⋊D1312yes—
606#104C22⋊D1312yes—
607#103—262no—
608#102—262no—
609#102—521no—
610#101—262no—
611#101—261no—
612#101—261no—
613#100—261no—
614#100—261no—
615#100—262no—
616#99—521no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—42no—
621C2×C13—42no—
622C2×C13—81no—
623C2×C13#241011yescharacteristic
624D13—82no—
625D13—81no—
626C24—261no—
627C24—521no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—264no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—522no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654#41C2×D5212yes—
655#41C2×D5212yes—
656#41D4×D1312yes—
657#41C2×C22⋊D1312yes—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—131no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
669C2×Q8#612711yescharacteristic
670C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—131no—
681C2×D4—132no—
682C2×D4—264no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—521no—
691C2×D4—521no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—524no—
694C2×D4—524no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4C2×D5211yescharacteristic
697C2×D4#612711yescharacteristic
698C2×D4D4×D1311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709Q16—262no—
710Q16—262no—
711Q16—522no—
712Q16—522no—
713Q16—522no—
714SD16—262no—
715SD16—262no—
716SD16—264no—
717SD16—264no—
718SD16—262no—
719SD16—262no—
720SD16—522no—
721SD16—522no—
722SD16—522no—
723D8—262no—
724D8—264no—
725D8—264no—
726D8—262no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—42no—
731M16—132no—
732M16—264no—
733M16—261no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—261no—
739M16—261no—
740M16C2×C22⋊D1312yes—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—42no—
744C2×C8—132no—
745C2×C8—264no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—522no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—522no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—41no—
762C42—261no—
763C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
764C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
765C13#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—42no—
770C23—261no—
771C23—262no—
772C23—524no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—1042no—
776C23—2082no—
777C23#8825111yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—42no—
783Q8—261no—
784Q8—261no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8#8813612yes—
790Q8#8818412yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—262no—
805D4—261no—
806D4—262no—
807D4—261no—
808D4—524no—
809D4—524no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4#8813612yes—
815D4#8818412yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—524no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4C22×D5211yescharacteristic
842C2×C4C2×#612711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4#8825111yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—262no—
850C8—262no—
851C8—521no—
852C8—521no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—162no—
861C22—522no—
862C22—521no—
863C22—1042no—
864C22—1041no—
865C22—1042no—
866C22—2081no—
867C22—2084no—
868C22#1171919511yescharacteristic
869C22#1171919811yescharacteristic
870C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—521no—
878C4—1041no—
879C4—1041no—
880C4C2×#8813611yescharacteristic
881C4#1171919511yescharacteristic
882C4C2×#8818411yescharacteristic
883C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—1042no—
891C2—1041no—
892C2#1311820411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118204
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2901C2
socleC2×C13#2410
prime radical#13129615C2
hypercenter#2901D13
hypocenterC13#24475
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124573C2semidirect
3. #13124330C2semidirect
4. #13124215C2semidirect
5. C2×#11718486C2semidirect
6. #13116122C2semidirect
7. #13116110C2semidirect
8. #13115897C2semidirect
9. #13115857C2semidirect
10. #13115337C2semidirect
11. #13115316C2semidirect
12. #13115307C2semidirect
13. #13115078C2semidirect
14. #13114805C2semidirect
15. C13×#2901C2semidirect
18. C13×#568C22semidirect
19. C4×C13×#41C22semidirect
24. #11719530C22semidirect
26. C2×#88205C22semidirect
34. C2×#88163C22semidirect
35. C2×#88129C22semidirect
38. C13×#421C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
44. #11718898C22semidirect
46. #11718897C22semidirect
49. C2×#88064C22semidirect
50. #11718793C22semidirect
51. #11718792C22semidirect
52. C2×#88063C22semidirect
53. #11718786C22semidirect
56. #11718667C22semidirect
57. #11718665C22semidirect
58. #11718662C22semidirect
59. C2×#88045C22semidirect
60. #11718585C22semidirect
63. #11718152C22semidirect
64. #11718151C22semidirect
65. #11718125C22semidirect
66. #11718115C22semidirect
325. #2901D13semidirect
438. #568C2×D13semidirect
441. C4×#41C2×D13semidirect
456. #421C2×D13semidirect
460. C2×#104C2×D13semidirect
765. C13#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296152
#131245732
#131243302
#131242152
C2×#117184862
#131161222
#131161102
#131158972
#131158572
#131153372
#131153162
#131153072
#131150782
#131148052
C13×#29012
#2447513