Subgroups — #15901481

Order 3328.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13118483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11718908	—	2	2	no	—
22	#11718883	—	2	1	no	—
23	#11718883	—	2	1	no	—
24	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718876	—	2	4	no	—
26	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718605	—	2	2	no	—
38	#11718384	—	2	4	no	—
39	#11718312	—	2	1	no	—
40	#11718310	—	2	1	no	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	#88190	—	2	4	no	—
64	#88190	—	4	2	no	—
65	#88180	—	2	2	no	—
66	#88180	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#88178	—	2	2	no	—
71	#88178	—	2	2	no	—
72	C₂×#6101	—	2	1	no	—
73	C₂×#6101	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#6099	—	2	2	no	—
78	C₂×#6099	—	4	2	no	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
82	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
84	#88072	—	2	4	no	—
85	#88072	—	2	4	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#88071	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#88058	—	2	2	no	—
91	#88057	—	2	2	no	—
92	#88056	—	2	2	no	—
93	#88056	—	2	2	no	—
94	#88054	—	4	2	no	—
95	#88050	—	4	2	no	—
96	#24493	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	8	1	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	8	1	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	#6101	—	4	4	no	—
153	#6101	—	4	2	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
158	#6099	—	4	4	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#485	—	13	1	no	—
163	C₂×#418	—	13	1	no	—
164	#2435	—	13	1	no	—
165	#2347	—	13	1	no	—
166	#2065	—	13	2	no	—
167	#2042	—	13	2	no	—
168	#1983	—	13	2	no	—
169	#1925	—	13	2	no	—
170	#1894	—	13	1	no	—
171	#1851	—	13	1	no	—
172	#1786	D₁₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
189	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
224	Dic₂₆	—	4	1	no	—
225	Dic₂₆	—	4	1	no	—
226	Dic₂₆	—	4	2	no	—
227	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
229	#1055	—	4	2	no	—
230	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
232	C₂×#124	—	13	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
234	C₂×#117	—	13	1	no	—
235	#485	—	26	4	no	—
236	C₂×#107	—	13	1	no	—
237	C₂×#106	—	13	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
239	#418	—	26	4	no	—
240	C₂×#103	—	13	1	no	—
241	C₂×#103	—	13	1	no	—
242	C₂×#103	—	13	2	no	—
243	C₂×#102	—	13	2	no	—
244	C₂×#102	—	13	2	no	—
245	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	#394	—	26	1	no	—
249	#394	—	26	1	no	—
250	#390	—	13	2	no	—
251	#389	—	13	2	no	—
252	#388	—	26	2	no	—
253	#383	—	26	1	no	—
254	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	#379	—	26	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
259	#340	—	13	2	no	—
260	#336	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
281	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
284	Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	Dic₁₃	—	4	2	no	—
286	Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	Dic₁₃	—	8	1	no	—
289	Dic₁₃	—	8	1	no	—
290	C₂⁵	—	2	1	no	—
291	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	#124	—	26	4	no	—
305	#124	—	52	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
308	#117	—	13	4	no	—
309	#117	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
327	#107	—	26	2	no	—
328	#106	—	26	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
330	#103	—	26	2	no	—
331	#103	—	26	2	no	—
332	#103	—	52	2	no	—
333	#102	—	2	4	no	—
334	#102	—	4	2	no	—
335	#102	—	26	4	no	—
336	#102	—	26	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
338	#95	—	2	1	no	—
339	#95	—	13	1	no	—
340	#95	—	13	1	no	—
341	#95	—	26	2	no	—
342	#95	—	26	2	no	—
343	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
345	C₂×C₁₃	#2411	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	#3040	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#3045	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#3311	1	2	yes	—
349	C₂×C₁₃	#3322	1	2	yes	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	4	4	no	—
352	C₂⁴	—	4	4	no	—
353	C₂⁴	—	4	2	no	—
354	C₂⁴	—	8	1	no	—
355	C₂⁴	—	8	1	no	—
356	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	8	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	8	no	—
368	C₂×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	#6129	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
381	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	M₁₆	—	52	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	26	2	no	—
391	C₂×C₈	—	26	2	no	—
392	C₂×C₈	—	26	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
411	C₄²	—	26	4	no	—
412	C₄²	—	26	2	no	—
413	C₄²	—	26	2	no	—
414	C₄²	—	104	2	no	—
415	C₁₃	#24493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	4	8	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	8	4	no	—
429	C₂³	—	8	4	no	—
430	C₂³	—	8	8	no	—
431	C₂³	—	8	8	no	—
432	C₂³	#88138	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	52	2	no	—
435	Q₈	—	52	1	no	—
436	Q₈	—	52	1	no	—
437	D₄	—	2	4	no	—
438	D₄	—	2	4	no	—
439	D₄	—	4	8	no	—
440	D₄	—	4	2	no	—
441	D₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	52	1	no	—
458	C₂×C₄	—	52	1	no	—
459	C₂×C₄	—	52	2	no	—
460	C₂×C₄	—	52	1	no	—
461	C₂×C₄	—	52	1	no	—
462	C₂×C₄	—	52	1	no	—
463	C₂×C₄	—	52	1	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
470	C₈	—	4	1	no	—
471	C₈	—	4	1	no	—
472	C₈	—	52	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	8	16	no	—
482	C₂²	—	8	2	no	—
483	C₂²	—	8	2	no	—
484	C₂²	—	8	2	no	—
485	C₂²	—	8	2	no	—
486	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#11719296	1	2	yes	—
488	C₂²	#11719462	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11719467	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	8	2	no	—
493	C₄	—	52	2	no	—
494	C₄	—	52	2	no	—
495	C₄	—	52	2	no	—
496	C₄	—	52	2	no	—
497	C₄	—	104	1	no	—
498	C₄	—	104	1	no	—
499	C₄	#11719200	1	2	yes	—
500	C₄	#11719291	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#11719297	1	1	yes	characteristic
502	C₂	—	4	2	no	—
503	C₂	—	8	4	no	—
504	C₂	#13118223	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#13124329	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#13124380	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#13126865	1	2	yes	—
508	C₂	#13127041	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1786	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	#1786	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24493
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718384	C₂	semidirect
4. #13117731	C₂	semidirect
5. #13116208	C₂	semidirect
6. #13116075	C₂	semidirect
7. #13115767	C₂	semidirect
8. #13115458	C₂	semidirect
9. #13115267	C₂	semidirect
10. #13115018	C₂	semidirect
29. C₂×#88058	C₂²	semidirect
30. C₂×#88057	C₂²	semidirect
31. C₂×#88056	C₂²	semidirect
32. C₂×#88056	C₂²	semidirect
33. C₂×#88054	C₂²	semidirect
34. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. #11718634	C₂²	semidirect
36. C₂×#88050	C₂²	semidirect
41. #11718142	C₂²	semidirect
42. #11718121	C₂²	semidirect
415. C₁₃	#24493	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718384	2
C₂×#11718876	2
#13118483	2
#13117731	2
#13116208	2
#13116075	2
#13115767	2
#13115458	2
#13115267	2
#13115018	2
C₁₃×#1786	2
#24493	13