Finite Group Databasebeta

← #15901463

Subgroups — #15901463

Order 3328.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118472C211yesmaximal, characteristic
4#13117728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116219C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×#88194C2211yescharacteristic
18C22×#6094C2211yescharacteristic
19C2×#88149C2211yescharacteristic
20C2×#88146C2211yescharacteristic
21C2×#88136—21no—
22C2×#88136—21no—
23C2×#88128C2211yescharacteristic
24C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×#102C2211yescharacteristic
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic
28C13×#390C2211yescharacteristic
29C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88072C2211yescharacteristic
31C2×#88072C2211yescharacteristic
32C2×#88061C2211yescharacteristic
33C2×#88061C2211yescharacteristic
34C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
38#11718651—21no—
39#11718649C2211yescharacteristic
40#11718648C2211yescharacteristic
41#11718646C2211yescharacteristic, complemented
42C4⋊C4×Dic13—21no—
43C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
49#11718621—21no—
50#11718621—21no—
51C4×#6103C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
53#11718546—24no—
54#11718431—24no—
55#11718331—21no—
56#11718312—21no—
57C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718116C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—21no—
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—41no—
71C2×D4×D13—41no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C13C2311yescharacteristic
87#88194—22no—
88#88194—41no—
89C2×#6103—21no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103D411yescharacteristic
95C2×#6103D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic13—21no—
97C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic13—21no—
100C2×C4×Dic13—21no—
101C2×C4×Dic13—21no—
102C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
103C22×#1055C2311yescharacteristic
104C22×#1055C2311yescharacteristic
105C2×#6094—22no—
106C2×#6094—41no—
107C2×#6094—41no—
108#88149—22no—
109#88149—22no—
110#88146—22no—
111#88146D414yescomplemented
112#88136—44no—
113#88136—44no—
114#88128—22no—
115#88128—41no—
116C13×#107—22no—
117C13×C4⋊C8—41no—
118C13×#102—22no—
119C13×#102—41no—
120C13×#95—21no—
121#88072—22no—
122#88072—22no—
123#88071—21no—
124#88071—21no—
125#88071—21no—
126#88071—21no—
127#88071D411yescharacteristic
128#88071D411yescharacteristic
129#88061—22no—
130#88061—22no—
131#88061—41no—
132#88061—41no—
133#88060—22no—
134#88054—41no—
135#88049—22no—
136#88049—22no—
137#88049—22no—
138#88049—41no—
139#88048—22no—
140#24492—131nomaximal, Sylow
141C24×C13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—42no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—81no—
150C23×D13—81no—
151C23×D13C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13#4112yes—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C13C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D13—42no—
165C2×C22⋊D13—42no—
166C2×C22⋊D13—42no—
167C2×C22⋊D13—42no—
168C2×C22⋊D13—42no—
169C2×C22⋊D13—42no—
170C2×C22⋊D13—42no—
171C2×C22⋊D13—81no—
172C2×C22⋊D13—81no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178D4×D13—28no—
179D4×D13—44no—
180D4×D13—44no—
181D4×D13—44no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—42no—
194C2×D52—42no—
195C2×D52—42no—
196C2×D52—42no—
197C2×D52—42no—
198C2×D52—42no—
199C2×D52—42no—
200C2×D52—81no—
201C2×D52—81no—
202C2×D52#4112yes—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13C2×D412yes—
208C2×C4×D13#4112yes—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—42no—
221C13×C4⋊C4C2×D412yes—
222C13×C22⋊C4—42no—
223C13×C22⋊C4—42no—
224C42×C13—21no—
225C42×C13—21no—
226#6103—24no—
227#6103—22no—
228#6103—22no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—81no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—42no—
237C4⋊Dic13C2×D412yes—
238C4×Dic13—21no—
239C4×Dic13—21no—
240C4×Dic13—24no—
241C4×Dic13—81no—
242C4×Dic13—81no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249#6094—44no—
250C2×#482—131no—
251C2×#418—131no—
252#2433—131no—
253#2347—131no—
254#2067—131no—
255#2067D1311yescharacteristic, complemented
256#2041—131no—
257#2041—131no—
258#1982—131no—
259#1982—131no—
260#1926—131no—
261#1926—131no—
262#1895—131no—
263#1851—131no—
264#1786—131no—
265C23×C13—22no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13C22×D411yescharacteristic
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—22no—
