Finite Group Databasebeta

← #15901279

Subgroups — #15901279

Order 3328.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718438C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118470C211yesmaximal, characteristic
4#13117709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116208C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#127C2211yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C2×#88191—21no—
21C2×#88191—21no—
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
24C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C13×#102C2211yescharacteristic
26C2×C13×#102C2211yescharacteristic
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
29C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30#11718884—21no—
31#11718884—21no—
32#11718882C2211yescharacteristic
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
42#11718648C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
44#11718634C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
48#11718600C2211yescharacteristic
49C4×#6103—21no—
50C4×#6103C2211yescharacteristic
51#11718594—21no—
52#11718589C2211yescharacteristic, complemented
53#11718438—24no—
54D13×#102—24no—
55#11718328—21no—
56#11718313—21no—
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718116C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—41no—
75C2×D4×D13—41no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C13×#127—22no—
82C13×#127—41no—
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C42×C13—21no—
86C2×C42×C13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90#88194—22no—
91#88194—41no—
92#88192—22no—
93#88192—22no—
94#88191—44no—
95#88191—44no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103D411yescharacteristic
100C2×#6103D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×#6101—21no—
105C2×#6101—21no—
106C2×#6101—21no—
107C2×C4×Dic13—21no—
108C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
109C22×#1055C2311yescharacteristic
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C2×C8×D13—22no—
112C2×C8×D13—41no—
113C2×C8×D13—41no—
114C4⋊C4×D13—22no—
115C4⋊C4×D13D414yescomplemented
116C13×C4⋊C8—41no—
117C13×#102—22no—
118C13×#102—22no—
119C13×#102—41no—
120C13×#102—41no—
121C13×#95—21no—
122#88072—22no—
123#88072—22no—
124#88072—22no—
125#88072—41no—
126#88071—21no—
127#88071—21no—
128#88071—21no—
129#88071—21no—
130#88071D411yescharacteristic
131#88071D411yescharacteristic
132#88061—22no—
133#88061—41no—
134#88060—22no—
135#88057—22no—
136#88054—41no—
137#88049—22no—
138#88049—22no—
139#88048—22no—
140#24478—131nomaximal, Sylow
141C24×C13—21no—
142C24×C13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—42no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—81no—
150C23×D13—81no—
151C23×D13C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—42no—
164C2×D4×C13—42no—
165C2×D4×C13—42no—
166C2×D4×C13—42no—
167C2×D4×C13—81no—
168C2×D4×C13—81no—
169C2×D4×C13#4112yes—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—81no—
186C2×C22⋊D13—81no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193D4×D13—28no—
194D4×D13—44no—
195D4×D13—44no—
196D4×D13—44no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52#4112yes—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—24no—
208C2×C4×D13—81no—
209C2×C4×D13—81no—
210C2×C4×D13C2×D412yes—
211C2×C4×D13#4112yes—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4C2×D412yes—
222C42×C13—21no—
223C42×C13—21no—
224C42×C13—81no—
225C22⋊Dic13—42no—
226C22⋊Dic13—42no—
227C22⋊Dic13—42no—
228#6103—22no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103SD1614yes—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13C2×D412yes—
239#6101—24no—
240#6101—81no—
241#6101—81no—
242C4×Dic13—21no—
243C4×Dic13—21no—
244C4×Dic13—81no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C8×D13—44no—
252C2×#481—131no—
253C22×#102—131no—
254#2433—131no—
255#2345—131no—
256#2065—131no—
257#2065—131no—
258#2041—131no—
259#2041—131no—
260#1982—131no—
261#1982D1311yescharacteristic, complemented
262#1926—131no—
263#1926—131no—
264#1893—131no—
265#1850—131no—
266#1786—131no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13C22×D411yescharacteristic
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—48no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13—84no—
298C22×D13—84no—
299C22×D13—84no—
300C22×D13#12112yes—
301C22×D13C2×SD1612yes—
302C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C13—22no—
