Finite Group Databasebeta

← #15901247

Subgroups — #15901247

Order 3328.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129615C211yesmaximal, characteristic
2#13124570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115311C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115074C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#585C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
21#11719542—22no—
22#11719542—22no—
23#11719540—22no—
24#11719540—22no—
25#41×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
26#11719527—22no—
27#11719527C2211yescharacteristic
28#11719527C2211yescharacteristic
29C2×#88203—22no—
30C2×#88203C2211yescharacteristic
31C2×#88203C2211yescharacteristic
32#11719524C2211yescharacteristic
33#11719524C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#456—22no—
37C13×#455—22no—
38C13×#421C2211yescharacteristic
39C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#413C2211yescharacteristic, complemented
41#11718897—22no—
42#11718897C2211yescharacteristic
43#11718897C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077—22no—
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
48#11718886C2211yescharacteristic, complemented
49#11718865—22no—
50#11718864—22no—
51#11718863—22no—
52#11718863—22no—
53#11718846—22no—
54#11718826—22no—
55C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
56#11718793C2211yescharacteristic, complemented
57#11718792C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
59#11718785C2211yescharacteristic, complemented
60#11718779C2211yescharacteristic, complemented
61#11718667C2211yescharacteristic, complemented
62#11718662C2211yescharacteristic, complemented
63#11718152C2211yescharacteristic, complemented
64#11718148C2211yescharacteristic, complemented
65#11718125C2211yescharacteristic, complemented
66#11718124C2211yescharacteristic, complemented
67C13×2−1+4—21no—
68C13×2−1+4—21no—
69C13×2−1+4D412yes—
70C13×H(5,𝔽2)—21no—
71C13×H(5,𝔽2)—21no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C13×H(5,𝔽2)D412yes—
74C2×C13×#41—22no—
75C2×C13×#41—22no—
76C2×C13×#41—41no—
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81#88256—22no—
82#88256—22no—
83#88256—22no—
84#88256—41no—
85C2×#6131—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—41no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C22×D52—21no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C13×#137—22no—
93C13×#137—22no—
94C13×#137—22no—
95C13×#137—22no—
96C2×C13×Q16—21no—
97C2×C13×Q16—21no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×SD16—21no—
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C13×C4⋊Q8—21no—
103C13×#124—21no—
104C13×#123—41no—
105C13×C22⋊Q8—41no—
106C13×#117C2311yescharacteristic
107#88205—21no—
108#88205D412yes—
109#88204—24no—
110#88204—24no—
111#88204—22no—
112#88204—22no—
113#88203—24no—
114#88203—24no—
115#88203—22no—
116#88203—22no—
117#88203—21no—
118#88203—22no—
119#88203—22no—
120#88203D412yes—
121#88202—22no—
122#88202—22no—
123#88202—22no—
124#88202—41no—
125#88201—22no—
126#88201—21no—
127#88201—21no—
128Q8×Dic13—21no—
129C2×#6107—21no—
130#88196—24no—
131#88196—21no—
132#88196—21no—
133#88196—22no—
134#88196—41no—
135C2×#6106—24no—
136C2×#6106—21no—
137C2×#6106—21no—
138C2×#6106D412yes—
139D4×Dic13—21no—
140D4×Dic13—41no—
141#88186—24no—
142#88186—21no—
143#88186—21no—
144C2×#6104—24no—
145C2×#6104—21no—
146C2×#6104D412yes—
147C2×#6103—41no—
148#88180—21no—
149#88180C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic13—21no—
151C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
152C2×#6099—22no—
153C2×#6099—22no—
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C13×#104—22no—
159C13×#104—22no—
160C13×#101—21no—
161C13×#100—21no—
162#88077—22no—
163#88077—21no—
164#88077—21no—
165#88077—22no—
166#88077D412yes—
167#88077D412yes—
168#88076—22no—
169#88075—22no—
170#88065—21no—
171#88065—21no—
172#88064—21no—
173#88063—21no—
174#88063—22no—
175#88062—22no—
176#88061—22no—
177#88054—22no—
178#88049—41no—
179#88046—41no—
180#24475—131nomaximal, Sylow
181C23×D13—21no—
182C23×D13—41no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41—22no—
188C13×#41—22no—
189C13×#41—22no—
190C13×#41—22no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—42no—
196C13×#41—42no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41—41no—
200C13×#41—41no—
201C13×#41C2×D412yes—
202C13×#41C2×D412yes—
203C13×#41C2×D412yes—
204C13×#41C2×D412yes—
205C2×Q8×C13—22no—
206C2×Q8×C13—22no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—41no—
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C13#4111yescharacteristic
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—22no—
220C2×D4×C13—22no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—42no—
223C2×D4×C13—41no—
224C2×D4×C13—42no—
225C2×D4×C13—42no—
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C13#4111yescharacteristic
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—42no—
234C22×C4×C13C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—41no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—41no—
239#6131—42no—
240#6131—42no—
241D4×D13—42no—
242D4×D13—44no—
243D4×D13—44no—
244D4×D13—42no—
245#6127—24no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—42no—
251C2×D52—24no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—42no—
258C2×D52—41no—
259C2×D52C2×D412yes—
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—41no—
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C13×Q16—42no—
