Subgroups — #15901484

Order 3328.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13118473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88136	—	2	2	no	—
17	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₁₃×#388	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#382	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#376	—	2	1	no	—
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718664	—	2	4	no	—
27	#11718662	—	2	4	no	—
28	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718332	—	2	1	no	—
40	#11718332	—	2	1	no	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	#88184	—	2	2	no	—
68	#88184	—	2	2	no	—
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	C₂×#6103	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6099	—	2	2	no	—
74	C₂×#6099	—	4	2	no	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#88136	—	4	8	no	—
79	#88128	—	2	4	no	—
80	#88128	—	4	2	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
83	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
87	#88049	—	2	4	no	—
88	#88049	—	2	4	no	—
89	#88049	—	2	4	no	—
90	#88049	—	2	2	no	—
91	#88049	—	2	2	no	—
92	#88049	—	4	2	no	—
93	#88049	—	4	2	no	—
94	#88048	—	2	2	no	—
95	#88047	—	2	2	no	—
96	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
97	#24494	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	8	1	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	8	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
140	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
155	#6103	—	4	4	no	—
156	#6103	—	4	2	no	—
157	#6103	—	4	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	#6099	—	4	4	no	—
161	C₂×#1055	—	2	1	no	—
162	C₂×#1055	—	2	1	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#482	—	13	1	no	—
169	C₂×#418	—	13	1	no	—
170	#2433	—	13	1	no	—
171	#2346	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#2065	—	13	2	no	—
173	#2041	—	13	2	no	—
174	#1982	—	13	2	no	—
175	#1925	—	13	2	no	—
176	#1895	—	13	1	no	—
177	#1851	—	13	1	no	—
178	#1786	—	13	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	D₅₂	—	2	4	no	—
229	D₅₂	—	2	4	no	—
230	D₅₂	—	4	8	no	—
231	D₅₂	—	4	1	no	—
232	D₅₂	—	4	2	no	—
233	D₅₂	—	4	1	no	—
234	D₅₂	—	4	2	no	—
235	D₅₂	—	4	2	no	—
236	D₅₂	—	8	8	no	—
237	D₅₂	—	8	8	no	—
238	#1055	—	4	1	no	—
239	#1055	—	4	1	no	—
240	#1055	—	4	2	no	—
241	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
243	C₂×#127	—	13	2	no	—
244	C₂×#121	—	13	1	no	—
245	C₂×#120	—	26	2	no	—
246	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	#482	—	26	4	no	—
248	C₂×#107	—	13	1	no	—
249	C₂×#106	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
251	#418	—	26	4	no	—
252	C₂×#102	—	13	1	no	—
253	C₂×#102	—	13	1	no	—
254	C₂×#102	—	13	2	no	—
255	C₂×#102	—	13	2	no	—
256	C₂×#102	—	13	2	no	—
257	C₂×#102	—	13	2	no	—
258	C₂×#102	—	13	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
260	#392	—	26	1	no	—
261	#392	—	26	1	no	—
262	#390	—	13	2	no	—
263	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
264	#388	—	2	2	no	—
265	#382	—	2	1	no	—
266	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
268	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	#376	—	2	1	no	—
270	#340	—	13	2	no	—
271	#336	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
286	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
291	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
292	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
293	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
301	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
304	Dic₁₃	—	8	1	no	—
305	C₂⁵	—	26	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
322	#127	—	26	4	no	—
323	#127	—	52	2	no	—
324	#121	—	26	2	no	—
325	#121	—	26	2	no	—
326	#120	—	52	8	no	—
327	#117	—	2	2	no	—
328	#117	D₅₂	1	4	yes	complemented
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	#107	—	26	2	no	—
344	#106	—	26	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
346	#102	—	26	4	no	—
347	#102	—	26	4	no	—
348	#102	—	26	4	no	—
349	#102	—	26	2	no	—
350	#102	—	26	2	no	—
351	#102	—	52	2	no	—
352	#102	—	52	2	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
354	#95	—	2	1	no	—
355	#95	—	2	2	no	—
356	#95	—	2	2	no	—
357	#95	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	#95	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₁₃	#2411	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#3038	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#3045	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#3310	1	2	yes	—
364	C₂×C₁₃	#3325	1	2	yes	—
