Finite Group Databasebeta

← #15901251

Subgroups — #15901251

Order 3328.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129617C211yesmaximal, characteristic
2#13124572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124212C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C13×#568C2211yescharacteristic
20#11719521C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
24#11719457—22no—
25#11719457—22no—
26#11719456—22no—
27#11719456—22no—
28#11719453—22no—
29#11719453C2211yescharacteristic
30#11719453C2211yescharacteristic
31C2×#88162—22no—
32C2×#88162C2211yescharacteristic
33C2×#88162C2211yescharacteristic
34#11719450C2211yescharacteristic, complemented
35#11719227C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#421C2211yescharacteristic
37C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
39#11718897C2211yescharacteristic
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41#11718866—22no—
42#11718863—22no—
43#11718863—22no—
44#11718863—22no—
45#11718800C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
48#11718793C2211yescharacteristic, complemented
49#11718793C2211yescharacteristic, complemented
50#11718792C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
52#11718785C2211yescharacteristic, complemented
53#11718779C2211yescharacteristic, complemented
54#11718667C2211yescharacteristic, complemented
55#11718666C2211yescharacteristic, complemented
56#11718662C2211yescharacteristic, complemented
57#11718482—22no—
58D13×#104—22no—
59#11718480—22no—
60#11718459—22no—
61#11718416—22no—
62#11718415—22no—
63C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#338C2211yescharacteristic, complemented
65#11718148C2211yescharacteristic, complemented
66#11718147C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69#88257—21no—
70#88257D412yes—
71#88256—22no—
72#88256—22no—
73#88256—21no—
74#88256—22no—
75#88256—41no—
76#88256D412yes—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—41no—
79#88254—21no—
80C2×#6131—21no—
81#88251—21no—
82#88251—41no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127C2311yescharacteristic
88C2×#6127C2311yescharacteristic
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C22×D52—21no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C13×#137—22no—
93C13×#137—22no—
94C2×C13×Q16—21no—
95C2×C13×SD16—21no—
96C13×#131—22no—
97C13×#131—22no—
98C2×C13×M16—22no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C13×#117C2311yescharacteristic
104#88201—22no—
105#88201—21no—
106#88201—21no—
107#88201—21no—
108#88200—41no—
109#88198—21no—
110C2×#6107—21no—
111C2×#6107—21no—
112#88196—22no—
113#88196—22no—
114#88196—22no—
115#88196—41no—
116C2×#6106—21no—
117C2×#6106—21no—
118#88183—41no—
119C2×#6103—41no—
120#88180C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6099C2311yescharacteristic
123C2×#6099C2311yescharacteristic
124#88163—24no—
125#88163—21no—
126#88163—21no—
127#88163—21no—
128#88163D412yes—
129#88162—24no—
130#88162—24no—
131#88162—24no—
132#88162—22no—
133#88162—22no—
134#88162—21no—
135#88162—22no—
136#88162—21no—
137#88162—21no—
138#88162—22no—
139#88162D412yes—
140#88161—22no—
141M16×D13—22no—
142#88158—24no—
143#88158—24no—
144#88158—22no—
145#88158—22no—
146C2×D104—24no—
147C2×D104—21no—
148C2×D104D412yes—
149C2×#6095—24no—
150C2×#6095—21no—
151C2×#6095D412yes—
152#88155—41no—
153#88147—21no—
154#88141—21no—
155#88135—41no—
156#88126—21no—
157C42×D13—21no—
158C13×#104—22no—
159C13×#103—22no—
160C13×#101—22no—
161#88077—22no—
162#88077D412yes—
163#88077D412yes—
164#88065—22no—
165#88065—21no—
166#88065—21no—
167#88065—21no—
168#88065—21no—
169#88064—21no—
170#88064—21no—
171#88063—21no—
172#88063—21no—
173#88063—22no—
174#88062—22no—
175#88061—41no—
176#88054—22no—
177#88049—22no—
178#88046—41no—
179#88045—22no—
180#24475—131nomaximal, Sylow
181C23×D13—21no—
182C23×D13—41no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41C2×D412yes—
186C13×#41C2×D412yes—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13#4111yescharacteristic
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13#4111yescharacteristic
