Subgroups — #15901287

Order 3328.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13118487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#2345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₁₃×#387	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718631	—	2	4	no	—
26	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88049	—	2	4	no	—
30	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718616	—	2	1	no	—
37	#11718616	—	2	1	no	—
38	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718333	—	2	2	no	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#88178	—	2	2	no	—
72	#88178	—	2	2	no	—
73	C₂×#6101	—	2	1	no	—
74	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
75	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#88129	—	2	4	no	—
80	#88129	—	4	2	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
84	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
86	#88050	—	2	2	no	—
87	#88050	—	2	2	no	—
88	#88050	—	4	2	no	—
89	#88049	—	2	4	no	—
90	#88049	—	2	4	no	—
91	#88049	—	2	4	no	—
92	#88049	—	4	2	no	—
93	#88047	—	2	2	no	—
94	#88047	—	2	2	no	—
95	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
96	#24479	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
129	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	8	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	#6103	—	4	4	no	—
150	#6103	—	4	4	no	—
151	#6103	—	8	2	no	—
152	#6103	—	8	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	#6101	—	4	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	1	no	—
157	C₂×#1055	—	2	1	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	4	4	no	—
164	C₂×#484	—	13	1	no	—
165	C₂²×#102	—	13	1	no	—
166	#2435	—	13	1	no	—
167	#2345	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#2067	—	13	2	no	—
169	#2042	—	13	2	no	—
170	#1983	—	13	2	no	—
171	#1925	—	13	2	no	—
172	#1892	—	13	1	no	—
173	#1850	—	13	1	no	—
174	#1786	—	13	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	D₅₂	—	2	4	no	—
221	D₅₂	—	2	4	no	—
222	D₅₂	—	4	8	no	—
223	D₅₂	—	4	2	no	—
224	D₅₂	—	4	2	no	—
225	Dic₂₆	—	4	1	no	—
226	Dic₂₆	—	4	1	no	—
227	Dic₂₆	—	4	2	no	—
228	#1055	—	4	1	no	—
229	#1055	—	4	1	no	—
230	#1055	—	4	2	no	—
231	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
233	C₂×#124	—	13	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#484	—	26	4	no	—
237	C₂×#107	—	13	1	no	—
238	C₂×#107	—	13	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
240	C₂×#103	—	13	1	no	—
241	C₂×#103	—	13	1	no	—
242	C₂×#103	—	13	2	no	—
243	C₂×#102	—	13	2	no	—
244	C₂×#102	—	13	2	no	—
245	C₂×#102	—	13	2	no	—
246	C₂×#102	—	13	2	no	—
247	C₂×#102	—	26	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
249	#394	—	26	2	no	—
250	#390	—	13	2	no	—
251	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
252	#387	—	2	2	no	—
253	#380	—	2	1	no	—
254	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	#379	—	26	1	no	—
256	#379	—	26	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	#340	—	13	2	no	—
261	#336	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	#464	1	4	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
272	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
276	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
286	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
289	Dic₁₃	—	8	1	no	—
290	Dic₁₃	—	8	1	no	—
291	C₂⁵	—	26	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
306	#124	—	26	4	no	—
307	#124	—	52	2	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	4	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	#107	—	26	2	no	—
330	#107	—	26	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
332	#103	—	26	2	no	—
333	#103	—	26	2	no	—
334	#103	—	52	2	no	—
335	#102	—	26	4	no	—
336	#102	—	26	4	no	—
337	#102	—	26	4	no	—
338	#102	—	52	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
340	#95	—	2	2	no	—
341	#95	—	2	2	no	—
