Finite Group Databasebeta

← #15901243

Subgroups — #15901243

Order 3328.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129617C211yesmaximal, characteristic
2#13124574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124216C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115861C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115315C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C13×#568C2211yescharacteristic
19C2×#88205C2211yescharacteristic
20#11719457—22no—
21#11719457—22no—
22#11719456—22no—
23#11719456—22no—
24#11719453—22no—
25#11719453C2211yescharacteristic
26#11719453C2211yescharacteristic
27C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88162—22no—
30C2×#88162C2211yescharacteristic
31C2×#88162C2211yescharacteristic
32#11719450C2211yescharacteristic, complemented
33#11719231C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
35C4×#6127C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#430C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#423C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#421C2211yescharacteristic
39C2×C13×#104C2211yescharacteristic
40#11718897C2211yescharacteristic
41#11718800C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
43#11718793C2211yescharacteristic, complemented
44#11718793C2211yescharacteristic, complemented
45#11718792C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
47#11718781C2211yescharacteristic, complemented
48#11718667C2211yescharacteristic, complemented
49#11718666C2211yescharacteristic, complemented
50#11718662C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
53#11718559—22no—
54#11718557—22no—
55#11718506—22no—
56#11718505—22no—
57#11718487—22no—
58#11718486—22no—
59#11718486—22no—
60#11718486—22no—
61#11718482—22no—
62D13×#104—22no—
63C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
65#11718152C2211yescharacteristic, complemented
66#11718151C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68#88257—21no—
69#88257D412yes—
70#88256—22no—
71#88256—22no—
72#88256—21no—
73#88256—22no—
74#88256—41no—
75#88256D412yes—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—41no—
78#88254—21no—
79C2×#6131—21no—
80#88251—21no—
81#88251—41no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127C2311yescharacteristic
87C2×#6127C2311yescharacteristic
88C2×#6127C2311yescharacteristic
89C22×D52—21no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C13×#131—22no—
93C13×#131—22no—
94C2×C13×M16—22no—
95C2×C13×M16C2311yescharacteristic
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C13×#117C2311yescharacteristic
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101#88205—22no—
102#88205—22no—
103C2×#6107—21no—
104C2×#6105—21no—
105C4×C22⋊D13—41no—
106C2×#6103—41no—
107#88180C2311yescharacteristic
108C2×#6099C2311yescharacteristic
109C2×#6099C2311yescharacteristic
110#88163—24no—
111#88163—21no—
112#88163—21no—
113#88163—21no—
114#88163—22no—
115#88163—22no—
116#88163—22no—
117#88163—41no—
118#88163D412yes—
119#88162—24no—
120#88162—24no—
121#88162—24no—
122#88162—22no—
123#88162—22no—
124#88162—21no—
125#88162—22no—
126#88162—21no—
127#88162—21no—
128#88162—22no—
129#88162D412yes—
130#88161—41no—
131M16×D13—22no—
132C2×Dic52—21no—
133C2×Dic52—21no—
134#88158—24no—
135#88158—24no—
136#88158—22no—
137#88158—22no—
138C2×D104—24no—
139C2×D104—21no—
140C2×D104D412yes—
141C2×#6095—24no—
142C2×#6095—21no—
143C2×#6095—21no—
144C2×#6095—21no—
145C2×#6095D412yes—
146#88155—22no—
147#88151—41no—
148#88140—41no—
149#88129—22no—
150#88129—21no—
151#88129—21no—
152#88129—21no—
153C4×D52—21no—
154#88126—21no—
155C42×D13—21no—
156#88123—21no—
157C4×Dic26—21no—
158C13×#108—22no—
159C13×C4⋊C8—22no—
160C13×#104—22no—
161C13×#104D412yes—
162C13×#104D412yes—
163#88077—22no—
164#88065—22no—
165#88064—21no—
166#88064—21no—
167#88064—22no—
168#88063—21no—
169#88063—21no—
170#88063—22no—
171#88061—22no—
172#88056—22no—
173#88049—41no—
174#88046—41no—
175#88045—22no—
176#88045—21no—
177#88045—21no—
178#88045—21no—
179#88045—21no—
180#24475—131nomaximal, Sylow
181C23×D13—21no—
182C23×D13—41no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41C2×D412yes—
186C13×#41C2×D412yes—
187C2×Q8×C13#4111yescharacteristic
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13#4111yescharacteristic
