Finite Group Databasebeta

← #15901245

Subgroups — #15901245

Order 3328.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116106C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114806C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3585C211yesmaximal, characteristic
16C13×#585C2211yescharacteristic
17C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C13×#577—22no—
19C13×#577—22no—
20C13×#576—22no—
21C13×#576—22no—
22C13×#575—22no—
23C13×#575C2211yescharacteristic
24C13×#575C2211yescharacteristic
25C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
26C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
28C13×#568C2211yescharacteristic
29#41×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
30#11719530C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88205C2211yescharacteristic
32C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
34#11719524C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
36#11718907—22no—
37#11718903—22no—
38#11718903—22no—
39#11718903—22no—
40#11718901C2211yescharacteristic, complemented
41#11718898C2211yescharacteristic, complemented
42#11718898C2211yescharacteristic, complemented
43#11718897—22no—
44#11718897C2211yescharacteristic
45#11718897C2211yescharacteristic
46#11718897C2211yescharacteristic, complemented
47#11718897C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88077—22no—
49C2×#88077C2211yescharacteristic
50C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
53#11718876C2211yescharacteristic, complemented
54#11718876C2211yescharacteristic, complemented
55#11718865—22no—
56#11718861—22no—
57#11718827—22no—
58#11718814—22no—
59C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
60#11718785C2211yescharacteristic, complemented
61#11718781C2211yescharacteristic, complemented
62#11718779C2211yescharacteristic, complemented
63#11718152C2211yescharacteristic, complemented
64#11718151C2211yescharacteristic, complemented
65#11718148C2211yescharacteristic, complemented
66#11718147C2211yescharacteristic, complemented
67C13×2−1+4—21no—
68C13×2−1+4—21no—
69C13×2−1+4D412yes—
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—21no—
72C13×H(5,𝔽2)—22no—
73C13×H(5,𝔽2)—21no—
74C13×H(5,𝔽2)—22no—
75C13×H(5,𝔽2)—41no—
76C13×H(5,𝔽2)—41no—
77C13×H(5,𝔽2)D412yes—
78C2×C13×#41—22no—
79C2×C13×#41—22no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41—21no—
82C2×C13×#41—41no—
83C2×C13×#41C2311yescharacteristic
84C2×C13×#41C2311yescharacteristic
85C2×C13×#41C2311yescharacteristic
86C2×C13×#41C2311yescharacteristic
87C22×D4×C13—21no—
88C22×D4×C13—21no—
89C22×D4×C13—41no—
90C22×D4×C13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C13×#137—24no—
93C13×#137—21no—
94C13×#137—21no—
95C13×#137—21no—
96C13×#137D412yes—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
99C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
100C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
103C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
105C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
106C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C13×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
108C13×#135—24no—
109C13×#135—24no—
110C13×#135—22no—
111C13×#135—22no—
112C2×C13×SD16—24no—
113C2×C13×SD16—21no—
114C2×C13×SD16D412yes—
115C2×C13×D8—24no—
116C2×C13×D8—21no—
117C2×C13×D8D412yes—
118C13×#131—22no—
119C13×#131—22no—
120C2×C13×M16—22no—
121C2×C13×M16C2311yescharacteristic
122C2×C13×M16C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic13—41no—
124#88205—22no—
125#88205—22no—
126#88205—22no—
127#88205—22no—
128#88205—22no—
129#88205—41no—
130#88202—22no—
131#88202—41no—
132Q8×Dic13—21no—
133#88198—21no—
134C2×#6107—21no—
135C2×#6107—21no—
136C2×#6107—21no—
137#88190—22no—
138#88190—21no—
139#88190—21no—
140#88190—21no—
141#88189—41no—
142D4×Dic13—21no—
143D4×Dic13—41no—
144C2×#6105—21no—
145C2×#6105—21no—
146C2×#6105—21no—
147#88180—21no—
148#88180C2311yescharacteristic
149#88180C2311yescharacteristic
150#88178—41no—
151C2×C4×Dic13—21no—
152C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
153C2×#6099—22no—
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158#88077—22no—
159#88077—22no—
160#88077—22no—
161#88077—21no—
162#88077—21no—
163#88077—21no—
164#88077—21no—
165#88077—22no—
166#88077D412yes—
167#88077D412yes—
168#88076—21no—
169#88076—21no—
170#88074—41no—
171#88073—21no—
172#88073—21no—
173#88073—22no—
174#88072—22no—
175#88072—41no—
176#88064—22no—
177#88062—22no—
178#88056—22no—
179#88054—22no—
180#24475—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C24×C13—41no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41—24no—
188C13×#41—22no—
189C13×#41—22no—
190C13×#41—22no—
191C13×#41—22no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41—42no—
202C13×#41—42no—
203C13×#41—42no—
204C13×#41—42no—
205C13×#41—42no—
206C13×#41—41no—
207C13×#41—41no—
208C13×#41—42no—
209C13×#41C2×D412yes—
210C13×#41C2×D412yes—
211C13×#41C2×D412yes—
212C13×#41C2×D412yes—
213C2×Q8×C13—22no—
214C2×Q8×C13—22no—
215C2×Q8×C13—41no—
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C13#4111yescharacteristic
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—24no—
223C2×D4×C13—22no—
224C2×D4×C13—22no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—42no—
