Finite Group Databasebeta

← #15901246

Subgroups — #15901246

Order 3328.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129613C211yesmaximal, characteristic
2#13124576C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C13×#575C2211yescharacteristic
19#11719530C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
21#11719527C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23#11719483—22no—
24#11719482—22no—
25#11719479—22no—
26D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
27#11719475—22no—
28#11719474—22no—
29C2×#88163C2211yescharacteristic
30C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88162C2211yescharacteristic
32#11719450C2211yescharacteristic
33#11719450C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
35C4×#6127C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#423C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#413C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#413C2211yescharacteristic, complemented
41#11718901C2211yescharacteristic, complemented
42#11718897C2211yescharacteristic, complemented
43#11718800C2211yescharacteristic
44#11718800C2211yescharacteristic
45#11718800C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
47#11718792C2211yescharacteristic, complemented
48#11718792C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
50#11718785C2211yescharacteristic, complemented
51#11718781C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88045C2211yescharacteristic
53#11718506—22no—
54#11718505—22no—
55#11718486—22no—
56#11718486—22no—
57#11718482—22no—
58D13×#104—22no—
59#11718416—22no—
60#11718413—22no—
61#11718409—22no—
62#11718407—22no—
63C13×#338C2211yescharacteristic, complemented
64#11718148C2211yescharacteristic, complemented
65#11718148C2211yescharacteristic, complemented
66#11718115C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C2×C13×#41C2311yescharacteristic
69#88257—21no—
70#88257—21no—
71#88256—22no—
72#88256—22no—
73#88256—21no—
74#88256—22no—
75#88256—21no—
76#88256—41no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79#88254D412yes—
80C2×#6131—21no—
81#88251—41no—
82#88251D412yes—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—41no—
87C2×#6127C2311yescharacteristic
88C2×#6127C2311yescharacteristic
89C22×D52—21no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C13×#137—21no—
93C13×#137—21no—
94C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
95C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
96C13×#135—22no—
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102#88205—21no—
103#88205—22no—
104#88205—41no—
105#88204—22no—
106#88203—21no—
107#88203—22no—
108#88203—22no—
109#88198—21no—
110C2×#6107—21no—
111#88196D412yes—
112C2×#6106—21no—
113#88190—21no—
114#88189—41no—
115C2×#6105—21no—
116#88186D412yes—
117C2×#6104—21no—
118C4×C22⋊D13—41no—
119C2×#6103—41no—
120#88180C2311yescharacteristic
121#88180C2311yescharacteristic
122#88178—41no—
123C2×#6099C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125#88173—24no—
126#88172—24no—
127#88170—24no—
128#88168—24no—
129#88168—24no—
130SD16×D13—24no—
131#88165—24no—
132D8×D13—24no—
133#88163—22no—
134#88163—22no—
135#88163—22no—
136#88163—22no—
137#88162—22no—
138#88162—22no—
139#88161—22no—
140#88161—22no—
141M16×D13—22no—
142M16×D13—22no—
143C2×Dic52—21no—
144C2×Dic52—21no—
145C2×D104D412yes—
146C2×#6095—21no—
147C2×#6095—21no—
148C2×#6095D412yes—
149#88155—22no—
150#88155—41no—
151#88129—22no—
152#88129—21no—
153#88129—21no—
154C4×D52—21no—
155#88126—21no—
156C42×D13—21no—
157C4×Dic26—21no—
158C13×C4⋊C8—22no—
159C13×#104—21no—
160C13×#104—21no—
161C13×#104—21no—
162C13×#104—21no—
163C13×#101—21no—
164C13×#101—21no—
165C13×#100—21no—
166C13×#100—21no—
167#88077—22no—
168#88074—41no—
169#88065—22no—
170#88065—22no—
171#88065—22no—
172#88064—22no—
173#88063—22no—
174#88062—22no—
175#88061—22no—
176#88061—41no—
177#88056—22no—
178#88045D412yes—
179#88045D412yes—
180#24475—131nomaximal, Sylow
181C23×D13—21no—
