Finite Group Databasebeta

← #15901252

Subgroups — #15901252

Order 3328.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129612C211yesmaximal, characteristic
2#13124570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21C4×C13×#41C2211yescharacteristic, complemented
22#11719527C2211yescharacteristic
23#11719524C2211yescharacteristic, complemented
24#11719521C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88186C2211yescharacteristic
28#11719480—22no—
29#11719479—22no—
30#11719478—22no—
31D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
32#11719467—22no—
33#11719462—22no—
34#11719453C2211yescharacteristic
35#11719450C2211yescharacteristic
36C13×#464—22no—
37C13×#463—22no—
38C13×#423C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
41#11718897C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
44#11718876C2211yescharacteristic, complemented
45#11718866—22no—
46#11718865—22no—
47#11718864—22no—
48#11718863—22no—
49#11718800C2211yescharacteristic
50#11718793C2211yescharacteristic, complemented
51#11718793C2211yescharacteristic, complemented
52#11718785C2211yescharacteristic, complemented
53#11718722—22no—
54#11718722—22no—
55#11718667C2211yescharacteristic, complemented
56#11718666—22no—
57#11718666C2211yescharacteristic
58#11718666C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88045—22no—
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
63#11718152C2211yescharacteristic, complemented
64#11718148C2211yescharacteristic, complemented
65#11718125C2211yescharacteristic, complemented
66#11718115C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—41no—
71#88257—21no—
72#88257D412yes—
73#88256—21no—
74#88256D412yes—
75#41×D13—22no—
76#41×D13—41no—
77#88254—21no—
78#88251—21no—
79#88251—22no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—41no—
83#88251—41no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C13×#137—22no—
93C13×#137—22no—
94C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×C13×Q16—21no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×SD16D412yes—
99C2×C13×D8D412yes—
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C13×#124—22no—
103C13×#124—21no—
104C13×#124—21no—
105C4×Q8×C13—21no—
106C4×D4×C13—21no—
107C4×D4×C13—41no—
108C13×#117—21no—
109C13×#117C2311yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4—41no—
111C2×C42×C13—21no—
112C2×C42×C13C2311yescharacteristic
113#88205D412yes—
114#88204—22no—
115#88203D412yes—
116#88202—22no—
117#88202—41no—
118#88201—21no—
119#88200—41no—
120#88198—21no—
121C2×#6107—21no—
122C2×#6107—21no—
123#88196—21no—
124#88196—22no—
125#88196—22no—
126#88196—22no—
127#88196—41no—
128C2×#6106—21no—
129C2×#6106—21no—
130C2×#6105—21no—
131#88186—21no—
132#88186—22no—
133#88186—22no—
134C2×#6104—21no—
135#88183—41no—
136#88180C2311yescharacteristic
137C2×#6099—22no—
138C2×#6099C2311yescharacteristic
139C2×#6099C2311yescharacteristic
140C2×#6099C2311yescharacteristic
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142#88170—24no—
143#88169—24no—
144#88168—24no—
145SD16×D13—24no—
146#88166—24no—
147#88165—24no—
148#88165—24no—
149D8×D13—24no—
150#88163—21no—
151#88163—21no—
152#88162—21no—
153#88162—21no—
154#88161—22no—
155M16×D13—22no—
156#88158—22no—
157#88155—22no—
158C13×C4⋊C8—22no—
159C13×#103—22no—
160C13×#102—22no—
161#88077—22no—
162#88076—22no—
163#88073—22no—
164#88072—41no—
165#88065—22no—
166#88064—21no—
167#88064—21no—
168#88063—21no—
169#88063—21no—
170#88062—22no—
171#88046—41no—
172#88045—22no—
173#88045—21no—
174#88045—21no—
175#88045—21no—
176#88045—21no—
177#88045—22no—
178#88045D412yes—
179#88045D412yes—
180#24475—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C23×D13—41no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41C2×D412yes—
186C13×#41C2×D412yes—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—41no—
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C22×Dic13—41no—
216#6131—22no—
217#6131—41no—
218Q8×D13—22no—
219Q8×D13—41no—
220#6129—24no—
221#6129—22no—
222#6129—42no—
223#6129—42no—
224#6129—41no—
225#6129—42no—
226#6129—42no—
227#6129—42no—
228D4×D13—24no—
229D4×D13—22no—
230D4×D13—42no—
231D4×D13—42no—
232D4×D13—41no—
233D4×D13—42no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—42no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—22no—
247#6127—22no—
248#6127—42no—
249#6127—42no—
250#6127C2×D412yes—
251#6127C2×D412yes—
252C2×D52—22no—
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×D52#4111yescharacteristic
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×Dic26—22no—
261C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26#4111yescharacteristic
264C13×Q16—42no—
265C13×SD16—24no—
266C13×SD16—42no—
267C13×D8—24no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13C2×D412yes—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—41no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—42no—
278C13×C22⋊C4—42no—
279C13×C22⋊C4—41no—
280C42×C13—21no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13—41no—
283C42×C13C2×D411yescharacteristic
284C42×C13C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic13—21no—
286#6107—22no—
287#6107—42no—
288#6107—42no—
289#6106—22no—
290#6106—42no—
291#6106—42no—
292#6105—24no—
293#6105—22no—
294#6104—24no—
295#6104—22no—
296#6103—42no—
297C4⋊Dic13—21no—
298#6101—42no—
