Finite Group Databasebeta

← #15901241

Subgroups — #15901241

Order 3328.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129616C211yesmaximal, characteristic
2#13124569C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124212C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115311C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114806C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17#11719648C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#11719541—22no—
22#11719541—22no—
23#11719540—22no—
24#11719540—22no—
25#11719527—22no—
26#11719527C2211yescharacteristic
27#11719527C2211yescharacteristic
28#11719524C2211yescharacteristic
29#11719521C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88186—22no—
32C2×#88186C2211yescharacteristic
33C2×#88186C2211yescharacteristic
34#11719450C2211yescharacteristic, complemented
35C4×#6127C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#455—22no—
37C13×#455—22no—
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
41#11718901C2211yescharacteristic, complemented
42#11718898C2211yescharacteristic, complemented
43#11718897C2211yescharacteristic
44#11718897C2211yescharacteristic
45C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
46#11718886C2211yescharacteristic, complemented
47#11718876C2211yescharacteristic, complemented
48#11718876C2211yescharacteristic, complemented
49#11718866—22no—
50#11718863—22no—
51#11718853—22no—
52#11718838—22no—
53#11718800C2211yescharacteristic, complemented
54#11718800C2211yescharacteristic, complemented
55#11718793C2211yescharacteristic, complemented
56#11718786C2211yescharacteristic, complemented
57#11718718—22no—
58#11718715—22no—
59C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
60#11718585C2211yescharacteristic, complemented
61#11718482—22no—
62D13×#104—22no—
63#11718152C2211yescharacteristic, complemented
64#11718151C2211yescharacteristic, complemented
65#11718148C2211yescharacteristic, complemented
66#11718115C2211yescharacteristic, complemented
67C13×H(5,𝔽2)—22no—
68C13×H(5,𝔽2)—22no—
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—41no—
71C2×C13×#41—21no—
72C2×C13×#41—21no—
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—41no—
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80#88257—21no—
81#88257D412yes—
82#88256—21no—
83#88256D412yes—
84#41×D13—22no—
85#41×D13—41no—
86#88254—21no—
87#88251—21no—
88#88251—41no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C13×#137—22no—
93C13×#137—22no—
94C13×#137—22no—
95C13×#137—41no—
96C2×C13×Q16—21no—
97C2×C13×Q16—21no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×SD16—21no—
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C13×#124—22no—
103C13×#124—21no—
104C13×#124—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—41no—
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107#88205—24no—
108#88205—21no—
109#88205—21no—
110#88204—24no—
111#88204—24no—
112#88204—22no—
113#88204—22no—
114#88203—24no—
115#88203—21no—
116#88203—21no—
117#88202—22no—
118#88202—22no—
119#88201—21no—
120#88200—41no—
121#88198—21no—
122C2×#6107—21no—
123#88196—21no—
124#88196—22no—
125#88196—22no—
126#88196D412yes—
127C2×#6106—21no—
128C2×#6105—24no—
129C2×#6105—21no—
130C2×#6105D412yes—
131#88186—24no—
132#88186—24no—
133#88186—21no—
134#88186—22no—
135#88186—22no—
136#88186—22no—
137#88186—22no—
138#88186D412yes—
139C2×#6104—24no—
140C2×#6104—21no—
141C2×#6104D412yes—
142#88183—41no—
143C4×C22⋊D13—41no—
144#88180C2311yescharacteristic
145#88180C2311yescharacteristic
146C2×#6099—22no—
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151#88161—41no—
152M16×D13—22no—
153#88155—22no—
154C4×D52—21no—
155#88126—21no—
156C42×D13—21no—
157C4×Dic26—21no—
158C13×#104—21no—
159C13×#104—21no—
160C13×#104D412yes—
161C13×#104D412yes—
162C13×#100—22no—
163#88077—22no—
164#88077—22no—
165#88076—21no—
166#88076—22no—
167#88075—22no—
168#88074—41no—
169#88073—21no—
170#88072—22no—
171#88072—41no—
172#88065—22no—
173#88065—22no—
174#88064—21no—
175#88063—21no—
176#88059—22no—
177#88045—21no—
178#88045—21no—
179C4⋊#1055—22no—
180#24475—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C24×C13—41no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—24no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—42no—
191C13×#41—42no—
192C13×#41—42no—
193C13×#41C2×D412yes—
194C13×#41C2×D412yes—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C13#4111yescharacteristic
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—24no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—42no—
212C2×D4×C13—41no—
213C2×D4×C13—41no—
214C2×D4×C13—42no—
215C2×D4×C13—44no—
216C2×D4×C13—44no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13C2×D412yes—
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13#4111yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—41no—
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230#6131—22no—
231#6131—41no—
232Q8×D13—22no—
233Q8×D13—41no—
234#6129—22no—
235#6129—41no—
236#6129—42no—
237#6129—42no—
238D4×D13—22no—
239D4×D13—41no—
240D4×D13—42no—
241D4×D13—42no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—22no—
249#6127—22no—
250#6127—42no—
251#6127—42no—
252#6127C2×D412yes—
253#6127C2×D412yes—
254C2×D52—22no—
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×Dic26—22no—
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C13×Q16—42no—
265C13×Q16—42no—
266C13×SD16—42no—