304D4×C13—22no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—41no—
307D4×C13—41no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—41no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—84no—
312D4×C13—84no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13C2×SD1612yes—
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D13—48no—
332C22⋊D13—84no—
333C22⋊D13—84no—
334C22⋊D13—84no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13#12112yes—
352C2×Dic13C2×SD1612yes—
353D52—22no—
354D52—22no—
355D52—41no—
356D52—41no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—84no—
362C8×C13—41no—
363C8×C13—41no—
364#1055—41no—
365#1055—41no—
366C23×D4—131no—
367C23×C8—131no—
368C2×#127—131no—
369C2×#127C2×D1311yescharacteristic
370C2×#121—131no—
371C2×#120—261no—
372C2×#120—261no—
373C22×C4⋊C4—131no—
374#481—264no—
375C2×#106—131no—
376C2×#106—131no—
377C2×C4⋊C8—131no—
378C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102—264no—
388C2×#102C2×D1311yescharacteristic
389C2×#102C2×D1311yescharacteristic
390C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
391C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
392C2×C22⋊C8—131no—
393#392—261no—
394#392—261no—
395#390—131no—
396#390—131no—
397#389—131no—
398#389—131no—
399#387—261no—
400#387—261no—
401#380—131no—
402#380—261no—
403C4×C4⋊C4—131no—
404C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
405C4×C22⋊C4—131no—
406C4×C22⋊C4—261no—
407#340—131no—
408#340—131no—
409#336—131no—
410#336—131no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13C2×#12111yescharacteristic
426C22×C13#54611yescharacteristic
427C22×C13#54611yescharacteristic
428C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
429C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C13#57611yescharacteristic
431C22×C13#57611yescharacteristic
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—22no—
437C2×D13—22no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—816no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13#46014yes—
447C4×C13—22no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—41no—
450C4×C13—81no—
451C4×C13#52511yescharacteristic
452C4×C13#53511yescharacteristic
453C4×C13#55111yescharacteristic
454C4×C13#55111yescharacteristic
455Dic13—22no—
456Dic13—22no—
457Dic13—42no—
458Dic13—41no—
459Dic13—81no—
460Dic13—81no—
461C25—261no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—131no—
465C22×D4—262no—
466C22×D4—262no—
467C22×D4—261no—
468C22×D4—261no—
469C22×D4—261no—
470C22×D4—262no—
471C22×D4—262no—
472C22×D4—261no—
473C22×D4—521no—
474C22×D4—521no—
475C22×D4C22×D1311yescharacteristic
476C22×D4C22×D1311yescharacteristic
477C23×C4—131no—
478C23×C4—261no—
479C22×C8—131no—
480C22×C8—131no—
481C22×C8—262no—
482C22×C8—521no—
483C22×C8—521no—
484C22×C8C22×D1311yescharacteristic
485C22×C8C22×D1311yescharacteristic
486#127—22no—
487#127—41no—
488#127—262no—
489#127—521no—
490#121—262no—
491#121—262no—
492#120—524no—
493#120—524no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—134no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—262no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—131no—
505C2×C22⋊C4—131no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—131no—
514C2×C42—261no—
515C2×C42C22×D1311yescharacteristic
516#106—262no—
517#106—262no—
518C4⋊C8—41no—
519C4⋊C8—521no—
520#102—22no—
521#102—22no—
522#102—41no—
523#102—41no—
524#102—262no—
525#102—262no—
526#102—262no—
527#102—262no—
528#102—262no—
529#102—262no—
530#102—521no—
531#102—521no—
532C22⋊C8—262no—
533#95—21no—
534#95—131no—
535#95—131no—
536#95—261no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539#95—261no—
540C2×C13—82no—
541C2×C13—161no—
542C2×C13#241111yescharacteristic
543C2×C13C2×#46011yescharacteristic
544C2×C13#304111yescharacteristic
545C2×C13#329511yescharacteristic
546C2×C13#329511yescharacteristic
547C2×C13#331811yescharacteristic
548C2×C13#331811yescharacteristic
549D13—24no—
550D13—82no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—131no—
554C24—261no—
555C24—522no—
556C24—522no—
557C24—522no—
558C24—522no—
559C24—522no—
560C24—1041no—
561C24—1041no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—132no—
580C2×D4—268no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—522no—
587C2×D4—522no—
588C2×D4—524no—
589C2×D4—524no—
590C2×D4—524no—
591C2×D4—522no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—1041no—
600C2×D4—1041no—
