Subgroups — #15901298

Order 3328.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13118480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13115016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13114770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#2344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#387	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#381	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718632	—	2	4	no	—
26	C₂×#88050	—	2	4	no	—
27	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718611	—	2	1	no	—
37	#11718611	—	2	1	no	—
38	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718317	—	2	2	no	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#88178	—	2	2	no	—
71	#88178	—	2	2	no	—
72	C₂×#6101	—	2	1	no	—
73	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
74	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#88123	—	2	4	no	—
79	#88123	—	4	2	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
82	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
87	#88050	—	2	4	no	—
88	#88050	—	2	4	no	—
89	#88050	—	2	4	no	—
90	#88050	—	2	2	no	—
91	#88050	—	2	2	no	—
92	#88050	—	4	2	no	—
93	#88050	—	4	2	no	—
94	#88048	—	2	2	no	—
95	#88048	—	2	2	no	—
96	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
97	#24480	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
152	#6101	—	4	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	1	no	—
154	C₂×#1055	—	2	1	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	4	4	no	—
161	C₂×#483	—	13	1	no	—
162	C₂²×#103	—	13	1	no	—
163	#2434	—	13	1	no	—
164	#2344	D₁₃	1	1	yes	characteristic
165	#2066	—	13	2	no	—
166	#2043	—	13	2	no	—
167	#1981	—	13	2	no	—
168	#1927	—	13	2	no	—
169	#1892	—	13	1	no	—
170	#1850	—	13	1	no	—
171	#1787	—	13	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	Dic₂₆	—	2	4	no	—
212	Dic₂₆	—	2	4	no	—
213	Dic₂₆	—	4	8	no	—
214	Dic₂₆	—	4	2	no	—
215	Dic₂₆	—	4	2	no	—
216	Dic₂₆	—	4	1	no	—
217	Dic₂₆	—	4	1	no	—
218	Dic₂₆	—	4	2	no	—
219	#1055	—	4	1	no	—
220	#1055	—	4	1	no	—
221	#1055	—	4	2	no	—
222	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
223	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
226	C₂×#117	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	#483	—	26	4	no	—
229	C₂×#106	—	13	1	no	—
230	C₂×#106	—	13	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
232	C₂×#103	—	13	1	no	—
233	C₂×#103	—	13	1	no	—
234	C₂×#103	—	13	2	no	—
235	C₂×#103	—	13	2	no	—
236	C₂×#103	—	13	2	no	—
237	C₂×#103	—	13	2	no	—
238	C₂×#103	—	13	2	no	—
239	C₂×#103	—	26	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
241	#395	—	26	2	no	—
242	#391	—	13	2	no	—
243	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	#387	—	2	2	no	—
245	#385	—	26	1	no	—
246	#385	—	26	1	no	—
247	#381	—	2	1	no	—
248	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#340	—	13	2	no	—
252	#336	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	#461	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
269	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
272	Dic₁₃	—	4	4	no	—
273	Dic₁₃	—	8	1	no	—
274	Dic₁₃	—	8	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	52	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
294	#117	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	4	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	#106	—	26	2	no	—
313	#106	—	26	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
315	#103	—	26	4	no	—
316	#103	—	26	4	no	—
317	#103	—	26	4	no	—
318	#103	—	26	2	no	—
319	#103	—	26	2	no	—
320	#103	—	52	2	no	—
321	#103	—	52	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
323	#95	—	2	2	no	—
324	#95	—	2	1	no	—
325	#95	—	2	2	no	—
326	#95	—	26	2	no	—
327	#95	—	26	2	no	—
328	#95	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₁₃	#2411	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#3044	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#3298	1	2	yes	—
334	C₂×C₁₃	#3312	1	2	yes	—
335	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	—	26	1	no	—
371	C₂×C₈	—	26	1	no	—
372	C₂×C₈	—	26	2	no	—
373	C₂×C₈	—	26	2	no	—
374	C₂×C₈	—	26	2	no	—
375	C₂×C₈	—	26	2	no	—
376	C₂×C₈	—	26	2	no	—
377	C₂×C₈	—	52	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
389	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	#6105	1	4	yes	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	4	4	no	—
398	C₁₃	#24480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	#88184	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×#6105	1	2	yes	—
403	C₂³	#88205	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	26	4	no	—
406	Q₈	—	26	4	no	—
407	Q₈	—	52	8	no	—
408	Q₈	—	52	2	no	—
409	Q₈	—	52	2	no	—
410	Q₈	—	52	1	no	—
411	Q₈	—	52	1	no	—
412	Q₈	—	52	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	52	8	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	—	52	1	no	—
437	C₂×C₄	—	52	1	no	—
438	C₂×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂×C₄	—	52	2	no	—
440	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#6105	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
446	C₈	—	52	1	no	—
447	C₈	—	52	1	no	—
448	C₈	—	52	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	#11718680	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂²×#6105	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11719534	1	2	yes	—
458	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	—	52	4	no	—
466	C₄	—	104	1	no	—
467	C₄	—	104	1	no	—
468	C₄	#11719229	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11719230	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#11719232	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	#13118215	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#11718680	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#13124366	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#13126695	1	2	yes	—
476	C₂	#13126881	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2344	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	#2344	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24480
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #2344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13116214	C₂	semidirect
5. #13116082	C₂	semidirect
6. #13115759	C₂	semidirect
7. #13115470	C₂	semidirect
398. C₁₃	#24480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718632	2
C₂²×#88050	2
#13118480	2
#13116214	2
#13116082	2
#13115759	2
#13115470	2
#13115257	2
#13115016	2
#13114770	2
C₁₃×#2344	2
#24480	13