Finite Group Databasebeta

← #15901250

Subgroups — #15901250

Order 3328.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129613C211yesmaximal, characteristic
2#13124575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124216C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115861C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C13×#575C2211yescharacteristic
19C4×C13×#41C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
22#11719527C2211yescharacteristic
23C2×#88203C2211yescharacteristic
24#11719524C2211yescharacteristic, complemented
25#11719483—22no—
26#11719482—22no—
27#11719479—22no—
28D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
29#11719475—22no—
30#11719474—22no—
31C2×#88163C2211yescharacteristic
32C2×#88162C2211yescharacteristic
33#11719450C2211yescharacteristic
34#11719231C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#410C2211yescharacteristic, complemented
39#11718898C2211yescharacteristic, complemented
40#11718865—22no—
41#11718861—22no—
42C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
43#11718793C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
45#11718785C2211yescharacteristic, complemented
46#11718689—22no—
47#11718677—22no—
48#11718666—22no—
49#11718666C2211yescharacteristic
50#11718666C2211yescharacteristic
51#11718666C2211yescharacteristic, complemented
52#11718665C2211yescharacteristic, complemented
53#11718662C2211yescharacteristic, complemented
54#11718662C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88045—22no—
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
58#11718585C2211yescharacteristic, complemented
59#11718487—22no—
60#11718486—22no—
61#11718486—22no—
62#11718486—22no—
63C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
65#11718152C2211yescharacteristic, complemented
66#11718125C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C2×C13×#41C2311yescharacteristic
69#88257—21no—
70#88257D412yes—
71#88256—21no—
72#88256—22no—
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—41no—
76#88256D412yes—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—41no—
79#88254—21no—
80C2×#6131—21no—
81#88251—21no—
82#88251—41no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127C2311yescharacteristic
88C2×#6127C2311yescharacteristic
89C22×D52—21no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C13×#137—21no—
93C13×#137D412yes—
94C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
95C13×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
96C13×#135—22no—
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C4×Q8×C13—21no—
100C4×D4×C13—21no—
101C4×D4×C13—41no—
102C13×#117—21no—
103C13×#117C2311yescharacteristic
104C13×#117C2311yescharacteristic
105C2×C42×C13—21no—
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107#88205—21no—
108#88205—22no—
109#88205—22no—
110#88205—22no—
111#88205—41no—
112#88204—22no—
113#88203—22no—
114#88203—22no—
115#88203—21no—
116#88202—22no—
117#88202—41no—
118C2×#6107—21no—
119C2×#6107—21no—
120#88196—21no—
121C2×#6106D412yes—
122C2×#6105—21no—
123C2×#6105—21no—
124#88186—21no—
125C2×#6104D412yes—
126C2×#6103—41no—
127C2×#6099—22no—
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132#88173—24no—
133#88172—24no—
134#88170—24no—
135#88168—24no—
136#88168—24no—
137SD16×D13—24no—
138#88165—24no—
139D8×D13—24no—
140#88163—22no—
141#88163—22no—
142#88162—22no—
143#88162—22no—
144#88161—22no—
145M16×D13—22no—
146C2×Dic52—21no—
147C2×D104—21no—
148C2×#6095—21no—
149C2×#6095—21no—
150#88155—22no—
151#88151—41no—
152#88140—41no—
153#88129—22no—
154#88129—21no—
155#88129—21no—
156#88129—21no—
157#88123—21no—
158C13×#104—22no—
159C13×#104—21no—
160C13×#104—21no—
161C13×#99—41no—
162#88076—21no—
163#88073—21no—
164#88064—21no—
165#88064—22no—
166#88063—21no—
167#88063—22no—
168#88062—22no—
169#88050—22no—
170#88049—22no—
171#88049—41no—
172#88045—22no—
173#88045—22no—
174#88045—21no—
175#88045—21no—
176#88045—22no—
177#88045D412yes—
178#88045D412yes—
179C4⋊#1055—22no—
180#24475—131nomaximal, Sylow
181C23×D13—21no—
182C23×D13—41no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41C2×D412yes—
190C13×#41C2×D412yes—
191C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—41no—
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C22×Dic13—21no—
207#6131—24no—
208#6131—22no—
209#6131—42no—
210#6131—41no—
211Q8×D13—22no—
212Q8×D13—41no—
213#6129—22no—
214#6129—41no—
215#6129—42no—
216#6129—42no—
217D4×D13—24no—
218D4×D13—22no—
219D4×D13—42no—
220D4×D13—41no—
221D4×D13—42no—
222D4×D13—44no—
223D4×D13—44no—
224D4×D13—42no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—22no—
232#6127—22no—
233#6127—42no—
234#6127—42no—
235#6127—42no—
236#6127—42no—
237#6127C2×D412yes—
238#6127C2×D412yes—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—22no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52—41no—
247C2×D52—42no—
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×D52C2×D412yes—
250C2×D52#4111yescharacteristic
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×Dic26—22no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26#4111yescharacteristic
264C13×Q16—22no—
265C13×SD16—22no—
266C13×SD16—22no—
267C13×D8—22no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16C2×D412yes—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—41no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—41no—
280C42×C13—21no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13—41no—
284C42×C13C2×D411yescharacteristic
285C42×C13C2×D411yescharacteristic
286#6107—22no—
287#6107—42no—
288#6107—42no—
289#6106—22no—
290#6106—24no—
291#6105—22no—
