Finite Group Databasebeta

← #15901255

Subgroups — #15901255

Order 3328.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118472C211yesmaximal, characteristic
4#13117704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116219C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×#88194C2211yescharacteristic
18C22×C8×D13C2211yescharacteristic
19C2×#88149C2211yescharacteristic
20C2×#88146—21no—
21C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
22C2×#88136—21no—
23C2×#88136—21no—
24C2×#88128C2211yescharacteristic
25C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic
29C13×#390C2211yescharacteristic
30C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88072C2211yescharacteristic
32C2×#88072C2211yescharacteristic
33C2×#88061C2211yescharacteristic
34C2×#88061C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
39#11718649C2211yescharacteristic
40#11718648C2211yescharacteristic
41#11718646C2211yescharacteristic, complemented
42#11718639—21no—
43C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
49#11718621—21no—
50#11718621—21no—
51C4×#6103C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
53#11718543—24no—
54D13×#102—24no—
55#11718325—21no—
56#11718316—21no—
57C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718116C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—21no—
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—41no—
71C2×D4×D13—41no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88#88194—22no—
89#88194—41no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103D411yescharacteristic
95C2×#6103D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic13—21no—
97C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
99C2×#6101—21no—
100C2×C4×Dic13—21no—
101C2×C4×Dic13—21no—
102C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
103C22×#1055C2311yescharacteristic
104C22×#1055C2311yescharacteristic
105C2×C8×D13—22no—
106C2×C8×D13—41no—
107C2×C8×D13—41no—
108#88149—22no—
109#88149—22no—
110#88146—44no—
111C4⋊C4×D13—22no—
112C4⋊C4×D13D414yescomplemented
113#88136—44no—
114#88136—44no—
115#88128—22no—
116#88128—41no—
117C13×#107—22no—
118C13×C4⋊C8—41no—
119C13×#102—22no—
120C13×#102—41no—
121C13×#95—21no—
122#88072—22no—
123#88072—22no—
124#88071—21no—
125#88071—21no—
126#88071—21no—
127#88071—21no—
128#88071D411yescharacteristic
129#88071D411yescharacteristic
130#88061—22no—
131#88061—22no—
132#88061—41no—
133#88061—41no—
134#88060—22no—
135#88054—41no—
136#88049—22no—
137#88049—22no—
138#88049—22no—
139#88049—41no—
140#88047—22no—
141#24476—131nomaximal, Sylow
142C24×C13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—21no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—42no—
150C23×D13—81no—
151C23×D13—81no—
152C23×D13C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13#4112yes—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C13C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D13—42no—
166C2×C22⋊D13—42no—
167C2×C22⋊D13—42no—
168C2×C22⋊D13—42no—
169C2×C22⋊D13—42no—
170C2×C22⋊D13—42no—
171C2×C22⋊D13—42no—
172C2×C22⋊D13—81no—
173C2×C22⋊D13—81no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
179D4×D13—28no—
180D4×D13—44no—
181D4×D13—44no—
182D4×D13—44no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—42no—
195C2×D52—42no—
196C2×D52—42no—
197C2×D52—42no—
198C2×D52—42no—
199C2×D52—42no—
200C2×D52—42no—
201C2×D52—81no—
202C2×D52—81no—
203C2×D52#4112yes—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—24no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13C2×D412yes—
212C2×C4×D13#4112yes—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—42no—
225C13×C4⋊C4C2×D412yes—
226C13×C22⋊C4—42no—
227C13×C22⋊C4—42no—
228C42×C13—21no—
229C42×C13—21no—
230#6103—22no—
231#6103—42no—
232#6103—42no—
233#6103—42no—
234#6103—42no—
235#6103D814yes—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—42no—
240C4⋊Dic13C2×D412yes—
241#6101—24no—
242C4×Dic13—21no—
243C4×Dic13—21no—
244C4×Dic13—42no—
245C4×Dic13—42no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C8×D13—44no—
253C2×#480—131no—
254C22×#102—131no—
255#2433—131no—
256#2344—131no—
257#2067—131no—
258#2067D1311yescharacteristic, complemented
259#2041—131no—
260#2041—131no—
261#1982—131no—
262#1982—131no—
263#1925—131no—
264#1925—131no—
265#1893—131no—
266#1850—131no—
267#1786—131no—
268C23×C13—22no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13C22×D411yescharacteristic
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—48no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13—84no—
298C22×D13—84no—
299C22×D13—84no—
300C22×D13—84no—