342	#95	—	2	1	no	—
343	#95	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₁₃	#2411	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#3041	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#3297	1	2	yes	—
349	C₂×C₁₃	#3314	1	2	yes	—
350	D₁₃	—	8	4	no	—
351	C₂⁴	—	26	2	no	—
352	C₂⁴	—	52	4	no	—
353	C₂⁴	—	52	2	no	—
354	C₂⁴	—	52	2	no	—
355	C₂⁴	—	52	2	no	—
356	C₂⁴	—	104	2	no	—
357	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
362	C₂×D₄	—	13	4	no	—
363	C₂×D₄	—	26	8	no	—
364	C₂×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂×D₄	—	26	2	no	—
366	C₂×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂×D₄	—	52	8	no	—
370	C₂×D₄	—	52	4	no	—
371	C₂×D₄	—	52	4	no	—
372	C₂×D₄	—	52	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈	—	26	1	no	—
389	C₂×C₈	—	26	1	no	—
390	C₂×C₈	—	26	2	no	—
391	C₂×C₈	—	26	2	no	—
392	C₂×C₈	—	26	2	no	—
393	C₂×C₈	—	26	2	no	—
394	C₂×C₈	—	26	2	no	—
395	C₂×C₈	—	52	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
405	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	8	2	no	—
418	C₁₃	#24479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	26	4	no	—
422	C₂³	—	52	8	no	—
423	C₂³	—	52	2	no	—
424	C₂³	—	52	2	no	—
425	C₂³	—	52	2	no	—
426	C₂³	—	52	2	no	—
427	C₂³	—	52	2	no	—
428	C₂³	—	52	2	no	—
429	C₂³	—	104	8	no	—
430	C₂³	—	104	8	no	—
431	C₂³	—	104	4	no	—
432	C₂³	—	104	4	no	—
433	C₂³	#88184	1	2	yes	—
434	C₂³	#88196	1	2	yes	—
435	C₂³	#88204	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	52	1	no	—
438	Q₈	—	52	1	no	—
439	Q₈	—	52	2	no	—
440	D₄	—	26	4	no	—
441	D₄	—	26	4	no	—
442	D₄	—	52	8	no	—
443	D₄	—	52	2	no	—
444	D₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	8	4	no	—
463	C₂×C₄	—	52	1	no	—
464	C₂×C₄	—	52	1	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
472	C₈	—	52	1	no	—
473	C₈	—	52	1	no	—
474	C₈	—	52	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	52	4	no	—
480	C₂²	—	52	4	no	—
481	C₂²	—	52	4	no	—
482	C₂²	—	104	16	no	—
483	C₂²	—	104	2	no	—
484	C₂²	—	104	2	no	—
485	C₂²	—	104	2	no	—
486	C₂²	—	104	2	no	—
487	C₂²	#11718689	1	4	yes	—
488	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#11719534	1	2	yes	—
492	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	8	2	no	—
499	C₄	—	104	1	no	—
500	C₄	—	104	1	no	—
501	C₄	#11719229	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#11719230	1	1	yes	characteristic
503	C₄	#11719232	1	2	yes	—
504	C₂	—	2	4	no	—
505	C₂	—	104	4	no	—
506	C₂	#13118215	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#11718689	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#13124339	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#13126680	1	2	yes	—
510	C₂	#13126911	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2345	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	#2345	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24479
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #2345

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718631	C₂	semidirect
4. #13116221	C₂	semidirect
5. #13116077	C₂	semidirect
6. #13115768	C₂	semidirect
7. #13115456	C₂	semidirect
8. #13115257	C₂	semidirect
9. #13115016	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2345	C₂	semidirect
17. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
21. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂×#88050	C₂²	semidirect
27. C₂×#88050	C₂²	semidirect
28. C₂×#88050	C₂²	semidirect
34. C₂×#88047	C₂²	semidirect
35. C₂×#88047	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
41. #11718121	C₂²	semidirect
42. #11718116	C₂²	semidirect
167. #2345	D₁₃	semidirect
251. #389	C₂×D₁₃	semidirect
257. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
418. C₁₃	#24479	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718631	2
C₂²×#88049	2
#13118487	2
#13116221	2
#13116077	2
#13115768	2
#13115456	2
#13115257	2
#13115016	2
#13114766	2
C₁₃×#2345	2
#24479	13