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—21no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—41no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C22×Dic13—21no—
199#6131—22no—
200#6131—42no—
201#6131—41no—
202#6131—42no—
203Q8×D13—22no—
204Q8×D13—41no—
205#6129—22no—
206#6129—41no—
207#6129—42no—
208#6129—42no—
209D4×D13—22no—
210D4×D13—42no—
211D4×D13—41no—
212D4×D13—42no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—42no—
215D4×D13—44no—
216D4×D13—42no—
217#6127—21no—
218#6127—21no—
219#6127—24no—
220#6127—21no—
221#6127—21no—
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—22no—
229#6127—22no—
230#6127—42no—
231#6127—42no—
232#6127—42no—
233#6127C2×D412yes—
234#6127C2×D412yes—
235C2×D52—24no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—22no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—42no—
243C2×D52—41no—
244C2×D52C2×D412yes—
245C2×D52C2×D411yescharacteristic
246C2×D52C2×D411yescharacteristic
247C2×D52C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×Dic26—22no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C13×M16—24no—
265C13×M16—21no—
266C13×M16—21no—
267C13×M16—21no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16C2×D412yes—
272C13×M16C2×D412yes—
273C2×C8×C13—24no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13C2×D412yes—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C42×C13—21no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13C2×D411yescharacteristic
283C42×C13C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic13—21no—
285#6107—42no—
286#6105—42no—
287#6103—41no—
288#6103—42no—
289#6103—42no—
290#6103—42no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—42no—
293#6101—41no—
294C4×Dic13—21no—
295C4×Dic13—41no—
296#6099—21no—
297#6099—21no—
298#6099—21no—
299#6099—21no—
300C2×#1055—21no—
301C2×#1055—21no—
302Dic52—22no—
303Dic52—22no—
304Dic52—42no—
305Dic52—42no—
306D104—24no—
307D104—22no—
308D104—22no—
309D104—24no—
310#6095—24no—
311#6095—22no—
312#6095—22no—
313#6095—22no—
314#6095—22no—
315#6095—24no—
316#6095—42no—
317#6095—42no—
318#6094—42no—
319C8×D13—42no—
320#3585—131no—
321#3069—131no—
322#3040—131no—
323#3022—131no—
324C2×#455—131no—
325#2901—131no—
326#2050—131no—
327#2048—131no—
328#2009—131no—
329#2003—131no—
330#1906—131no—
331#1903—131no—
332#1902—131no—
333#1861D1311yescharacteristic, complemented
334#1795—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—42no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—82no—
346C22×D13—162no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13#12112yes—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—21no—
352D4×C13#12112yes—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—81no—
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D13—22no—
367C22⋊D13—22no—
368C22⋊D13—42no—
369C22⋊D13—42no—
370C22⋊D13—44no—
371C22⋊D13—41no—
372C22⋊D13—41no—
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—41no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383D52—21no—
384D52—22no—
385D52—21no—
386D52—21no—
387D52—21no—
388D52—21no—
389D52—22no—
390D52—42no—
391D52—44no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52#12012yes—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—42no—
398C4×D13—42no—
399C4×D13—44no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—82no—
405Dic26—21no—
406Dic26—21no—
407Dic26—21no—
408Dic26—21no—
409Dic26—21no—
410Dic26—42no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26#12012yes—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—22no—
418C8×C13—22no—
419C8×C13—41no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422#585—131no—
423C2×H(5,𝔽2)—131no—
424#577—262no—
425#577—262no—
426#576—262no—
427#576—262no—
428#575—131no—
429#575—131no—
430#575—262no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
437#568—131no—
438#568C2×D1311yescharacteristic
439#536—131no—
440C2×#124—131no—
441C4×#41—131no—
442#473—262no—
443#471—262no—
444#464—262no—
445#463—262no—
446#456—262no—
447#455—262no—
448#455—262no—
449#455—262no—
450#430C2×D1311yescharacteristic, complemented
451#423C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#421—131no—
453#421—131no—
454#421—131no—
455#421—262no—
456#421C2×D1311yescharacteristic