292#6105—42no—
293#6105—42no—
294#6104—22no—
295#6104—24no—
296#6103—42no—
297#6103—42no—
298#6103—42no—
299C4⋊Dic13—42no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—42no—
308#6099C2×D412yes—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—42no—
313C2×#1055C2×D412yes—
314Dic52—42no—
315D104—24no—
316#6095—24no—
317#6095—42no—
318#6094—24no—
319C8×D13—24no—
320#3585—131no—
321#3069—131no—
322#3040—131no—
323#3022—131no—
324C2×#455—131no—
325#2901—131no—
326#2050—131no—
327#2048—131no—
328#2009—131no—
329#2003—131no—
330#1906D1311yescharacteristic, complemented
331#1903—131no—
332#1902—131no—
333#1861—131no—
334#1795—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—42no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—82no—
346C22×D13—162no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13#12012yes—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—21no—
354D4×C13—21no—
355D4×C13—21no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13#12012yes—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—81no—
370C2×C4×C13—82no—
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D13—22no—
378C22⋊D13—22no—
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—44no—
381C22⋊D13—42no—
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—41no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390D52—22no—
391D52—21no—
392D52—21no—
393D52—21no—
394D52—22no—
395D52—42no—
396D52—44no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52#12112yes—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—42no—
403C4×D13—44no—
404C4×D13—42no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407Dic26—21no—
408Dic26—21no—
409Dic26—21no—
410Dic26—42no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26#12112yes—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—41no—
418#1055—22no—
419#1055—22no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422#585—131no—
423C2×H(5,𝔽2)—131no—
424#577—262no—
425#577—262no—
426#576—262no—
427#576—262no—
428#575—131no—
429#575—262no—
430#575C2×D1311yescharacteristic
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
437#568—131no—
438#568—131no—
439#536—131no—
440C2×#124—131no—
441C4×#41C2×D1311yescharacteristic, complemented
442#473—262no—
443#471—262no—
444#464—262no—
445#463—262no—
446#456—262no—
447#455—262no—
448#455—262no—
449#455—262no—
450#430—131no—
451#423—131no—
452#421—131no—
453#421—131no—
454#421—131no—
455#421—262no—
456#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
457C2×#104—131no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104—262no—
460C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
461#419—131no—
462#418—131no—
463#418—131no—
464#413—131no—
465#413—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#100—131no—
468#410C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#344—131no—
470#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
472#338—131no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13#53411yescharacteristic
479C22×C13D4211yescharacteristic
480C22×C13#54611yescharacteristic
481C2×D13—22no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—82no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—82no—
488C2×D13—162no—
489C2×D13—164no—
490C2×D13—161no—
491C4×C13—22no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—41no—
495C4×C13—81no—
496C4×C13—81no—
497C4×C13C2×#12011yescharacteristic
498C4×C13C2×#12111yescharacteristic
499C4×C13D4211yescharacteristic
500C4×C13#54611yescharacteristic
501Dic13—22no—
502Dic13—41no—
503Dic13—81no—
5042−1+4—132no—
5052−1+4—261no—
5062−1+4—261no—
507H(5,𝔽2)—132no—
508H(5,𝔽2)—262no—
509H(5,𝔽2)—261no—
510H(5,𝔽2)—262no—
511H(5,𝔽2)—261no—
512H(5,𝔽2)—262no—
513H(5,𝔽2)—521no—
514H(5,𝔽2)—521no—
515C2×#41—131no—
516C2×#41—131no—
517C2×#41—261no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—521no—
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C2×#41C22×D1311yescharacteristic
524C22×Q8—131no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—521no—
529#137—21no—
530#137—262no—
531#137—262no—
532#137—262no—
533#137—264no—
534#137—261no—
535#137—261no—
536#137—262no—
537#137—262no—
538#137—521no—
539#137D5212yes—
540AGL(1,ℤ/8)—21no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—264no—
543AGL(1,ℤ/8)—264no—
544AGL(1,ℤ/8)—264no—
545AGL(1,ℤ/8)—261no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—261no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)D5212yes—
551#135—22no—
552#135—262no—
553#135—264no—
554#135—264no—
555C2×Q16—261no—
556C2×Q16—261no—
557C2×Q16—261no—
558C2×SD16—132no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—264no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×D8—132no—
565C2×D8—261no—
566C2×D8—264no—
567#131—262no—
568#131—262no—
569#131—262no—
570#131—521no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16—262no—
576C2×M16—262no—
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C4⋊Q8—261no—
580#124—262no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#124—261no—
584#123—521no—
585C22⋊Q8—521no—
586C4×Q8—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—41no—
589#117—21no—
590#117C22×D1311yescharacteristic
591#117C22×D1311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—521no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42C22×D1311yescharacteristic
595#108—262no—
596C4⋊C8—262no—
597#104—22no—
598#104—21no—
599#104—21no—
600#104—132no—
601#104—132no—
602#104—262no—
603#104—262no—
604#104—262no—
605#104—261no—
606#104—261no—
607#103—262no—
608#102—262no—
609#102—521no—
610#101—261no—
611#101—261no—
612#101—262no—
613#100—262no—
614#100—261no—
