Subgroups — #15901539

Order 3328.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13118494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13115021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#388	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#382	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#376	—	2	1	no	—
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718665	—	2	4	no	—
26	#11718664	—	2	4	no	—
27	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718619	—	2	2	no	—
37	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718334	—	2	1	no	—
40	#11718334	—	2	1	no	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	#88184	—	2	2	no	—
66	#88184	—	2	2	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	C₂×#6103	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6099	—	2	2	no	—
72	C₂×#6099	—	4	2	no	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#88129	—	2	4	no	—
77	#88129	—	4	2	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
86	#88050	—	2	4	no	—
87	#88050	—	2	4	no	—
88	#88050	—	2	4	no	—
89	#88050	—	4	2	no	—
90	#88049	—	2	2	no	—
91	#88049	—	2	2	no	—
92	#88049	—	4	2	no	—
93	#88048	—	2	2	no	—
94	#88047	—	2	2	no	—
95	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
96	#24499	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
145	#6103	—	4	4	no	—
146	#6103	—	4	4	no	—
147	#6103	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	#6099	—	4	4	no	—
151	C₂×#1055	—	2	1	no	—
152	C₂×#1055	—	2	1	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#482	—	13	1	no	—
159	C₂×#419	—	13	1	no	—
160	#2436	—	13	1	no	—
161	#2346	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#2066	—	13	2	no	—
163	#2042	—	13	2	no	—
164	#1983	—	13	2	no	—
165	#1928	—	13	2	no	—
166	#1895	—	13	1	no	—
167	#1851	—	13	1	no	—
168	#1787	—	13	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	D₅₂	—	4	1	no	—
211	D₅₂	—	4	1	no	—
212	D₅₂	—	4	2	no	—
213	Dic₂₆	—	2	4	no	—
214	Dic₂₆	—	2	4	no	—
215	Dic₂₆	—	4	8	no	—
216	Dic₂₆	—	4	2	no	—
217	Dic₂₆	—	4	2	no	—
218	#1055	—	4	1	no	—
219	#1055	—	4	1	no	—
220	#1055	—	4	2	no	—
221	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
223	C₂×#124	—	13	2	no	—
224	C₂×#121	—	13	1	no	—
225	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	#482	—	26	4	no	—
227	C₂×#107	—	13	1	no	—
228	C₂×#106	—	13	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
230	#419	—	26	4	no	—
231	C₂×#103	—	13	2	no	—
232	C₂×#103	—	13	2	no	—
233	C₂×#103	—	13	2	no	—
234	C₂×#103	—	13	2	no	—
235	C₂×#102	—	13	1	no	—
236	C₂×#102	—	13	1	no	—
237	C₂×#102	—	13	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
239	#393	—	26	1	no	—
240	#393	—	26	1	no	—
241	#391	—	13	2	no	—
242	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	#388	—	2	2	no	—
244	#386	—	26	2	no	—
245	#382	—	2	1	no	—
246	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#376	—	2	1	no	—
250	#340	—	13	2	no	—
251	#336	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
263	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
264	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
265	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
273	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
276	Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	Dic₁₃	—	8	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
293	#124	—	26	4	no	—
294	#124	—	52	2	no	—
295	#121	—	26	2	no	—
296	#121	—	26	2	no	—
297	#117	—	2	2	no	—
298	#117	D₅₂	1	4	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	#107	—	26	2	no	—
314	#106	—	26	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
316	#103	—	26	4	no	—
317	#103	—	26	4	no	—
318	#103	—	26	4	no	—
319	#103	—	52	2	no	—
320	#102	—	26	2	no	—
321	#102	—	26	2	no	—
322	#102	—	52	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
324	#95	—	2	1	no	—
325	#95	—	2	2	no	—
326	#95	—	2	2	no	—
327	#95	—	26	2	no	—
328	#95	—	26	2	no	—
329	#95	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	#95	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₁₃	#2411	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#3040	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#3046	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#3321	1	2	yes	—
336	C₂×C₁₃	#3327	1	2	yes	—
337	D₁₃	—	16	1	no	—
338	C₂⁴	—	26	1	no	—
339	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
351	C₂×D₄	—	26	1	no	—
352	C₂×D₄	—	26	1	no	—
353	C₂×D₄	—	26	2	no	—
354	C₂×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂×D₄	—	52	4	no	—
356	C₂×D₄	—	52	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	M₁₆	—	52	4	no	—
373	C₂×C₈	—	26	1	no	—
374	C₂×C₈	—	26	1	no	—
375	C₂×C₈	—	26	2	no	—
376	C₂×C₈	—	26	2	no	—
377	C₂×C₈	—	26	2	no	—
378	C₂×C₈	—	26	2	no	—
379	C₂×C₈	—	26	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
395	C₄²	—	2	4	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	4	4	no	—
399	C₁₃	#24499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	52	1	no	—
405	C₂³	—	52	2	no	—
406	C₂³	—	52	2	no	—
407	C₂³	—	52	1	no	—
408	C₂³	—	52	1	no	—
409	C₂³	#88184	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	26	4	no	—
412	Q₈	—	26	4	no	—
413	Q₈	—	52	8	no	—
414	Q₈	—	52	2	no	—
415	Q₈	—	52	2	no	—
416	D₄	—	52	1	no	—
417	D₄	—	52	1	no	—
418	D₄	—	52	2	no	—
419	D₄	—	104	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄	—	52	8	no	—
440	C₂×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂×C₄	—	52	2	no	—
442	C₂×C₄	—	52	1	no	—
443	C₂×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
449	C₈	—	52	1	no	—
450	C₈	—	52	1	no	—
451	C₈	—	52	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	104	1	no	—
458	C₂²	—	104	1	no	—
459	C₂²	—	104	2	no	—
460	C₂²	—	104	2	no	—
461	C₂²	—	104	1	no	—
462	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
464	C₂²	#11719534	1	2	yes	—
465	C₂²	#11719541	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11719543	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	—	52	4	no	—
474	C₄	—	104	1	no	—
475	C₄	#11719229	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#11719230	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#11719232	1	2	yes	—
478	C₂	—	4	2	no	—
479	C₂	—	208	1	no	—
480	C₂	#13118215	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#13124330	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13124386	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#13127016	1	2	yes	—
484	C₂	#13127098	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2346	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#88184	C₂²
hypercenter	#2346	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24499
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #2346

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718665	C₂	semidirect
4. #13116214	C₂	semidirect
5. #13116077	C₂	semidirect
6. #13115768	C₂	semidirect
7. #13115477	C₂	semidirect
9. #13115021	C₂	semidirect
10. #13114770	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2346	C₂	semidirect
161. #2346	D₁₃	semidirect
399. C₁₃	#24499	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718664	2
C₂×#11718665	2
#13118494	2
#13116214	2
#13116077	2
#13115768	2
#13115477	2
#13115272	2
#13115021	2
#13114770	2
C₁₃×#2346	2
#24499	13