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C22×Dic13—21no—
205#6131—22no—
206#6131—42no—
207#6131—41no—
208#6131—42no—
209Q8×D13—22no—
210Q8×D13—41no—
211#6129—22no—
212#6129—41no—
213#6129—42no—
214#6129—42no—
215D4×D13—22no—
216D4×D13—42no—
217D4×D13—41no—
218D4×D13—42no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—42no—
221D4×D13—44no—
222D4×D13—42no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225#6127—24no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—22no—
235#6127—22no—
236#6127—42no—
237#6127—42no—
238#6127—42no—
239#6127C2×D412yes—
240#6127C2×D412yes—
241C2×D52—24no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—22no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—42no—
249C2×D52—41no—
250C2×D52C2×D412yes—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×Dic26—22no—
261C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C13×Q16—42no—
265C13×SD16—42no—
266C13×M16—24no—
267C13×M16—21no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16C2×D412yes—
275C2×C8×C13—24no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13C2×D412yes—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C42×C13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284#6107—42no—
285#6107—42no—
286#6106—42no—
287#6106—42no—
288#6103—41no—
289#6103—42no—
290#6103—42no—
291#6103—42no—
292C4⋊Dic13—21no—
293#6101—41no—
294#6101—42no—
295C4×Dic13—21no—
296C4×Dic13—21no—
297C4×Dic13—41no—
298C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099C2×D412yes—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306Dic52—22no—
307Dic52—22no—
308D104—24no—
309D104—22no—
310D104—22no—
311D104—24no—
312#6095—24no—
313#6095—22no—
314#6095—22no—
315#6095—22no—
316#6095—22no—
317#6095—24no—
318#6094—42no—
319C8×D13—42no—
320#3585—131no—
321#3069—131no—
322#3040—131no—
323#3022—131no—
324C2×#455—131no—
325#2901—131no—
326#2050—131no—
327#2048—131no—
328#2009—131no—
329#2003—131no—
330#1906—131no—
331#1903—131no—
332#1902D1311yescharacteristic, complemented
333#1861—131no—
334#1795—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—42no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—82no—
346C22×D13—162no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13#12112yes—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—21no—
356D4×C13#12112yes—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D13—22no—
371C22⋊D13—22no—
372C22⋊D13—42no—
373C22⋊D13—42no—
374C22⋊D13—44no—
375C22⋊D13—41no—
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—41no—
378C22⋊D13—41no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—81no—
387D52—21no—
388D52—22no—
389D52—21no—
390D52—21no—
391D52—21no—
392D52—21no—
393D52—22no—
394D52—42no—
395D52—44no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52#12012yes—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—42no—
402C4×D13—42no—
403C4×D13—44no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—82no—
409Dic26—21no—
410Dic26—21no—
411Dic26—21no—
412Dic26—21no—
413Dic26—21no—
414Dic26—42no—
415Dic26#12012yes—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—22no—
418C8×C13—41no—
419C8×C13—41no—
420#1055—22no—
421#1055—41no—
422#585—131no—
423C2×H(5,𝔽2)—131no—
424#577—262no—
425#577—262no—
426#576—262no—
427#576—262no—
428#575—131no—
429#575—131no—
430#575—262no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137C2×D1311yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
437#568—131no—
438#568C2×D1311yescharacteristic
439#536—131no—
440C2×#124—131no—
441C4×#41—131no—
442#473—262no—
443#471—262no—
444#464—262no—
445#463—262no—
446#456—262no—
447#455—262no—
448#455—262no—
449#455—262no—
450#430—131no—
451#423—131no—
452#421—131no—
453#421—131no—
454#421—131no—
455#421—262no—
456#421C2×D1311yescharacteristic
457C2×#104—131no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—262no—
461#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#418—131no—
463#418—131no—
464#413—131no—
465#413—131no—
466C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
467C2×#100—131no—
468#410—131no—
469#344—131no—
470#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#339—131no—
