Finite Group Databasebeta

← #15901248

Subgroups — #15901248

Order 3328.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129612C211yesmaximal, characteristic
2#13124572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115313C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115312C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#11719527C2211yescharacteristic
22C2×#88196C2211yescharacteristic
23C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88186C2211yescharacteristic
26#11719480—22no—
27#11719479—22no—
28#11719478—22no—
29D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
30#11719467—22no—
31#11719462—22no—
32#11719453C2211yescharacteristic
33#11719450C2211yescharacteristic
34#11719450C2211yescharacteristic, complemented
35C4×#6127C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
39#11718898C2211yescharacteristic, complemented
40#11718897C2211yescharacteristic, complemented
41#11718886C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
43#11718876C2211yescharacteristic, complemented
44#11718800C2211yescharacteristic
45#11718793C2211yescharacteristic, complemented
46#11718785C2211yescharacteristic, complemented
47#11718756—22no—
48#11718722—22no—
49#11718722—22no—
50#11718722—22no—
51#11718718—22no—
52#11718715—22no—
53#11718667C2211yescharacteristic, complemented
54#11718666C2211yescharacteristic
55#11718666C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
58#11718585C2211yescharacteristic, complemented
59#11718482—22no—
60D13×#104—22no—
61#11718416—22no—
62#11718415—22no—
63C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
64#11718152C2211yescharacteristic, complemented
65#11718151C2211yescharacteristic, complemented
66#11718125C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—41no—
71#88257—21no—
72#88257—21no—
73#88256—21no—
74#88256—21no—
75#41×D13—22no—
76#41×D13—22no—
77#88254D412yes—
78#88251—22no—
79#88251—22no—
80#88251—22no—
81#88251—41no—
82#88251—41no—
83#88251D412yes—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×C13×SD16—21no—
95C2×C13×D8—21no—
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C13×C4⋊Q8—21no—
99C13×#124—22no—
100C13×#124—21no—
101C13×#124—21no—
102C13×#124—21no—
103C13×#123—41no—
104C13×C22⋊Q8—41no—
105C13×#117C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—41no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108#88205—21no—
109#88204—22no—
110#88203—21no—
111C2×#6107—21no—
112C2×#6107—21no—
113C2×#6107—21no—
114#88196—21no—
115#88196—22no—
116#88196—22no—
117#88196—22no—
118#88196—22no—
119#88196—22no—
120#88196—41no—
121C2×#6106—21no—
122C2×#6106—21no—
123C2×#6106—21no—
124C2×#6105D412yes—
125#88186—21no—
126#88186—22no—
127#88186—22no—
128C2×#6104D412yes—
129C4×C22⋊D13—41no—
130#88180C2311yescharacteristic
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135#88170—24no—
136#88169—24no—
137#88168—24no—
138SD16×D13—24no—
139#88166—24no—
140#88165—24no—
141#88165—24no—
142D8×D13—24no—
143#88163—21no—
144#88163D412yes—
145#88162—21no—
146#88162D412yes—
147#88161—22no—
148#88161—22no—
149M16×D13—22no—
150M16×D13—22no—
151#88158—22no—
152#88155—22no—
153#88155—41no—
154C4×D52—21no—
155#88126—21no—
156C42×D13—21no—
157C4×Dic26—21no—
158C13×#104—21no—
159C13×#104—21no—
160C13×#102—41no—
161C13×#101—22no—
162#88077—22no—
163#88076—21no—
164#88075—22no—
165#88073—21no—
166#88073—22no—
167#88072—22no—
168#88065—22no—
169#88064—21no—
170#88063—21no—
171#88062—22no—
172#88046—41no—
173#88045—22no—
174#88045—22no—
175#88045—21no—
176#88045—21no—
177#88045D412yes—
178#88045D412yes—
179C4⋊#1055—22no—
180#24475—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C23×D13—41no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—41no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—44no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C22×Dic13—41no—
215#6131—22no—
216#6131—22no—
217Q8×D13—22no—
218Q8×D13—22no—
219#6129—24no—
220#6129—22no—
221#6129—22no—
222#6129—42no—
223#6129—42no—
224#6129—42no—
225#6129—42no—
226#6129—42no—
227D4×D13—24no—
228D4×D13—22no—
229D4×D13—22no—
230D4×D13—42no—
231D4×D13—42no—
232D4×D13—42no—
233D4×D13—42no—
234D4×D13—42no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—41no—
244#6127—41no—
245#6127—42no—
246#6127—42no—
247#6127C2×D412yes—
248#6127C2×D412yes—
249#6127C2×D412yes—
250#6127C2×D412yes—
251C2×D52—41no—
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×D52#4111yescharacteristic
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×Dic26—41no—
261C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26#4111yescharacteristic
264C13×SD16—24no—
265C13×D8—24no—
266C13×M16—21no—
267C13×M16—21no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16C2×D412yes—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—42no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—42no—
276C13×C22⋊C4—42no—
277C13×C22⋊C4—42no—
278C42×C13—21no—
279C42×C13—21no—
280C42×C13C2×D411yescharacteristic
281C42×C13C2×D411yescharacteristic
282C22⋊Dic13—21no—
283#6107—22no—
284#6107—42no—
285#6107—42no—
286#6107—42no—
287#6106—22no—
288#6106—42no—
289#6106—42no—
290#6106—42no—
291#6105—22no—
292#6105—24no—
293#6104—22no—
294#6104—24no—
295#6103—41no—
296C4⋊Dic13—21no—