299C4×Dic13—21no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—42no—
307#6099C2×D412yes—
308#6099C2×D412yes—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—42no—
314Dic52—22no—
315D104—22no—
316#6095—22no—
317#6095—22no—
318#6094—24no—
319C8×D13—24no—
320#3585—131no—
321#3069—131no—
322#3040D1311yescharacteristic, complemented
323#3022—131no—
324C2×#455—131no—
325#2901—131no—
326#2050—131no—
327#2048—131no—
328#2009—131no—
329#2003—131no—
330#1906—131no—
331#1903—131no—
332#1902—131no—
333#1861—131no—
334#1795—131no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—82no—
340C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—162no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13#12012yes—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13#12012yes—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—81no—
371C2×C4×C13—82no—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D13—22no—
379C22⋊D13—22no—
380C22⋊D13—42no—
381C22⋊D13—44no—
382C22⋊D13—42no—
383C22⋊D13—44no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—41no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—44no—
393C2×Dic13—41no—
394D52—21no—
395D52—21no—
396D52—21no—
397D52—21no—
398D52—21no—
399D52—42no—
400D52#12112yes—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—42no—
404C4×D13—42no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409Dic26—21no—
410Dic26—21no—
411Dic26—21no—
412Dic26—21no—
413Dic26—21no—
414Dic26—42no—
415Dic26#12112yes—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—41no—
418#1055—22no—
419#1055—22no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422#585—131no—
423C2×H(5,𝔽2)—131no—
424#577—262no—
425#577—262no—
426#576—262no—
427#576—262no—
428#575—131no—
429#575—131no—
430#575—262no—
431C2×#137—131no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
437#568—131no—
438#568—131no—
439#536—131no—
440C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
441C4×#41C2×D1311yescharacteristic, complemented
442#473—262no—
443#471—262no—
444#464—22no—
445#463—22no—
446#456—262no—
447#455—262no—
448#455—262no—
449#455—262no—
450#430—131no—
451#423C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#421—131no—
453#421—131no—
454#421—131no—
455#421—131no—
456#421—262no—
457C2×#104—131no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—262no—
461#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#418—131no—
463#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#413—131no—
465#413—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#100—131no—
468#410—131no—
469#344—131no—
470#344—131no—
471#339—131no—
472#338—131no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—82no—
478C22×C13—82no—
479C22×C13—161no—
480C22×C13#53411yescharacteristic
481C22×C13D4211yescharacteristic
482C22×C13#54611yescharacteristic
483C2×D13—22no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—162no—
490C2×D13—164no—
491C4×C13—22no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—81no—
495C4×C13—81no—
496C4×C13C2×#12011yescharacteristic
497C4×C13C2×#12111yescharacteristic
498C4×C13D4211yescharacteristic
499C4×C13#54611yescharacteristic
500Dic13—22no—
501Dic13—41no—
502Dic13—41no—
503Dic13—81no—
5042−1+4—132no—
5052−1+4—261no—
5062−1+4—261no—
507H(5,𝔽2)—132no—
508H(5,𝔽2)—262no—
509H(5,𝔽2)—262no—
510H(5,𝔽2)—261no—
511H(5,𝔽2)—261no—
512H(5,𝔽2)—262no—
513H(5,𝔽2)—521no—
514H(5,𝔽2)—521no—
515C2×#41—131no—
516C2×#41—131no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—262no—
522C2×#41—521no—
523C2×#41C22×D1311yescharacteristic
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C22×D4—261no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—521no—
528C22×D4C22×D1311yescharacteristic
529#137—22no—
530#137—22no—
531#137—132no—
532#137—261no—
533#137—261no—
534#137—262no—
535#137—264no—
536#137—261no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539#137—521no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—22no—
542AGL(1,ℤ/8)—132no—
543AGL(1,ℤ/8)—261no—
544AGL(1,ℤ/8)—261no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—264no—
547AGL(1,ℤ/8)—264no—
548AGL(1,ℤ/8)—264no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—261no—
551#135—264no—
552#135—264no—
553#135—262no—
554#135—262no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—261no—
557C2×Q16—261no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—264no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16C22⋊D1312yes—
564C2×D8—264no—
565C2×D8—261no—
566C2×D8C22⋊D1312yes—
567#131—262no—
568#131—262no—
569#131—262no—
570#131—521no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16—262no—
576C2×M16—262no—
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C4⋊Q8—261no—
580#124—22no—
581#124—21no—
582#124—21no—
583#124—261no—
584#123—521no—
585C22⋊Q8—521no—
586C4×Q8—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—41no—
589#117—21no—
590#117—131no—
591#117C22×D1311yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—41no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42C22×D1311yescharacteristic
595#108—262no—
596C4⋊C8—22no—
597#104—132no—
598#104—132no—
599#104—262no—
600#104—262no—
601#104—262no—
602#104—262no—
603#104—261no—
604#104—261no—
605#104—261no—
606#104—261no—
607#103—22no—
608#102—22no—
609#102—521no—
610#101—261no—
611#101—261no—
612#101—262no—
613#100—261no—
