Finite Group Databasebeta

← #15901253

Subgroups — #15901253

Order 3328.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118470C211yesmaximal, characteristic
4#13117704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#127C2211yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C2×#88191—21no—
21C2×#88191—21no—
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23C2×#88146—21no—
24C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
25C2×C13×#102C2211yescharacteristic
26C2×C13×#102C2211yescharacteristic
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
29C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
30#11718884—21no—
31#11718884—21no—
32#11718882C2211yescharacteristic
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
42#11718648C2211yescharacteristic
43#11718646C2211yescharacteristic, complemented
44#11718639—21no—
45C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
49#11718600C2211yescharacteristic
50C4×#6103C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
53#11718435—24no—
54D13×#102—24no—
55#11718325—21no—
56#11718316—21no—
57C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#11718143C2211yescharacteristic, complemented
59#11718142C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—41no—
75C2×D4×D13—41no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C13×#127—22no—
82C13×#127—41no—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C42×C13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90#88194—22no—
91#88194—41no—
92#88192—22no—
93#88192—22no—
94#88191—44no—
95#88191—44no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103D411yescharacteristic
100C2×#6103D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13—21no—
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×#6101—21no—
106C2×C4×Dic13—21no—
107C2×C4×Dic13—21no—
108C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
109C22×#1055C2311yescharacteristic
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C2×C8×D13—22no—
112C2×C8×D13—41no—
113C2×C8×D13—41no—
114#88146—44no—
115C4⋊C4×D13—22no—
116C4⋊C4×D13D414yescomplemented
117C13×#102—22no—
118C13×#102—22no—
119C13×#102—22no—
120C13×#102—41no—
121C13×#95—21no—
122#88072—22no—
123#88072—22no—
124#88072—41no—
125#88072—41no—
126#88071—21no—
127#88071—21no—
128#88071—21no—
129#88071—21no—
130#88071D411yescharacteristic
131#88071D411yescharacteristic
132#88061—22no—
133#88061—22no—
134#88060—22no—
135#88058—22no—
136#88054—41no—
137#88049—22no—
138#88049—41no—
139#88047—22no—
140C4⋊#1055—41no—
141#24476—131nomaximal, Sylow
142C24×C13—21no—
143C24×C13—21no—
144C23×D13—21no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—42no—
150C23×D13—81no—
151C23×D13—81no—
152C23×D13C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—42no—
165C2×D4×C13—42no—
166C2×D4×C13—42no—
167C2×D4×C13—42no—
168C2×D4×C13—81no—
169C2×D4×C13—81no—
170C2×D4×C13#4112yes—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—81no—
187C2×C22⋊D13—81no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194D4×D13—28no—
195D4×D13—44no—
196D4×D13—44no—
197D4×D13—44no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52#4112yes—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—24no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13C2×D412yes—
212C2×C4×D13#4112yes—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—42no—
223C13×C4⋊C4C2×D412yes—
224C42×C13—21no—
225C42×C13—21no—
226C22⋊Dic13—42no—
227C22⋊Dic13—42no—
228C22⋊Dic13—42no—
229#6103—22no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—42no—
233#6103D814yes—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—42no—
240C4⋊Dic13C2×D412yes—
241#6101—24no—
242C4×Dic13—21no—
243C4×Dic13—21no—
244C4×Dic13—42no—
245C4×Dic13—42no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C8×D13—44no—
253C2×#480—131no—
254C22×#102—131no—
255#2433—131no—
256#2344—131no—
257#2067—131no—
258#2067—131no—
259#2041—131no—
260#2041D1311yescharacteristic, complemented
261#1982—131no—
262#1982—131no—
263#1925—131no—
264#1925—131no—
265#1893—131no—
266#1850—131no—
267#1786—131no—
268C23×C13—22no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13C22×D411yescharacteristic
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—48no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13—84no—
298C22×D13—84no—
299C22×D13—84no—
300C22×D13—84no—
301C22×D13#12112yes—
302C22×D13C2×D812yes—
303C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
