Subgroups — #15901320

Order 3328.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13118480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13115016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13114770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#2345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#387	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718631	—	2	4	no	—
26	C₂×#88050	—	2	4	no	—
27	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718611	—	2	1	no	—
37	#11718611	—	2	1	no	—
38	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718317	—	2	2	no	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#88178	—	2	2	no	—
70	#88178	—	2	2	no	—
71	C₂×#6101	—	2	1	no	—
72	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
73	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#88123	—	2	4	no	—
78	#88123	—	4	2	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
82	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
86	#88050	—	2	4	no	—
87	#88050	—	2	4	no	—
88	#88050	—	2	4	no	—
89	#88050	—	2	2	no	—
90	#88050	—	2	2	no	—
91	#88050	—	4	2	no	—
92	#88050	—	4	2	no	—
93	#88047	—	2	2	no	—
94	#88047	—	2	2	no	—
95	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
96	#24482	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₁₆	1	4	yes	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	8	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
150	#6101	—	4	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	1	no	—
152	C₂×#1055	—	2	1	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	4	4	no	—
159	C₂×#484	—	13	1	no	—
160	C₂²×#103	—	13	1	no	—
161	#2434	—	13	1	no	—
162	#2345	D₁₃	1	1	yes	characteristic
163	#2068	—	13	2	no	—
164	#2043	—	13	2	no	—
165	#1981	—	13	2	no	—
166	#1928	—	13	2	no	—
167	#1892	—	13	1	no	—
168	#1850	—	13	1	no	—
169	#1787	—	13	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	Dic₂₆	—	2	4	no	—
208	Dic₂₆	—	2	4	no	—
209	Dic₂₆	—	4	8	no	—
210	Dic₂₆	—	4	2	no	—
211	Dic₂₆	—	4	2	no	—
212	Dic₂₆	—	4	1	no	—
213	Dic₂₆	—	4	1	no	—
214	Dic₂₆	—	4	2	no	—
215	#1055	—	4	1	no	—
216	#1055	—	4	1	no	—
217	#1055	—	4	2	no	—
218	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
219	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#484	—	26	4	no	—
224	C₂×#107	—	13	1	no	—
225	C₂×#107	—	13	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
227	C₂×#103	—	13	1	no	—
228	C₂×#103	—	13	1	no	—
229	C₂×#103	—	13	2	no	—
230	C₂×#103	—	13	2	no	—
231	C₂×#103	—	13	2	no	—
232	C₂×#103	—	13	2	no	—
233	C₂×#103	—	13	2	no	—
234	C₂×#103	—	26	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
236	#395	—	26	2	no	—
237	#391	—	13	2	no	—
238	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	#387	—	2	2	no	—
240	#385	—	26	1	no	—
241	#385	—	26	1	no	—
242	#380	—	2	1	no	—
243	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	#340	—	13	2	no	—
248	#336	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	#462	1	4	yes	—
254	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
265	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
268	Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	Dic₁₃	—	8	1	no	—
270	Dic₁₃	—	8	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	52	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	4	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	#107	—	26	2	no	—
308	#107	—	26	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
310	#103	—	26	4	no	—
311	#103	—	26	4	no	—
312	#103	—	26	4	no	—
313	#103	—	26	2	no	—
314	#103	—	26	2	no	—
315	#103	—	52	2	no	—
316	#103	—	52	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
318	#95	—	2	2	no	—
319	#95	—	2	2	no	—
320	#95	—	2	1	no	—
321	#95	—	26	2	no	—
322	#95	—	26	2	no	—
323	#95	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₁₃	#2411	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#3042	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#3299	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₃	#3320	1	2	yes	—
330	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	—	26	1	no	—
365	C₂×C₈	—	26	1	no	—
366	C₂×C₈	—	26	2	no	—
367	C₂×C₈	—	26	2	no	—
368	C₂×C₈	—	26	2	no	—
369	C₂×C₈	—	26	2	no	—
370	C₂×C₈	—	26	2	no	—
371	C₂×C₈	—	52	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
383	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	#6107	1	4	yes	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	8	2	no	—
392	C₁₃	#24482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	#88184	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×#6107	1	2	yes	—
397	C₂³	#88205	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	26	4	no	—
400	Q₈	—	26	4	no	—
401	Q₈	—	52	8	no	—
402	Q₈	—	52	2	no	—
403	Q₈	—	52	2	no	—
404	Q₈	—	52	1	no	—
405	Q₈	—	52	1	no	—
406	Q₈	—	52	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	8	no	—
426	C₂×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	—	52	1	no	—
429	C₂×C₄	—	52	1	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#6107	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
438	C₈	—	52	1	no	—
439	C₈	—	52	1	no	—
440	C₈	—	52	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	#11718692	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂²×#6107	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11719534	1	2	yes	—
450	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	—	52	4	no	—
458	C₄	—	104	1	no	—
459	C₄	—	104	1	no	—
460	C₄	#11719229	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#11719230	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#11719232	1	2	yes	—
463	C₂	—	2	4	no	—
464	C₂	#13118215	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#11718692	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13124348	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#13126706	1	2	yes	—
468	C₂	#13127001	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2345	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	#2345	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24482
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #2345

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13116228	C₂	semidirect
5. #13116082	C₂	semidirect
6. #13115759	C₂	semidirect
7. #13115477	C₂	semidirect
392. C₁₃	#24482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718631	2
C₂²×#88050	2
#13118480	2
#13116228	2
#13116082	2
#13115759	2
#13115477	2
#13115257	2
#13115016	2
#13114770	2
C₁₃×#2345	2
#24482	13