182C23×D13—41no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C22×Dic13—21no—
206#6131—24no—
207#6131—22no—
208#6131—22no—
209#6131—42no—
210Q8×D13—22no—
211Q8×D13—22no—
212#6129—22no—
213#6129—22no—
214#6129—42no—
215#6129—42no—
216D4×D13—24no—
217D4×D13—22no—
218D4×D13—22no—
219D4×D13—42no—
220D4×D13—44no—
221D4×D13—42no—
222D4×D13—42no—
223D4×D13—44no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—42no—
229#6127—41no—
230#6127—41no—
231#6127—42no—
232#6127—42no—
233#6127—42no—
234#6127C2×D412yes—
235#6127C2×D412yes—
236#6127C2×D412yes—
237#6127C2×D412yes—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52—41no—
245C2×D52—41no—
246C2×D52—42no—
247C2×D52C2×D412yes—
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×D52#4111yescharacteristic
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—41no—
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26#4111yescharacteristic
264C13×Q16—22no—
265C13×SD16—22no—
266C13×SD16—22no—
267C13×D8—22no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13C2×D412yes—
280C42×C13—21no—
281C42×C13C2×D411yescharacteristic
282C42×C13C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—42no—
286#6107—22no—
287#6107—42no—
288#6106—24no—
289#6106—22no—
290#6105—22no—
291#6105—42no—
292#6104—24no—
293#6104—22no—
294#6103—41no—
295#6103—42no—
296#6103—42no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299#6101—41no—
300#6101—42no—
301C4×Dic13—21no—
302C4×Dic13—21no—
303C4×Dic13—41no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099C2×D412yes—
307#6099C2×D412yes—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310Dic52—42no—
311Dic52—42no—
312D104—24no—
313#6095—24no—
314#6095—42no—
315#6095—42no—
316#6094—24no—
317#6094—42no—
318C8×D13—24no—
319C8×D13—42no—
320#3585—131no—
321#3069—131no—
322#3040—131no—
323#3022—131no—
324C2×#455—131no—
325#2901—131no—
326#2050D1311yescharacteristic, complemented
327#2048—131no—
328#2009—131no—
329#2003—131no—
330#1906—131no—
331#1903—131no—
332#1902—131no—
333#1861—131no—
334#1795—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—42no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—82no—
346C22×D13—162no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—21no—
351D4×C13—21no—
352D4×C13—21no—
353D4×C13—21no—
354D4×C13—21no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—81no—
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D13—22no—
375C22⋊D13—22no—
376C22⋊D13—22no—
377C22⋊D13—22no—
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—44no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389D52—22no—
390D52—21no—
391D52—21no—
392D52—22no—
393D52—42no—
394D52—44no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52#12012yes—
398D52#12112yes—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—42no—
404C4×D13—42no—
405C4×D13—44no—
406C4×D13—82no—
407Dic26—21no—
408Dic26—21no—
409Dic26—42no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26#12012yes—
415Dic26#12112yes—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—41no—
418C8×C13—41no—
419C8×C13—41no—
420#1055—22no—
421#1055—22no—
422#585—131no—
423C2×H(5,𝔽2)—131no—
424#577—262no—
425#577—262no—
426#576—262no—
427#576—262no—
428#575—131no—
429#575—262no—
430#575C2×D1311yescharacteristic
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
437#568—131no—
438#568—131no—
439#536—131no—
440C2×#124—131no—
441C4×#41—131no—
442#473—262no—
443#471—262no—
444#464—262no—
445#463—262no—
446#456—262no—
447#455—262no—
448#455—262no—
449#455—262no—
450#430—131no—
451#423C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#421—131no—
453#421—131no—
454#421—131no—
455#421—131no—
456#421—262no—
457C2×#104—131no—
458C2×#104—262no—
459C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
460C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
461#419—131no—
462#418—131no—
463#418—131no—
464#413C2×D1311yescharacteristic, complemented
465#413C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C2×#101—131no—
467C2×#100—131no—
468#410—131no—
