Subgroups — #15901466

Order 3328.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13118473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88136	—	2	2	no	—
17	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11718792	—	2	4	no	—
23	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718606	—	2	2	no	—
33	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718589	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718398	—	2	4	no	—
37	#11718332	—	2	1	no	—
38	#11718332	—	2	1	no	—
39	#11718312	—	2	1	no	—
40	#11718310	—	2	1	no	—
41	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	#88184	—	2	2	no	—
65	#88184	—	2	2	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×#6103	—	2	1	no	—
69	#88180	—	2	2	no	—
70	#88180	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6101	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	#88136	—	4	8	no	—
79	#88128	—	2	4	no	—
80	#88128	—	4	2	no	—
81	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
82	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#88071	—	2	1	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88061	—	2	4	no	—
89	#88061	—	2	4	no	—
90	#88061	—	2	4	no	—
91	#88061	—	2	2	no	—
92	#88061	—	2	2	no	—
93	#88061	—	4	2	no	—
94	#88061	—	4	2	no	—
95	#88058	—	2	2	no	—
96	#88057	—	2	2	no	—
97	#24492	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	8	1	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	8	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
140	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
141	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
154	#6103	—	4	4	no	—
155	#6103	—	4	2	no	—
156	#6103	—	4	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	#6101	—	4	4	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
168	C₂×#482	—	13	1	no	—
169	C₂×#418	—	13	1	no	—
170	#2433	—	13	1	no	—
171	#2347	—	13	1	no	—
172	#2067	—	13	2	no	—
173	#2041	—	13	2	no	—
174	#1982	—	13	2	no	—
175	#1926	—	13	2	no	—
176	#1895	—	13	1	no	—
177	#1851	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1786	—	13	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	D₅₂	—	2	4	no	—
229	D₅₂	—	2	4	no	—
230	D₅₂	—	4	8	no	—
231	D₅₂	—	4	1	no	—
232	D₅₂	—	4	2	no	—
233	D₅₂	—	4	1	no	—
234	D₅₂	—	4	2	no	—
235	D₅₂	—	4	2	no	—
236	D₅₂	—	8	8	no	—
237	D₅₂	—	8	8	no	—
238	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#127	—	13	2	no	—
244	C₂×#121	—	13	1	no	—
245	C₂×#120	—	26	2	no	—
246	C₂×#117	—	13	1	no	—
247	#482	—	26	4	no	—
248	C₂×#107	—	13	1	no	—
249	C₂×#106	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
251	#418	—	26	4	no	—
252	C₂×#102	—	13	1	no	—
253	C₂×#102	—	13	1	no	—
254	C₂×#102	—	13	2	no	—
255	C₂×#102	—	13	2	no	—
256	C₂×#102	—	13	2	no	—
257	C₂×#102	—	13	2	no	—
258	C₂×#102	—	13	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	#392	—	26	1	no	—
261	#392	—	26	1	no	—
262	#390	—	13	2	no	—
263	#389	—	13	2	no	—
264	#388	—	26	2	no	—
265	#383	—	26	1	no	—
266	#380	—	13	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	#340	—	13	2	no	—
271	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
286	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
291	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
292	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
293	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
301	Dic₁₃	—	4	2	no	—
302	Dic₁₃	—	4	2	no	—
303	Dic₁₃	—	8	1	no	—
304	Dic₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂⁵	—	26	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#127	—	26	4	no	—
323	#127	—	52	2	no	—
324	#121	—	26	2	no	—
325	#121	—	26	2	no	—
326	#120	—	52	8	no	—
327	#117	—	13	4	no	—
328	#117	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	#107	—	26	2	no	—
344	#106	—	26	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
346	#102	—	26	4	no	—
347	#102	—	26	4	no	—
348	#102	—	26	2	no	—
349	#102	—	26	2	no	—
350	#102	—	26	4	no	—
351	#102	—	52	2	no	—
352	#102	—	52	2	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
354	#95	—	26	2	no	—
355	#95	—	26	1	no	—
356	#95	—	26	2	no	—
357	#95	D₅₂	1	1	yes	characteristic
358	#95	D₅₂	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₁₃	#2411	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#3038	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#3045	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#3318	1	2	yes	—
364	C₂×C₁₃	#3324	1	2	yes	—
365	D₁₃	—	8	4	no	—
366	D₁₃	—	16	1	no	—
367	C₂⁴	—	26	2	no	—