233C2×D4×C13—41no—
234C2×D4×C13—41no—
235C2×D4×C13—42no—
236C2×D4×C13—42no—
237C2×D4×C13—41no—
238C2×D4×C13—44no—
239C2×D4×C13—42no—
240C2×D4×C13—42no—
241C2×D4×C13—44no—
242C2×D4×C13—42no—
243C2×D4×C13C2×D412yes—
244C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C13#4111yescharacteristic
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—41no—
253C22×C4×C13—42no—
254C22×C4×C13C2411yescharacteristic
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—41no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C13×Q16—22no—
265C13×Q16—22no—
266C13×SD16—24no—
267C13×SD16—22no—
268C13×SD16—22no—
269C13×SD16—22no—
270C13×SD16—24no—
271C13×SD16—22no—
272C13×D8—24no—
273C13×D8—22no—
274C13×D8—22no—
275C13×D8—24no—
276C13×M16—24no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16C2×D412yes—
281C2×C8×C13—24no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13C2×D412yes—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—41no—
287C22⋊Dic13—42no—
288C22⋊Dic13—42no—
289C22⋊Dic13—42no—
290#6107—42no—
291#6107—42no—
292#6107—42no—
293#6105—42no—
294#6105—42no—
295#6105—42no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—41no—
299#6101—42no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—41no—
304C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099—21no—
313#6099—42no—
314#6099C2×D412yes—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—42no—
320#3585D1311yescharacteristic
321#3069—131no—
322#3040—131no—
323#3022—131no—
324C2×#455—131no—
325#2901—131no—
326#2050—131no—
327#2048—131no—
328#2009—131no—
329#2003—131no—
330#1906—131no—
331#1903—131no—
332#1902—131no—
333#1861—131no—
334#1795—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—42no—
341C23×C13—44no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—82no—
345C23×C13—162no—
346C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—21no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—42no—
354Q8×C13#12012yes—
355Q8×C13#12112yes—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—21no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—42no—
369D4×C13—42no—
370D4×C13—44no—
371D4×C13—42no—
372D4×C13—44no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13#12012yes—
380D4×C13#12112yes—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—42no—
390C2×C4×C13—42no—
391C2×C4×C13—42no—
392C2×C4×C13—44no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—81no—
411C2×Dic13—82no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—22no—
418#1055—22no—
419#1055—41no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422#585C2×D1311yescharacteristic
423C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
424#577—22no—
425#577—22no—
426#576—22no—
427#576—22no—
428#575—22no—
429#575C2×D1311yescharacteristic
430#575C2×D1311yescharacteristic
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
437#568—131no—
438#568C2×D1311yescharacteristic
439#536—131no—
440C2×#124—131no—
441C4×#41—131no—
442#473—262no—
443#471—262no—
444#464—262no—
445#463—262no—
446#456—262no—
447#455—262no—
448#455—262no—
449#455—262no—
450#430—131no—
451#423—131no—
452#421—131no—
453#421—131no—
454#421—131no—
455#421—131no—
456#421—262no—
457C2×#104—131no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—262no—
461#419—131no—
462#418—131no—
463#418—131no—
464#413—131no—
465#413—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#100—131no—
468#410—131no—
469#344—131no—
470#344—131no—
471#339—131no—
472#338—131no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—161no—
486C22×C13—162no—
487C22×C13—164no—
488C22×C13#53411yescharacteristic
489C22×C13D4211yescharacteristic
490C22×C13#54611yescharacteristic
491C4×C13—22no—
492C4×C13—22no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—41no—
495C4×C13C2×#12011yescharacteristic
496C4×C13C2×#12111yescharacteristic
497C4×C13D4211yescharacteristic
498C4×C13#54611yescharacteristic
499Dic13—41no—
500Dic13—41no—
501Dic13—81no—
502Dic13—81no—
503Dic13—81no—
5042−1+4—21no—
5052−1+4—21no—
5062−1+4C22⋊D1312yes—
507H(5,𝔽2)—22no—
508H(5,𝔽2)—21no—
509H(5,𝔽2)—21no—
510H(5,𝔽2)—22no—
511H(5,𝔽2)—22no—
512H(5,𝔽2)—41no—
513H(5,𝔽2)—41no—
514H(5,𝔽2)C22⋊D1312yes—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41C22×D1311yescharacteristic
521C2×#41C22×D1311yescharacteristic
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C2×#41C22×D1311yescharacteristic
524C22×Q8—131no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—41no—
528C22×D4C22×D1311yescharacteristic
529#137—24no—
530#137—21no—
531#137—21no—
532#137—21no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—262no—
538#137—521no—
539#137C22⋊D1312yes—
540AGL(1,ℤ/8)—24no—
541AGL(1,ℤ/8)—24no—
542AGL(1,ℤ/8)—24no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—21no—
546AGL(1,ℤ/8)—22no—
547AGL(1,ℤ/8)—21no—
548AGL(1,ℤ/8)—21no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1312yes—
551#135—24no—
552#135—24no—
553#135—22no—
554#135—22no—
555C2×Q16—261no—
556C2×Q16—261no—
557C2×Q16—261no—
558C2×SD16—24no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16C22⋊D1312yes—
564C2×D8—24no—
565C2×D8—21no—
566C2×D8C22⋊D1312yes—
567#131—22no—
568#131—22no—
569#131—262no—
570#131—521no—
571C2×M16—22no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16—131no—