280C22×D13—48no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13—84no—
298C22×D13—84no—
299C22×D13—84no—
300C22×D13#12112yes—
301D4×C13—22no—
302D4×C13—22no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—41no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
320C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D13—48no—
327C22⋊D13—84no—
328C22⋊D13—84no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13#12112yes—
343C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D52—22no—
345D52—22no—
346D52—41no—
347D52—41no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351D52—41no—
352D52—84no—
353D52—84no—
354D52—84no—
355C4×D13—22no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C8×C13—41no—
360C8×C13—41no—
361#1055—41no—
362#1055—41no—
363C23×D4—131no—
364C22×M16—131no—
365C2×#127—131no—
366C2×#127—131no—
367C2×#121—131no—
368C2×#120—261no—
369C2×#120—261no—
370C2×#117—131no—
371#482—264no—
372C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
373C2×#106—131no—
374C2×C4⋊C8—131no—
375C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
376#418—264no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102C2×D1311yescharacteristic
388C2×#102C2×D1311yescharacteristic
389C2×C22⋊C8—131no—
390#392—261no—
391#392—261no—
392#390—131no—
393#390C2×D1311yescharacteristic
394#389—131no—
395#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
396#388—261no—
397#388—261no—
398#383—261no—
399#380—131no—
400C4×C4⋊C4—131no—
401C4×C4⋊C4—131no—
402C4×C4⋊C4—261no—
403C4×C22⋊C4—131no—
404#340—131no—
405#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
406#336—131no—
407#336—131no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13C2×#12111yescharacteristic
416C22×C13#54611yescharacteristic
417C22×C13#54611yescharacteristic
418C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C13#57611yescharacteristic
421C22×C13#57711yescharacteristic
422C2×D13—22no—
423C2×D13—22no—
424C2×D13—22no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13—41no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—816no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C4×C13—22no—
445C4×C13—42no—
446C4×C13—41no—
447C4×C13—81no—
448C4×C13—81no—
449C4×C13#52511yescharacteristic
450C4×C13#53511yescharacteristic
451C4×C13#55111yescharacteristic
452C4×C13#55111yescharacteristic
453Dic13—22no—
454Dic13—22no—
455Dic13—42no—
456Dic13—41no—
457Dic13—81no—
458C25—261no—
459C22×D4—131no—
460C22×D4—131no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4—262no—
463C22×D4—262no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4—261no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4—262no—
468C22×D4—262no—
469C22×D4—261no—
470C22×D4—261no—
471C22×D4—521no—
472C22×D4—521no—
473C22×D4C22×D1311yescharacteristic
474C23×C4—131no—
475C2×M16—262no—
476C2×M16—521no—
477C2×M16—521no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8—131no—
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481C22×C8C22×D1311yescharacteristic
482#127—262no—
483#127—262no—
484#127—521no—
485#127—521no—
486#121—262no—
487#121—262no—
488#120—524no—
489#120—524no—
490#117—134no—
491#117—262no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—131no—
502C2×C22⋊C4—131no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C42—131no—
509C2×C42—261no—
510C2×C42—261no—
511C2×C42—261no—
512C2×C42C22×D1311yescharacteristic
513#107—22no—
514#106—262no—
515C4⋊C8—41no—
516C4⋊C8—521no—
517#102—22no—
518#102—41no—
519#102—262no—
520#102—262no—
521#102—262no—
522#102—262no—
523#102—262no—
524#102—262no—
525#102—262no—
526#102—521no—
527#102—521no—
528#102—521no—
529C22⋊C8—262no—
530#95—21no—
531#95—131no—
532#95—131no—
533#95—261no—
534#95—261no—
535#95—261no—
536#95—261no—
537C2×C13—82no—
538C2×C13#241111yescharacteristic
539C2×C13#303811yescharacteristic
540C2×C13#304511yescharacteristic
541C2×C13#331811yescharacteristic
542C2×C13#331811yescharacteristic
543C2×C13#332411yescharacteristic
544C2×C13#332411yescharacteristic
545D13—42no—
546D13—82no—
547D13—161no—
548C24—21no—
549C24—131no—
550C24—261no—
551C24—261no—
552C24—522no—
553C24—522no—
554C24—522no—
555C24—522no—
556C24—522no—
557C24—1041no—
558C24—1041no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—132no—
565C2×D4—268no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—522no—
578C2×D4—522no—
579C2×D4—522no—
580C2×D4—522no—
581C2×D4—522no—
582C2×D4—522no—
583C2×D4—522no—
584C2×D4—522no—
585C2×D4—524no—
586C2×D4—524no—
587C2×D4—524no—
588C2×D4—522no—
589C2×D4—522no—
590C2×D4—522no—