368	C₂⁴	—	26	1	no	—
369	C₂⁴	—	52	4	no	—
370	C₂⁴	—	52	4	no	—
371	C₂⁴	—	52	2	no	—
372	C₂⁴	—	104	1	no	—
373	C₂⁴	—	104	1	no	—
374	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₄	—	13	4	no	—
376	C₂×D₄	—	26	8	no	—
377	C₂×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂×D₄	—	26	1	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂×D₄	—	26	2	no	—
382	C₂×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂×D₄	—	26	1	no	—
384	C₂×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂×D₄	—	26	2	no	—
386	C₂×D₄	—	52	8	no	—
387	C₂×D₄	—	52	4	no	—
388	C₂×D₄	—	52	4	no	—
389	C₂×D₄	—	52	4	no	—
390	C₂×D₄	—	52	4	no	—
391	C₂×D₄	—	52	4	no	—
392	C₂×D₄	—	52	4	no	—
393	C₂×D₄	—	52	2	no	—
394	C₂×D₄	—	52	2	no	—
395	C₂×D₄	—	52	4	no	—
396	C₂×D₄	—	104	2	no	—
397	C₂×D₄	—	104	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	M₁₆	—	4	4	no	—
411	C₂×C₈	—	2	1	no	—
412	C₂×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	104	1	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	—	26	4	no	—
436	C₄²	—	104	2	no	—
437	C₁₃	#24492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	26	4	no	—
443	C₂³	—	52	8	no	—
444	C₂³	—	52	2	no	—
445	C₂³	—	52	2	no	—
446	C₂³	—	52	2	no	—
447	C₂³	—	52	2	no	—
448	C₂³	—	52	2	no	—
449	C₂³	—	52	2	no	—
450	C₂³	—	52	2	no	—
451	C₂³	—	52	1	no	—
452	C₂³	—	52	1	no	—
453	C₂³	—	52	1	no	—
454	C₂³	—	52	2	no	—
455	C₂³	—	104	4	no	—
456	C₂³	—	104	4	no	—
457	C₂³	—	104	8	no	—
458	C₂³	—	104	8	no	—
459	C₂³	#88149	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
461	D₄	—	26	4	no	—
462	D₄	—	26	4	no	—
463	D₄	—	52	8	no	—
464	D₄	—	52	2	no	—
465	D₄	—	52	1	no	—
466	D₄	—	52	2	no	—
467	D₄	—	52	2	no	—
468	D₄	—	52	1	no	—
469	D₄	—	104	8	no	—
470	D₄	—	104	8	no	—
471	D₄	—	104	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂×C₄	—	52	1	no	—
485	C₂×C₄	—	52	1	no	—
486	C₂×C₄	—	52	2	no	—
487	C₂×C₄	—	52	2	no	—
488	C₂×C₄	—	52	2	no	—
489	C₂×C₄	—	52	1	no	—
490	C₂×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#88162	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₈	—	4	1	no	—
498	C₈	—	4	2	no	—
499	C₈	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	52	4	no	—
506	C₂²	—	52	4	no	—
507	C₂²	—	52	4	no	—
508	C₂²	—	104	16	no	—
509	C₂²	—	104	2	no	—
510	C₂²	—	104	2	no	—
511	C₂²	—	104	2	no	—
512	C₂²	—	104	2	no	—
513	C₂²	—	104	1	no	—
514	C₂²	—	104	1	no	—
515	C₂²	—	104	2	no	—
516	C₂²	—	104	2	no	—
517	C₂²	—	104	1	no	—
518	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#11719259	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂×#88162	1	2	yes	—
521	C₂²	#11719456	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#11719457	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	52	2	no	—
527	C₄	—	52	2	no	—
528	C₄	—	104	2	no	—
529	C₄	—	104	1	no	—
530	C₄	#11719297	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#11719342	1	2	yes	—
532	C₄	#11719361	1	1	yes	characteristic
533	C₂	—	4	2	no	—
534	C₂	—	104	4	no	—
535	C₂	—	208	1	no	—
536	C₂	#13118219	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#13124317	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#13124377	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#13126979	1	2	yes	—
540	C₂	#13127068	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1851	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	#13118473	C₂
hypercenter	#1851	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24492
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718398	C₂	semidirect
2. C₂×#11718792	C₂	semidirect
4. #13117727	C₂	semidirect
5. #13116223	C₂	semidirect
6. #13116071	C₂	semidirect
7. #13115762	C₂	semidirect
8. #13115464	C₂	semidirect
9. #13115274	C₂	semidirect
10. #13114768	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1851	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#88061	C₂²	semidirect
28. C₂×#88061	C₂²	semidirect
29. C₂×#88061	C₂²	semidirect
30. C₂×#88058	C₂²	semidirect
31. C₂×#88057	C₂²	semidirect
34. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. #11718589	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
42. #11718143	C₂²	semidirect
70. #88180	D₄	semidirect
177. #1851	D₁₃	semidirect
250. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
271. #336	C₂×D₁₃	semidirect
437. C₁₃	#24492	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718398	2
C₂×#11718792	2
#13118473	2
#13117727	2
#13116223	2
#13116071	2
#13115762	2
#13115464	2
#13115274	2
#13114768	2
C₁₃×#1851	2
#24492	13