301C22×D13#12112yes—
302C22×D13C2×D812yes—
303C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
304D4×C13—22no—
305D4×C13—22no—
306D4×C13—41no—
307D4×C13—41no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13C2×D812yes—
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D13—48no—
330C22⋊D13—84no—
331C22⋊D13—84no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13#12112yes—
346C2×Dic13C2×D812yes—
347D52—22no—
348D52—22no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351D52—41no—
352D52—41no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355D52—84no—
356D52—84no—
357D52—84no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—48no—
363C8×C13—41no—
364C8×C13—41no—
365#1055—41no—
366#1055—41no—
367C23×D4—131no—
368C23×C8—131no—
369C2×#127—131no—
370C2×#127—131no—
371C2×#121—131no—
372C2×#120—261no—
373C2×#120—261no—
374C2×#117—261no—
375C22×C4⋊C4—131no—
376#480—264no—
377C2×#107—131no—
378C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
379C2×C4⋊C8—131no—
380C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×#102—264no—
392C2×#102C2×D1311yescharacteristic
393C2×#102C2×D1311yescharacteristic
394C2×C22⋊C8—131no—
395#392—261no—
396#392—261no—
397#390—131no—
398#390C2×D1311yescharacteristic
399#389—131no—
400#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
401#387—261no—
402#387—261no—
403#381—261no—
404#380—131no—
405C4×C4⋊C4—131no—
406C4×C4⋊C4—131no—
407C4×C22⋊C4—131no—
408#340—131no—
409#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
410#336—131no—
411#336—131no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13C2×#12111yescharacteristic
420C22×C13#54611yescharacteristic
421C22×C13#54611yescharacteristic
422C22×C13C22×D811yescharacteristic
423C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C13#57711yescharacteristic
425C22×C13#57711yescharacteristic
426C2×D13—22no—
427C2×D13—22no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—22no—
430C2×D13—22no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—816no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13#45914yes—
448C4×C13—22no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13—41no—
451C4×C13—81no—
452C4×C13—81no—
453C4×C13#52511yescharacteristic
454C4×C13#53511yescharacteristic
455C4×C13#55111yescharacteristic
456C4×C13#55111yescharacteristic
457Dic13—22no—
458Dic13—22no—
459Dic13—42no—
460Dic13—41no—
461Dic13—81no—
462C25—261no—
463C22×D4—131no—
464C22×D4—131no—
465C22×D4—261no—
466C22×D4—262no—
467C22×D4—262no—
468C22×D4—261no—
469C22×D4—261no—
470C22×D4—261no—
471C22×D4—262no—
472C22×D4—262no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4—521no—
476C22×D4—521no—
477C22×D4C22×D1311yescharacteristic
478C23×C4—131no—
479C23×C4—261no—
480C22×C8—131no—
481C22×C8—131no—
482C22×C8—262no—
483C22×C8—521no—
484C22×C8—521no—
485C22×C8C22×D1311yescharacteristic
486C22×C8C22×D1311yescharacteristic
487#127—262no—
488#127—262no—
489#127—521no—
490#127—521no—
491#121—262no—
492#121—262no—
493#120—524no—
494#120—524no—
495#117—524no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—134no—
499C2×C4⋊C4—131no—
500C2×C4⋊C4—262no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4—261no—
503C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—131no—
509C2×C22⋊C4—131no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C42—131no—
515C2×C42—261no—
516C2×C42—261no—
517C2×C42C22×D1311yescharacteristic
518#107—22no—
519#107—262no—
520C4⋊C8—41no—
521C4⋊C8—521no—
522#102—22no—
523#102—41no—
524#102—262no—
525#102—262no—
526#102—262no—
527#102—262no—
528#102—262no—
529#102—262no—
530#102—262no—
531#102—521no—
532#102—521no—
533#102—521no—
534C22⋊C8—262no—
535#95—21no—
536#95—131no—
537#95—131no—
538#95—261no—
539#95—261no—
540#95—261no—
541#95—261no—
542C2×C13—82no—
543C2×C13#241111yescharacteristic
544C2×C13C2×#45911yescharacteristic
545C2×C13#304311yescharacteristic
546C2×C13#329411yescharacteristic
547C2×C13#329411yescharacteristic
548C2×C13#331011yescharacteristic
549C2×C13#331011yescharacteristic
550D13—24no—
551D13—82no—
552D13—161no—
553C24—21no—
554C24—131no—
555C24—261no—
556C24—261no—
557C24—522no—
558C24—522no—
559C24—522no—
560C24—522no—
561C24—522no—
562C24—1041no—
563C24—1041no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—132no—
570C2×D4—268no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—522no—
583C2×D4—522no—
584C2×D4—522no—
585C2×D4—522no—
586C2×D4—522no—
587C2×D4—522no—
588C2×D4—522no—
589C2×D4—522no—
590C2×D4—524no—
591C2×D4—524no—
592C2×D4—524no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—1041no—
600C2×D4—1041no—
601C2×D4—1041no—