472#338C2×D1311yescharacteristic, complemented
473C22×C13—22no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13#53411yescharacteristic
477C22×C13D4211yescharacteristic
478C22×C13#54611yescharacteristic
479C2×D13—22no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—82no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13—82no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—162no—
489C2×D13—161no—
490C2×D13—164no—
491C4×C13—22no—
492C4×C13—81no—
493C4×C13—81no—
494C4×C13C2×#12011yescharacteristic
495C4×C13C2×#12111yescharacteristic
496C4×C13D4211yescharacteristic
497C4×C13#54611yescharacteristic
498Dic13—22no—
499Dic13—41no—
500Dic13—41no—
501Dic13—41no—
502Dic13—41no—
503Dic13—81no—
5042−1+4—132no—
5052−1+4—261no—
5062−1+4—261no—
507H(5,𝔽2)—132no—
508H(5,𝔽2)—261no—
509H(5,𝔽2)—262no—
510H(5,𝔽2)—262no—
511H(5,𝔽2)—261no—
512H(5,𝔽2)—262no—
513H(5,𝔽2)—521no—
514H(5,𝔽2)—521no—
515C2×#41—131no—
516C2×#41—131no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—262no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—521no—
523C2×#41C22×D1311yescharacteristic
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C22×D4—131no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—521no—
529#137—22no—
530#137—22no—
531#137—132no—
532#137—261no—
533#137—261no—
534#137—261no—
535#137—264no—
536#137—262no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539#137—521no—
540AGL(1,ℤ/8)—132no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—261no—
543AGL(1,ℤ/8)—261no—
544AGL(1,ℤ/8)—261no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—264no—
548AGL(1,ℤ/8)—264no—
549AGL(1,ℤ/8)—264no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551#135—262no—
552#135—264no—
553#135—264no—
554#135—262no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—261no—
557C2×Q16—261no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—132no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—264no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×D8—132no—
565C2×D8—261no—
566C2×D8—264no—
567#131—22no—
568#131—22no—
569#131—262no—
570#131—521no—
571C2×M16—22no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—262no—
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C4⋊Q8—261no—
580#124—261no—
581#124—261no—
582#124—262no—
583#124—261no—
584#123—521no—
585C22⋊Q8—521no—
586C4×Q8—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—521no—
589#117—131no—
590#117—261no—
591#117C22×D1311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—521no—
593C2×C42—131no—
594C2×C42—261no—
595#108—262no—
596C4⋊C8—262no—
597#104—22no—
598#104—132no—
599#104—132no—
600#104—262no—
601#104—261no—
602#104—261no—
603#104—261no—
604#104—261no—
605#104—262no—
606#104—262no—
607#103—22no—
608#102—262no—
609#102—521no—
610#101—22no—
611#101—261no—
612#101—261no—
613#100—262no—
614#100—261no—
615#100—261no—
616#99—521no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—42no—
621C2×C13#241011yescharacteristic
622D13—42no—
623D13—82no—
624D13—81no—
625D13—81no—
626C24—261no—
627C24—521no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—132no—
631#41—132no—
632#41—262no—
633#41—262no—
634#41—264no—
635#41—261no—
636#41—261no—
637#41—262no—
638#41—262no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—522no—
648#41—522no—
649#41—522no—
650#41—522no—
651#41—522no—
652#41—521no—
653#41—522no—
654#41—521no—
655#41—522no—
656#41D4×D1312yes—
657#41D4×D1312yes—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—262no—
668C2×Q8—262no—
669C2×Q8—521no—
670C2×Q8#612711yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—131no—
673C2×D4—131no—
674C2×D4—131no—
675C2×D4—132no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—264no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—521no—
689C2×D4—521no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—521no—
693C2×D4—524no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—524no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4#612711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709Q16—42no—
710Q16—262no—
711Q16—262no—
712Q16—522no—