297#6101—41no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—41no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099C2×D412yes—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055C2×D412yes—
312Dic52—22no—
313D104—22no—
314#6095—22no—
315#6095—22no—
316#6094—24no—
317#6094—42no—
318C8×D13—24no—
319C8×D13—42no—
320#3585—131no—
321#3069—131no—
322#3040—131no—
323#3022—131no—
324C2×#455—131no—
325#2901—131no—
326#2050—131no—
327#2048—131no—
328#2009—131no—
329#2003D1311yescharacteristic, complemented
330#1906—131no—
331#1903—131no—
332#1902—131no—
333#1861—131no—
334#1795—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—82no—
340C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—162no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353D4×C13—21no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—21no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—81no—
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D13—22no—
378C22⋊D13—22no—
379C22⋊D13—22no—
380C22⋊D13—22no—
381C22⋊D13—42no—
382C22⋊D13—42no—
383C22⋊D13—44no—
384C22⋊D13—44no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—41no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—44no—
392C2×Dic13—41no—
393D52—21no—
394D52—21no—
395D52—21no—
396D52—21no—
397D52—42no—
398D52#12012yes—
399D52#12112yes—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—22no—
404C4×D13—42no—
405C4×D13—42no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—82no—
409Dic26—21no—
410Dic26—21no—
411Dic26—21no—
412Dic26—21no—
413Dic26—42no—
414Dic26#12012yes—
415Dic26#12112yes—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—41no—
418#1055—22no—
419#1055—22no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422#585—131no—
423C2×H(5,𝔽2)—131no—
424#577—262no—
425#577—262no—
426#576—262no—
427#576—262no—
428#575—131no—
429#575—131no—
430#575—262no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
437#568—131no—
438#568—131no—
439#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
440C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
441C4×#41—131no—
442#473—262no—
443#471—262no—
444#464—262no—
445#463—262no—
446#456—262no—
447#455—262no—
448#455—262no—
449#455—262no—
450#430—131no—
451#423—131no—
452#421—131no—
453#421—131no—
454#421—131no—
455#421—131no—
456#421—262no—
457C2×#104—131no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104—262no—
460C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
461#419—131no—
462#418—131no—
463#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#413—131no—
465#413—131no—
466C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
467C2×#100—131no—
468#410—131no—
469#344—131no—
470#344—131no—
471#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
472#338—131no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—82no—
478C22×C13—82no—
479C22×C13—161no—
480C22×C13#53411yescharacteristic
481C22×C13D4211yescharacteristic
482C22×C13#54611yescharacteristic
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—162no—
490C2×D13—164no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—81no—
495C4×C13—81no—
496C4×C13C2×#12011yescharacteristic
497C4×C13C2×#12111yescharacteristic
498C4×C13D4211yescharacteristic
499C4×C13#54611yescharacteristic
500Dic13—22no—
501Dic13—22no—
502Dic13—41no—
503Dic13—81no—
5042−1+4—132no—
5052−1+4—261no—
5062−1+4—261no—
507H(5,𝔽2)—132no—
508H(5,𝔽2)—262no—
509H(5,𝔽2)—262no—
510H(5,𝔽2)—261no—
511H(5,𝔽2)—261no—
512H(5,𝔽2)—262no—
513H(5,𝔽2)—521no—
514H(5,𝔽2)—521no—
515C2×#41—131no—
516C2×#41—131no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—262no—
521C2×#41—262no—
522C2×#41—521no—
523C2×#41C22×D1311yescharacteristic
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C22×D4—261no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—521no—
528C22×D4C22×D1311yescharacteristic
529#137—132no—
530#137—261no—
531#137—262no—
532#137—264no—
533#137—261no—
534#137—261no—
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539#137—521no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—22no—
542AGL(1,ℤ/8)—132no—
543AGL(1,ℤ/8)—261no—
544AGL(1,ℤ/8)—264no—
545AGL(1,ℤ/8)—264no—
546AGL(1,ℤ/8)—264no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—261no—
550AGL(1,ℤ/8)—261no—
551#135—262no—
552#135—262no—
553#135—264no—
554#135—264no—
555C2×Q16—261no—
556C2×Q16—261no—
557C2×Q16—261no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—132no—
560C2×SD16—264no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—132no—
566C2×D8—264no—
567#131—262no—
568#131—262no—
569#131—262no—
570#131—521no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16—262no—
576C2×M16—262no—
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C4⋊Q8—21no—
580#124—22no—
581#124—21no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#123—41no—
585C22⋊Q8—41no—
586C4×Q8—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—521no—
589#117—131no—
590#117—261no—
591#117C22×D1311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—41no—
593C2×C42—261no—
594C2×C42C22×D1311yescharacteristic
595#108—262no—
596C4⋊C8—262no—
597#104—21no—
598#104—21no—
599#104—132no—
600#104—132no—
601#104—262no—
602#104—262no—
603#104—262no—
604#104—262no—
605#104—261no—
606#104—261no—
607#103—262no—
608#102—41no—
609#102—262no—
610#101—22no—
611#101—261no—
612#101—261no—
613#100—261no—
614#100—262no—
