Finite Group Databasebeta

← #15901249

Subgroups — #15901249

Order 3328.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129616C211yesmaximal, characteristic
2#13124576C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124216C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116107C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115313C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115074C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17#11719648C2211yescharacteristic
18#11719541—22no—
19#11719541—22no—
20#11719540—22no—
21#11719540—22no—
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
24#11719527—22no—
25#11719527C2211yescharacteristic
26#11719527C2211yescharacteristic
27#11719524C2211yescharacteristic
28C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88186—22no—
30C2×#88186C2211yescharacteristic
31C2×#88186C2211yescharacteristic
32C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
33#11719450C2211yescharacteristic, complemented
34#11719231C2211yescharacteristic, complemented
35#11719227C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#421C2211yescharacteristic
37C13×#421C2211yescharacteristic
38C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#413C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#410C2211yescharacteristic, complemented
42#11718903—22no—
43#11718903—22no—
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
49#11718793C2211yescharacteristic, complemented
50#11718785C2211yescharacteristic, complemented
51#11718779C2211yescharacteristic, complemented
52#11718666C2211yescharacteristic, complemented
53#11718666C2211yescharacteristic, complemented
54#11718665C2211yescharacteristic, complemented
55#11718487—22no—
56#11718486—22no—
57#11718482—22no—
58D13×#104—22no—
59#11718448—22no—
60#11718428—22no—
61#11718416—22no—
62#11718409—22no—
63#11718152C2211yescharacteristic, complemented
64#11718125C2211yescharacteristic, complemented
65#11718125C2211yescharacteristic, complemented
66#11718124C2211yescharacteristic, complemented
67C13×H(5,𝔽2)—22no—
68C13×H(5,𝔽2)—22no—
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—41no—
71C2×C13×#41—21no—
72C2×C13×#41—21no—
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74C2×C13×#41C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13—41no—
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79#88257—21no—
80#88257D412yes—
81#88256—21no—
82#88256D412yes—
83#41×D13—22no—
84#41×D13—41no—
85#88254—21no—
86#88251—21no—
87#88251—41no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C13×#117C2311yescharacteristic
95C13×#117C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13—41no—
97#88205—24no—
98#88205—21no—
99#88205—21no—
100#88205—22no—
101#88205—22no—
102#88205—22no—
103#88205—41no—
104#88204—24no—
105#88204—24no—
106#88204—22no—
107#88204—22no—
108#88203—24no—
109#88203—21no—
110#88203—21no—
111#88202—22no—
112#88202—22no—
113C2×#6107—21no—
114C2×#6107—21no—
115#88196—21no—
116#88196D412yes—
117#88190—22no—
118#88190—21no—
119#88190—21no—
120C2×#6105—24no—
121C2×#6105—21no—
122C2×#6105—21no—
123C2×#6105—21no—
124C2×#6105D412yes—
125#88186—24no—
126#88186—24no—
127#88186—21no—
128#88186—22no—
129#88186—22no—
130#88186—22no—
131#88186—22no—
132#88186D412yes—
133C2×#6104—24no—
134C2×#6104—21no—
135C2×#6104D412yes—
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6099—22no—
138C2×#6099C2311yescharacteristic
139C2×#6099C2311yescharacteristic
140C2×#6099C2311yescharacteristic
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142#88163—22no—
143#88163—22no—
144#88161—22no—
145M16×D13—22no—
146C2×Dic52—21no—
147C2×#6095—21no—
148#88155—41no—
149#88151—41no—
150#88147—21no—
151#88141—21no—
152#88140—41no—
153#88135—41no—
154#88129—21no—
155#88126—21no—
156C42×D13—21no—
157#88123—21no—
158C13×#104—22no—
159C13×#104—22no—
160C13×#102—22no—
161C13×#102—41no—
162C13×#101—21no—
163C13×#100—21no—
164C13×#99—41no—
165#88077—21no—
166#88077—21no—
167#88077D412yes—
168#88077D412yes—
169#88073—22no—
170#88065—21no—
171#88065—21no—
172#88064—21no—
173#88064—22no—
174#88063—21no—
175#88062—22no—
176#88054—22no—
177#88050—22no—
178#88045—22no—
179#88045—22no—
180#24475—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C24×C13—41no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—24no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—42no—
191C13×#41—42no—
192C13×#41—42no—
193C13×#41C2×D412yes—
194C13×#41C2×D412yes—
195C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C13#4111yescharacteristic
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—24no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—41no—
207C2×D4×C13—41no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13—44no—
210C2×D4×C13—44no—
211C2×D4×C13—42no—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13C2×D412yes—
214C2×D4×C13#4111yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—41no—
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224#6131—22no—
225#6131—41no—
226Q8×D13—22no—
227Q8×D13—41no—
228#6129—22no—
229#6129—41no—
230#6129—42no—
231#6129—42no—
232D4×D13—22no—
233D4×D13—41no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—42no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—22no—
243#6127—22no—
244#6127—42no—
245#6127—42no—
246#6127C2×D412yes—
247#6127C2×D412yes—
248C2×D52—22no—
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×Dic26—22no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C13×M16—21no—
265C13×M16—21no—
266C13×M16—21no—