615#100—261no—
616#99—41no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—42no—
621C2×C13—81no—
622C2×C13#241011yescharacteristic
623D13—42no—
624D13—82no—
625D13—81no—
626C24—261no—
627C24—521no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—132no—
635#41—132no—
636#41—262no—
637#41—262no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—264no—
641#41—262no—
642#41—262no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—522no—
648#41—522no—
649#41—522no—
650#41—522no—
651#41—522no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654#41—521no—
655#41—521no—
656#41C2×D5212yes—
657#41D4×D1312yes—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—262no—
661C2×Q8—262no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—521no—
669C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
670C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—131no—
674C2×D4—132no—
675C2×D4—131no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—264no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—521no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—521no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—521no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—524no—
695C2×D4—524no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4C2×D5211yescharacteristic
698C2×D4D4×D1311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4—522no—
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709Q16—22no—
710Q16—262no—
711Q16—522no—
712Q16—522no—
713Q16—522no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—264no—
717SD16—262no—
718SD16—262no—
719SD16—264no—
720SD16—522no—
721SD16—522no—
722SD16—522no—
723D8—22no—
724D8—264no—
725D8—262no—
726D8—264no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—132no—
731M16—264no—
732M16—261no—
733M16—261no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—261no—
739M16—522no—
740M16C2×D5212yes—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—132no—
744C2×C8—264no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—522no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—522no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—522no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—41no—
763C42D4×D1311yescharacteristic
764C42D4×D1311yescharacteristic
765C13#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—261no—
769C23—262no—
770C23—261no—
771C23—522no—
772C23—524no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—1042no—
776C23—2082no—
777C23#8825111yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—132no—
782Q8—261no—
783Q8—261no—
784Q8—261no—
785Q8—522no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8#8813612yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—132no—
799D4—262no—
800D4—262no—
801D4—261no—
802D4—262no—
803D4—261no—
804D4—261no—
805D4—262no—
806D4—522no—
807D4—524no—
808D4—522no—
809D4—524no—
810D4—522no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815D4#8813612yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—522no—
834C2×C4—524no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4C22×D5211yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4#41×D1311yescharacteristic
846C2×C4#8825611yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—262no—
850C8—262no—
851C8—521no—
852C8—521no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—262no—
859C22—521no—
860C22—522no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22—1042no—
864C22—1042no—
865C22—2081no—
866C22—2082no—
867C22—2084no—
868C22#1171925911yescharacteristic
869C22#1171929511yescharacteristic
870C22#1171931011yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—262no—
878C4—521no—
879C4—1041no—
880C4C2×#8813611yescharacteristic
881C4D4×D5211yescharacteristic
882C4D13×#12111yescharacteristic
883C4#1171935911yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—81no—
889C2—522no—
890C2—1042no—
891C2—1041no—
892C2#1311820911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118209
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1906C2
socleC2×C13#2410
prime radical#13129613C2
hypercenter#1906D13
hypocenterC13#24475
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124575C2semidirect
3. #13124330C2semidirect
4. #13124216C2semidirect
5. C2×#11718486C2semidirect
6. #13123384C2semidirect
7. #13116122C2semidirect
8. #13116112C2semidirect
9. #13115895C2semidirect
10. #13115861C2semidirect
11. #13115314C2semidirect
12. #13115308C2semidirect
13. #13115077C2semidirect
14. #13114804C2semidirect
15. C13×#1906C2semidirect
19. C4×C13×#41C22semidirect
20. C2×#88205C22semidirect
21. C2×#88205C22semidirect
24. #11719524C22semidirect
34. #11719231C22semidirect
35. C2×#88129C22semidirect
36. C13×#421C22semidirect
37. C2×C13×#104C22semidirect
38. C13×#410C22semidirect
39. #11718898C22semidirect
42. C2×#88064C22semidirect
43. #11718793C22semidirect
44. C2×#88063C22semidirect
45. #11718785C22semidirect
51. #11718666C22semidirect
52. #11718665C22semidirect
53. #11718662C22semidirect
54. #11718662C22semidirect
57. C2×#88045C22semidirect
58. #11718585C22semidirect
63. C13×#344C22semidirect
64. C13×#339C22semidirect
65. #11718152C22semidirect
66. #11718125C22semidirect
330. #1906D13semidirect
441. C4×#41C2×D13semidirect
456. #421C2×D13semidirect
460. C2×#104C2×D13semidirect
468. #410C2×D13semidirect
470. #344C2×D13semidirect
471. #339C2×D13semidirect
765. C13#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296132
#131245752
#131243302
#131242162
C2×#117184862
#131233842
#131161222
#131161122
#131158952
#131158612
#131153142
#131153082
#131150772
#131148042
C13×#19062
#2447513