Subgroups — #15901278

Order 3328.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#392	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88072	—	2	4	no	—
23	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718695	—	2	4	no	—
33	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718603	—	2	1	no	—
36	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718589	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718315	—	2	2	no	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#127	—	4	2	no	—
58	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#120	—	4	4	no	—
61	C₁₃×#120	—	4	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6101	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
79	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
84	#88072	—	2	4	no	—
85	#88072	—	2	2	no	—
86	#88072	—	2	2	no	—
87	#88072	—	2	4	no	—
88	#88072	—	2	4	no	—
89	#88072	—	4	2	no	—
90	#88072	—	4	2	no	—
91	#88071	—	2	1	no	—
92	#88071	—	2	2	no	—
93	#88071	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
95	#88048	—	2	2	no	—
96	#88048	—	2	2	no	—
97	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
98	#24478	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	#6101	—	8	2	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	1	no	—
165	C₂×#1055	—	2	1	no	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	4	4	no	—
172	C₂×#481	—	13	1	no	—
173	C₂²×#102	—	13	1	no	—
174	#2433	D₁₃	1	1	yes	characteristic
175	#2345	—	13	1	no	—
176	#2065	—	13	2	no	—
177	#2041	—	13	2	no	—
178	#1982	—	13	2	no	—
179	#1926	—	13	2	no	—
180	#1893	—	13	1	no	—
181	#1850	—	13	1	no	—
182	#1786	—	13	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
215	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
216	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
243	#1055	—	4	1	no	—
244	#1055	—	4	1	no	—
245	#1055	—	4	2	no	—
246	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
248	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#120	—	2	1	no	—
251	C₂×#120	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
253	#481	—	26	4	no	—
254	C₂×#106	—	13	1	no	—
255	C₂×#106	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
257	C₂×#102	—	13	2	no	—
258	C₂×#102	—	13	1	no	—
259	C₂×#102	—	13	1	no	—
260	C₂×#102	—	13	2	no	—
261	C₂×#102	—	13	2	no	—
262	C₂×#102	—	13	2	no	—
263	C₂×#102	—	13	2	no	—
264	C₂×#102	—	26	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
266	#392	—	2	2	no	—
267	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
268	#389	—	13	2	no	—
269	#387	—	26	2	no	—
270	#380	—	13	1	no	—
271	#380	—	26	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	#340	—	13	2	no	—
276	#336	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	#460	1	4	yes	—
295	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
304	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
307	Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	Dic₁₃	—	4	2	no	—
309	Dic₁₃	—	8	2	no	—
310	C₂⁵	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
328	#127	—	2	4	no	—
329	#127	—	4	2	no	—
330	#121	—	2	2	no	—
331	#121	—	2	2	no	—
332	#120	—	4	4	no	—
333	#120	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	#106	—	26	2	no	—
351	#106	—	26	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
353	#102	—	26	4	no	—
354	#102	—	26	4	no	—
355	#102	—	26	2	no	—
356	#102	—	26	2	no	—
357	#102	—	26	4	no	—
358	#102	—	52	2	no	—
359	#102	—	52	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
361	#95	—	26	2	no	—
362	#95	—	26	2	no	—
363	#95	—	26	1	no	—
364	#95	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
367	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
368	C₂×C₁₃	#2411	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#3041	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#3295	1	2	yes	—
372	C₂×C₁₃	#3318	1	2	yes	—
373	C₂⁴	—	2	2	no	—
374	C₂⁴	—	2	1	no	—
375	C₂⁴	—	4	4	no	—
376	C₂⁴	—	4	2	no	—
377	C₂⁴	—	4	2	no	—
378	C₂⁴	—	4	2	no	—
379	C₂⁴	—	8	2	no	—
380	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	4	8	no	—
392	C₂×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	4	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	—	8	2	no	—
403	C₂×D₄	—	8	2	no	—
404	C₂×D₄	#6129	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈	—	26	1	no	—
420	C₂×C₈	—	26	1	no	—
421	C₂×C₈	—	26	2	no	—
422	C₂×C₈	—	26	2	no	—
423	C₂×C₈	—	26	2	no	—
424	C₂×C₈	—	26	2	no	—
425	C₂×C₈	—	26	2	no	—
426	C₂×C₈	—	52	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	#6105	1	4	yes	—
443	C₄²	—	2	2	no	—
444	C₄²	—	2	2	no	—
445	C₄²	—	104	2	no	—
446	C₁₃	#24478	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	4	8	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	1	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	8	8	no	—
463	C₂³	—	8	8	no	—
464	C₂³	—	8	4	no	—
465	C₂³	—	8	4	no	—
466	C₂³	#88186	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂×#6105	1	2	yes	—
468	C₂³	#88192	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	D₄	—	2	4	no	—
471	D₄	—	2	4	no	—
472	D₄	—	4	8	no	—
473	D₄	—	4	1	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	4	2	no	—
477	D₄	—	4	1	no	—
478	D₄	—	8	8	no	—
479	D₄	—	8	8	no	—
480	D₄	—	8	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	52	2	no	—
496	C₂×C₄	—	52	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	2	no	—
498	C₂×C₄	—	52	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	104	4	no	—
501	C₂×C₄	C₂×#6105	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
507	C₈	—	52	1	no	—
508	C₈	—	52	1	no	—
509	C₈	—	52	2	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	8	16	no	—
518	C₂²	—	8	2	no	—
519	C₂²	—	8	2	no	—
520	C₂²	—	8	2	no	—
521	C₂²	—	8	2	no	—
522	C₂²	—	8	2	no	—
523	C₂²	—	8	1	no	—
524	C₂²	—	8	2	no	—
525	C₂²	—	8	1	no	—
526	C₂²	—	8	1	no	—
527	C₂²	#11718736	1	4	yes	—
528	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂²×#6105	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11719511	1	2	yes	—
532	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
533	C₄	—	2	4	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	8	1	no	—
537	C₄	—	52	2	no	—
538	C₄	—	52	2	no	—
539	C₄	—	104	2	no	—
540	C₄	#11719291	1	1	yes	characteristic
541	C₄	#11719292	1	2	yes	—
542	C₄	#11719297	1	1	yes	characteristic
543	C₂	—	2	4	no	—
544	C₂	—	8	4	no	—
545	C₂	—	16	1	no	—
546	C₂	#13118217	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#11718736	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#13124335	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#13126660	1	2	yes	—
550	C₂	#13126977	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#2433	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#2433	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24478
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718695	C₂	semidirect
2. C₂²×#88072	C₂	semidirect
3. #13117711	C₂	semidirect
4. #13116210	C₂	semidirect
5. #13116067	C₂	semidirect
6. #13115764	C₂	semidirect
7. #13115460	C₂	semidirect
8. #13115265	C₂	semidirect
9. #13115016	C₂	semidirect
10. #13114767	C₂	semidirect
27. C₂×#88072	C₂²	semidirect
28. C₂×#88072	C₂²	semidirect
29. C₂×#88072	C₂²	semidirect
33. C₂×#88048	C₂²	semidirect
34. C₂×#88048	C₂²	semidirect
37. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
38. #11718589	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
41. #11718121	C₂²	semidirect
42. #11718116	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
446. C₁₃	#24478	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718695	2
C₂²×#88072	2
#13117711	2
#13116210	2
#13116067	2
#13115764	2
#13115460	2
#13115265	2
#13115016	2
#13114767	2
C₁₃×#2433	2
#24478	13