Finite Group Databasebeta

← #15901461

Subgroups — #15901461

Order 3328.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118470C211yesmaximal, characteristic
4#13117728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#127C2211yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C2×#88191—21no—
21C2×#88191—21no—
22C22×#6094C2211yescharacteristic
23C2×#88146C2211yescharacteristic
24C2×C13×#102C2211yescharacteristic
25C2×C13×#102C2211yescharacteristic
26C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
29#11718884—21no—
30#11718884—21no—
31#11718882C2211yescharacteristic
32C2×#88072C2211yescharacteristic
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
41#11718651—21no—
42#11718648C2211yescharacteristic
43#11718646C2211yescharacteristic, complemented
44C4⋊C4×Dic13—21no—
45C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
49#11718600C2211yescharacteristic
50C4×#6103C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
53#11718440—24no—
54#11718431—24no—
55#11718331—21no—
56#11718312—21no—
57C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#11718143C2211yescharacteristic, complemented
59#11718142C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—41no—
75C2×D4×D13—41no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C13×#127—22no—
81C13×#127—41no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C42×C13C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89#88194—22no—
90#88194—41no—
91#88192—22no—
92#88192—22no—
93#88191—44no—
94#88191—44no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103D411yescharacteristic
100C2×#6103D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13—21no—
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic13—21no—
106C2×C4×Dic13—21no—
107C2×C4×Dic13—21no—
108C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
109C22×#1055C2311yescharacteristic
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C2×#6094—22no—
112C2×#6094—41no—
113C2×#6094—41no—
114#88146—22no—
115#88146D414yescomplemented
116C13×#102—22no—
117C13×#102—22no—
118C13×#102—22no—
119C13×#102—41no—
120C13×#95—21no—
121#88072—22no—
122#88072—22no—
123#88072—41no—
124#88072—41no—
125#88071—21no—
126#88071—21no—
127#88071—21no—
128#88071—21no—
129#88071D411yescharacteristic
130#88071D411yescharacteristic
131#88061—22no—
132#88061—22no—
133#88060—22no—
134#88057—22no—
135#88054—41no—
136#88049—22no—
137#88049—41no—
138#88047—22no—
139C4⋊#1055—41no—
140#24492—131nomaximal, Sylow
141C24×C13—21no—
142C24×C13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—42no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—81no—
150C23×D13—81no—
151C23×D13C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—42no—
164C2×D4×C13—42no—
165C2×D4×C13—42no—
166C2×D4×C13—42no—
167C2×D4×C13—81no—
168C2×D4×C13—81no—
169C2×D4×C13#4112yes—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—81no—
186C2×C22⋊D13—81no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193D4×D13—28no—
194D4×D13—44no—
195D4×D13—44no—
196D4×D13—44no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52#4112yes—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13C2×D412yes—
208C2×C4×D13#4112yes—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—42no—
219C13×C4⋊C4C2×D412yes—
220C42×C13—21no—
221C42×C13—21no—
222C22⋊Dic13—42no—
223C22⋊Dic13—42no—
224C22⋊Dic13—42no—
225#6103—24no—
226#6103—22no—
227#6103—22no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—81no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—42no—
237C4⋊Dic13C2×D412yes—
238C4×Dic13—21no—
239C4×Dic13—21no—
240C4×Dic13—24no—
241C4×Dic13—81no—
242C4×Dic13—81no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249#6094—44no—
250C2×#482—131no—
251C2×#418—131no—
252#2433—131no—
253#2347—131no—
254#2067—131no—
255#2067—131no—
256#2041—131no—
257#2041D1311yescharacteristic, complemented
258#1982—131no—
259#1982—131no—
260#1926—131no—
261#1926—131no—
262#1895—131no—
263#1851—131no—
264#1786—131no—
265C23×C13—22no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13C22×D411yescharacteristic
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—48no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13—84no—
298C22×D13—84no—
299C22×D13—84no—
300C22×D13#12112yes—
