Subgroups — #15901267

Order 3328.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88131	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#394	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#379	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#379	—	2	1	no	—
22	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88072	—	2	4	no	—
27	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718704	—	2	4	no	—
34	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718604	—	2	1	no	—
37	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718589	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718314	—	2	2	no	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
53	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#124	—	4	2	no	—
55	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6101	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
77	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#88131	—	4	4	no	—
82	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
83	#88075	—	2	2	no	—
84	#88075	—	2	2	no	—
85	#88075	—	4	2	no	—
86	#88072	—	2	4	no	—
87	#88072	—	2	4	no	—
88	#88072	—	2	4	no	—
89	#88072	—	4	2	no	—
90	#88071	—	2	1	no	—
91	#88071	—	2	2	no	—
92	#88071	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
94	#88048	—	2	2	no	—
95	#88048	—	2	2	no	—
96	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
97	#24477	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#6101	—	4	4	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×#1055	—	2	1	no	—
159	C₂×#1055	—	2	1	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	4	4	no	—
166	C₂×#483	—	13	1	no	—
167	C₂²×#102	—	13	1	no	—
168	#2435	D₁₃	1	1	yes	characteristic
169	#2344	—	13	1	no	—
170	#2065	—	13	2	no	—
171	#2042	—	13	2	no	—
172	#1983	—	13	2	no	—
173	#1926	—	13	2	no	—
174	#1892	—	13	1	no	—
175	#1850	—	13	1	no	—
176	#1786	—	13	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	#1055	—	4	1	no	—
233	#1055	—	4	1	no	—
234	#1055	—	4	2	no	—
235	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
237	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#117	—	26	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
241	#483	—	26	4	no	—
242	C₂×#106	—	13	1	no	—
243	C₂×#106	—	13	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
245	C₂×#103	—	13	1	no	—
246	C₂×#103	—	13	1	no	—
247	C₂×#103	—	13	2	no	—
248	C₂×#102	—	13	2	no	—
249	C₂×#102	—	13	2	no	—
250	C₂×#102	—	13	2	no	—
251	C₂×#102	—	13	2	no	—
252	C₂×#102	—	26	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
254	#394	—	2	2	no	—
255	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	#389	—	13	2	no	—
257	#387	—	26	2	no	—
258	#381	—	26	1	no	—
259	#380	—	13	1	no	—
260	#379	—	2	1	no	—
261	#379	—	2	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	#340	—	13	2	no	—
265	#336	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	#463	1	4	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
288	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
289	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
292	Dic₁₃	—	4	2	no	—
293	Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	Dic₁₃	—	8	2	no	—
295	C₂⁵	—	2	1	no	—
296	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
310	#124	—	2	4	no	—
311	#124	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
314	#117	—	52	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	#106	—	26	2	no	—
335	#106	—	26	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
337	#103	—	26	2	no	—
338	#103	—	26	2	no	—
339	#103	—	52	2	no	—
340	#102	—	26	4	no	—
341	#102	—	26	4	no	—
342	#102	—	26	4	no	—
343	#102	—	52	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
345	#95	—	26	2	no	—
346	#95	—	26	1	no	—
347	#95	—	26	2	no	—
348	#95	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
351	C₂×C₁₃	#2411	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#3043	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#3296	1	2	yes	—
355	C₂×C₁₃	#3306	1	2	yes	—
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	—	4	4	no	—
358	C₂⁴	—	4	2	no	—
359	C₂⁴	—	4	2	no	—
360	C₂⁴	—	4	2	no	—
361	C₂⁴	—	8	2	no	—
362	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	8	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	#6129	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈	—	26	1	no	—
395	C₂×C₈	—	26	1	no	—
396	C₂×C₈	—	26	2	no	—
397	C₂×C₈	—	26	2	no	—
398	C₂×C₈	—	26	2	no	—
399	C₂×C₈	—	26	2	no	—
400	C₂×C₈	—	26	2	no	—
401	C₂×C₈	—	52	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	52	4	no	—
424	C₁₃	#24477	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	4	8	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	8	8	no	—
436	C₂³	—	8	8	no	—
437	C₂³	—	8	4	no	—
438	C₂³	—	8	4	no	—
439	C₂³	#88192	1	2	yes	—
440	C₂³	#88203	1	2	yes	—
441	C₂³	#88204	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	4	1	no	—
444	Q₈	—	4	2	no	—
445	Q₈	—	4	1	no	—
446	D₄	—	2	4	no	—
447	D₄	—	2	4	no	—
448	D₄	—	4	8	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	8	no	—
468	C₂×C₄	—	52	1	no	—
469	C₂×C₄	—	52	1	no	—
470	C₂×C₄	—	52	1	no	—
471	C₂×C₄	—	52	1	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
480	C₈	—	52	1	no	—
481	C₈	—	52	1	no	—
482	C₈	—	52	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	8	16	no	—
491	C₂²	—	8	2	no	—
492	C₂²	—	8	2	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	#11718718	1	4	yes	—
496	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11719511	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	8	1	no	—
505	C₄	—	8	1	no	—
506	C₄	—	52	2	no	—
507	C₄	—	52	2	no	—
508	C₄	—	104	2	no	—
509	C₄	#11719291	1	1	yes	characteristic
510	C₄	#11719292	1	2	yes	—
511	C₄	#11719297	1	1	yes	characteristic
512	C₂	—	2	4	no	—
513	C₂	—	8	4	no	—
514	C₂	#13118217	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#11718718	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13124353	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#13126671	1	2	yes	—
518	C₂	#13126797	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2435	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	#2435	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24477
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #2435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718704	C₂	semidirect
3. #13117703	C₂	semidirect
4. #13116210	C₂	semidirect
5. #13116072	C₂	semidirect
6. #13115769	C₂	semidirect
7. #13115460	C₂	semidirect
8. #13115260	C₂	semidirect
9. #13115016	C₂	semidirect
23. C₂×#88075	C₂²	semidirect
24. C₂×#88075	C₂²	semidirect
25. C₂×#88075	C₂²	semidirect
34. C₂×#88048	C₂²	semidirect
35. C₂×#88048	C₂²	semidirect
37. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
38. #11718589	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
41. #11718121	C₂²	semidirect
42. #11718116	C₂²	semidirect
424. C₁₃	#24477	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718704	2
C₂²×#88072	2
#13117703	2
#13116210	2
#13116072	2
#13115769	2
#13115460	2
#13115260	2
#13115016	2
#13114767	2
C₁₃×#2435	2
#24477	13