713Q16—522no—
714SD16—42no—
715SD16—262no—
716SD16—264no—
717SD16—262no—
718SD16—264no—
719SD16—262no—
720SD16—262no—
721SD16—522no—
722SD16—522no—
723D8—264no—
724D8—262no—
725D8—264no—
726D8—262no—
727M16—24no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—132no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—261no—
739M16—522no—
740M16D4×D1312yes—
741C2×C8—24no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—522no—
748C2×C8D4×D1312yes—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—521no—
752C4⋊C4—522no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—522no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—521no—
758C22⋊C4—522no—
759C42—21no—
760C42—131no—
761C42—131no—
762C42—261no—
763C42—261no—
764C42—521no—
765C13#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
766C23—21no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—262no—
770C23—261no—
771C23—522no—
772C23—524no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—1042no—
776C23—2082no—
777C23#8825611yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—132no—
784Q8—261no—
785Q8—261no—
786Q8—261no—
787Q8—261no—
788Q8—261no—
789Q8—522no—
790Q8#8813812yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—132no—
795D4—262no—
796D4—262no—
797D4—261no—
798D4—261no—
799D4—262no—
800D4—261no—
801D4—262no—
802D4—261no—
803D4—261no—
804D4—522no—
805D4—524no—
806D4—522no—
807D4—522no—
808D4—524no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815D4#8813812yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—524no—
833C2×C4—522no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—1042no—
840C2×C4—1041no—
841C2×C4C2×#612711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4#8825611yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—262no—
852C8—521no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—262no—
857C22—521no—
858C22—522no—
859C22—521no—
860C22—1041no—
861C22—1041no—
862C22—1042no—
863C22—1041no—
864C22—1042no—
865C22—2081no—
866C22—2082no—
867C22—2084no—
868C22#1171925511yescharacteristic
869C22#1171931411yescharacteristic
870C22#1171935811yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—262no—
875C4—521no—
876C4—521no—
877C4—521no—
878C4—521no—
879C4—1041no—
880C4C2×#8813811yescharacteristic
881C4#1171925511yescharacteristic
882C4D13×#12011yescharacteristic
883C4#1171931411yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—522no—
889C2—1042no—
890C2—1041no—
891C2—1041no—
892C2#1311821311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118213
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1902C2
socleC2×C13#2410
prime radical#13129617C2
hypercenter#1902D13
hypocenterC13#24475
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124572C2semidirect
3. #13124333C2semidirect
4. #13124212C2semidirect
5. C2×#11718863C2semidirect
6. #13123382C2semidirect
7. #13116124C2semidirect
8. #13116112C2semidirect
9. #13115898C2semidirect
10. #13115860C2semidirect
11. #13115338C2semidirect
12. #13115317C2semidirect
13. #13115076C2semidirect
14. #13114805C2semidirect
15. C13×#1902C2semidirect
20. #11719521C22semidirect
21. C2×#88201C22semidirect
22. C2×#88196C22semidirect
23. C2×#88196C22semidirect
34. #11719450C22semidirect
35. #11719227C22semidirect
37. C13×#419C22semidirect
38. C2×C13×#101C22semidirect
45. #11718800C22semidirect
46. C2×#88065C22semidirect
47. C2×#88065C22semidirect
48. #11718793C22semidirect
49. #11718793C22semidirect
50. #11718792C22semidirect
51. C2×#88063C22semidirect
52. #11718785C22semidirect
53. #11718779C22semidirect
54. #11718667C22semidirect
55. #11718666C22semidirect
56. #11718662C22semidirect
63. C13×#344C22semidirect
64. C13×#338C22semidirect
65. #11718148C22semidirect
66. #11718147C22semidirect
332. #1902D13semidirect
461. #419C2×D13semidirect
466. C2×#101C2×D13semidirect
470. #344C2×D13semidirect
472. #338C2×D13semidirect
765. C13#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296172
#131245722
#131243332
#131242122
C2×#117188632
#131233822
#131161242
#131161122
#131158982
#131158602
#131153382
#131153172
#131150762
#131148052
C13×#19022
#2447513