Finite Group Databasebeta

← #15901465

Subgroups — #15901465

Order 3328.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718445C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118470C211yesmaximal, characteristic
4#13117725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116223C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#127C2211yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C2×#88191—21no—
21C2×#88191—21no—
22C22×#6094C2211yescharacteristic
23C2×#88146C2211yescharacteristic
24C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C13×#102C2211yescharacteristic
26C2×C13×#102C2211yescharacteristic
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
29C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30#11718884—21no—
31#11718884—21no—
32#11718882C2211yescharacteristic
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
42#11718648C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
44#11718634C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
48#11718601—21no—
49#11718600C2211yescharacteristic
50C4×#6103C2211yescharacteristic
51C4×#6101—21no—
52#11718589C2211yescharacteristic, complemented
53#11718445—24no—
54#11718431—24no—
55#11718330—21no—
56#11718312—21no—
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718116C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—41no—
75C2×D4×D13—41no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C13×#127—22no—
81C13×#127—41no—
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C42×C13—21no—
85C2×C42×C13C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89#88194—22no—
90#88194—41no—
91#88192—22no—
92#88192—22no—
93#88191—44no—
94#88191—44no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103D411yescharacteristic
100C2×#6103D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×#6101—21no—
105C2×#6101—21no—
106C2×C4×Dic13—21no—
107C2×C4×Dic13—21no—
108C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
109C22×#1055C2311yescharacteristic
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C2×#6094—22no—
112C2×#6094—41no—
113C2×#6094—41no—
114#88146—22no—
115#88146D414yescomplemented
116C13×C4⋊C8—41no—
117C13×#102—22no—
118C13×#102—22no—
119C13×#102—41no—
120C13×#102—41no—
121C13×#95—21no—
122#88072—22no—
123#88072—22no—
124#88072—22no—
125#88072—41no—
126#88071—21no—
127#88071—21no—
128#88071—21no—
129#88071—21no—
130#88071D411yescharacteristic
131#88071D411yescharacteristic
132#88061—22no—
133#88061—41no—
134#88060—22no—
135#88058—22no—
136#88054—41no—
137#88049—22no—
138#88049—22no—
139#88048—22no—
140#24492—131nomaximal, Sylow
141C24×C13—21no—
142C24×C13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—42no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—81no—
150C23×D13—81no—
151C23×D13C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—42no—
164C2×D4×C13—42no—
165C2×D4×C13—42no—
166C2×D4×C13—42no—
167C2×D4×C13—81no—
168C2×D4×C13—81no—
169C2×D4×C13#4112yes—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—81no—
186C2×C22⋊D13—81no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193D4×D13—28no—
194D4×D13—44no—
195D4×D13—44no—
196D4×D13—44no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52#4112yes—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13C2×D412yes—
208C2×C4×D13#4112yes—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4C2×D412yes—
219C42×C13—21no—
220C42×C13—21no—
221C42×C13—81no—
222C22⋊Dic13—42no—
223C22⋊Dic13—42no—
224C22⋊Dic13—42no—
225#6103—24no—
226#6103—22no—
227#6103—22no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—81no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13C2×D412yes—
237#6101—42no—
238#6101—42no—
239C4×Dic13—21no—
240C4×Dic13—21no—
241C4×Dic13—24no—
242C4×Dic13—81no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249#6094—44no—
250C2×#482—131no—
251C2×#418—131no—
252#2433—131no—
253#2347—131no—
254#2067—131no—
255#2067—131no—
256#2041—131no—
257#2041—131no—
258#1982—131no—
259#1982D1311yescharacteristic, complemented
260#1926—131no—
261#1926—131no—
262#1895—131no—
263#1851—131no—
264#1786—131no—
265C23×C13—22no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13C22×D411yescharacteristic
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—48no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13—84no—
