Finite Group Databasebeta

← #15901281

Subgroups — #15901281

Order 3328.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718524C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118472C211yesmaximal, characteristic
4#13117709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116211C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116210C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×#88194C2211yescharacteristic
18C22×C8×D13C2211yescharacteristic
19C2×#88149C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
21C2×#88136—21no—
22C2×#88136—21no—
23C2×#88128C2211yescharacteristic
24C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C13×#102C2211yescharacteristic
26C2×C13×#102C2211yescharacteristic
27C13×#390C2211yescharacteristic
28C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88072C2211yescharacteristic
30C2×#88072C2211yescharacteristic
31C2×#88061C2211yescharacteristic
32C2×#88061C2211yescharacteristic
33C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88060C2211yescharacteristic
36C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
37#11718649C2211yescharacteristic
38#11718648C2211yescharacteristic
39C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
40#11718634C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88049C2211yescharacteristic
42C2×#88049C2211yescharacteristic
43C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
46#11718621—21no—
47#11718621—21no—
48C4×#6103—21no—
49C4×#6103C2211yescharacteristic
50#11718594—21no—
51#11718589C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
53#11718524—24no—
54D13×#102—24no—
55#11718328—21no—
56#11718313—21no—
57C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
58C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
59#11718142C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—21no—
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—41no—
71C2×D4×D13—41no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C13—21no—
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88#88194—22no—
89#88194—41no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103D411yescharacteristic
95C2×#6103D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
98C2×#6101—21no—
99C2×#6101—21no—
100C2×#6101—21no—
101C2×C4×Dic13—21no—
102C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
103C22×#1055C2311yescharacteristic
104C22×#1055C2311yescharacteristic
105C2×C8×D13—22no—
106C2×C8×D13—41no—
107C2×C8×D13—41no—
108#88149—22no—
109#88149—22no—
110C4⋊C4×D13—22no—
111C4⋊C4×D13D414yescomplemented
112#88136—44no—
113#88136—44no—
114#88128—22no—
115#88128—41no—
116C13×#106—22no—
117C13×#102—22no—
118C13×#102—22no—
119C13×#95—21no—
120#88072—22no—
121#88072—41no—
122#88071—21no—
123#88071—21no—
124#88071—21no—
125#88071—21no—
126#88071D411yescharacteristic
127#88071D411yescharacteristic
128#88061—22no—
129#88061—22no—
130#88061—22no—
131#88061—41no—
132#88060—22no—
133#88054—41no—
134#88049—22no—
135#88049—22no—
136#88049—41no—
137#88049—41no—
138#88048—22no—
139C4⋊#1055—41no—
140#24478—131nomaximal, Sylow
141C24×C13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—42no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—81no—
150C23×D13—81no—
151C23×D13C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13#4112yes—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C13C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D13—42no—
165C2×C22⋊D13—42no—
166C2×C22⋊D13—42no—
167C2×C22⋊D13—42no—
168C2×C22⋊D13—42no—
169C2×C22⋊D13—42no—
170C2×C22⋊D13—42no—
171C2×C22⋊D13—81no—
172C2×C22⋊D13—81no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178D4×D13—28no—
179D4×D13—44no—
180D4×D13—44no—
181D4×D13—44no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—42no—
194C2×D52—42no—
195C2×D52—42no—
196C2×D52—42no—
197C2×D52—42no—
198C2×D52—42no—
199C2×D52—42no—
200C2×D52—81no—
201C2×D52—81no—
202C2×D52#4112yes—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—24no—
208C2×C4×D13—81no—
209C2×C4×D13—81no—
210C2×C4×D13C2×D412yes—
211C2×C4×D13#4112yes—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4C2×D412yes—
224C13×C22⋊C4—42no—
225C13×C22⋊C4—42no—
226C42×C13—21no—
227C42×C13—21no—
228C42×C13—81no—
229#6103—22no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—42no—
233#6103—42no—
234#6103SD1614yes—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13C2×D412yes—
239#6101—24no—
240#6101—81no—
241#6101—81no—
242C4×Dic13—21no—
243C4×Dic13—21no—
244C4×Dic13—81no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C8×D13—44no—
252C2×#481—131no—
253C22×#102—131no—
254#2433—131no—
255#2345—131no—
256#2065—131no—
257#2065—131no—
258#2041—131no—
259#2041—131no—
260#1982—131no—
261#1982—131no—
262#1926—131no—
263#1926D1311yescharacteristic, complemented
264#1893—131no—
265#1850—131no—