614#100—261no—
615#100—262no—
616#99—521no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—42no—
621C2×C13—82no—
622C2×C13#241011yescharacteristic
623D13—42no—
624D13—81no—
625D13—81no—
626C24—21no—
627C24—521no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—132no—
631#41—132no—
632#41—262no—
633#41—262no—
634#41—261no—
635#41—261no—
636#41—264no—
637#41—262no—
638#41—262no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—522no—
648#41—522no—
649#41—522no—
650#41—522no—
651#41—522no—
652#41—522no—
653#41—521no—
654#41—522no—
655#41—521no—
656#41D4×D1312yes—
657#41D4×D1312yes—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—262no—
668C2×Q8—262no—
669C2×Q8—521no—
670C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—131no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—131no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—264no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—262no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—521no—
688C2×D4—521no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—521no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—524no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—524no—
697C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
698C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4C23×D1311yescharacteristic
709Q16—42no—
710Q16—262no—
711Q16—262no—
712Q16—522no—
713Q16—522no—
714SD16—24no—
715SD16—42no—
716SD16—262no—
717SD16—262no—
718SD16—264no—
719SD16—262no—
720SD16—262no—
721SD16—522no—
722SD16—522no—
723D8—24no—
724D8—262no—
725D8—264no—
726D8—262no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—132no—
732M16—132no—
733M16—264no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—261no—
739M16—261no—
740M16—522no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—264no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—522no—
748C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—522no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—522no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—41no—
762C42—261no—
763C42D4×D1311yescharacteristic
764C42D4×D1311yescharacteristic
765C13#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—522no—
775C23—524no—
776C23—2082no—
777C23#8825111yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—132no—
784Q8—261no—
785Q8—261no—
786Q8—261no—
787Q8—261no—
788Q8—261no—
789Q8—522no—
790Q8#8819112yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—22no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—132no—
799D4—262no—
800D4—262no—
801D4—261no—
802D4—261no—
803D4—261no—
804D4—261no—
805D4—261no—
806D4—522no—
807D4—522no—
808D4—524no—
809D4—522no—
810D4—524no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815D4#8819112yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—522no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—524no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4#41×D1311yescharacteristic
845C2×C4#8825611yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—262no—
850C8—262no—
851C8—521no—
852C8—521no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—161no—
860C22—262no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—1041no—
864C22—1041no—
865C22—1041no—
866C22—2082no—
867C22—2084no—
868C22#1171931011yescharacteristic
869C22#1171931511yescharacteristic
870C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—262no—
877C4—521no—
878C4—521no—
879C4—1041no—
880C4D13×#12111yescharacteristic
881C4#1171931411yescharacteristic
882C4C2×#8819111yescharacteristic
883C4#1171953411yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—522no—
890C2—1041no—
891C2—1041no—
892C2#1311820711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3040C2
socleC2×C13#2410
prime radical#13129612C2
hypercenter#3040D13
hypocenterC13#24475
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124570C2semidirect
3. #13124212C2semidirect
4. C2×#11718722C2semidirect
5. #13123384C2semidirect
6. #13116123C2semidirect
7. #13116107C2semidirect
8. #13115898C2semidirect
9. #13115858C2semidirect
10. #13115337C2semidirect
11. #13115318C2semidirect
12. #13115306C2semidirect
13. #13115075C2semidirect
14. #13114803C2semidirect
15. C13×#3040C2semidirect
18. C2×C13×#137C22semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
21. C4×C13×#41C22semidirect
23. #11719524C22semidirect
24. #11719521C22semidirect
26. C2×#88196C22semidirect
38. C13×#423C22semidirect
39. C13×#419C22semidirect
40. C13×#418C22semidirect
41. #11718897C22semidirect
42. C2×#88076C22semidirect
43. C2×#88073C22semidirect
44. #11718876C22semidirect
50. #11718793C22semidirect
51. #11718793C22semidirect
52. #11718785C22semidirect
55. #11718667C22semidirect
58. #11718666C22semidirect
61. C2×#88045C22semidirect
62. C2×#88045C22semidirect
63. #11718152C22semidirect
64. #11718148C22semidirect
65. #11718125C22semidirect
66. #11718115C22semidirect
322. #3040D13semidirect
433. C2×#137C2×D13semidirect
440. C2×#124C2×D13semidirect
441. C4×#41C2×D13semidirect
451. #423C2×D13semidirect
461. #419C2×D13semidirect
463. #418C2×D13semidirect
765. C13#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296122
#131245702
#131242122
C2×#117187222
#131233842
#131161232
#131161072
#131158982
#131158582
#131153372
#131153182
#131153062
#131150752
#131148032
C13×#30402
#2447513