Finite Group Databasebeta

← #15901275

Subgroups — #15901275

Order 3328.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718438C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118470C211yesmaximal, characteristic
4#13117712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116207C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#127C2211yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C2×#88191—21no—
21C2×#88191—21no—
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
24C2×C13×#102C2211yescharacteristic
25C2×C13×#102C2211yescharacteristic
26C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
29#11718884—21no—
30#11718884—21no—
31#11718882C2211yescharacteristic
32C2×#88072C2211yescharacteristic
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
41#11718648—21no—
42#11718648C2211yescharacteristic
43#11718646C2211yescharacteristic, complemented
44#11718639—21no—
45C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
49#11718600C2211yescharacteristic
50C4×#6103C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
53#11718438—24no—
54D13×#102—24no—
55#11718327—21no—
56#11718316—21no—
57C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#11718143C2211yescharacteristic, complemented
59#11718142C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—41no—
75C2×D4×D13—41no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C13×#127—22no—
82C13×#127—41no—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C42×C13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90#88194—22no—
91#88194—41no—
92#88192—22no—
93#88192—22no—
94#88191—44no—
95#88191—44no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103D411yescharacteristic
100C2×#6103D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13—21no—
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×#6101—21no—
106C2×C4×Dic13—21no—
107C2×C4×Dic13—21no—
108C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
109C22×#1055C2311yescharacteristic
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C2×C8×D13—22no—
112C2×C8×D13—41no—
113C2×C8×D13—41no—
114C4⋊C4×D13—22no—
115C4⋊C4×D13D414yescomplemented
116C13×#102—22no—
117C13×#102—22no—
118C13×#102—22no—
119C13×#102—41no—
120C13×#95—21no—
121#88072—22no—
122#88072—22no—
123#88072—41no—
124#88072—41no—
125#88071—21no—
126#88071—21no—
127#88071—21no—
128#88071—21no—
129#88071D411yescharacteristic
130#88071D411yescharacteristic
131#88061—22no—
132#88061—22no—
133#88060—22no—
134#88057—22no—
135#88054—41no—
136#88049—22no—
137#88049—41no—
138#88048—22no—
139C4⋊#1055—41no—
140#24478—131nomaximal, Sylow
141C24×C13—21no—
142C24×C13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—42no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—81no—
150C23×D13—81no—
151C23×D13C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—42no—
164C2×D4×C13—42no—
165C2×D4×C13—42no—
166C2×D4×C13—42no—
167C2×D4×C13—81no—
168C2×D4×C13—81no—
169C2×D4×C13#4112yes—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—81no—
186C2×C22⋊D13—81no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193D4×D13—28no—
194D4×D13—44no—
195D4×D13—44no—
196D4×D13—44no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52#4112yes—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—24no—
208C2×C4×D13—81no—
209C2×C4×D13—81no—
210C2×C4×D13C2×D412yes—
211C2×C4×D13#4112yes—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—81no—
222C13×C4⋊C4C2×D412yes—
223C42×C13—21no—
224C42×C13—21no—
225C22⋊Dic13—42no—
226C22⋊Dic13—42no—
227C22⋊Dic13—42no—
228#6103—22no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103SD1614yes—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—81no—
239C4⋊Dic13C2×D412yes—
240#6101—24no—
241C4×Dic13—21no—
242C4×Dic13—21no—
243C4×Dic13—81no—
244C4×Dic13—81no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C8×D13—44no—
252C2×#481—131no—
253C22×#102—131no—
254#2433—131no—
255#2345—131no—
256#2065—131no—
257#2065—131no—
258#2041—131no—
259#2041D1311yescharacteristic, complemented
260#1982—131no—
261#1982—131no—
262#1926—131no—
263#1926—131no—
264#1893—131no—
265#1850—131no—
266#1786—131no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13C22×D411yescharacteristic
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—48no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13—84no—
298C22×D13—84no—
299C22×D13—84no—
300C22×D13#12112yes—
301C22×D13C2×SD1612yes—
302C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C13—22no—