365	D₁₃	—	8	4	no	—
366	D₁₃	—	16	1	no	—
367	C₂⁴	—	26	2	no	—
368	C₂⁴	—	26	1	no	—
369	C₂⁴	—	52	4	no	—
370	C₂⁴	—	52	4	no	—
371	C₂⁴	—	52	2	no	—
372	C₂⁴	—	104	1	no	—
373	C₂⁴	—	104	1	no	—
374	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₄	—	13	4	no	—
376	C₂×D₄	—	26	8	no	—
377	C₂×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂×D₄	—	26	1	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	26	1	no	—
381	C₂×D₄	—	26	2	no	—
382	C₂×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂×D₄	—	26	2	no	—
386	C₂×D₄	—	52	8	no	—
387	C₂×D₄	—	52	4	no	—
388	C₂×D₄	—	52	4	no	—
389	C₂×D₄	—	52	4	no	—
390	C₂×D₄	—	52	4	no	—
391	C₂×D₄	—	52	4	no	—
392	C₂×D₄	—	52	4	no	—
393	C₂×D₄	—	52	2	no	—
394	C₂×D₄	—	52	2	no	—
395	C₂×D₄	—	52	4	no	—
396	C₂×D₄	—	104	2	no	—
397	C₂×D₄	—	104	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	M₁₆	—	52	4	no	—
411	C₂×C₈	—	26	1	no	—
412	C₂×C₈	—	26	1	no	—
413	C₂×C₈	—	26	2	no	—
414	C₂×C₈	—	26	2	no	—
415	C₂×C₈	—	26	2	no	—
416	C₂×C₈	—	26	2	no	—
417	C₂×C₈	—	26	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
425	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
433	C₄²	—	2	4	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₄²	—	4	4	no	—
437	C₁₃	#24494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	26	4	no	—
443	C₂³	—	52	8	no	—
444	C₂³	—	52	2	no	—
445	C₂³	—	52	2	no	—
446	C₂³	—	52	2	no	—
447	C₂³	—	52	2	no	—
448	C₂³	—	52	2	no	—
449	C₂³	—	52	2	no	—
450	C₂³	—	52	1	no	—
451	C₂³	—	52	2	no	—
452	C₂³	—	52	2	no	—
453	C₂³	—	52	1	no	—
454	C₂³	—	52	1	no	—
455	C₂³	—	104	4	no	—
456	C₂³	—	104	4	no	—
457	C₂³	—	104	8	no	—
458	C₂³	—	104	8	no	—
459	C₂³	#88184	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	D₄	—	26	4	no	—
462	D₄	—	26	4	no	—
463	D₄	—	52	8	no	—
464	D₄	—	52	1	no	—
465	D₄	—	52	2	no	—
466	D₄	—	52	1	no	—
467	D₄	—	52	2	no	—
468	D₄	—	52	2	no	—
469	D₄	—	104	8	no	—
470	D₄	—	104	8	no	—
471	D₄	—	104	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	52	1	no	—
490	C₂×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#88203	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
497	C₈	—	52	1	no	—
498	C₈	—	52	1	no	—
499	C₈	—	52	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	52	4	no	—
506	C₂²	—	52	4	no	—
507	C₂²	—	52	4	no	—
508	C₂²	—	104	16	no	—
509	C₂²	—	104	2	no	—
510	C₂²	—	104	2	no	—
511	C₂²	—	104	2	no	—
512	C₂²	—	104	2	no	—
513	C₂²	—	104	1	no	—
514	C₂²	—	104	1	no	—
515	C₂²	—	104	2	no	—
516	C₂²	—	104	2	no	—
517	C₂²	—	104	1	no	—
518	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×#88203	1	2	yes	—
520	C₂²	#11719534	1	2	yes	—
521	C₂²	#11719540	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#11719542	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	8	2	no	—
529	C₄	—	104	1	no	—
530	C₄	#11719229	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#11719230	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#11719232	1	2	yes	—
533	C₂	—	4	2	no	—
534	C₂	—	104	4	no	—
535	C₂	—	208	1	no	—
536	C₂	#13118215	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#13124316	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#13124375	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#13126851	1	2	yes	—
540	C₂	#13127072	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2346	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	#13118473	C₂
hypercenter	#2346	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24494
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #2346

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718664	C₂	semidirect
2. C₂×#11718662	C₂	semidirect
4. #13116207	C₂	semidirect
5. #13116070	C₂	semidirect
6. #13115763	C₂	semidirect
7. #13115456	C₂	semidirect
8. #13115272	C₂	semidirect
9. #13115021	C₂	semidirect
10. #13114766	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2346	C₂	semidirect
18. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
22. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×#88049	C₂²	semidirect
33. C₂×#88049	C₂²	semidirect
34. C₂×#88049	C₂²	semidirect
35. C₂×#88048	C₂²	semidirect
36. C₂×#88047	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
41. #11718121	C₂²	semidirect
42. #11718116	C₂²	semidirect
56. C₁₃×#117	D₄	semidirect
171. #2346	D₁₃	semidirect
263. #389	C₂×D₁₃	semidirect
267. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
328. #117	D₅₂	semidirect
437. C₁₃	#24494	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718664	2
C₂×#11718662	2
#13118473	2
#13116207	2
#13116070	2
#13115763	2
#13115456	2
#13115272	2
#13115021	2
#13114766	2
C₁₃×#2346	2
#24494	13