266#1786—131no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13C22×D411yescharacteristic
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—22no—
280C22×D13—48no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13—84no—
298C22×D13—84no—
299C22×D13—84no—
300C22×D13#12112yes—
301C22×D13C2×SD1612yes—
302C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C13—22no—
304D4×C13—22no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—41no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13C2×SD1612yes—
322C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D13—48no—
329C22⋊D13—84no—
330C22⋊D13—84no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13#12112yes—
345C2×Dic13C2×SD1612yes—
346D52—22no—
347D52—22no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351D52—41no—
352D52—41no—
353D52—41no—
354D52—84no—
355D52—84no—
356D52—84no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—84no—
362C8×C13—41no—
363C8×C13—41no—
364#1055—41no—
365#1055—41no—
366C23×D4—131no—
367C23×C8—131no—
368C2×#127—131no—
369C2×#127—131no—
370C2×#121—131no—
371C2×#120—261no—
372C2×#120—261no—
373C22×C4⋊C4—131no—
374#481—264no—
375C2×#106—131no—
376C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
377C2×C4⋊C8—131no—
378C2×C4⋊C8—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102—264no—
390C2×#102C2×D1311yescharacteristic
391C2×#102C2×D1311yescharacteristic
392C2×C22⋊C8—131no—
393#392—261no—
394#392—261no—
395#390—131no—
396#390C2×D1311yescharacteristic
397#389—131no—
398#389—131no—
399#387—261no—
400#387—261no—
401#380—131no—
402#380—261no—
403C4×C4⋊C4—131no—
404C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
405C4×C22⋊C4—131no—
406C4×C22⋊C4—261no—
407#340—131no—
408#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
409#336—131no—
410#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
411C22×C13—42no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13C2×#12111yescharacteristic
419C22×C13#54611yescharacteristic
420C22×C13#54611yescharacteristic
421C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
422C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C13#57611yescharacteristic
424C22×C13#57611yescharacteristic
425C2×D13—22no—
426C2×D13—22no—
427C2×D13—22no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—22no—
430C2×D13—22no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—816no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13#46014yes—
447C4×C13—22no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—41no—
450C4×C13—81no—
451C4×C13—81no—
452C4×C13#52511yescharacteristic
453C4×C13#53511yescharacteristic
454C4×C13#55111yescharacteristic
455C4×C13#55111yescharacteristic
456Dic13—22no—
457Dic13—22no—
458Dic13—42no—
459Dic13—41no—
460Dic13—81no—
461C25—261no—
462C22×D4—131no—
463C22×D4—131no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4—262no—
466C22×D4—262no—
467C22×D4—261no—
468C22×D4—261no—
469C22×D4—261no—
470C22×D4—262no—
471C22×D4—262no—
472C22×D4—261no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—521no—
475C22×D4—521no—
476C22×D4C22×D1311yescharacteristic
477C23×C4—131no—
478C23×C4—261no—
479C22×C8—131no—
480C22×C8—131no—
481C22×C8—262no—
482C22×C8—521no—
483C22×C8—521no—
484C22×C8C22×D1311yescharacteristic
485C22×C8C22×D1311yescharacteristic
486#127—262no—
487#127—262no—
488#127—521no—
489#127—521no—
490#121—262no—
491#121—262no—
492#120—524no—
493#120—524no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—134no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—262no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—131no—
507C2×C22⋊C4—131no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—131no—
514C2×C42—261no—
515C2×C42C22×D1311yescharacteristic
516#106—22no—
517#106—262no—
518C4⋊C8—521no—
519C4⋊C8—521no—
520#102—22no—
521#102—22no—
522#102—262no—
523#102—262no—
524#102—262no—
525#102—262no—
526#102—262no—
527#102—262no—
528#102—521no—
529#102—521no—
530#102—521no—
531#102—521no—
532C22⋊C8—262no—
533#95—21no—
534#95—131no—
535#95—131no—
536#95—261no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539#95—261no—
540C2×C13—82no—
541C2×C13#241111yescharacteristic
542C2×C13C2×#46011yescharacteristic
543C2×C13#304111yescharacteristic
544C2×C13#329511yescharacteristic
545C2×C13#329511yescharacteristic
546C2×C13#331811yescharacteristic
547C2×C13#331811yescharacteristic
548D13—24no—
549D13—82no—
550D13—161no—
551C24—21no—
552C24—131no—
553C24—261no—
554C24—261no—
555C24—522no—
556C24—522no—
557C24—522no—
558C24—522no—
559C24—522no—
560C24—1041no—
561C24—1041no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—132no—
568C2×D4—268no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—522no—
581C2×D4—522no—
582C2×D4—522no—
583C2×D4—522no—
584C2×D4—522no—
585C2×D4—522no—
586C2×D4—522no—
587C2×D4—522no—