298C22×D13—84no—
299C22×D13—84no—
300C22×D13#12112yes—
301D4×C13—22no—
302D4×C13—22no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—41no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—41no—
307D4×C13—41no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—84no—
310D4×C13—84no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D13—48no—
330C22⋊D13—84no—
331C22⋊D13—84no—
332C22⋊D13—84no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13#12112yes—
350C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355C4×D13—22no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C8×C13—41no—
360C8×C13—41no—
361#1055—41no—
362#1055—41no—
363C23×D4—131no—
364C22×M16—131no—
365C2×#127—131no—
366C2×#127C2×D1311yescharacteristic
367C2×#121—131no—
368C2×#120—261no—
369C2×#120—261no—
370C2×#117—131no—
371#482—264no—
372C2×#107—131no—
373C2×#106—131no—
374C2×C4⋊C8—131no—
375C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
376#418—264no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102C2×D1311yescharacteristic
386C2×#102C2×D1311yescharacteristic
387C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
388C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
389C2×C22⋊C8—131no—
390#392—261no—
391#392—261no—
392#390—131no—
393#390—131no—
394#389—131no—
395#389—131no—
396#388—261no—
397#388—261no—
398#383—261no—
399#380—131no—
400C4×C4⋊C4—131no—
401C4×C4⋊C4—261no—
402C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
403C4×C22⋊C4—131no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406#336—131no—
407#336—131no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13C2×#12111yescharacteristic
423C22×C13#54611yescharacteristic
424C22×C13#54611yescharacteristic
425C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C13#57611yescharacteristic
428C22×C13#57711yescharacteristic
429C2×D13—22no—
430C2×D13—22no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—816no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C4×C13—22no—
445C4×C13—42no—
446C4×C13—41no—
447C4×C13—81no—
448C4×C13#52511yescharacteristic
449C4×C13#53511yescharacteristic
450C4×C13#55111yescharacteristic
451C4×C13#55111yescharacteristic
452Dic13—22no—
453Dic13—22no—
454Dic13—42no—
455Dic13—41no—
456Dic13—81no—
457Dic13—81no—
458C25—261no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—131no—
462C22×D4—262no—
463C22×D4—262no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4—261no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4—262no—
468C22×D4—262no—
469C22×D4—261no—
470C22×D4—521no—
471C22×D4—521no—
472C22×D4C22×D1311yescharacteristic
473C22×D4C22×D1311yescharacteristic
474C23×C4—131no—
475C2×M16—262no—
476C2×M16—521no—
477C2×M16—521no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8—131no—
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481C22×C8C22×D1311yescharacteristic
482#127—22no—
483#127—41no—
484#127—262no—
485#127—521no—
486#121—262no—
487#121—262no—
488#120—524no—
489#120—524no—
490#117—134no—
491#117—262no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—131no—
500C2×C22⋊C4—131no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—131no—
510C2×C42—261no—
511C2×C42—261no—
512C2×C42C22×D1311yescharacteristic
513#107—262no—
514#106—262no—
515C4⋊C8—41no—
516C4⋊C8—521no—
517#102—22no—
518#102—22no—
519#102—41no—
520#102—41no—
521#102—262no—
522#102—262no—
523#102—262no—
524#102—262no—
525#102—262no—
526#102—262no—
527#102—521no—
528#102—521no—
529C22⋊C8—262no—
530#95—21no—
531#95—131no—
532#95—131no—
533#95—261no—
534#95—261no—
535#95—261no—
536#95—261no—
537C2×C13—82no—
538C2×C13—161no—
539C2×C13#241111yescharacteristic
540C2×C13#303811yescharacteristic
541C2×C13#304511yescharacteristic
542C2×C13#331811yescharacteristic
543C2×C13#331811yescharacteristic
544C2×C13#332411yescharacteristic
545C2×C13#332411yescharacteristic
546D13—42no—
547D13—82no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—131no—
551C24—261no—
552C24—522no—
553C24—522no—
554C24—522no—
555C24—522no—
556C24—522no—
557C24—1041no—
558C24—1041no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—132no—
577C2×D4—268no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—522no—
584C2×D4—522no—
585C2×D4—524no—
586C2×D4—524no—
587C2×D4—524no—
588C2×D4—522no—
589C2×D4—522no—
590C2×D4—522no—
