Finite Group Databasebeta

← #15901257

Subgroups — #15901257

Order 3328.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118470C211yesmaximal, characteristic
4#13117701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116223C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#127C2211yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C2×#88191—21no—
21C2×#88191—21no—
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
24C2×#88126—21no—
25C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×#102C2211yescharacteristic
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
30C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31#11718884—21no—
32#11718884—21no—
33#11718882C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
43#11718648C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
45#11718634C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
49#11718600C2211yescharacteristic
50C4×#6103C2211yescharacteristic
51#11718594—21no—
52#11718589C2211yescharacteristic, complemented
53#11718435—24no—
54D13×#102—24no—
55#11718325—21no—
56#11718313—21no—
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718116C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—41no—
75C2×D4×D13—41no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C13×#127—22no—
82C13×#127—41no—
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C42×C13—21no—
86C2×C42×C13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90#88194—22no—
91#88194—41no—
92#88192—22no—
93#88192—22no—
94#88191—44no—
95#88191—44no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103D411yescharacteristic
100C2×#6103D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×#6101—21no—
105C2×#6101—21no—
106C2×#6101—21no—
107C2×C4×Dic13—21no—
108C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
109C22×#1055C2311yescharacteristic
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C2×C8×D13—22no—
112C2×C8×D13—41no—
113C2×C8×D13—41no—
114C4⋊C4×D13—22no—
115C4⋊C4×D13D414yescomplemented
116#88126—44no—
117C13×C4⋊C8—41no—
118C13×#102—22no—
119C13×#102—22no—
120C13×#102—41no—
121C13×#102—41no—
122C13×#95—21no—
123#88072—22no—
124#88072—22no—
125#88072—22no—
126#88072—41no—
127#88071—21no—
128#88071—21no—
129#88071—21no—
130#88071—21no—
131#88071D411yescharacteristic
132#88071D411yescharacteristic
133#88061—22no—
134#88061—41no—
135#88060—22no—
136#88058—22no—
137#88054—41no—
138#88049—22no—
139#88049—22no—
140#88047—22no—
141#24476—131nomaximal, Sylow
142C24×C13—21no—
143C24×C13—21no—
144C23×D13—21no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—42no—
150C23×D13—81no—
151C23×D13—81no—
152C23×D13C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—42no—
165C2×D4×C13—42no—
166C2×D4×C13—42no—
167C2×D4×C13—42no—
168C2×D4×C13—81no—
169C2×D4×C13—81no—
170C2×D4×C13#4112yes—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—81no—
187C2×C22⋊D13—81no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194D4×D13—28no—
195D4×D13—44no—
196D4×D13—44no—
197D4×D13—44no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52#4112yes—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—24no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13C2×D412yes—
212C2×C4×D13#4112yes—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4C2×D412yes—
223C42×C13—21no—
224C42×C13—21no—
225C42×C13—42no—
226C22⋊Dic13—42no—
227C22⋊Dic13—42no—
228C22⋊Dic13—42no—
229#6103—22no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—42no—
233#6103D814yes—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13C2×D412yes—
240#6101—24no—
241#6101—42no—
242#6101—42no—
243C4×Dic13—21no—
244C4×Dic13—21no—
245C4×Dic13—42no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C8×D13—44no—
253C2×#480—131no—
254C22×#102—131no—
255#2433—131no—
256#2344—131no—
257#2067—131no—
258#2067—131no—
259#2041—131no—
260#2041—131no—
261#1982—131no—
262#1982D1311yescharacteristic, complemented
263#1925—131no—
264#1925—131no—
265#1893—131no—
266#1850—131no—
267#1786—131no—
268C23×C13—22no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13C22×D411yescharacteristic
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—48no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13—84no—
298C22×D13—84no—
299C22×D13—84no—
300C22×D13—84no—
301C22×D13#12112yes—
302C22×D13C2×D812yes—
303C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
304D4×C13—22no—
305D4×C13—22no—
306D4×C13—41no—