588C2×D4—524no—
589C2×D4—524no—
590C2×D4—524no—
591C2×D4—522no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—1041no—
598C2×D4—1041no—
599C2×D4—1041no—
600C2×D4—1041no—
601C2×D4#612712yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—132no—
608C22×C4—132no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—264no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—1041no—
618C22×C4—1041no—
619C22×C4D4×D1311yescharacteristic
620C22×C4D4×D1311yescharacteristic
621C22×C4C23×D1311yescharacteristic
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8—524no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—132no—
641C4⋊C4—264no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—1041no—
646C4⋊C4—1041no—
647C4⋊C4D4×D1312yes—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—134no—
651C22⋊C4—262no—
652C22⋊C4—522no—
653C22⋊C4—522no—
654C22⋊C4—522no—
655C22⋊C4—522no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—81no—
659C42—261no—
660C42—261no—
661C42—1041no—
662C13#2447811yescharacteristic, complemented, Sylow
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—132no—
671C23—132no—
672C23—132no—
673C23—261no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—262no—
678C23—528no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—1044no—
693C23—1044no—
694C23—1044no—
695C23—1044no—
696C23—1044no—
697C23—1044no—
698C23C2×D4×D1311yescharacteristic
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—262no—
704D4—262no—
705D4—528no—
706D4—521no—
707D4—521no—
708D4—521no—
709D4—521no—
710D4—521no—
711D4—521no—
712D4—1044no—
713D4—1044no—
714D4—1044no—
715D4—1044no—
716D4—1044no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—132no—
732C2×C4—132no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—1044no—
751C2×C4SD16×D1312yes—
752C2×C4C2×#612711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
754C2×C4#41×D1311yescharacteristic
755C2×C4#41×D1311yescharacteristic
756C2×C4#8825611yescharacteristic
757C2×C4#8825611yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—521no—
761C8—521no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—134no—
770C22—262no—
771C22—262no—
772C22—262no—
773C22—262no—
774C22—262no—
775C22—262no—
776C22—522no—
777C22—522no—
778C22—522no—
779C22—10416no—
780C22—1041no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22—1041no—
784C22—1041no—
785C22—1041no—
786C22—1041no—
787C22—1041no—
788C22—1041no—
789C22—1041no—
790C22—1041no—
791C22#1171925511yescharacteristic
792C22D13×#12111yescharacteristic
793C22#1171935911yescharacteristic
794C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
795C22#1171947411yescharacteristic
796C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
797C22#1171947911yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—262no—
804C4—262no—
805C4—521no—
806C4—522no—
807C4—1041no—
808C4#1171923211yescharacteristic
809C4#1171925211yescharacteristic
810C4#1171937911yescharacteristic
811C4#1171941011yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—264no—
814C2—1042no—
815C2—2081no—
816C2#1311822011yescharacteristic
817C2D13×#46011yescharacteristic
818C2#1312433711yescharacteristic
819C2#1312665811yescharacteristic
820C2#1312666211yescharacteristic
821C2#1312698011yescharacteristic
822C2#1312698211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1926C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118472C2
hypercenter#1926D13
hypocenterC13#24478
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718524C2semidirect
2. C2×D13×#102C2semidirect
4. #13117709C2semidirect
5. #13116211C2semidirect
6. #13116210C2semidirect
7. #13116071C2semidirect
8. #13116068C2semidirect
9. #13115763C2semidirect
10. #13115761C2semidirect
11. #13115462C2semidirect
12. #13115263C2semidirect
13. #13115015C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1926C2semidirect
24. C2×C13×#106C22semidirect
28. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
33. C2×#88061C22semidirect
34. C2×#88061C22semidirect
36. C2×#88054C22semidirect
39. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
40. #11718634C22semidirect
43. C2×#88049C22semidirect
44. C2×#88049C22semidirect
45. C2×#88048C22semidirect
51. #11718589C22semidirect
52. C2×C4⋊#1055C22semidirect
57. C13×#340C22semidirect
58. C13×#336C22semidirect
59. #11718142C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
111. C4⋊C4×D13D4semidirect
263. #1926D13semidirect
376. C2×#106C2×D13semidirect
404. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
408. #340C2×D13semidirect
410. #336C2×D13semidirect
662. C13#24478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185242
C2×D13×#1022
#131184722
#131177092
#131162112
#131162102
#131160712
#131160682
#131157632
#131157612
#131154622
#131152632
#131150152
#131147652
C13×#19262
#2447813