265C13×Q16—42no—
266C13×SD16—42no—
267C13×SD16—42no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—42no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—42no—
278C42×C13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—41no—
281#6107—22no—
282#6107—22no—
283#6107—42no—
284#6106—24no—
285#6106—22no—
286#6106—22no—
287#6106—24no—
288#6106—42no—
289#6105—22no—
290#6105—22no—
291#6104—24no—
292#6104—22no—
293#6104—22no—
294#6104—24no—
295#6103—42no—
296#6103—42no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—41no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13—21no—
301C4×Dic13—41no—
302C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
304#6099—24no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—42no—
312#6099C2×D412yes—
313#6099C2×D412yes—
314C2×#1055—24no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—42no—
319C2×#1055C2×D412yes—
320#3585—131no—
321#3069—131no—
322#3040—131no—
323#3022D1311yescharacteristic, complemented
324C2×#455—131no—
325#2901—131no—
326#2050—131no—
327#2048—131no—
328#2009—131no—
329#2003—131no—
330#1906—131no—
331#1903—131no—
332#1902—131no—
333#1861—131no—
334#1795—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—42no—
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D13—22no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—82no—
346C22×D13—162no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—21no—
351Q8×C13—42no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13#12012yes—
357Q8×C13#12112yes—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—21no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—42no—
367D4×C13—42no—
368D4×C13—42no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13#12012yes—
372D4×C13#12112yes—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—42no—
381C2×C4×C13—42no—
382C2×C4×C13—42no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D13—44no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—41no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—81no—
403C2×Dic13—82no—
404D52—21no—
405D52—22no—
406D52—21no—
407D52—22no—
408D52—44no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411C4×D13—44no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414Dic26—21no—
415Dic26—21no—
416C8×C13—41no—
417C8×C13—41no—
418#1055—22no—
419#1055—22no—
420#1055—22no—
421#1055—41no—
422#585C2×D1311yescharacteristic
423C2×H(5,𝔽2)—131no—
424#577—262no—
425#577—262no—
426#576—262no—
427#576—262no—
428#575—131no—
429#575—131no—
430#575—262no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137C2×D1311yescharacteristic
433C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
437#568—131no—
438#568—131no—
439#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
440C2×#124—131no—
441C4×#41—131no—
442#473—262no—
443#471—262no—
444#464—262no—
445#463—262no—
446#456—22no—
447#455—22no—
448#455—262no—
449#455—262no—
450#430—131no—
451#423—131no—
452#421—131no—
453#421—131no—
454#421—262no—
455#421C2×D1311yescharacteristic
456#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
457C2×#104—131no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—262no—
461#419—131no—
462#418—131no—
463#418—131no—
464#413—131no—
465#413C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C2×#101—131no—
467C2×#100—131no—
468#410—131no—
469#344—131no—
470#344—131no—
471#339—131no—
472#338—131no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—162no—
481C22×C13#53411yescharacteristic
482C22×C13D4211yescharacteristic
483C22×C13#54611yescharacteristic
484C2×D13—42no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—82no—
487C2×D13—82no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—161no—
490C2×D13—164no—
491C4×C13—22no—
492C4×C13—22no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—81no—
495C4×C13—81no—
496C4×C13C2×#12011yescharacteristic
497C4×C13C2×#12111yescharacteristic
498C4×C13D4211yescharacteristic
499C4×C13#54611yescharacteristic
500Dic13—41no—
501Dic13—41no—
502Dic13—41no—
503Dic13—81no—
5042−1+4—21no—
5052−1+4—21no—
5062−1+4C22⋊D1312yes—
507H(5,𝔽2)—21no—
508H(5,𝔽2)—21no—
509H(5,𝔽2)—41no—
510H(5,𝔽2)—262no—
511H(5,𝔽2)—262no—
512H(5,𝔽2)—262no—
513H(5,𝔽2)—521no—
514H(5,𝔽2)C22⋊D1312yes—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41C22×D1311yescharacteristic
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C2×#41C22×D1311yescharacteristic
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C22×D4—131no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—521no—
529#137—22no—
530#137—22no—
531#137—22no—
532#137—22no—
533#137—132no—
534#137—262no—
535#137—264no—
536#137—261no—
537#137—261no—
538#137—261no—
539#137—521no—
540AGL(1,ℤ/8)—132no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—264no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—261no—
545AGL(1,ℤ/8)—264no—
546AGL(1,ℤ/8)—264no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—261no—
550AGL(1,ℤ/8)—261no—
551#135—262no—
552#135—264no—
553#135—264no—
554#135—262no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—261no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—132no—
561C2×SD16—264no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×D8—132no—
565C2×D8—264no—
566C2×D8—261no—
567#131—262no—
568#131—262no—
569#131—262no—
570#131—521no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16—262no—
576C2×M16—262no—
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C4⋊Q8—21no—
580#124—21no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#124—262no—