307D4×C13—41no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—41no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—84no—
313D4×C13—84no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13C2×D812yes—
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D13—48no—
333C22⋊D13—84no—
334C22⋊D13—84no—
335C22⋊D13—84no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13#12112yes—
353C2×Dic13C2×D812yes—
354D52—22no—
355D52—22no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—48no—
363C8×C13—41no—
364C8×C13—41no—
365#1055—41no—
366#1055—41no—
367C23×D4—131no—
368C23×C8—131no—
369C2×#127—131no—
370C2×#127C2×D1311yescharacteristic
371C2×#121—131no—
372C2×#120—261no—
373C2×#120—261no—
374C2×#117—261no—
375C22×C4⋊C4—131no—
376#480—264no—
377C2×#107—131no—
378C2×#107—131no—
379C2×C4⋊C8—131no—
380C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102—264no—
390C2×#102C2×D1311yescharacteristic
391C2×#102C2×D1311yescharacteristic
392C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
393C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
394C2×C22⋊C8—131no—
395#392—261no—
396#392—261no—
397#390—131no—
398#390—131no—
399#389—131no—
400#389—131no—
401#387—261no—
402#387—261no—
403#381—261no—
404#380—131no—
405C4×C4⋊C4—131no—
406C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
407C4×C22⋊C4—131no—
408#340—131no—
409#340—131no—
410#336—131no—
411#336—131no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13C2×#12111yescharacteristic
427C22×C13#54611yescharacteristic
428C22×C13#54611yescharacteristic
429C22×C13C22×D811yescharacteristic
430C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C13#57711yescharacteristic
432C22×C13#57711yescharacteristic
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—22no—
437C2×D13—22no—
438C2×D13—22no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—816no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13#45914yes—
448C4×C13—22no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13—41no—
451C4×C13—81no—
452C4×C13#52511yescharacteristic
453C4×C13#53511yescharacteristic
454C4×C13#55111yescharacteristic
455C4×C13#55111yescharacteristic
456Dic13—22no—
457Dic13—22no—
458Dic13—42no—
459Dic13—41no—
460Dic13—81no—
461Dic13—81no—
462C25—261no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—131no—
466C22×D4—262no—
467C22×D4—262no—
468C22×D4—261no—
469C22×D4—261no—
470C22×D4—261no—
471C22×D4—262no—
472C22×D4—262no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—521no—
475C22×D4—521no—
476C22×D4C22×D1311yescharacteristic
477C22×D4C22×D1311yescharacteristic
478C23×C4—131no—
479C23×C4—261no—
480C22×C8—131no—
481C22×C8—131no—
482C22×C8—262no—
483C22×C8—521no—
484C22×C8—521no—
485C22×C8C22×D1311yescharacteristic
486C22×C8C22×D1311yescharacteristic
487#127—22no—
488#127—41no—
489#127—262no—
490#127—521no—
491#121—262no—
492#121—262no—
493#120—524no—
494#120—524no—
495#117—524no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—134no—
498C2×C4⋊C4—131no—
499C2×C4⋊C4—131no—
500C2×C4⋊C4—262no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4—261no—
503C2×C4⋊C4—261no—
504C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—131no—
507C2×C22⋊C4—131no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—131no—
516C2×C42—261no—
517C2×C42C22×D1311yescharacteristic
518#107—262no—
519#107—262no—
520C4⋊C8—41no—
521C4⋊C8—521no—
522#102—22no—
523#102—22no—
524#102—41no—
525#102—41no—
526#102—262no—
527#102—262no—
528#102—262no—
529#102—262no—
530#102—262no—
531#102—262no—
532#102—521no—
533#102—521no—
534C22⋊C8—262no—
535#95—21no—
536#95—131no—
537#95—131no—
538#95—261no—
539#95—261no—
540#95—261no—
541#95—261no—
542C2×C13—82no—
543C2×C13—161no—
544C2×C13#241111yescharacteristic
545C2×C13C2×#45911yescharacteristic
546C2×C13#304311yescharacteristic
547C2×C13#329411yescharacteristic
548C2×C13#329411yescharacteristic
549C2×C13#331011yescharacteristic
550C2×C13#331011yescharacteristic
551D13—24no—
552D13—82no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—131no—
556C24—261no—
557C24—522no—
558C24—522no—
559C24—522no—
560C24—522no—
561C24—522no—
562C24—1041no—
563C24—1041no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—132no—
582C2×D4—268no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—522no—
589C2×D4—522no—
590C2×D4—524no—
591C2×D4—524no—
592C2×D4—524no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—522no—
601C2×D4—1041no—
602C2×D4—1041no—