267C13×M16—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C42×C13—21no—
275C42×C13—21no—
276C22⋊Dic13—42no—
277C22⋊Dic13—42no—
278#6107—22no—
279#6107—22no—
280#6107—42no—
281#6107—42no—
282#6106—22no—
283#6106—22no—
284#6105—24no—
285#6105—22no—
286#6105—24no—
287#6105—22no—
288#6105—42no—
289#6105—42no—
290#6104—24no—
291#6104—22no—
292#6104—22no—
293#6104—24no—
294#6103—41no—
295#6103—42no—
296C4⋊Dic13—42no—
297#6101—41no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13—41no—
300C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
302#6099—24no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099C2×D412yes—
310#6099C2×D412yes—
311C2×#1055—24no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055C2×D412yes—
316Dic52—42no—
317#6095—42no—
318#6094—42no—
319C8×D13—42no—
320#3585—131no—
321#3069—131no—
322#3040—131no—
323#3022—131no—
324C2×#455—131no—
325#2901—131no—
326#2050—131no—
327#2048—131no—
328#2009—131no—
329#2003—131no—
330#1906—131no—
331#1903—131no—
332#1902—131no—
333#1861—131no—
334#1795D1311yescharacteristic, complemented
335C23×C13—21no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—44no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—82no—
342C23×C13—162no—
343C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—42no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13#12112yes—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—21no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—21no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—44no—
359D4×C13—44no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13#12112yes—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—44no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D13—22no—
381C22⋊D13—22no—
382C22⋊D13—42no—
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—41no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—81no—
395D52—21no—
396D52—21no—
397D52—21no—
398D52—42no—
399D52#12012yes—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—42no—
403C4×D13—42no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—82no—
407Dic26—21no—
408Dic26—21no—
409Dic26—21no—
410Dic26—42no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26#12012yes—
416C8×C13—41no—
417C8×C13—41no—
418#1055—22no—
419#1055—22no—
420#1055—22no—
421#1055—41no—
422#585—131no—
423C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
424#577—262no—
425#577—262no—
426#576—262no—
427#576—262no—
428#575—131no—
429#575—131no—
430#575—262no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
437#568—131no—
438#568—131no—
439#536—131no—
440C2×#124—131no—
441C4×#41—131no—
442#473—262no—
443#471—262no—
444#464—262no—
445#463—262no—
446#456—262no—
447#455—262no—
448#455—262no—
449#455—262no—
450#430—131no—
451#423—131no—
452#421—131no—
453#421—131no—
454#421—262no—
455#421C2×D1311yescharacteristic
456#421C2×D1311yescharacteristic
457C2×#104—131no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—262no—
461#419—131no—
462#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#413—131no—
465#413C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C2×#101—131no—
467C2×#100—131no—
468#410C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#344—131no—
470#344—131no—
471#339—131no—
472#338—131no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—82no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—82no—
481C22×C13—161no—
482C22×C13—164no—
483C22×C13#53411yescharacteristic
484C22×C13D4211yescharacteristic
485C22×C13#54611yescharacteristic
486C2×D13—22no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—162no—
491C4×C13—22no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—81no—
494C4×C13—81no—
495C4×C13C2×#12011yescharacteristic
496C4×C13C2×#12111yescharacteristic
497C4×C13D4211yescharacteristic
498C4×C13#54611yescharacteristic
499Dic13—22no—
500Dic13—41no—
501Dic13—41no—
502Dic13—41no—
503Dic13—81no—
5042−1+4—132no—
5052−1+4—261no—
5062−1+4—261no—
507H(5,𝔽2)—22no—
508H(5,𝔽2)—22no—
509H(5,𝔽2)—22no—
510H(5,𝔽2)—41no—
511H(5,𝔽2)—132no—
512H(5,𝔽2)—261no—
513H(5,𝔽2)—261no—
514H(5,𝔽2)—521no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—262no—
521C2×#41—521no—
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C2×#41C22×D1311yescharacteristic
524C22×Q8—131no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—41no—
528C22×D4C22×D1311yescharacteristic
529#137—132no—
530#137—262no—
531#137—262no—
532#137—262no—
533#137—261no—
534#137—261no—
535#137—264no—
536#137—261no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539#137—521no—
540AGL(1,ℤ/8)—132no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—264no—
545AGL(1,ℤ/8)—264no—
546AGL(1,ℤ/8)—261no—
547AGL(1,ℤ/8)—261no—
548AGL(1,ℤ/8)—264no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—261no—
551#135—262no—
552#135—262no—
553#135—264no—
554#135—264no—
555C2×Q16—261no—
556C2×Q16—261no—
557C2×Q16—261no—
558C2×SD16—132no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—264no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×D8—132no—
565C2×D8—261no—
566C2×D8—264no—
567#131—262no—
568#131—262no—
569#131—262no—
570#131—521no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16—262no—
576C2×M16—262no—
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C4⋊Q8—261no—
580#124—261no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#124—262no—
584#123—521no—
585C22⋊Q8—521no—
586C4×Q8—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—521no—
589#117—261no—
590#117C22×D1311yescharacteristic
591#117C22×D1311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—521no—
