Subgroups — #15901309

Order 3328.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13118494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13115016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#387	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#381	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88050	—	2	4	no	—
26	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718628	—	2	4	no	—
31	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718619	—	2	1	no	—
37	#11718619	—	2	1	no	—
38	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718334	—	2	2	no	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	#88184	—	2	2	no	—
68	#88184	—	2	2	no	—
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	C₂×#6103	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
74	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#88129	—	2	4	no	—
79	#88129	—	4	2	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
82	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
87	#88050	—	2	4	no	—
88	#88050	—	2	4	no	—
89	#88050	—	2	4	no	—
90	#88050	—	4	2	no	—
91	#88049	—	2	2	no	—
92	#88049	—	2	2	no	—
93	#88049	—	4	2	no	—
94	#88047	—	2	2	no	—
95	#88047	—	2	2	no	—
96	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
97	#24481	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
150	#6103	—	4	4	no	—
151	#6103	—	4	4	no	—
152	#6103	—	4	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×#1055	—	2	1	no	—
156	C₂×#1055	—	2	1	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	—	4	4	no	—
163	C₂×#480	—	13	1	no	—
164	C₂²×#103	—	13	1	no	—
165	#2436	—	13	1	no	—
166	#2344	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#2068	—	13	2	no	—
168	#2042	—	13	2	no	—
169	#1983	—	13	2	no	—
170	#1928	—	13	2	no	—
171	#1893	—	13	1	no	—
172	#1850	—	13	1	no	—
173	#1787	—	13	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
218	D₅₂	—	4	1	no	—
219	D₅₂	—	4	1	no	—
220	D₅₂	—	4	2	no	—
221	Dic₂₆	—	2	4	no	—
222	Dic₂₆	—	2	4	no	—
223	Dic₂₆	—	4	8	no	—
224	Dic₂₆	—	4	2	no	—
225	Dic₂₆	—	4	2	no	—
226	#1055	—	4	1	no	—
227	#1055	—	4	1	no	—
228	#1055	—	4	2	no	—
229	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
230	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
231	C₂×#124	—	13	2	no	—
232	C₂×#121	—	13	1	no	—
233	C₂×#117	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	#480	—	26	4	no	—
236	C₂×#107	—	13	1	no	—
237	C₂×#107	—	13	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
239	C₂×#103	—	13	2	no	—
240	C₂×#103	—	13	2	no	—
241	C₂×#103	—	13	2	no	—
242	C₂×#103	—	13	2	no	—
243	C₂×#103	—	26	4	no	—
244	C₂×#102	—	13	1	no	—
245	C₂×#102	—	13	1	no	—
246	C₂×#102	—	13	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
248	#393	—	26	2	no	—
249	#391	—	13	2	no	—
250	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	#387	—	2	2	no	—
252	#386	—	26	1	no	—
253	#386	—	26	1	no	—
254	#381	—	2	1	no	—
255	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	#340	—	13	2	no	—
259	#336	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	#463	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
270	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
271	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
272	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
273	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
281	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
284	Dic₁₃	—	4	4	no	—
285	Dic₁₃	—	8	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
302	#124	—	26	4	no	—
303	#124	—	52	2	no	—
304	#121	—	26	2	no	—
305	#121	—	26	2	no	—
306	#117	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	4	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	#107	—	26	2	no	—
324	#107	—	26	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
326	#103	—	26	4	no	—
327	#103	—	26	4	no	—
328	#103	—	26	4	no	—
329	#103	—	52	2	no	—
330	#102	—	26	2	no	—
331	#102	—	26	2	no	—
332	#102	—	52	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
334	#95	—	2	2	no	—
335	#95	—	2	1	no	—
336	#95	—	2	2	no	—
337	#95	—	26	2	no	—
338	#95	—	26	2	no	—
339	#95	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₁₃	#2411	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#3044	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#3300	1	2	yes	—
345	C₂×C₁₃	#3308	1	2	yes	—
346	D₁₃	—	16	1	no	—
347	C₂⁴	—	26	1	no	—
348	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
360	C₂×D₄	—	26	1	no	—
361	C₂×D₄	—	26	1	no	—
362	C₂×D₄	—	26	2	no	—
363	C₂×D₄	—	26	2	no	—
364	C₂×D₄	—	52	2	no	—
365	C₂×D₄	—	52	2	no	—
366	C₂×D₄	—	52	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	—	26	1	no	—
386	C₂×C₈	—	26	1	no	—
387	C₂×C₈	—	26	2	no	—
388	C₂×C₈	—	26	2	no	—
389	C₂×C₈	—	26	2	no	—
390	C₂×C₈	—	26	2	no	—
391	C₂×C₈	—	26	2	no	—
392	C₂×C₈	—	52	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	4	4	no	—
412	C₁₃	#24481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	52	1	no	—
416	C₂³	—	52	1	no	—
417	C₂³	—	52	1	no	—
418	C₂³	—	52	2	no	—
419	C₂³	—	52	2	no	—
420	C₂³	#88184	1	2	yes	—
421	C₂³	#88186	1	2	yes	—
422	C₂³	#88204	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	26	4	no	—
425	Q₈	—	26	4	no	—
426	Q₈	—	52	8	no	—
427	Q₈	—	52	2	no	—
428	Q₈	—	52	2	no	—
429	D₄	—	52	1	no	—
430	D₄	—	52	1	no	—
431	D₄	—	52	2	no	—
432	D₄	—	104	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	52	8	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	—	52	2	no	—
457	C₂×C₄	—	52	1	no	—
458	C₂×C₄	—	52	1	no	—
459	C₂×C₄	—	52	1	no	—
460	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
465	C₈	—	52	1	no	—
466	C₈	—	52	1	no	—
467	C₈	—	52	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	104	1	no	—
473	C₂²	—	104	1	no	—
474	C₂²	—	104	2	no	—
475	C₂²	—	104	1	no	—
476	C₂²	—	104	2	no	—
477	C₂²	#11718677	1	4	yes	—
478	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#11719534	1	2	yes	—
482	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	52	4	no	—
490	C₄	—	104	1	no	—
491	C₄	#11719229	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#11719230	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#11719232	1	2	yes	—
494	C₂	—	2	4	no	—
495	C₂	—	208	1	no	—
496	C₂	#13118215	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#11718677	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#13124366	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#13126717	1	2	yes	—
500	C₂	#13126821	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2344	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#88184	C₂²
hypercenter	#2344	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24481
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #2344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88050	C₂	semidirect
4. #13116228	C₂	semidirect
5. #13116077	C₂	semidirect
6. #13115768	C₂	semidirect
7. #13115477	C₂	semidirect
9. #13115016	C₂	semidirect
10. #13114770	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2344	C₂	semidirect
166. #2344	D₁₃	semidirect
412. C₁₃	#24481	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718628	2
C₂²×#88050	2
#13118494	2
#13116228	2
#13116077	2
#13115768	2
#13115477	2
#13115262	2
#13115016	2
#13114770	2
C₁₃×#2344	2
#24481	13