603C2×D4#612712yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—132no—
609C22×C4—132no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—264no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4D4×D1311yescharacteristic
622C22×C4D4×D1311yescharacteristic
623C22×C4C23×D1311yescharacteristic
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8—261no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—524no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—132no—
641C4⋊C4—264no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—522no—
648C4⋊C4—522no—
649C4⋊C4D4×D1312yes—
650C22⋊C4—134no—
651C22⋊C4—262no—
652C22⋊C4—522no—
653C22⋊C4—522no—
654C22⋊C4—522no—
655C22⋊C4—522no—
656C22⋊C4—522no—
657C22⋊C4—522no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—42no—
661C42—261no—
662C42—261no—
663C42—522no—
664C13#2447611yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—132no—
680C23—132no—
681C23—132no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—261no—
685C23—261no—
686C23—262no—
687C23—528no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—1044no—
695C23—1044no—
696C23—1044no—
697C23—1044no—
698C23—1044no—
699C23—1044no—
700C23C2×D4×D1311yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—84no—
711D4—262no—
712D4—262no—
713D4—528no—
714D4—521no—
715D4—521no—
716D4—1044no—
717D4—1044no—
718D4—1044no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—132no—
731C2×C4—132no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—528no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4D8×D1312yes—
754C2×C4C2×#612711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
756C2×C4#8825111yescharacteristic
757C2×C4#8825111yescharacteristic
758C2×C4#41×D1311yescharacteristic
759C2×C4#41×D1311yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—521no—
763C8—521no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—134no—
779C22—262no—
780C22—262no—
781C22—262no—
782C22—262no—
783C22—262no—
784C22—262no—
785C22—522no—
786C22—522no—
787C22—522no—
788C22—10416no—
789C22—1041no—
790C22—1041no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22#1171919511yescharacteristic
794C22D13×#12111yescharacteristic
795C22#1171931711yescharacteristic
796C22C2×D8×D1311yescharacteristic
797C22#1171946711yescharacteristic
798C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
799C22#1171948011yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—262no—
805C4—262no—
806C4—522no—
807C4—521no—
808C4—1041no—
809C4—1041no—
810C4#1171925211yescharacteristic
811C4#1171926111yescharacteristic
812C4#1171938411yescharacteristic
813C4#1171942011yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—161no—
816C2—264no—
817C2—1042no—
818C2#1311821811yescharacteristic
819C2D13×#45911yescharacteristic
820C2#1312435211yescharacteristic
821C2#1312664511yescharacteristic
822C2#1312665211yescharacteristic
823C2#1312685811yescharacteristic
824C2#1312686411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1982C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118470C2
hypercenter#1982D13
hypocenterC13#24476
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718435C2semidirect
2. C2×D13×#102C2semidirect
4. #13117701C2semidirect
5. #13116223C2semidirect
6. #13116222C2semidirect
7. #13116068C2semidirect
8. #13116067C2semidirect
9. #13115761C2semidirect
10. #13115459C2semidirect
11. #13115456C2semidirect
12. #13115261C2semidirect
13. #13115012C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1982C2semidirect
25. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
28. C2×C13×#102C22semidirect
29. C2×C13×#102C22semidirect
30. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
36. C2×#88072C22semidirect
37. C2×#88072C22semidirect
41. C2×#88058C22semidirect
42. C2×#88054C22semidirect
44. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
45. #11718634C22semidirect
48. C2×#88047C22semidirect
52. #11718589C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718116C22semidirect
115. C4⋊C4×D13D4semidirect
262. #1982D13semidirect
380. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
392. C2×#102C2×D13semidirect
393. C2×#102C2×D13semidirect
406. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
664. C13#24476semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184352
C2×D13×#1022
#131184702
#131177012
#131162232
#131162222
#131160682
#131160672
#131157612
#131154592
#131154562
#131152612
#131150122
#131147652
C13×#19822
#2447613