267C13×SD16—42no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16C2×D412yes—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C13×C22⋊C4—42no—
275C13×C22⋊C4—42no—
276C42×C13—21no—
277C42×C13C2×D411yescharacteristic
278C42×C13C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281#6107—22no—
282#6107—22no—
283#6107—42no—
284#6106—22no—
285#6106—22no—
286#6106—42no—
287#6105—24no—
288#6105—22no—
289#6105—24no—
290#6105—22no—
291#6104—24no—
292#6104—22no—
293#6104—22no—
294#6104—24no—
295#6103—41no—
296#6103—42no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299#6101—41no—
300#6101—42no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—41no—
304#6099—24no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099C2×D412yes—
313C2×#1055—24no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D412yes—
318#6094—42no—
319C8×D13—42no—
320#3585—131no—
321#3069—131no—
322#3040—131no—
323#3022—131no—
324C2×#455D1311yescharacteristic, complemented
325#2901—131no—
326#2050—131no—
327#2048—131no—
328#2009—131no—
329#2003—131no—
330#1906—131no—
331#1903—131no—
332#1902—131no—
333#1861—131no—
334#1795—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—44no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—82no—
342C23×C13—162no—
343C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—42no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13#12112yes—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—44no—
363D4×C13—44no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13#12112yes—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—44no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—81no—
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D13—22no—
389C22⋊D13—22no—
390C22⋊D13—42no—
391C22⋊D13—42no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—41no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399D52—21no—
400D52—21no—
401D52—21no—
402D52—42no—
403D52#12012yes—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—42no—
407C4×D13—42no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—82no—
411Dic26—21no—
412Dic26—21no—
413Dic26—21no—
414Dic26—42no—
415Dic26#12012yes—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—41no—
418#1055—22no—
419#1055—22no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422#585—131no—
423C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
424#577—262no—
425#577—262no—
426#576—262no—
427#576—262no—
428#575—131no—
429#575—131no—
430#575—262no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137C2×D1311yescharacteristic
433C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
437#568—131no—
438#568—131no—
439#536—131no—
440C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
441C4×#41—131no—
442#473—262no—
443#471—262no—
444#464—262no—
445#463—262no—
446#456—262no—
447#455—22no—
448#455—22no—
449#455—262no—
450#430—131no—
451#423—131no—
452#421—131no—
453#421—131no—
454#421—131no—
455#421—131no—
456#421—262no—
457C2×#104—131no—
458C2×#104—262no—
459C2×#104C2×D1311yescharacteristic
460C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
461#419—131no—
462#418—131no—
463#418—131no—
464#413—131no—
465#413—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#410—131no—
469#344—131no—
470#344—131no—
471#339—131no—
472#338—131no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—82no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—82no—
481C22×C13—161no—
482C22×C13—164no—
483C22×C13#53411yescharacteristic
484C22×C13D4211yescharacteristic
485C22×C13#54611yescharacteristic
486C2×D13—22no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—162no—
491C4×C13—22no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—41no—
495C4×C13—81no—
496C4×C13C2×#12011yescharacteristic
497C4×C13C2×#12111yescharacteristic
498C4×C13D4211yescharacteristic
499C4×C13#54611yescharacteristic
500Dic13—22no—
501Dic13—41no—
502Dic13—81no—
503Dic13—81no—
5042−1+4—132no—
5052−1+4—261no—
5062−1+4—261no—
507H(5,𝔽2)—22no—
508H(5,𝔽2)—22no—
509H(5,𝔽2)—22no—
510H(5,𝔽2)—41no—
511H(5,𝔽2)—132no—
512H(5,𝔽2)—261no—
513H(5,𝔽2)—261no—
514H(5,𝔽2)—521no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—262no—
521C2×#41—521no—
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C2×#41C22×D1311yescharacteristic
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—41no—
528C22×D4C22×D1311yescharacteristic
529#137—22no—
530#137—22no—
531#137—22no—
532#137—41no—
533#137—132no—
534#137—261no—
535#137—261no—
536#137—264no—
537#137—261no—
538#137—262no—
539#137—262no—
540AGL(1,ℤ/8)—132no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—264no—
545AGL(1,ℤ/8)—264no—
546AGL(1,ℤ/8)—261no—
547AGL(1,ℤ/8)—261no—
548AGL(1,ℤ/8)—264no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—261no—
551#135—262no—
552#135—262no—
553#135—264no—
554#135—264no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—261no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—132no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—264no—
563C2×SD16—261no—
564C2×D8—132no—
565C2×D8—261no—
566C2×D8—264no—
567#131—262no—
568#131—262no—
569#131—262no—
570#131—521no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16—262no—
576C2×M16—262no—
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C4⋊Q8—261no—
580#124—22no—
581#124—21no—
582#124—21no—
583#124—261no—
584#123—521no—
585C22⋊Q8—521no—
586C4×Q8—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—521no—
589#117—131no—
590#117—131no—
591#117—261no—
592C2×C22⋊C4—41no—
593C2×C42—261no—
594C2×C42C22×D1311yescharacteristic
595#108—262no—
596C4⋊C8—262no—