457C2×#104—131no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104—262no—
460C2×#104C2×D1311yescharacteristic
461#419—131no—
462#418—131no—
463#418—131no—
464#413—131no—
465#413—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#100—131no—
468#410—131no—
469#344—131no—
470#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
472#338—131no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13#53411yescharacteristic
477C22×C13D4211yescharacteristic
478C22×C13#54611yescharacteristic
479C2×D13—22no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—82no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—82no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—162no—
489C2×D13—161no—
490C2×D13—164no—
491C4×C13—22no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—81no—
495C4×C13C2×#12011yescharacteristic
496C4×C13C2×#12111yescharacteristic
497C4×C13D4211yescharacteristic
498C4×C13#54611yescharacteristic
499Dic13—22no—
500Dic13—41no—
501Dic13—41no—
502Dic13—81no—
503Dic13—81no—
5042−1+4—132no—
5052−1+4—261no—
5062−1+4—261no—
507H(5,𝔽2)—132no—
508H(5,𝔽2)—261no—
509H(5,𝔽2)—262no—
510H(5,𝔽2)—262no—
511H(5,𝔽2)—261no—
512H(5,𝔽2)—262no—
513H(5,𝔽2)—521no—
514H(5,𝔽2)—521no—
515C2×#41—131no—
516C2×#41—131no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—262no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—521no—
523C2×#41C22×D1311yescharacteristic
524C22×Q8—131no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—521no—
529#137—132no—
530#137—261no—
531#137—261no—
532#137—261no—
533#137—264no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539#137—521no—
540AGL(1,ℤ/8)—132no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—261no—
543AGL(1,ℤ/8)—261no—
544AGL(1,ℤ/8)—261no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—264no—
548AGL(1,ℤ/8)—264no—
549AGL(1,ℤ/8)—264no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551#135—262no—
552#135—264no—
553#135—264no—
554#135—262no—
555C2×Q16—261no—
556C2×Q16—261no—
557C2×Q16—261no—
558C2×SD16—132no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—264no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×D8—132no—
565C2×D8—261no—
566C2×D8—264no—
567#131—22no—
568#131—22no—
569#131—262no—
570#131—521no—
571C2×M16—22no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—262no—
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C4⋊Q8—261no—
580#124—262no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#124—261no—
584#123—521no—
585C22⋊Q8—521no—
586C4×Q8—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—521no—
589#117—131no—
590#117—261no—
591#117C22×D1311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—521no—
593C2×C42—261no—
594C2×C42C22×D1311yescharacteristic
595#108—22no—
596C4⋊C8—22no—
597#104—22no—
598#104—262no—
599#104—262no—
600#104—262no—
601#104—261no—
602#104—261no—
603#104—261no—
604#104—261no—
605#104D5212yes—
606#104D5212yes—
607#103—262no—
608#102—262no—
609#102—521no—
610#101—261no—
611#101—261no—
612#101—262no—
613#100—261no—
614#100—261no—
615#100—262no—
616#99—521no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—42no—
621C2×C13#241011yescharacteristic
622D13—42no—
623D13—82no—
624D13—81no—
625D13—81no—
626C24—261no—
627C24—521no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—132no—
631#41—132no—
632#41—262no—
633#41—262no—
634#41—264no—
635#41—261no—
636#41—261no—
637#41—262no—
638#41—262no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—522no—
648#41—522no—
649#41—522no—
650#41—522no—
651#41—522no—
652#41—521no—
653#41—522no—
654#41—521no—
655#41—522no—
656#41C2×D5212yes—
657#41D4×D1312yes—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—131no—
661C2×Q8—262no—
662C2×Q8—262no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—521no—
670C2×Q8#613111yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—131no—
673C2×D4—131no—
674C2×D4—131no—
675C2×D4—132no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—264no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—521no—
689C2×D4—521no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—521no—
693C2×D4—524no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—524no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4#613111yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709Q16—262no—
