Subgroups — #15901543

Order 3328.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13118494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13114772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11718781	—	2	4	no	—
22	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718619	—	2	2	no	—
32	#11718605	—	2	2	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718398	—	2	4	no	—
37	#11718334	—	2	1	no	—
38	#11718334	—	2	1	no	—
39	#11718311	—	2	1	no	—
40	#11718309	—	2	1	no	—
41	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	#88184	—	2	2	no	—
63	#88184	—	2	2	no	—
64	C₂×#6103	—	2	2	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×#6103	—	2	1	no	—
67	#88180	—	2	2	no	—
68	#88180	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6101	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	#88129	—	2	4	no	—
77	#88129	—	4	2	no	—
78	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#88071	—	2	1	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88061	—	2	2	no	—
88	#88061	—	2	2	no	—
89	#88061	—	4	2	no	—
90	#88058	—	2	2	no	—
91	#88057	—	2	2	no	—
92	#88056	—	2	4	no	—
93	#88056	—	2	4	no	—
94	#88056	—	2	4	no	—
95	#88056	—	4	2	no	—
96	#24499	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
131	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
144	#6103	—	4	4	no	—
145	#6103	—	4	4	no	—
146	#6103	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	#6101	—	8	2	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×#482	—	13	1	no	—
159	C₂×#419	—	13	1	no	—
160	#2436	—	13	1	no	—
161	#2346	—	13	1	no	—
162	#2066	—	13	2	no	—
163	#2042	—	13	2	no	—
164	#1983	—	13	2	no	—
165	#1928	—	13	2	no	—
166	#1895	—	13	1	no	—
167	#1851	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#1787	—	13	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	D₅₂	—	4	1	no	—
211	D₅₂	—	4	1	no	—
212	D₅₂	—	4	2	no	—
213	Dic₂₆	—	2	4	no	—
214	Dic₂₆	—	2	4	no	—
215	Dic₂₆	—	4	8	no	—
216	Dic₂₆	—	4	2	no	—
217	Dic₂₆	—	4	2	no	—
218	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
222	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#124	—	13	2	no	—
224	C₂×#121	—	13	1	no	—
225	C₂×#117	—	13	1	no	—
226	#482	—	26	4	no	—
227	C₂×#107	—	13	1	no	—
228	C₂×#106	—	13	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	#419	—	26	4	no	—
231	C₂×#103	—	13	2	no	—
232	C₂×#103	—	13	2	no	—
233	C₂×#103	—	13	2	no	—
234	C₂×#103	—	13	2	no	—
235	C₂×#102	—	13	1	no	—
236	C₂×#102	—	13	1	no	—
237	C₂×#102	—	13	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	#393	—	26	1	no	—
240	#393	—	26	1	no	—
241	#391	—	13	2	no	—
242	#389	—	13	2	no	—
243	#388	—	26	2	no	—
244	#386	—	26	2	no	—
245	#382	—	26	1	no	—
246	#380	—	13	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#376	—	26	1	no	—
250	#340	—	13	2	no	—
251	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
263	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
264	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
265	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	#551	1	2	yes	—
273	Dic₁₃	—	4	4	no	—
274	Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	Dic₁₃	—	8	1	no	—
277	Dic₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	#124	—	26	4	no	—
294	#124	—	52	2	no	—
295	#121	—	26	2	no	—
296	#121	—	26	2	no	—
297	#117	—	13	4	no	—
298	#117	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	#107	—	26	2	no	—
314	#106	—	26	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
316	#103	—	26	4	no	—
317	#103	—	26	4	no	—
318	#103	—	26	4	no	—
319	#103	—	52	2	no	—
320	#102	—	26	2	no	—
321	#102	—	26	2	no	—
322	#102	—	52	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
324	#95	—	26	1	no	—
325	#95	—	26	2	no	—
326	#95	—	26	2	no	—
327	#95	—	26	2	no	—
328	#95	—	26	2	no	—
329	#95	D₅₂	1	1	yes	characteristic
330	#95	D₅₂	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₁₃	#2411	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#3040	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#3046	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#3321	1	2	yes	—
336	C₂×C₁₃	#3327	1	2	yes	—
337	D₁₃	—	16	1	no	—
338	C₂⁴	—	26	1	no	—
339	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
351	C₂×D₄	—	26	1	no	—
352	C₂×D₄	—	26	2	no	—
353	C₂×D₄	—	26	1	no	—
354	C₂×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂×D₄	—	52	4	no	—
356	C₂×D₄	—	52	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	M₁₆	—	4	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	104	1	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	26	4	no	—
398	C₄²	—	52	4	no	—
399	C₁₃	#24499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	52	2	no	—
405	C₂³	—	52	1	no	—
406	C₂³	—	52	1	no	—
407	C₂³	—	52	1	no	—
408	C₂³	—	52	2	no	—
409	C₂³	#88149	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	26	4	no	—
412	Q₈	—	26	4	no	—
413	Q₈	—	52	8	no	—
414	Q₈	—	52	2	no	—
415	Q₈	—	52	2	no	—
416	D₄	—	52	1	no	—
417	D₄	—	52	2	no	—
418	D₄	—	52	1	no	—
419	D₄	—	104	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	52	8	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	1	no	—
436	C₂×C₄	—	52	1	no	—
437	C₂×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂×C₄	—	52	2	no	—
439	C₂×C₄	—	52	2	no	—
440	C₂×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂×C₄	—	52	2	no	—
442	C₂×C₄	—	52	1	no	—
443	C₂×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₈	—	4	1	no	—
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	104	1	no	—
458	C₂²	—	104	1	no	—
459	C₂²	—	104	2	no	—
460	C₂²	—	104	2	no	—
461	C₂²	—	104	1	no	—
462	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11719259	1	2	yes	—
464	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
465	C₂²	#11719456	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11719458	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	52	4	no	—
471	C₄	—	52	2	no	—
472	C₄	—	52	2	no	—
473	C₄	—	104	2	no	—
474	C₄	—	104	1	no	—
475	C₄	#11719297	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#11719342	1	2	yes	—
477	C₄	#11719361	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	4	2	no	—
479	C₂	—	208	1	no	—
480	C₂	#13118219	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#13124331	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13124388	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#13127024	1	2	yes	—
484	C₂	#13127106	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1851	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#88184	C₂²
hypercenter	#1851	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24499
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718781	C₂	semidirect
4. #13117719	C₂	semidirect
5. #13116216	C₂	semidirect
6. #13116078	C₂	semidirect
7. #13115766	C₂	semidirect
8. #13115478	C₂	semidirect
10. #13114772	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1851	C₂	semidirect
167. #1851	D₁₃	semidirect
399. C₁₃	#24499	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718398	2
C₂×#11718781	2
#13118494	2
#13117719	2
#13116216	2
#13116078	2
#13115766	2
#13115478	2
#13115274	2
#13114772	2
C₁₃×#1851	2
#24499	13