576C2×M16—262no—
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C4⋊Q8—261no—
580#124—261no—
581#124—261no—
582#124—262no—
583#124—261no—
584#123—521no—
585C22⋊Q8—521no—
586C4×Q8—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—521no—
589#117—131no—
590#117—131no—
591#117—261no—
592C2×C22⋊C4—521no—
593C2×C42—131no—
594C2×C42—261no—
595#108—262no—
596C4⋊C8—262no—
597#104—132no—
598#104—132no—
599#104—261no—
600#104—261no—
601#104—261no—
602#104—261no—
603#104—262no—
604#104—262no—
605#104—262no—
606#104—262no—
607#103—262no—
608#102—262no—
609#102—521no—
610#101—261no—
611#101—261no—
612#101—262no—
613#100—262no—
614#100—261no—
615#100—261no—
616#99—521no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—42no—
621C2×C13—42no—
622C2×C13—82no—
623C2×C13—81no—
624C2×C13—81no—
625C2×C13#241011yescharacteristic
626C24—21no—
627C24—41no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—24no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—42no—
650#41—42no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—42no—
654#41D4×D1312yes—
655#41C2×C22⋊D1312yes—
656#41C2×C22⋊D1312yes—
657#41C2×C22⋊D1312yes—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8#612911yescharacteristic
668C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
669C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
670C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4#612911yescharacteristic
695C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
697C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
698C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709Q16—22no—
710Q16—22no—
711Q16—522no—
712Q16—522no—
713Q16—522no—
714SD16—24no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—22no—
718SD16—24no—
719SD16—22no—
720SD16—522no—
721SD16—522no—
722SD16—522no—
723D8—24no—
724D8—22no—
725D8—22no—
726D8—24no—
727M16—24no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—132no—
732M16—261no—
733M16—261no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—261no—
739M16—522no—
740M16C2×C22⋊D1312yes—
741C2×C8—24no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—522no—
748C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—521no—
752C4⋊C4—522no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—522no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—521no—
758C22⋊C4—522no—
759C42—131no—
760C42—131no—
761C42—261no—
762C42—261no—
763C42—261no—
764C42—521no—
765C13#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—42no—
772C23—44no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—82no—
776C23—162no—
777C23#8825111yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—42no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8#8819312yes—
790Q8#8820712yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—44no—
806D4—42no—
807D4—44no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4#8819312yes—
815D4#8820712yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—1041no—
840C2×C4—1042no—
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×#612911yescharacteristic
843C2×C4#8825111yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—262no—
850C8—521no—
851C8—521no—
852C8—521no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—82no—
865C22—161no—
866C22—162no—
867C22—164no—
868C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
869C22#1171950911yescharacteristic
870C22#1171951111yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—521no—
876C4—521no—
877C4—1041no—
878C4—1041no—
879C4—1041no—
880C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
881C4C2×#8819311yescharacteristic
882C4#1171951111yescharacteristic
883C4C2×#8820711yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—42no—
889C2—82no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2#1311821011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118210
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#3585C2
socleC2×C13#2410
hypercenter#3585D13
hypocenterC13#24475
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124575C2semidirect
2. #13124328C2semidirect
3. #13124215C2semidirect
4. C2×#11718903C2semidirect
5. #13123383C2semidirect
6. #13116120C2semidirect
7. #13116106C2semidirect
8. #13115893C2semidirect
9. #13115855C2semidirect
10. #13115339C2semidirect
11. #13115318C2semidirect
12. #13115309C2semidirect
13. #13115076C2semidirect
14. #13114806C2semidirect
29. #41×Dic13C22semidirect
30. #11719530C22semidirect
32. C2×#88205C22semidirect
33. C2×#88205C22semidirect
34. #11719524C22semidirect
35. C2×#88190C22semidirect
40. #11718901C22semidirect
41. #11718898C22semidirect
42. #11718898C22semidirect
46. #11718897C22semidirect
47. #11718897C22semidirect
50. C2×#88077C22semidirect
51. C2×#88077C22semidirect
52. C2×#88073C22semidirect
53. #11718876C22semidirect
54. #11718876C22semidirect
59. C2×#88064C22semidirect
60. #11718785C22semidirect
61. #11718781C22semidirect
62. #11718779C22semidirect
63. #11718152C22semidirect
64. #11718151C22semidirect
65. #11718148C22semidirect
66. #11718147C22semidirect
765. C13#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131245752
#131243282
#131242152
C2×#117189032
#131233832
#131161202
#131161062
#131158932
#131158552
#131153392
#131153182
#131153092
#131150762
#131148062
C13×#35852
#2447513