593C2×C42—131no—
594C2×C42—261no—
595#108—262no—
596C4⋊C8—262no—
597#104—22no—
598#104—22no—
599#104—132no—
600#104—132no—
601#104—262no—
602#104—262no—
603#104—261no—
604#104—261no—
605#104—261no—
606#104—261no—
607#103—262no—
608#102—22no—
609#102—41no—
610#101—21no—
611#101—262no—
612#101—261no—
613#100—21no—
614#100—261no—
615#100—262no—
616#99—41no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—42no—
621C2×C13—82no—
622C2×C13—81no—
623C2×C13#241011yescharacteristic
624D13—42no—
625D13—81no—
626C24—21no—
627C24—41no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—24no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—42no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—132no—
639#41—132no—
640#41—262no—
641#41—262no—
642#41—261no—
643#41—261no—
644#41—262no—
645#41—262no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—522no—
651#41—522no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654#41—521no—
655#41—521no—
656#41D4×D1312yes—
657#41D4×D1312yes—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—262no—
661C2×Q8—262no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—521no—
669C2×Q8#612711yescharacteristic
670C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—131no—
687C2×D4—131no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—521no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4#612711yescharacteristic
697C2×D4D4×D1311yescharacteristic
698C2×D4D4×D1312yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709Q16—262no—
710Q16—262no—
711Q16—522no—
712Q16—522no—
713Q16—522no—
714SD16—264no—
715SD16—262no—
716SD16—262no—
717SD16—264no—
718SD16—262no—
719SD16—262no—
720SD16—522no—
721SD16—522no—
722SD16—522no—
723D8—264no—
724D8—262no—
725D8—262no—
726D8—264no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—132no—
732M16—132no—
733M16—264no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—261no—
739M16—261no—
740M16—522no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—132no—
744C2×C8—264no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—522no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—521no—
752C4⋊C4—522no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—521no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—522no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—131no—
762C42—131no—
763C42—261no—
764C42—521no—
765C13#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—44no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—82no—
773C23—162no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—522no—
777C23#8825111yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—132no—
782Q8—261no—
783Q8—261no—
784Q8—261no—
785Q8—522no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8#8813812yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—132no—
805D4—262no—
806D4—262no—
807D4—261no—
808D4—261no—
809D4—261no—
810D4—522no—
811D4—522no—
812D4—522no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815D4#8813812yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—522no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—1042no—
840C2×C4—1041no—
841C2×C4C2×#612711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4#8825111yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—262no—
850C8—262no—
851C8—262no—
852C8—521no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—82no—
861C22—161no—
862C22—164no—
863C22—262no—
864C22—521no—
865C22—1041no—
866C22—1041no—
867C22—2082no—
868C22#1171919511yescharacteristic
869C22#1171929411yescharacteristic
870C22#1171929511yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—262no—
876C4—521no—
877C4—521no—
878C4—521no—
879C4—1041no—
880C4C2×#8813811yescharacteristic
881C4#1171919511yescharacteristic
882C4D13×#12011yescharacteristic
883C4#1171929511yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—81no—
890C2—522no—
891C2—1041no—
892C2#1311821211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118212
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1795C2
socleC2×C13#2410
prime radical#13129616C2
hypercenter#1795D13
hypocenterC13#24475
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124576C2semidirect
3. #13124329C2semidirect
4. #13124216C2semidirect
5. C2×#11718903C2semidirect
6. #13123382C2semidirect
7. #13116121C2semidirect
8. #13116107C2semidirect
9. #13115895C2semidirect
10. #13115859C2semidirect
11. #13115334C2semidirect
12. #13115313C2semidirect
13. #13115307C2semidirect
14. #13115074C2semidirect
15. C13×#1795C2semidirect
23. C2×#88205C22semidirect
28. C2×#88190C22semidirect
32. C2×#88163C22semidirect
33. #11719450C22semidirect
34. #11719231C22semidirect
35. #11719227C22semidirect
38. C13×#418C22semidirect
39. C13×#418C22semidirect
40. C13×#413C22semidirect
41. C13×#410C22semidirect
45. C2×#88077C22semidirect
46. C2×#88073C22semidirect
47. C2×#88065C22semidirect
48. C2×#88064C22semidirect
49. #11718793C22semidirect
50. #11718785C22semidirect
51. #11718779C22semidirect
52. #11718666C22semidirect
53. #11718666C22semidirect
54. #11718665C22semidirect
63. #11718152C22semidirect
64. #11718125C22semidirect
65. #11718125C22semidirect
66. #11718124C22semidirect
334. #1795D13semidirect
462. #418C2×D13semidirect
463. #418C2×D13semidirect
465. #413C2×D13semidirect
468. #410C2×D13semidirect
765. C13#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296162
#131245762
#131243292
#131242162
C2×#117189032
#131233822
#131161212
#131161072
#131158952
#131158592
#131153342
#131153132
#131153072
#131150742
C13×#17952
#2447513