602C2×D4—1041no—
603C2×D4#613112yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—132no—
610C22×C4—132no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—264no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4D4×D1311yescharacteristic
622C22×C4D4×D1311yescharacteristic
623C22×C4C23×D1311yescharacteristic
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8—261no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—524no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—132no—
644C4⋊C4—264no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—522no—
649C4⋊C4D4×D1312yes—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—134no—
653C22⋊C4—262no—
654C22⋊C4—522no—
655C22⋊C4—522no—
656C22⋊C4—522no—
657C22⋊C4—522no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—261no—
661C42—261no—
662C42—522no—
663C42—522no—
664C13#2447611yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—132no—
673C23—132no—
674C23—132no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23—262no—
680C23—528no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—1044no—
695C23—1044no—
696C23—1044no—
697C23—1044no—
698C23—1044no—
699C23—1044no—
700C23C2×D4×D1311yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—262no—
706D4—262no—
707D4—528no—
708D4—521no—
709D4—521no—
710D4—521no—
711D4—521no—
712D4—521no—
713D4—521no—
714D4—1044no—
715D4—1044no—
716D4—1044no—
717D4—1044no—
718D4—1044no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—132no—
734C2×C4—132no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—528no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4D8×D1312yes—
754C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
755C2×C4#8825111yescharacteristic
756C2×C4C2×#613111yescharacteristic
757C2×C4#41×D1311yescharacteristic
758C2×C4#41×D1311yescharacteristic
759C2×C4#8825611yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—521no—
763C8—521no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—134no—
772C22—262no—
773C22—262no—
774C22—262no—
775C22—262no—
776C22—262no—
777C22—262no—
778C22—522no—
779C22—522no—
780C22—522no—
781C22—10416no—
782C22—1041no—
783C22—1041no—
784C22—1041no—
785C22—1041no—
786C22—1041no—
787C22—1041no—
788C22—1041no—
789C22—1041no—
790C22—1041no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22D13×#12111yescharacteristic
794C22#1171931511yescharacteristic
795C22#1171933511yescharacteristic
796C22C2×D8×D1311yescharacteristic
797C22#1171947511yescharacteristic
798C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
799C22#1171948311yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—262no—
806C4—262no—
807C4—522no—
808C4—521no—
809C4—1041no—
810C4#1171931211yescharacteristic
811C4#1171933211yescharacteristic
812C4#1171934211yescharacteristic
813C4#1171941011yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—264no—
816C2—1042no—
817C2—2081no—
818C2#1311821611yescharacteristic
819C2D13×#45911yescharacteristic
820C2#1312435511yescharacteristic
821C2#1312664411yescharacteristic
822C2#1312664611yescharacteristic
823C2#1312685211yescharacteristic
824C2#1312685411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2067C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118472C2
hypercenter#2067D13
hypocenterC13#24476
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718543C2semidirect
2. C2×D13×#102C2semidirect
4. #13117704C2semidirect
5. #13116219C2semidirect
6. #13116070C2semidirect
7. #13116069C2semidirect
8. #13115762C2semidirect
9. #13115761C2semidirect
10. #13115454C2semidirect
11. #13115453C2semidirect
12. #13115263C2semidirect
13. #13115012C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2067C2semidirect
25. C2×C13×#107C22semidirect
26. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
30. C13×#389C22semidirect
35. C2×#88061C22semidirect
36. C2×#88061C22semidirect
38. C2×#88054C22semidirect
41. #11718646C22semidirect
43. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
46. C2×#88049C22semidirect
47. C2×#88049C22semidirect
48. C2×#88047C22semidirect
52. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
57. C13×#340C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718116C22semidirect
112. C4⋊C4×D13D4semidirect
258. #2067D13semidirect
378. C2×#107C2×D13semidirect
380. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
400. #389C2×D13semidirect
409. #340C2×D13semidirect
664. C13#24476semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185432
C2×D13×#1022
#131184722
#131177042
#131162192
#131160702
#131160692
#131157622
#131157612
#131154542
#131154532
#131152632
#131150122
#131147652
C13×#20672
#2447613