304D4×C13—22no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—41no—
307D4×C13—41no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—41no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—84no—
312D4×C13—84no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13C2×SD1612yes—
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D13—48no—
332C22⋊D13—84no—
333C22⋊D13—84no—
334C22⋊D13—84no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13#12112yes—
352C2×Dic13C2×SD1612yes—
353D52—22no—
354D52—22no—
355D52—41no—
356D52—41no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—84no—
362C8×C13—41no—
363C8×C13—41no—
364#1055—41no—
365#1055—41no—
366C23×D4—131no—
367C23×C8—131no—
368C2×#127—131no—
369C2×#127C2×D1311yescharacteristic
370C2×#121—131no—
371C2×#120—261no—
372C2×#120—261no—
373C22×C4⋊C4—131no—
374#481—264no—
375C2×#106—131no—
376C2×#106—131no—
377C2×C4⋊C8—131no—
378C2×C4⋊C8—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102—264no—
388C2×#102C2×D1311yescharacteristic
389C2×#102C2×D1311yescharacteristic
390C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
391C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
392C2×C22⋊C8—131no—
393#392—261no—
394#392—261no—
395#390—131no—
396#390—131no—
397#389—131no—
398#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
399#387—261no—
400#387—261no—
401#380—131no—
402#380—261no—
403C4×C4⋊C4—131no—
404C4×C4⋊C4—131no—
405C4×C22⋊C4—131no—
406C4×C22⋊C4—261no—
407#340—131no—
408#340—131no—
409#336—131no—
410#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
411C22×C13—42no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13C2×#12111yescharacteristic
426C22×C13#54611yescharacteristic
427C22×C13#54611yescharacteristic
428C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
429C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C13#57611yescharacteristic
431C22×C13#57611yescharacteristic
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—22no—
437C2×D13—22no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—816no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13#46014yes—
447C4×C13—22no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—41no—
450C4×C13—81no—
451C4×C13#52511yescharacteristic
452C4×C13#53511yescharacteristic
453C4×C13#55111yescharacteristic
454C4×C13#55111yescharacteristic
455Dic13—22no—
456Dic13—22no—
457Dic13—42no—
458Dic13—41no—
459Dic13—81no—
460Dic13—81no—
461C25—261no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—131no—
465C22×D4—262no—
466C22×D4—262no—
467C22×D4—261no—
468C22×D4—261no—
469C22×D4—261no—
470C22×D4—262no—
471C22×D4—262no—
472C22×D4—261no—
473C22×D4—521no—
474C22×D4—521no—
475C22×D4C22×D1311yescharacteristic
476C22×D4C22×D1311yescharacteristic
477C23×C4—131no—
478C23×C4—261no—
479C22×C8—131no—
480C22×C8—131no—
481C22×C8—262no—
482C22×C8—521no—
483C22×C8—521no—
484C22×C8C22×D1311yescharacteristic
485C22×C8C22×D1311yescharacteristic
486#127—22no—
487#127—41no—
488#127—262no—
489#127—521no—
490#121—262no—
491#121—262no—
492#120—524no—
493#120—524no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—134no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—131no—
499C2×C4⋊C4—262no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—131no—
505C2×C22⋊C4—131no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C42—131no—
513C2×C42—261no—
514C2×C42—261no—
515C2×C42C22×D1311yescharacteristic
516#106—262no—
517#106—262no—
518C4⋊C8—521no—
519C4⋊C8—521no—
520#102—22no—
521#102—22no—
522#102—22no—
523#102—41no—
524#102—262no—
525#102—262no—
526#102—262no—
527#102—262no—
528#102—262no—
529#102—521no—
530#102—521no—
531#102—521no—
532C22⋊C8—262no—
533#95—21no—
534#95—131no—
535#95—131no—
536#95—261no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539#95—261no—
540C2×C13—82no—
541C2×C13—161no—
542C2×C13#241111yescharacteristic
543C2×C13C2×#46011yescharacteristic
544C2×C13#304111yescharacteristic
545C2×C13#329511yescharacteristic
546C2×C13#329511yescharacteristic
547C2×C13#331811yescharacteristic
548C2×C13#331811yescharacteristic
549D13—24no—
550D13—82no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—131no—
554C24—261no—
555C24—522no—
556C24—522no—
557C24—522no—
558C24—522no—
559C24—522no—
560C24—1041no—
561C24—1041no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—132no—
580C2×D4—268no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—522no—
587C2×D4—522no—
588C2×D4—524no—
589C2×D4—524no—
590C2×D4—524no—