597#104—21no—
598#104—21no—
599#104—262no—
600#104—262no—
601#104—262no—
602#104—262no—
603#104—261no—
604#104—261no—
605#104C22⋊D1312yes—
606#104C22⋊D1312yes—
607#103—262no—
608#102—262no—
609#102—521no—
610#101—261no—
611#101—262no—
612#101—261no—
613#100—22no—
614#100—261no—
615#100—261no—
616#99—521no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—42no—
621C2×C13—82no—
622C2×C13—81no—
623C2×C13#241011yescharacteristic
624D13—42no—
625D13—81no—
626C24—21no—
627C24—41no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—24no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—42no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—132no—
639#41—132no—
640#41—262no—
641#41—262no—
642#41—261no—
643#41—261no—
644#41—262no—
645#41—262no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—522no—
651#41—522no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654#41—521no—
655#41—521no—
656#41D4×D1312yes—
657#41C2×C22⋊D1312yes—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—262no—
667C2×Q8—262no—
668C2×Q8—521no—
669C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
670C2×Q8#612911yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—131no—
687C2×D4—131no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—521no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4D4×D1311yescharacteristic
697C2×D4D4×D1312yes—
698C2×D4#612911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709Q16—42no—
710Q16—42no—
711Q16—262no—
712Q16—262no—
713Q16—522no—
714SD16—42no—
715SD16—42no—
716SD16—264no—
717SD16—262no—
718SD16—262no—
719SD16—264no—
720SD16—262no—
721SD16—262no—
722SD16—522no—
723D8—264no—
724D8—262no—
725D8—262no—
726D8—264no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—132no—
731M16—264no—
732M16—261no—
733M16—261no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—261no—
739M16—522no—
740M16C2×C22⋊D1312yes—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—132no—
744C2×C8—264no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—522no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—521no—
752C4⋊C4—522no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—521no—
758C22⋊C4—522no—
759C42—21no—
760C42—261no—
761C42—261no—
762C42—521no—
763C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
764C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
765C13#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—44no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—82no—
773C23—162no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—522no—
777C23#8825111yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—132no—
786Q8—261no—
787Q8—261no—
788Q8—261no—
789Q8—522no—
790Q8#8819212yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—22no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—132no—
805D4—262no—
806D4—262no—
807D4—261no—
808D4—261no—
809D4—261no—
810D4—522no—
811D4—522no—
812D4—522no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815D4#8819212yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—522no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—1042no—
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×#612911yescharacteristic
845C2×C4#8825111yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—262no—
850C8—262no—
851C8—521no—
852C8—521no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—82no—
861C22—161no—
862C22—164no—
863C22—262no—
864C22—521no—
865C22—1041no—
866C22—1041no—
867C22—2082no—
868C22#1171929411yescharacteristic
869C22#1171929611yescharacteristic
870C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—262no—
877C4—521no—
878C4—1041no—
879C4—1041no—
880C4D13×#12011yescharacteristic
881C4#1171929611yescharacteristic
882C4C2×#8819211yescharacteristic
883C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—81no—
890C2—522no—
891C2—1041no—
892C2#1311820611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118206
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#455C2
socleC2×C13#2410
prime radical#13129616C2
hypercenterC2×#455D13
hypocenterC13#24475
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124569C2semidirect
3. #13124326C2semidirect
4. #13124212C2semidirect
5. #13123380C2semidirect
6. #13116122C2semidirect
7. #13116108C2semidirect
8. #13115894C2semidirect
9. #13115858C2semidirect
10. #13115340C2semidirect
11. #13115319C2semidirect
12. #13115311C2semidirect
13. #13115078C2semidirect
14. #13114806C2semidirect
15. C2×C13×#455C2semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
29. #11719521C22semidirect
30. C2×#88196C22semidirect
34. #11719450C22semidirect
35. C4×#6127C22semidirect
39. C2×C13×#104C22semidirect
40. C2×C13×#100C22semidirect
41. #11718901C22semidirect
42. #11718898C22semidirect
45. C2×#88076C22semidirect
46. #11718886C22semidirect
47. #11718876C22semidirect
48. #11718876C22semidirect
53. #11718800C22semidirect
54. #11718800C22semidirect
55. #11718793C22semidirect
56. #11718786C22semidirect
59. C2×#88045C22semidirect
60. #11718585C22semidirect
63. #11718152C22semidirect
64. #11718151C22semidirect
65. #11718148C22semidirect
66. #11718115C22semidirect
324. C2×#455D13semidirect
433. C2×#137C2×D13semidirect
440. C2×#124C2×D13semidirect
460. C2×#104C2×D13semidirect
467. C2×#100C2×D13semidirect
765. C13#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296162
#131245692
#131243262
#131242122
#131233802
#131161222
#131161082
#131158942
#131158582
#131153402
#131153192
#131153112
#131150782
#131148062
C2×C13×#4552
#2447513