469#344—131no—
470#344—131no—
471#339—131no—
472#338C2×D1311yescharacteristic, complemented
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13#53411yescharacteristic
479C22×C13D4211yescharacteristic
480C22×C13#54611yescharacteristic
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—82no—
487C2×D13—82no—
488C2×D13—162no—
489C2×D13—164no—
490C2×D13—161no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—41no—
495C4×C13C2×#12011yescharacteristic
496C4×C13C2×#12111yescharacteristic
497C4×C13D4211yescharacteristic
498C4×C13#54611yescharacteristic
499Dic13—22no—
500Dic13—22no—
501Dic13—81no—
502Dic13—81no—
503Dic13—81no—
5042−1+4—132no—
5052−1+4—261no—
5062−1+4—261no—
507H(5,𝔽2)—132no—
508H(5,𝔽2)—261no—
509H(5,𝔽2)—262no—
510H(5,𝔽2)—261no—
511H(5,𝔽2)—262no—
512H(5,𝔽2)—262no—
513H(5,𝔽2)—521no—
514H(5,𝔽2)—521no—
515C2×#41—131no—
516C2×#41—131no—
517C2×#41—261no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—521no—
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C2×#41C22×D1311yescharacteristic
524C22×Q8—131no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—521no—
529#137—21no—
530#137—21no—
531#137—132no—
532#137—262no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—264no—
538#137—261no—
539#137—521no—
540AGL(1,ℤ/8)—21no—
541AGL(1,ℤ/8)—21no—
542AGL(1,ℤ/8)—132no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—264no—
547AGL(1,ℤ/8)—264no—
548AGL(1,ℤ/8)—264no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—261no—
551#135—22no—
552#135—264no—
553#135—264no—
554#135—262no—
555C2×Q16—261no—
556C2×Q16—261no—
557C2×Q16—261no—
558C2×SD16—132no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—264no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×D8—132no—
565C2×D8—264no—
566C2×D8—261no—
567#131—262no—
568#131—262no—
569#131—262no—
570#131—521no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—262no—
574C2×M16—262no—
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C4⋊Q8—261no—
580#124—262no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#124—261no—
584#123—521no—
585C22⋊Q8—521no—
586C4×Q8—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—521no—
589#117—131no—
590#117—131no—
591#117—261no—
592C2×C22⋊C4—521no—
593C2×C42—261no—
594C2×C42C22×D1311yescharacteristic
595#108—262no—
596C4⋊C8—22no—
597#104—21no—
598#104—21no—
599#104—21no—
600#104—21no—
601#104—132no—
602#104—132no—
603#104—262no—
604#104—262no—
605#104—262no—
606#104—262no—
607#103—262no—
608#102—262no—
609#102—521no—
610#101—21no—
611#101—21no—
612#101—262no—
613#100—21no—
614#100—21no—
615#100—262no—
616#99—521no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—81no—
621C2×C13—81no—
622C2×C13#241011yescharacteristic
623D13—42no—
624D13—42no—
625D13—82no—
626C24—261no—
627C24—521no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—132no—
637#41—132no—
638#41—132no—
639#41—132no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—261no—
644#41—262no—
645#41—262no—
646#41—262no—
647#41—262no—
648#41—264no—
649#41—522no—
650#41—522no—
651#41—522no—
652#41—521no—
653#41—521no—
654#41—522no—
655#41—522no—
656#41—522no—
657#41—522no—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—262no—
661C2×Q8—262no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—521no—
669C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
670C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—131no—
674C2×D4—132no—
675C2×D4—131no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—264no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—521no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—521no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—521no—
692C2×D4—524no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—524no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4D4×D1311yescharacteristic
698C2×D4D4×D1311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4—522no—
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709Q16—22no—
710Q16—262no—
711Q16—522no—
712Q16—522no—