591C2×D4—522no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—1041no—
597C2×D4—1041no—
598C2×D4#612712yes—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—132no—
604C22×C4—132no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4D4×D1311yescharacteristic
614C22×C4D4×D1311yescharacteristic
615C22×C4C23×D1311yescharacteristic
616M16—524no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—132no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—522no—
639C4⋊C4—522no—
640C4⋊C4D4×D1312yes—
641C22⋊C4—262no—
642C22⋊C4—264no—
643C22⋊C4—262no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—522no—
648C22⋊C4—522no—
649C22⋊C4—1041no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—81no—
653C42—264no—
654C42—261no—
655C42—261no—
656C42—1041no—
657C13#2449211yescharacteristic, complemented, Sylow
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—132no—
673C23—261no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23—262no—
680C23—528no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—1044no—
688C23—1044no—
689C23—1044no—
690C23—1044no—
691C23—1044no—
692C23—1044no—
693C23C2×D4×D1311yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4—84no—
704D4—262no—
705D4—262no—
706D4—528no—
707D4—521no—
708D4—521no—
709D4—1044no—
710D4—1044no—
711D4—1044no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—132no—
724C2×C4—132no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4#8816812yes—
746C2×C4C2×#612711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
748C2×C4#8825111yescharacteristic
749C2×C4#8825111yescharacteristic
750C2×C4#41×D1311yescharacteristic
751C2×C4#41×D1311yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—521no—
755C8—521no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—262no—
771C22—262no—
772C22—262no—
773C22—521no—
774C22—521no—
775C22—521no—
776C22—521no—
777C22—522no—
778C22—522no—
779C22—522no—
780C22—10416no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22—1041no—
784C22—1041no—
785C22#1171919511yescharacteristic
786C22D13×#12111yescharacteristic
787C22#1171931711yescharacteristic
788C22#1171946211yescharacteristic
789C22C2×#8816811yescharacteristic
790C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
791C22#1171948011yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—262no—
797C4—262no—
798C4—521no—
799C4—522no—
800C4—1041no—
801C4—1041no—
802C4#1171925211yescharacteristic
803C4#1171926111yescharacteristic
804C4#1171938411yescharacteristic
805C4#1171942011yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—161no—
808C2—522no—
809C2—1042no—
810C2#1311821811yescharacteristic
811C2#1312431311yescharacteristic
812C2#1312437011yescharacteristic
813C2#1312697311yescharacteristic
814C2#1312698411yescharacteristic
815C2#1312706311yescharacteristic
816C2#1312707011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1982C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118470C2
hypercenter#1982D13
hypocenterC13#24492
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718445C2semidirect
2. C2×#11718431C2semidirect
4. #13117725C2semidirect
5. #13116223C2semidirect
6. #13116222C2semidirect
7. #13116068C2semidirect
8. #13116067C2semidirect
9. #13115761C2semidirect
10. #13115466C2semidirect
11. #13115463C2semidirect
12. #13115271C2semidirect
13. #13115017C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1982C2semidirect
24. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
27. C2×C13×#102C22semidirect
28. C2×C13×#102C22semidirect
29. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
35. C2×#88072C22semidirect
36. C2×#88072C22semidirect
40. C2×#88058C22semidirect
41. C2×#88054C22semidirect
43. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
44. #11718634C22semidirect
47. C2×#88048C22semidirect
52. #11718589C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718116C22semidirect
115. #88146D4semidirect
259. #1982D13semidirect
375. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
387. C2×#102C2×D13semidirect
388. C2×#102C2×D13semidirect
402. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
657. C13#24492semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184452
C2×#117184312
#131184702
#131177252
#131162232
#131162222
#131160682
#131160672
#131157612
#131154662
#131154632
#131152712
#131150172
#131147652
C13×#19822
#2449213