591C2×D4—522no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—1041no—
600C2×D4—1041no—
601C2×D4#612912yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—132no—
607C22×C4—132no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—264no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—1041no—
618C22×C4—1041no—
619C22×C4D4×D1311yescharacteristic
620C22×C4D4×D1311yescharacteristic
621C22×C4C23×D1311yescharacteristic
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8—524no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—81no—
639C4⋊C4—132no—
640C4⋊C4—264no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—1041no—
647C4⋊C4D4×D1312yes—
648C22⋊C4—134no—
649C22⋊C4—262no—
650C22⋊C4—522no—
651C22⋊C4—522no—
652C22⋊C4—522no—
653C22⋊C4—522no—
654C22⋊C4—522no—
655C22⋊C4—522no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—261no—
659C42—261no—
660C42—1041no—
661C42—1041no—
662C13#2447811yescharacteristic, complemented, Sylow
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—132no—
678C23—132no—
679C23—132no—
680C23—261no—
681C23—261no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—262no—
685C23—528no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—1044no—
693C23—1044no—
694C23—1044no—
695C23—1044no—
696C23—1044no—
697C23—1044no—
698C23C2×D4×D1311yescharacteristic
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—84no—
708D4—84no—
709D4—262no—
710D4—262no—
711D4—528no—
712D4—521no—
713D4—521no—
714D4—1044no—
715D4—1044no—
716D4—1044no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—132no—
729C2×C4—132no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—1044no—
751C2×C4SD16×D1312yes—
752C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
753C2×C4C2×#612911yescharacteristic
754C2×C4#8825111yescharacteristic
755C2×C4#41×D1311yescharacteristic
756C2×C4#41×D1311yescharacteristic
757C2×C4#8825611yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—521no—
761C8—521no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—134no—
777C22—262no—
778C22—262no—
779C22—262no—
780C22—262no—
781C22—262no—
782C22—262no—
783C22—522no—
784C22—522no—
785C22—522no—
786C22—10416no—
787C22—1041no—
788C22—1041no—
789C22—1041no—
790C22—1041no—
791C22#1171929611yescharacteristic
792C22D13×#12111yescharacteristic
793C22#1171938111yescharacteristic
794C22#1171946211yescharacteristic
795C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
796C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
797C22#1171947911yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—262no—
803C4—262no—
804C4—521no—
805C4—522no—
806C4—1041no—
807C4—1041no—
808C4#1171931111yescharacteristic
809C4#1171931211yescharacteristic
810C4#1171936311yescharacteristic
811C4#1171936411yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—161no—
814C2—264no—
815C2—1042no—
816C2#1311821411yescharacteristic
817C2D13×#46011yescharacteristic
818C2#1312433411yescharacteristic
819C2#1312665311yescharacteristic
820C2#1312665911yescharacteristic
821C2#1312697011yescharacteristic
822C2#1312697611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2041C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118470C2
hypercenter#2041D13
hypocenterC13#24478
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718438C2semidirect
2. C2×D13×#102C2semidirect
4. #13117712C2semidirect
5. #13116207C2semidirect
6. #13116206C2semidirect
7. #13116069C2semidirect
8. #13115764C2semidirect
9. #13115761C2semidirect
10. #13115465C2semidirect
11. #13115464C2semidirect
12. #13115261C2semidirect
13. #13115015C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2041C2semidirect
26. C2×C13×#102C22semidirect
27. C2×C13×#102C22semidirect
28. C13×#389C22semidirect
34. C2×#88072C22semidirect
35. C2×#88072C22semidirect
39. C2×#88057C22semidirect
40. C2×#88054C22semidirect
43. #11718646C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
48. C2×#88048C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
52. C2×C4⋊#1055C22semidirect
57. C13×#336C22semidirect
58. #11718143C22semidirect
59. #11718142C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
115. C4⋊C4×D13D4semidirect
259. #2041D13semidirect
390. C2×#102C2×D13semidirect
391. C2×#102C2×D13semidirect
398. #389C2×D13semidirect
410. #336C2×D13semidirect
662. C13#24478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184382
C2×D13×#1022
#131184702
#131177122
#131162072
#131162062
#131160692
#131157642
#131157612
#131154652
#131154642
#131152612
#131150152
#131147652
C13×#20412
#2447813