Subgroups — #15901273

Order 3328.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13118483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88131	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11718908	—	2	1	no	—
23	#11718908	—	2	1	no	—
24	#11718883	—	2	2	no	—
25	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88072	—	2	4	no	—
27	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718604	—	2	1	no	—
39	#11718382	—	2	4	no	—
40	#11718315	—	2	2	no	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#88190	—	2	4	no	—
65	#88190	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#88178	—	2	2	no	—
73	#88178	—	2	2	no	—
74	C₂×#6101	—	2	1	no	—
75	C₂×#6101	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
79	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	#88131	—	4	4	no	—
82	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
84	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
86	#88072	—	2	4	no	—
87	#88072	—	2	4	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	#88071	—	2	2	no	—
90	#88071	D₄	1	2	yes	—
91	#88057	—	2	2	no	—
92	#88057	—	2	2	no	—
93	#88056	—	2	2	no	—
94	#88056	—	2	2	no	—
95	#88054	—	4	2	no	—
96	#88050	—	4	2	no	—
97	#24477	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#6101	—	4	4	no	—
158	#6101	—	4	2	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	4	4	no	—
166	C₂×#483	—	13	1	no	—
167	C₂²×#102	—	13	1	no	—
168	#2435	—	13	1	no	—
169	#2344	—	13	1	no	—
170	#2065	—	13	2	no	—
171	#2042	—	13	2	no	—
172	#1983	—	13	2	no	—
173	#1926	—	13	2	no	—
174	#1892	—	13	1	no	—
175	#1850	—	13	1	no	—
176	#1786	D₁₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	Dic₂₆	—	4	1	no	—
230	Dic₂₆	—	4	1	no	—
231	Dic₂₆	—	4	2	no	—
232	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
234	#1055	—	4	2	no	—
235	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
237	C₂×#124	—	13	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
239	C₂×#117	—	26	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
241	#483	—	26	4	no	—
242	C₂×#106	—	13	1	no	—
243	C₂×#106	—	13	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
245	C₂×#103	—	13	1	no	—
246	C₂×#103	—	13	1	no	—
247	C₂×#103	—	13	2	no	—
248	C₂×#102	—	13	2	no	—
249	C₂×#102	—	13	2	no	—
250	C₂×#102	—	26	4	no	—
251	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	#394	—	26	2	no	—
255	#390	—	13	2	no	—
256	#389	—	13	2	no	—
257	#387	—	26	2	no	—
258	#381	—	26	1	no	—
259	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	#379	—	26	1	no	—
261	#379	—	26	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
264	#340	—	13	2	no	—
265	#336	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	#463	1	4	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
286	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
289	Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	Dic₁₃	—	4	2	no	—
292	Dic₁₃	—	4	2	no	—
293	Dic₁₃	—	8	1	no	—
294	Dic₁₃	—	8	1	no	—
295	C₂⁵	—	2	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#124	—	26	4	no	—
311	#124	—	52	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
314	#117	—	52	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
334	#106	—	26	2	no	—
335	#106	—	26	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
337	#103	—	26	2	no	—
338	#103	—	26	2	no	—
339	#103	—	52	2	no	—
340	#102	—	2	4	no	—
341	#102	—	4	2	no	—
342	#102	—	26	4	no	—
343	#102	—	26	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
345	#95	—	2	1	no	—
346	#95	—	13	2	no	—
347	#95	—	26	2	no	—
348	#95	—	26	2	no	—
349	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
351	C₂×C₁₃	#2411	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#3043	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#3296	1	2	yes	—
355	C₂×C₁₃	#3306	1	2	yes	—
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	—	4	4	no	—
358	C₂⁴	—	4	2	no	—
359	C₂⁴	—	4	2	no	—
360	C₂⁴	—	4	2	no	—
361	C₂⁴	—	8	2	no	—
362	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	8	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	#6129	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	26	2	no	—
399	C₂×C₈	—	26	2	no	—
400	C₂×C₈	—	26	2	no	—
401	C₂×C₈	—	52	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
421	C₄²	—	26	2	no	—
422	C₄²	—	26	2	no	—
423	C₄²	—	52	4	no	—
424	C₁₃	#24477	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	4	8	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	8	8	no	—
436	C₂³	—	8	8	no	—
437	C₂³	—	8	4	no	—
438	C₂³	—	8	4	no	—
439	C₂³	#88138	1	2	yes	—
440	C₂³	#88165	1	2	yes	—
441	C₂³	#88170	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	52	2	no	—
444	Q₈	—	52	1	no	—
445	Q₈	—	52	1	no	—
446	D₄	—	2	4	no	—
447	D₄	—	2	4	no	—
448	D₄	—	4	8	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	1	no	—
467	C₂×C₄	—	52	1	no	—
468	C₂×C₄	—	52	1	no	—
469	C₂×C₄	—	52	1	no	—
470	C₂×C₄	—	52	8	no	—
471	C₂×C₄	—	52	1	no	—
472	C₂×C₄	—	52	1	no	—
473	C₂×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
480	C₈	—	4	1	no	—
481	C₈	—	4	1	no	—
482	C₈	—	52	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	8	16	no	—
491	C₂²	—	8	2	no	—
492	C₂²	—	8	2	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	#11718448	1	4	yes	—
496	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11719296	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#11719480	1	2	yes	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	8	2	no	—
503	C₄	—	52	2	no	—
504	C₄	—	52	2	no	—
505	C₄	—	52	2	no	—
506	C₄	—	52	2	no	—
507	C₄	—	104	1	no	—
508	C₄	—	104	1	no	—
509	C₄	#11719200	1	2	yes	—
510	C₄	#11719291	1	1	yes	characteristic
511	C₄	#11719297	1	1	yes	characteristic
512	C₂	—	2	4	no	—
513	C₂	—	8	4	no	—
514	C₂	#13118223	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#11718448	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13124356	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#13126675	1	2	yes	—
518	C₂	#13126801	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1786	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	#1786	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24477
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718382	C₂	semidirect
4. #13117707	C₂	semidirect
5. #13116208	C₂	semidirect
6. #13116075	C₂	semidirect
7. #13115767	C₂	semidirect
8. #13115465	C₂	semidirect
9. #13115257	C₂	semidirect
10. #13115013	C₂	semidirect
30. C₂×#88057	C₂²	semidirect
31. C₂×#88057	C₂²	semidirect
32. C₂×#88056	C₂²	semidirect
33. C₂×#88056	C₂²	semidirect
34. C₂×#88054	C₂²	semidirect
35. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
36. #11718634	C₂²	semidirect
37. C₂×#88050	C₂²	semidirect
41. #11718142	C₂²	semidirect
42. #11718121	C₂²	semidirect
424. C₁₃	#24477	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718382	2
C₂²×#88072	2
#13118483	2
#13117707	2
#13116208	2
#13116075	2
#13115767	2
#13115465	2
#13115257	2
#13115013	2
C₁₃×#1786	2
#24477	13