304D4×C13—22no—
305D4×C13—22no—
306D4×C13—41no—
307D4×C13—41no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—41no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—84no—
313D4×C13—84no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13C2×D812yes—
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D13—48no—
333C22⋊D13—84no—
334C22⋊D13—84no—
335C22⋊D13—84no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13#12112yes—
353C2×Dic13C2×D812yes—
354D52—22no—
355D52—22no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—48no—
363C8×C13—41no—
364C8×C13—41no—
365#1055—41no—
366#1055—41no—
367C23×D4—131no—
368C23×C8—131no—
369C2×#127—131no—
370C2×#127C2×D1311yescharacteristic
371C2×#121—131no—
372C2×#120—261no—
373C2×#120—261no—
374C2×#117—261no—
375C22×C4⋊C4—131no—
376#480—264no—
377C2×#107—131no—
378C2×#107—131no—
379C2×C4⋊C8—131no—
380C2×C4⋊C8—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102—264no—
390C2×#102C2×D1311yescharacteristic
391C2×#102C2×D1311yescharacteristic
392C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
393C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
394C2×C22⋊C8—131no—
395#392—261no—
396#392—261no—
397#390—131no—
398#390—131no—
399#389—131no—
400#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
401#387—261no—
402#387—261no—
403#381—261no—
404#380—131no—
405C4×C4⋊C4—131no—
406C4×C4⋊C4—131no—
407C4×C22⋊C4—131no—
408#340—131no—
409#340—131no—
410#336—131no—
411#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13C2×#12111yescharacteristic
427C22×C13#54611yescharacteristic
428C22×C13#54611yescharacteristic
429C22×C13C22×D811yescharacteristic
430C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C13#57711yescharacteristic
432C22×C13#57711yescharacteristic
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—22no—
437C2×D13—22no—
438C2×D13—22no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—816no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13#45914yes—
448C4×C13—22no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13—41no—
451C4×C13—81no—
452C4×C13#52511yescharacteristic
453C4×C13#53511yescharacteristic
454C4×C13#55111yescharacteristic
455C4×C13#55111yescharacteristic
456Dic13—22no—
457Dic13—22no—
458Dic13—42no—
459Dic13—41no—
460Dic13—81no—
461Dic13—81no—
462C25—261no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—131no—
466C22×D4—262no—
467C22×D4—262no—
468C22×D4—261no—
469C22×D4—261no—
470C22×D4—261no—
471C22×D4—262no—
472C22×D4—262no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—521no—
475C22×D4—521no—
476C22×D4C22×D1311yescharacteristic
477C22×D4C22×D1311yescharacteristic
478C23×C4—131no—
479C23×C4—261no—
480C22×C8—131no—
481C22×C8—131no—
482C22×C8—262no—
483C22×C8—521no—
484C22×C8—521no—
485C22×C8C22×D1311yescharacteristic
486C22×C8C22×D1311yescharacteristic
487#127—22no—
488#127—41no—
489#127—262no—
490#127—521no—
491#121—262no—
492#121—262no—
493#120—524no—
494#120—524no—
495#117—524no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—134no—
499C2×C4⋊C4—131no—
500C2×C4⋊C4—131no—
501C2×C4⋊C4—262no—
502C2×C4⋊C4—261no—
503C2×C4⋊C4—261no—
504C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—131no—
507C2×C22⋊C4—131no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C42—131no—
515C2×C42—261no—
516C2×C42—261no—
517C2×C42C22×D1311yescharacteristic
518#107—262no—
519#107—262no—
520C4⋊C8—521no—
521C4⋊C8—521no—
522#102—22no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—41no—
526#102—262no—
527#102—262no—
528#102—262no—
529#102—262no—
530#102—262no—
531#102—521no—
532#102—521no—
533#102—521no—
534C22⋊C8—262no—
535#95—21no—
536#95—131no—
537#95—131no—
538#95—261no—
539#95—261no—
540#95—261no—
541#95—261no—
542C2×C13—82no—
543C2×C13—161no—
544C2×C13#241111yescharacteristic
545C2×C13C2×#45911yescharacteristic
546C2×C13#304311yescharacteristic
547C2×C13#329411yescharacteristic
548C2×C13#329411yescharacteristic
549C2×C13#331011yescharacteristic
550C2×C13#331011yescharacteristic
551D13—24no—
552D13—82no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—131no—
556C24—261no—
557C24—522no—
558C24—522no—
559C24—522no—
560C24—522no—
561C24—522no—
562C24—1041no—
563C24—1041no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—132no—
582C2×D4—268no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—522no—
589C2×D4—522no—
590C2×D4—524no—
591C2×D4—524no—
592C2×D4—524no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—522no—