710Q16—262no—
711Q16—522no—
712Q16—522no—
713Q16—522no—
714SD16—262no—
715SD16—264no—
716SD16—262no—
717SD16—264no—
718SD16—262no—
719SD16—262no—
720SD16—522no—
721SD16—522no—
722SD16—522no—
723D8—264no—
724D8—262no—
725D8—264no—
726D8—262no—
727M16—24no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—522no—
739M16C2×D5212yes—
740M16D4×D1312yes—
741C2×C8—24no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—522no—
748C2×C8D4×D1312yes—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—521no—
752C4⋊C4—522no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—522no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—521no—
758C22⋊C4—522no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—261no—
762C42—521no—
763C42C2×D5211yescharacteristic
764C42C2×D5211yescharacteristic
765C13#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
766C23—21no—
767C23—261no—
768C23—262no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—522no—
772C23—524no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—1042no—
776C23—2082no—
777C23#8825611yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—132no—
780Q8—261no—
781Q8—261no—
782Q8—261no—
783Q8—261no—
784Q8—261no—
785Q8—522no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8#8814912yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—132no—
795D4—262no—
796D4—262no—
797D4—261no—
798D4—261no—
799D4—261no—
800D4—262no—
801D4—261no—
802D4—261no—
803D4—262no—
804D4—522no—
805D4—524no—
806D4—522no—
807D4—522no—
808D4—524no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815D4#8814912yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—522no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4—524no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—1042no—
841C2×C4C22×D5211yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×#613111yescharacteristic
846C2×C4#8825611yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—521no—
852C8—521no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—262no—
857C22—521no—
858C22—522no—
859C22—521no—
860C22—1041no—
861C22—1041no—
862C22—1042no—
863C22—1041no—
864C22—1042no—
865C22—2081no—
866C22—2082no—
867C22—2084no—
868C22D4×D5211yescharacteristic
869C22#1171933511yescharacteristic
870C22#1171935811yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—262no—
876C4—521no—
877C4—521no—
878C4—1041no—
879C4—1041no—
880C4C2×#8814911yescharacteristic
881C4D4×D5211yescharacteristic
882C4D13×#12011yescharacteristic
883C4#1171933511yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—522no—
889C2—1042no—
890C2—1041no—
891C2—1041no—
892C2#1311820811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118208
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1861C2
socleC2×C13#2410
prime radical#13129617C2
hypercenter#1861D13
hypocenterC13#24475
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124574C2semidirect
3. #13124331C2semidirect
4. #13124216C2semidirect
5. C2×#11718486C2semidirect
6. #13123380C2semidirect
7. #13116123C2semidirect
8. #13116111C2semidirect
9. #13115899C2semidirect
10. #13115861C2semidirect
11. #13115336C2semidirect
12. #13115315C2semidirect
13. #13115309C2semidirect
14. #13114805C2semidirect
15. C13×#1861C2semidirect
27. C2×#88163C22semidirect
28. C2×#88163C22semidirect
32. #11719450C22semidirect
33. #11719231C22semidirect
34. C2×#88129C22semidirect
35. C4×#6127C22semidirect
36. C13×#430C22semidirect
37. C13×#423C22semidirect
41. #11718800C22semidirect
42. C2×#88064C22semidirect
43. #11718793C22semidirect
44. #11718793C22semidirect
45. #11718792C22semidirect
46. C2×#88063C22semidirect
47. #11718781C22semidirect
48. #11718667C22semidirect
49. #11718666C22semidirect
50. #11718662C22semidirect
51. C2×#88045C22semidirect
52. C2×#88045C22semidirect
63. C13×#344C22semidirect
64. C13×#339C22semidirect
65. #11718152C22semidirect
66. #11718151C22semidirect
333. #1861D13semidirect
450. #430C2×D13semidirect
451. #423C2×D13semidirect
470. #344C2×D13semidirect
471. #339C2×D13semidirect
765. C13#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296172
#131245742
#131243312
#131242162
C2×#117184862
#131233802
#131161232
#131161112
#131158992
#131158612
#131153362
#131153152
#131153092
#131148052
C13×#18612
#2447513