713Q16—522no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—264no—
717SD16—262no—
718SD16—262no—
719SD16—264no—
720SD16—522no—
721SD16—522no—
722SD16—522no—
723D8—22no—
724D8—264no—
725D8—262no—
726D8—264no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—132no—
736M16—132no—
737M16—264no—
738M16—261no—
739M16—261no—
740M16—522no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—264no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—522no—
748C2×C8D4×D1312yes—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—521no—
752C4⋊C4—522no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—522no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—521no—
758C22⋊C4—522no—
759C42—21no—
760C42—261no—
761C42—261no—
762C42—521no—
763C42D4×D1311yescharacteristic
764C42D4×D1311yescharacteristic
765C13#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—262no—
771C23—522no—
772C23—524no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—1042no—
776C23—2082no—
777C23#8825611yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—132no—
783Q8—132no—
784Q8—261no—
785Q8—261no—
786Q8—522no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—132no—
800D4—132no—
801D4—262no—
802D4—262no—
803D4—262no—
804D4—262no—
805D4—262no—
806D4—261no—
807D4—261no—
808D4—262no—
809D4—522no—
810D4—524no—
811D4—522no—
812D4—522no—
813D4—524no—
814D4—521no—
815D4—521no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—524no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—1042no—
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4#41×D1311yescharacteristic
846C2×C4#8825611yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—262no—
852C8—262no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—262no—
859C22—262no—
860C22—522no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22—1042no—
864C22—1042no—
865C22—2081no—
866C22—2082no—
867C22—2084no—
868C22#1171931411yescharacteristic
869C22#1171935811yescharacteristic
870C22#1171935911yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—262no—
876C4—262no—
877C4—1041no—
878C4—1041no—
879C4—1041no—
880C4D13×#12011yescharacteristic
881C4D13×#12111yescharacteristic
882C4#1171931411yescharacteristic
883C4#1171938111yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—522no—
890C2—522no—
891C2—1042no—
892C2#1311820511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118205
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2050C2
socleC2×C13#2410
prime radical#13129613C2
hypercenter#2050D13
hypocenterC13#24475
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124576C2semidirect
3. #13124331C2semidirect
4. #13124217C2semidirect
5. C2×#11718486C2semidirect
6. #13123380C2semidirect
7. #13116109C2semidirect
8. #13115893C2semidirect
9. #13115857C2semidirect
10. #13115340C2semidirect
11. #13115317C2semidirect
12. #13115310C2semidirect
13. #13115075C2semidirect
14. #13114807C2semidirect
15. C13×#2050C2semidirect
19. #11719530C22semidirect
20. C2×#88205C22semidirect
30. C2×#88163C22semidirect
33. #11719450C22semidirect
34. C2×#88129C22semidirect
35. C4×#6127C22semidirect
36. C13×#423C22semidirect
37. C2×C13×#104C22semidirect
38. C2×C13×#104C22semidirect
39. C13×#413C22semidirect
40. C13×#413C22semidirect
41. #11718901C22semidirect
42. #11718897C22semidirect
45. #11718800C22semidirect
46. C2×#88064C22semidirect
47. #11718792C22semidirect
48. #11718792C22semidirect
49. C2×#88063C22semidirect
50. #11718785C22semidirect
51. #11718781C22semidirect
63. C13×#338C22semidirect
64. #11718148C22semidirect
65. #11718148C22semidirect
66. #11718115C22semidirect
326. #2050D13semidirect
451. #423C2×D13semidirect
459. C2×#104C2×D13semidirect
460. C2×#104C2×D13semidirect
464. #413C2×D13semidirect
465. #413C2×D13semidirect
472. #338C2×D13semidirect
765. C13#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296132
#131245762
#131243312
#131242172
C2×#117184862
#131233802
#131161092
#131158932
#131158572
#131153402
#131153172
#131153102
#131150752
#131148072
C13×#20502
#2447513