591C2×D4—522no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—1041no—
595C2×D4—1041no—
596C2×D4—1041no—
597C2×D4—1041no—
598C2×D4#613112yes—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—132no—
605C22×C4—132no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4D4×D1311yescharacteristic
614C22×C4D4×D1311yescharacteristic
615C22×C4C23×D1311yescharacteristic
616M16—524no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—132no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—522no—
640C4⋊C4D4×D1312yes—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—262no—
644C22⋊C4—264no—
645C22⋊C4—262no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—522no—
648C22⋊C4—522no—
649C22⋊C4—1041no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—264no—
653C42—261no—
654C42—261no—
655C42—1041no—
656C42—1041no—
657C13#2449211yescharacteristic, complemented, Sylow
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—132no—
666C23—261no—
667C23—261no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23—262no—
673C23—528no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—1044no—
688C23—1044no—
689C23—1044no—
690C23—1044no—
691C23—1044no—
692C23—1044no—
693C23C2×D4×D1311yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—262no—
699D4—262no—
700D4—528no—
701D4—521no—
702D4—521no—
703D4—521no—
704D4—521no—
705D4—521no—
706D4—521no—
707D4—1044no—
708D4—1044no—
709D4—1044no—
710D4—1044no—
711D4—1044no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—132no—
727C2×C4—132no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4#8816512yes—
746C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
747C2×C4#8825111yescharacteristic
748C2×C4C2×#613111yescharacteristic
749C2×C4#41×D1311yescharacteristic
750C2×C4#41×D1311yescharacteristic
751C2×C4#8825611yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—521no—
755C8—521no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—262no—
764C22—262no—
765C22—262no—
766C22—521no—
767C22—521no—
768C22—521no—
769C22—521no—
770C22—522no—
771C22—522no—
772C22—522no—
773C22—10416no—
774C22—1041no—
775C22—1041no—
776C22—1041no—
777C22—1041no—
778C22—1041no—
779C22—1041no—
780C22—1041no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22—1041no—
784C22—1041no—
785C22D13×#12111yescharacteristic
786C22#1171931511yescharacteristic
787C22#1171933511yescharacteristic
788C22C2×#8816511yescharacteristic
789C22#1171947411yescharacteristic
790C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
791C22#1171948311yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—262no—
798C4—262no—
799C4—522no—
800C4—521no—
801C4—1041no—
802C4#1171931211yescharacteristic
803C4#1171933211yescharacteristic
804C4#1171934211yescharacteristic
805C4#1171941011yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—522no—
808C2—1042no—
809C2—2081no—
810C2#1311821611yescharacteristic
811C2#1312431111yescharacteristic
812C2#1312437811yescharacteristic
813C2#1312697411yescharacteristic
814C2#1312698311yescharacteristic
815C2#1312706211yescharacteristic
816C2#1312706411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2067C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118472C2
hypercenter#2067D13
hypocenterC13#24492
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718546C2semidirect
2. C2×#11718431C2semidirect
4. #13117728C2semidirect
5. #13116219C2semidirect
6. #13116070C2semidirect
7. #13116069C2semidirect
8. #13115762C2semidirect
9. #13115761C2semidirect
10. #13115461C2semidirect
11. #13115460C2semidirect
12. #13115273C2semidirect
13. #13115017C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2067C2semidirect
24. C2×C13×#107C22semidirect
25. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
29. C13×#389C22semidirect
34. C2×#88061C22semidirect
35. C2×#88061C22semidirect
37. C2×#88054C22semidirect
41. #11718646C22semidirect
43. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
46. C2×#88049C22semidirect
47. C2×#88049C22semidirect
48. C2×#88048C22semidirect
52. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
57. C13×#340C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718116C22semidirect
111. #88146D4semidirect
255. #2067D13semidirect
372. C2×#107C2×D13semidirect
375. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
395. #389C2×D13semidirect
405. #340C2×D13semidirect
657. C13#24492semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185462
C2×#117184312
#131184722
#131177282
#131162192
#131160702
#131160692
#131157622
#131157612
#131154612
#131154602
#131152732
#131150172
#131147652
C13×#20672
#2449213