615#100—261no—
616#99—521no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—81no—
621C2×C13—82no—
622C2×C13#241011yescharacteristic
623D13—42no—
624D13—42no—
625D13—81no—
626C24—21no—
627C24—521no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—132no—
633#41—132no—
634#41—132no—
635#41—132no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—262no—
641#41—262no—
642#41—264no—
643#41—262no—
644#41—262no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—522no—
650#41—522no—
651#41—521no—
652#41—521no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41—522no—
656#41—522no—
657#41—522no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—262no—
668C2×Q8—262no—
669C2×Q8—521no—
670C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—131no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—131no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—262no—
682C2×D4—264no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—521no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—521no—
689C2×D4—521no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—524no—
696C2×D4—524no—
697C2×D4D4×D1311yescharacteristic
698C2×D4D4×D1312yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709Q16—262no—
710Q16—262no—
711Q16—522no—
712Q16—522no—
713Q16—522no—
714SD16—24no—
715SD16—262no—
716SD16—262no—
717SD16—264no—
718SD16—262no—
719SD16—262no—
720SD16—522no—
721SD16—522no—
722SD16—522no—
723D8—24no—
724D8—262no—
725D8—264no—
726D8—262no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—132no—
731M16—264no—
732M16—261no—
733M16—261no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—261no—
739M16—522no—
740M16D4×D1312yes—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—132no—
744C2×C8—264no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—522no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—521no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—521no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—261no—
762C42—521no—
763C42D4×D1311yescharacteristic
764C42D4×D1311yescharacteristic
765C13#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—522no—
775C23—524no—
776C23—2082no—
777C23#8825111yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—132no—
785Q8—132no—
786Q8—261no—
787Q8—261no—
788Q8—261no—
789Q8—261no—
790Q8—522no—
791D4—21no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—132no—
800D4—132no—
801D4—262no—
802D4—262no—
803D4—262no—
804D4—262no—
805D4—261no—
806D4—261no—
807D4—261no—
808D4—261no—
809D4—522no—
810D4—522no—
811D4—522no—
812D4—524no—
813D4—524no—
814D4—521no—
815D4—521no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—522no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—524no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—1042no—
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4#8825111yescharacteristic
846C2×C4#41×D1311yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—262no—
850C8—262no—
851C8—521no—
852C8—521no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—161no—
860C22—262no—
861C22—262no—
862C22—521no—
863C22—1041no—
864C22—1041no—
865C22—1041no—
866C22—2082no—
867C22—2084no—
868C22#1171929411yescharacteristic
869C22#1171929511yescharacteristic
870C22#1171931711yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—262no—
877C4—262no—
878C4—521no—
879C4—1041no—
880C4D13×#12011yescharacteristic
881C4D13×#12111yescharacteristic
882C4#1171931511yescharacteristic
883C4#1171942211yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—522no—
890C2—522no—
891C2—1041no—
892C2#1311820311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118203
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2003C2
socleC2×C13#2410
prime radical#13129612C2
hypercenter#2003D13
hypocenterC13#24475
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124572C2semidirect
3. #13124326C2semidirect
4. #13124214C2semidirect
5. C2×#11718722C2semidirect
6. #13123380C2semidirect
7. #13116122C2semidirect
8. #13116106C2semidirect
9. #13115896C2semidirect
10. #13115336C2semidirect
11. #13115313C2semidirect
12. #13115312C2semidirect
13. #13115077C2semidirect
14. #13114803C2semidirect
15. C13×#2003C2semidirect
19. C13×#536C22semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
23. C2×#88196C22semidirect
24. C2×#88196C22semidirect
34. #11719450C22semidirect
35. C4×#6127C22semidirect
36. C2×C13×#104C22semidirect
37. C13×#418C22semidirect
38. C2×C13×#101C22semidirect
39. #11718898C22semidirect
40. #11718897C22semidirect
41. #11718886C22semidirect
42. C2×#88073C22semidirect
43. #11718876C22semidirect
45. #11718793C22semidirect
46. #11718785C22semidirect
53. #11718667C22semidirect
55. #11718666C22semidirect
57. C2×#88045C22semidirect
58. #11718585C22semidirect
63. C13×#339C22semidirect
64. #11718152C22semidirect
65. #11718151C22semidirect
66. #11718125C22semidirect
329. #2003D13semidirect
439. #536C2×D13semidirect
440. C2×#124C2×D13semidirect
460. C2×#104C2×D13semidirect
463. #418C2×D13semidirect
466. C2×#101C2×D13semidirect
471. #339C2×D13semidirect
765. C13#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296122
#131245722
#131243262
#131242142
C2×#117187222
#131233802
#131161222
#131161062
#131158962
#131153362
#131153132
#131153122
#131150772
#131148032
C13×#20032
#2447513