601C2×D4—1041no—
602C2×D4—1041no—
603C2×D4#612912yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—132no—
609C22×C4—132no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—264no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4D4×D1311yescharacteristic
622C22×C4D4×D1311yescharacteristic
623C22×C4C23×D1311yescharacteristic
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8—261no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—524no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—132no—
642C4⋊C4—264no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—522no—
649C4⋊C4D4×D1312yes—
650C22⋊C4—134no—
651C22⋊C4—262no—
652C22⋊C4—522no—
653C22⋊C4—522no—
654C22⋊C4—522no—
655C22⋊C4—522no—
656C22⋊C4—522no—
657C22⋊C4—522no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—261no—
661C42—261no—
662C42—522no—
663C42—522no—
664C13#2447611yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—132no—
680C23—132no—
681C23—132no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—261no—
685C23—261no—
686C23—262no—
687C23—528no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—1044no—
695C23—1044no—
696C23—1044no—
697C23—1044no—
698C23—1044no—
699C23—1044no—
700C23C2×D4×D1311yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—84no—
711D4—262no—
712D4—262no—
713D4—528no—
714D4—521no—
715D4—521no—
716D4—1044no—
717D4—1044no—
718D4—1044no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—132no—
731C2×C4—132no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—528no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4D8×D1312yes—
754C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
755C2×C4C2×#612911yescharacteristic
756C2×C4#8825111yescharacteristic
757C2×C4#41×D1311yescharacteristic
758C2×C4#41×D1311yescharacteristic
759C2×C4#8825611yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—521no—
763C8—521no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—134no—
779C22—262no—
780C22—262no—
781C22—262no—
782C22—262no—
783C22—262no—
784C22—262no—
785C22—522no—
786C22—522no—
787C22—522no—
788C22—10416no—
789C22—1041no—
790C22—1041no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22#1171929611yescharacteristic
794C22D13×#12111yescharacteristic
795C22#1171938111yescharacteristic
796C22C2×D8×D1311yescharacteristic
797C22#1171946711yescharacteristic
798C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
799C22#1171948011yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—262no—
805C4—262no—
806C4—522no—
807C4—521no—
808C4—1041no—
809C4—1041no—
810C4#1171931111yescharacteristic
811C4#1171931211yescharacteristic
812C4#1171936311yescharacteristic
813C4#1171936411yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—161no—
816C2—264no—
817C2—1042no—
818C2#1311821411yescharacteristic
819C2D13×#45911yescharacteristic
820C2#1312435211yescharacteristic
821C2#1312664211yescharacteristic
822C2#1312664811yescharacteristic
823C2#1312685011yescharacteristic
824C2#1312685611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2041C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118470C2
hypercenter#2041D13
hypocenterC13#24476
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718435C2semidirect
2. C2×D13×#102C2semidirect
4. #13117704C2semidirect
5. #13116221C2semidirect
6. #13116220C2semidirect
7. #13116069C2semidirect
8. #13115764C2semidirect
9. #13115761C2semidirect
10. #13115458C2semidirect
11. #13115457C2semidirect
12. #13115261C2semidirect
13. #13115015C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2041C2semidirect
27. C2×C13×#102C22semidirect
28. C2×C13×#102C22semidirect
29. C13×#389C22semidirect
35. C2×#88072C22semidirect
36. C2×#88072C22semidirect
40. C2×#88058C22semidirect
41. C2×#88054C22semidirect
43. #11718646C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
48. C2×#88047C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
52. C2×C4⋊#1055C22semidirect
57. C13×#336C22semidirect
58. #11718143C22semidirect
59. #11718142C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
116. C4⋊C4×D13D4semidirect
260. #2041D13semidirect
392. C2×#102C2×D13semidirect
393. C2×#102C2×D13semidirect
400. #389C2×D13semidirect
411. #336C2×D13semidirect
664. C13#24476semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184352
C2×D13×#1022
#131184702
#131177042
#131162212
#131162202
#131160692
#131157642
#131157612
#131154582
#131154572
#131152612
#131150152
#131147652
C13×#20412
#2447613