301D4×C13—22no—
302D4×C13—22no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—41no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—41no—
307D4×C13—41no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—84no—
310D4×C13—84no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D13—48no—
330C22⋊D13—84no—
331C22⋊D13—84no—
332C22⋊D13—84no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13#12112yes—
350C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355C4×D13—22no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C8×C13—41no—
360C8×C13—41no—
361#1055—41no—
362#1055—41no—
363C23×D4—131no—
364C22×M16—131no—
365C2×#127—131no—
366C2×#127C2×D1311yescharacteristic
367C2×#121—131no—
368C2×#120—261no—
369C2×#120—261no—
370C2×#117—131no—
371#482—264no—
372C2×#107—131no—
373C2×#106—131no—
374C2×C4⋊C8—131no—
375C2×C4⋊C8—131no—
376#418—264no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102C2×D1311yescharacteristic
386C2×#102C2×D1311yescharacteristic
387C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
388C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
389C2×C22⋊C8—131no—
390#392—261no—
391#392—261no—
392#390—131no—
393#390—131no—
394#389—131no—
395#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
396#388—261no—
397#388—261no—
398#383—261no—
399#380—131no—
400C4×C4⋊C4—131no—
401C4×C4⋊C4—131no—
402C4×C4⋊C4—261no—
403C4×C22⋊C4—131no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406#336—131no—
407#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13C2×#12111yescharacteristic
423C22×C13#54611yescharacteristic
424C22×C13#54611yescharacteristic
425C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C13#57611yescharacteristic
428C22×C13#57711yescharacteristic
429C2×D13—22no—
430C2×D13—22no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—816no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C4×C13—22no—
445C4×C13—42no—
446C4×C13—41no—
447C4×C13—81no—
448C4×C13#52511yescharacteristic
449C4×C13#53511yescharacteristic
450C4×C13#55111yescharacteristic
451C4×C13#55111yescharacteristic
452Dic13—22no—
453Dic13—22no—
454Dic13—42no—
455Dic13—41no—
456Dic13—81no—
457Dic13—81no—
458C25—261no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—131no—
462C22×D4—262no—
463C22×D4—262no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4—261no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4—262no—
468C22×D4—262no—
469C22×D4—261no—
470C22×D4—521no—
471C22×D4—521no—
472C22×D4C22×D1311yescharacteristic
473C22×D4C22×D1311yescharacteristic
474C23×C4—131no—
475C2×M16—262no—
476C2×M16—521no—
477C2×M16—521no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8—131no—
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481C22×C8C22×D1311yescharacteristic
482#127—22no—
483#127—41no—
484#127—262no—
485#127—521no—
486#121—262no—
487#121—262no—
488#120—524no—
489#120—524no—
490#117—134no—
491#117—262no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—131no—
500C2×C22⋊C4—131no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C42—131no—
509C2×C42—261no—
510C2×C42—261no—
511C2×C42—261no—
512C2×C42C22×D1311yescharacteristic
513#107—262no—
514#106—262no—
515C4⋊C8—521no—
516C4⋊C8—521no—
517#102—22no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—41no—
521#102—262no—
522#102—262no—
523#102—262no—
524#102—262no—
525#102—262no—
526#102—521no—
527#102—521no—
528#102—521no—
529C22⋊C8—262no—
530#95—21no—
531#95—131no—
532#95—131no—
533#95—261no—
534#95—261no—
535#95—261no—
536#95—261no—
537C2×C13—82no—
538C2×C13—161no—
539C2×C13#241111yescharacteristic
540C2×C13#303811yescharacteristic
541C2×C13#304511yescharacteristic
542C2×C13#331811yescharacteristic
543C2×C13#331811yescharacteristic
544C2×C13#332411yescharacteristic
545C2×C13#332411yescharacteristic
546D13—42no—
547D13—82no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—131no—
551C24—261no—
552C24—522no—
553C24—522no—
554C24—522no—
555C24—522no—
556C24—522no—
557C24—1041no—
558C24—1041no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—132no—
577C2×D4—268no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—522no—
584C2×D4—522no—
585C2×D4—524no—
586C2×D4—524no—
587C2×D4—524no—
588C2×D4—522no—
589C2×D4—522no—
590C2×D4—522no—