601C2×D4#612712yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—132no—
607C22×C4—132no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—264no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—1041no—
618C22×C4—1041no—
619C22×C4D4×D1311yescharacteristic
620C22×C4D4×D1311yescharacteristic
621C22×C4C23×D1311yescharacteristic
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8—524no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—132no—
639C4⋊C4—264no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—1041no—
646C4⋊C4—1041no—
647C4⋊C4D4×D1312yes—
648C22⋊C4—134no—
649C22⋊C4—262no—
650C22⋊C4—522no—
651C22⋊C4—522no—
652C22⋊C4—522no—
653C22⋊C4—522no—
654C22⋊C4—522no—
655C22⋊C4—522no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—81no—
659C42—261no—
660C42—261no—
661C42—1041no—
662C13#2447811yescharacteristic, complemented, Sylow
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—132no—
678C23—132no—
679C23—132no—
680C23—261no—
681C23—261no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—262no—
685C23—528no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—1044no—
693C23—1044no—
694C23—1044no—
695C23—1044no—
696C23—1044no—
697C23—1044no—
698C23C2×D4×D1311yescharacteristic
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—84no—
708D4—84no—
709D4—262no—
710D4—262no—
711D4—528no—
712D4—521no—
713D4—521no—
714D4—1044no—
715D4—1044no—
716D4—1044no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—132no—
729C2×C4—132no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—1044no—
751C2×C4SD16×D1312yes—
752C2×C4C2×#612711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
754C2×C4#8825111yescharacteristic
755C2×C4#8825111yescharacteristic
756C2×C4#41×D1311yescharacteristic
757C2×C4#41×D1311yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—521no—
761C8—521no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—134no—
777C22—262no—
778C22—262no—
779C22—262no—
780C22—262no—
781C22—262no—
782C22—262no—
783C22—522no—
784C22—522no—
785C22—522no—
786C22—10416no—
787C22—1041no—
788C22—1041no—
789C22—1041no—
790C22—1041no—
791C22#1171919511yescharacteristic
792C22D13×#12111yescharacteristic
793C22#1171931711yescharacteristic
794C22#1171946211yescharacteristic
795C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
796C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
797C22#1171947911yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—262no—
803C4—262no—
804C4—521no—
805C4—522no—
806C4—1041no—
807C4—1041no—
808C4#1171925211yescharacteristic
809C4#1171926111yescharacteristic
810C4#1171938411yescharacteristic
811C4#1171942011yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—161no—
814C2—264no—
815C2—1042no—
816C2#1311821811yescharacteristic
817C2D13×#46011yescharacteristic
818C2#1312433411yescharacteristic
819C2#1312665611yescharacteristic
820C2#1312666311yescharacteristic
821C2#1312697811yescharacteristic
822C2#1312698411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1982C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118470C2
hypercenter#1982D13
hypocenterC13#24478
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718438C2semidirect
2. C2×D13×#102C2semidirect
4. #13117709C2semidirect
5. #13116209C2semidirect
6. #13116208C2semidirect
7. #13116068C2semidirect
8. #13116067C2semidirect
9. #13115761C2semidirect
10. #13115466C2semidirect
11. #13115463C2semidirect
12. #13115261C2semidirect
13. #13115012C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1982C2semidirect
24. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
27. C2×C13×#102C22semidirect
28. C2×C13×#102C22semidirect
29. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
35. C2×#88072C22semidirect
36. C2×#88072C22semidirect
40. C2×#88057C22semidirect
41. C2×#88054C22semidirect
43. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
44. #11718634C22semidirect
47. C2×#88048C22semidirect
52. #11718589C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718116C22semidirect
115. C4⋊C4×D13D4semidirect
261. #1982D13semidirect
378. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
390. C2×#102C2×D13semidirect
391. C2×#102C2×D13semidirect
404. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
662. C13#24478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184382
C2×D13×#1022
#131184702
#131177092
#131162092
#131162082
#131160682
#131160672
#131157612
#131154662
#131154632
#131152612
#131150122
#131147652
C13×#19822
#2447813