Subgroups — #15901480

Order 3328.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13118488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₃×#485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#485	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718662	—	2	4	no	—
30	#11718652	—	2	1	no	—
31	#11718652	—	2	1	no	—
32	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718646	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718616	—	2	2	no	—
38	#11718612	—	2	2	no	—
39	#11718598	—	2	1	no	—
40	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	#88201	—	2	4	no	—
68	#88201	—	4	2	no	—
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#6099	—	2	2	no	—
78	C₂×#6099	—	4	2	no	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
84	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	#88075	—	4	2	no	—
86	#88071	—	2	1	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#88061	—	2	4	no	—
92	#88061	—	4	2	no	—
93	#88054	—	4	2	no	—
94	#88049	—	2	4	no	—
95	#88049	—	2	4	no	—
96	#24493	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	8	1	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	8	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
131	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
148	#6103	—	4	4	no	—
149	#6103	—	4	4	no	—
150	#6103	—	8	2	no	—
151	#6103	—	8	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
158	#6099	—	4	4	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#485	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×#418	—	13	1	no	—
164	#2435	—	13	1	no	—
165	#2347	—	13	1	no	—
166	#2065	—	13	2	no	—
167	#2042	—	13	2	no	—
168	#1983	—	13	2	no	—
169	#1925	—	13	2	no	—
170	#1894	—	13	1	no	—
171	#1851	—	13	1	no	—
172	#1786	—	13	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	D₅₂	—	2	4	no	—
223	D₅₂	—	2	4	no	—
224	D₅₂	—	4	8	no	—
225	D₅₂	—	4	2	no	—
226	D₅₂	—	4	2	no	—
227	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
229	#1055	—	4	2	no	—
230	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
232	C₂×#124	—	13	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	#485	—	2	4	no	—
236	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
239	#418	—	26	4	no	—
240	C₂×#103	—	13	2	no	—
241	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×#102	—	13	2	no	—
244	C₂×#102	—	13	2	no	—
245	C₂×#102	—	13	2	no	—
246	C₂×#102	—	13	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	#394	—	26	1	no	—
249	#394	—	26	1	no	—
250	#390	—	13	2	no	—
251	#389	—	13	2	no	—
252	#388	—	26	2	no	—
253	#383	—	26	1	no	—
254	#380	—	13	1	no	—
255	#379	—	26	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
259	#340	—	13	2	no	—
260	#336	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
283	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
284	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
287	Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	Dic₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂⁵	—	26	1	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	#124	—	26	4	no	—
305	#124	—	52	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
308	#117	—	2	2	no	—
309	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
327	#107	—	2	2	no	—
328	#106	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
330	#103	—	2	2	no	—
331	#103	—	2	2	no	—
332	#103	—	52	2	no	—
333	#102	—	26	4	no	—
334	#102	—	26	4	no	—
335	#102	—	26	4	no	—
336	#102	—	52	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
338	#95	—	13	1	no	—
339	#95	—	13	1	no	—
340	#95	—	26	2	no	—
341	#95	—	26	2	no	—
342	#95	—	26	1	no	—
343	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₁₃	#2411	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#3040	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	#3045	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#3311	1	2	yes	—
348	C₂×C₁₃	#3322	1	2	yes	—
349	D₁₃	—	8	4	no	—
350	C₂⁴	—	26	2	no	—
351	C₂⁴	—	52	4	no	—
352	C₂⁴	—	52	4	no	—
353	C₂⁴	—	52	2	no	—
354	C₂⁴	—	104	1	no	—
355	C₂⁴	—	104	1	no	—
356	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄	—	13	4	no	—
362	C₂×D₄	—	26	8	no	—
363	C₂×D₄	—	26	2	no	—
364	C₂×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂×D₄	—	26	2	no	—
366	C₂×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂×D₄	—	52	8	no	—
369	C₂×D₄	—	52	4	no	—
370	C₂×D₄	—	52	4	no	—
371	C₂×D₄	—	52	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	M₁₆	—	52	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	26	2	no	—
391	C₂×C₈	—	26	2	no	—
392	C₂×C₈	—	26	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	104	1	no	—
411	C₄²	—	2	4	no	—
412	C₄²	—	26	2	no	—
413	C₄²	—	26	2	no	—
414	C₄²	—	104	2	no	—
415	C₁₃	#24493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	26	4	no	—
421	C₂³	—	52	8	no	—
422	C₂³	—	52	2	no	—
423	C₂³	—	52	2	no	—
424	C₂³	—	52	2	no	—
425	C₂³	—	52	2	no	—
426	C₂³	—	52	2	no	—
427	C₂³	—	52	2	no	—
428	C₂³	—	104	4	no	—
429	C₂³	—	104	4	no	—
430	C₂³	—	104	8	no	—
431	C₂³	—	104	8	no	—
432	C₂³	#88193	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	4	1	no	—
435	Q₈	—	4	1	no	—
436	Q₈	—	4	2	no	—
437	D₄	—	26	4	no	—
438	D₄	—	26	4	no	—
439	D₄	—	52	8	no	—
440	D₄	—	52	2	no	—
441	D₄	—	52	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	4	1	no	—
471	C₈	—	4	1	no	—
472	C₈	—	52	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	52	4	no	—
479	C₂²	—	52	4	no	—
480	C₂²	—	52	4	no	—
481	C₂²	—	104	16	no	—
482	C₂²	—	104	2	no	—
483	C₂²	—	104	2	no	—
484	C₂²	—	104	2	no	—
485	C₂²	—	104	2	no	—
486	C₂²	#11719359	1	2	yes	—
487	C₂²	#11719474	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11719475	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	8	1	no	—
495	C₄	—	8	1	no	—
496	C₄	—	52	2	no	—
497	C₄	—	52	2	no	—
498	C₄	—	104	2	no	—
499	C₄	#11719363	1	2	yes	—
500	C₄	#11719533	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#11719535	1	1	yes	characteristic
502	C₂	—	4	2	no	—
503	C₂	—	104	4	no	—
504	C₂	#13118222	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#13124332	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#13124373	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#13126875	1	2	yes	—
508	C₂	#13127035	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#485	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×#485	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24493
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117729	C₂	semidirect
4. #13116205	C₂	semidirect
5. #13116074	C₂	semidirect
6. #13115765	C₂	semidirect
7. #13115455	C₂	semidirect
8. #13115270	C₂	semidirect
9. #13115018	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#485	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
23. C₂×#88075	C₂²	semidirect
28. C₂×#88054	C₂²	semidirect
33. #11718646	C₂²	semidirect
34. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
41. #11718142	C₂²	semidirect
42. #11718121	C₂²	semidirect
162. C₂×#485	D₁₃	semidirect
236. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
237. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
241. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
242. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
415. C₁₃	#24493	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718662	2
#13118488	2
#13117729	2
#13116205	2
#13116074	2
#13115765	2
#13115455	2
#13115270	2
#13115018	2
#13114768	2
C₂×C₁₃×#485	2
#24493	13