591C2×D4—522no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—1041no—
597C2×D4—1041no—
598C2×D4#612912yes—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—132no—
604C22×C4—132no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4D4×D1311yescharacteristic
614C22×C4D4×D1311yescharacteristic
615C22×C4C23×D1311yescharacteristic
616M16—524no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—132no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—522no—
640C4⋊C4D4×D1312yes—
641C22⋊C4—262no—
642C22⋊C4—264no—
643C22⋊C4—262no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—522no—
648C22⋊C4—522no—
649C22⋊C4—1041no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—264no—
653C42—261no—
654C42—261no—
655C42—1041no—
656C42—1041no—
657C13#2449211yescharacteristic, complemented, Sylow
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—132no—
673C23—261no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23—262no—
680C23—528no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—1044no—
688C23—1044no—
689C23—1044no—
690C23—1044no—
691C23—1044no—
692C23—1044no—
693C23C2×D4×D1311yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4—84no—
704D4—262no—
705D4—262no—
706D4—528no—
707D4—521no—
708D4—521no—
709D4—1044no—
710D4—1044no—
711D4—1044no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—132no—
724C2×C4—132no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4#8816512yes—
746C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
747C2×C4C2×#612911yescharacteristic
748C2×C4#8825111yescharacteristic
749C2×C4#41×D1311yescharacteristic
750C2×C4#41×D1311yescharacteristic
751C2×C4#8825611yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—521no—
755C8—521no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—262no—
771C22—262no—
772C22—262no—
773C22—521no—
774C22—521no—
775C22—521no—
776C22—521no—
777C22—522no—
778C22—522no—
779C22—522no—
780C22—10416no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22—1041no—
784C22—1041no—
785C22#1171929611yescharacteristic
786C22D13×#12111yescharacteristic
787C22#1171938111yescharacteristic
788C22C2×#8816511yescharacteristic
789C22#1171946711yescharacteristic
790C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
791C22#1171947911yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—262no—
797C4—262no—
798C4—522no—
799C4—521no—
800C4—1041no—
801C4—1041no—
802C4#1171931111yescharacteristic
803C4#1171931211yescharacteristic
804C4#1171936311yescharacteristic
805C4#1171936411yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—161no—
808C2—522no—
809C2—1042no—
810C2#1311821411yescharacteristic
811C2#1312431111yescharacteristic
812C2#1312437211yescharacteristic
813C2#1312697611yescharacteristic
814C2#1312698111yescharacteristic
815C2#1312706011yescharacteristic
816C2#1312706611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2041C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118470C2
hypercenter#2041D13
hypocenterC13#24492
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718440C2semidirect
2. C2×#11718431C2semidirect
4. #13117728C2semidirect
5. #13116221C2semidirect
6. #13116220C2semidirect
7. #13116069C2semidirect
8. #13115764C2semidirect
9. #13115761C2semidirect
10. #13115465C2semidirect
11. #13115464C2semidirect
12. #13115271C2semidirect
13. #13115020C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2041C2semidirect
26. C2×C13×#102C22semidirect
27. C2×C13×#102C22semidirect
28. C13×#389C22semidirect
34. C2×#88072C22semidirect
35. C2×#88072C22semidirect
39. C2×#88057C22semidirect
40. C2×#88054C22semidirect
43. #11718646C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
48. C2×#88047C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
52. C2×C4⋊#1055C22semidirect
57. C13×#336C22semidirect
58. #11718143C22semidirect
59. #11718142C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
115. #88146D4semidirect
257. #2041D13semidirect
387. C2×#102C2×D13semidirect
388. C2×#102C2×D13semidirect
395. #389C2×D13semidirect
407. #336C2×D13semidirect
657. C13#24492semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184402
C2×#117184312
#131184702
#131177282
#131162212
#131162202
#131160692
#131157642
#131157612
#131154652
#131154642
#131152712
#131150202
#131147652
C13×#20412
#2449213