584#123—41no—
585C22⋊Q8—41no—
586C4×Q8—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—521no—
589#117—131no—
590#117—261no—
591#117C22×D1311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—521no—
593C2×C42—131no—
594C2×C42—261no—
595#108—262no—
596C4⋊C8—262no—
597#104—22no—
598#104—22no—
599#104—132no—
600#104—132no—
601#104—261no—
602#104—261no—
603#104—261no—
604#104—261no—
605#104—262no—
606#104—262no—
607#103—262no—
608#102—262no—
609#102—521no—
610#101—21no—
611#101—261no—
612#101—262no—
613#100—21no—
614#100—262no—
615#100—261no—
616#99—521no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—42no—
621C2×C13—42no—
622C2×C13—81no—
623C2×C13#241011yescharacteristic
624D13—82no—
625D13—81no—
626C24—261no—
627C24—521no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—264no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—522no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654#41D4×D1312yes—
655#41D4×D1312yes—
656#41C2×C22⋊D1312yes—
657#41C2×C22⋊D1312yes—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—131no—
668C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
669C2×Q8#612911yescharacteristic
670C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—131no—
681C2×D4—132no—
682C2×D4—264no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—521no—
691C2×D4—521no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—524no—
694C2×D4—524no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4D4×D1311yescharacteristic
697C2×D4#612911yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709Q16—42no—
710Q16—42no—
711Q16—262no—
712Q16—262no—
713Q16—522no—
714SD16—42no—
715SD16—42no—
716SD16—262no—
717SD16—262no—
718SD16—264no—
719SD16—264no—
720SD16—262no—
721SD16—262no—
722SD16—522no—
723D8—262no—
724D8—264no—
725D8—264no—
726D8—262no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—132no—
732M16—132no—
733M16—264no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—261no—
739M16—261no—
740M16—522no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—132no—
744C2×C8—264no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—522no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—521no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—521no—
759C42—21no—
760C42—131no—
761C42—131no—
762C42—261no—
763C42—261no—
764C42—521no—
765C13#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—42no—
770C23—262no—
771C23—261no—
772C23—524no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—1042no—
776C23—2082no—
777C23#8825111yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—42no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—261no—
788Q8—261no—
789Q8#8819112yes—
790Q8#8819312yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—262no—
805D4—261no—
806D4—261no—
807D4—262no—
808D4—524no—
809D4—524no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4#8819112yes—
815D4#8819312yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—524no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—1041no—
840C2×C4—1042no—
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×#612911yescharacteristic
845C2×C4#8825111yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—262no—
850C8—262no—
851C8—262no—
852C8—521no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—162no—
861C22—522no—
862C22—521no—
863C22—1042no—
864C22—1041no—
865C22—1042no—
866C22—2081no—
867C22—2084no—
868C22#1171929511yescharacteristic
869C22#1171929611yescharacteristic
870C22#1171950911yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—521no—
877C4—521no—
878C4—521no—
879C4—1041no—
880C4#1171929511yescharacteristic
881C4#1171929611yescharacteristic
882C4C2×#8819111yescharacteristic
883C4C2×#8819311yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—1042no—
891C2—1041no—
892C2#1311821111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118211
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3022C2
socleC2×C13#2410
prime radical#13129615C2
hypercenter#3022D13
hypocenterC13#24475
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124570C2semidirect
3. #13124332C2semidirect
4. C2×#11718863C2semidirect
5. #13123383C2semidirect
6. #13116121C2semidirect
7. #13116109C2semidirect
8. #13115896C2semidirect
9. #13115856C2semidirect
10. #13115335C2semidirect
11. #13115314C2semidirect
12. #13115311C2semidirect
13. #13115074C2semidirect
14. #13114805C2semidirect
15. C13×#3022C2semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
20. C13×#536C22semidirect
25. #41×Dic13C22semidirect
33. #11719524C22semidirect
34. C2×#88201C22semidirect
35. C2×#88196C22semidirect
39. C13×#421C22semidirect
40. C13×#413C22semidirect
43. #11718897C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
47. C2×#88076C22semidirect
48. #11718886C22semidirect
55. C2×#88065C22semidirect
56. #11718793C22semidirect
57. #11718792C22semidirect
58. C2×#88063C22semidirect
59. #11718785C22semidirect
60. #11718779C22semidirect
61. #11718667C22semidirect
62. #11718662C22semidirect
63. #11718152C22semidirect
64. #11718148C22semidirect
65. #11718125C22semidirect
66. #11718124C22semidirect
323. #3022D13semidirect
433. C2×#137C2×D13semidirect
439. #536C2×D13semidirect
456. #421C2×D13semidirect
465. #413C2×D13semidirect
765. C13#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296152
#131245702
#131243322
C2×#117188632
#131233832
#131161212
#131161092
#131158962
#131158562
#131153352
#131153142
#131153112
#131150742
#131148052
C13×#30222
#2447513