Finite Group Databasebeta

← #15901625

Subgroups — #15901625

Order 3328.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116207C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6104C2211yescharacteristic
18C22×D104C2211yescharacteristic
19C2×#88149C2211yescharacteristic
20C2×#88148—21no—
21C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D13—21no—
23C2×C22⋊C4×D13—21no—
24C2×C42×D13C2211yescharacteristic
25C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic
29C13×#390C2211yescharacteristic
30C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
31#11718882C2211yescharacteristic
32C2×#88072C2211yescharacteristic
33C2×#88061C2211yescharacteristic
34C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88060C2211yescharacteristic
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
39#11718651—21no—
40#11718649C2211yescharacteristic
41#11718649C2211yescharacteristic, complemented
42#11718648C2211yescharacteristic
43#11718634C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
48#11718618—21no—
49#11718618—21no—
50#11718600C2211yescharacteristic
51#11718600C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
53#11718496—24no—
54#11718434—24no—
55#11718330—21no—
56#11718326—21no—
57C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
58#11718143C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—21no—
64C2×D4×D13—22no—
65C2×D4×D13—22no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—41no—
69C2×D4×D13—41no—
70C22×D52—21no—
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13D411yescharacteristic
75C22×C4×D13D411yescharacteristic
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C13C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×#6104—22no—
89C2×#6104—22no—
90C2×#6104—41no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×#6101—21no—
104C2×#6101—21no—
105C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
108C22×#1055C2311yescharacteristic
109C22×#1055C2311yescharacteristic
110C2×D104—22no—
111C2×D104—22no—
112C2×D104—41no—
113#88149—22no—
114#88149—22no—
115#88148—44no—
116C4⋊C4×D13—41no—
117C4⋊C4×D13—41no—
118C22⋊C4×D13—44no—
119C22⋊C4×D13—44no—
120C42×D13—22no—
121C42×D13—22no—
122C13×#106—41no—
123C13×C4⋊C8—22no—
124C13×#102—22no—
125C13×#102—41no—
126C13×#95—21no—
127#88072—22no—
128#88071—21no—
129#88071—21no—
130#88061—22no—
131#88061—41no—
132#88060—22no—
133#88060D414yes—
134#88055—22no—
135#88055—22no—
136#88049—22no—
137#88049—41no—
138#88049—41no—
139#88048—41no—
140C4⋊#1055—22no—
141#24506—131nomaximal, Sylow
142C24×C13—21no—
143C23×D13—24no—
144C23×D13—21no—
145C23×D13—21no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—42no—
150C23×D13—42no—
151C23×D13—42no—
152C23×D13C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13#4112yes—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C13C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D13—24no—
166C2×C22⋊D13—42no—
167C2×C22⋊D13—42no—
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
173D4×D13—44no—
174D4×D13—44no—
175D4×D13—44no—
176D4×D13—44no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—42no—
189C2×D52—42no—
190C2×D52—42no—
191C2×D52#4112yes—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—22no—
197C2×C4×D13—22no—
198C2×C4×D13—22no—
199C2×C4×D13—22no—
200C2×C4×D13—22no—
201C2×C4×D13—41no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13C2×D412yes—
206C2×C4×D13#4112yes—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13C2×D412yes—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—42no—
220C13×C22⋊C4—42no—
221C13×C22⋊C4—42no—
222C42×C13—21no—
223C42×C13—21no—
224C22⋊Dic13—42no—
225C22⋊Dic13—42no—
226#6104—44no—
227#6103—42no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—42no—
233#6103—42no—
234#6103—42no—
235#6103—42no—
236#6103—42no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241#6101—42no—
242#6101—42no—
243C4×Dic13—21no—
244C4×Dic13—21no—
245C4×Dic13—22no—
246C4×Dic13—22no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055C2×D412yes—
253D104—44no—
254C2×#447—131no—
255C2×#432—131no—
256#2854—131no—
257C2×#390—131no—
258#2065—131no—
259#2065D1311yescharacteristic, complemented
260#2054—131no—
261#2054—131no—
262#1972—131no—
263#1972—131no—
264#1936—131no—
265#1936—131no—
266#1874—131no—
267#1853—131no—
268#1786—131no—
269C23×C13—22no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13C22×D411yescharacteristic
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—22no—
282C22×D13—48no—
283C22×D13—48no—
284C22×D13—48no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—84no—
299C22×D13—84no—
300C22×D13—84no—
301C22×D13—84no—
302C22×D13#12112yes—
303C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
305D4×C13—22no—
306D4×C13—22no—
307D4×C13—41no—
308D4×C13—41no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D13—48no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13#12112yes—
346D52—22no—
347D52—22no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351D52—41no—
352D52—41no—
353D52—41no—
354D52—84no—
355C4×D13—22no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—44no—
360C4×D13—44no—
361C4×D13—84no—
362C8×C13—22no—
363C8×C13—41no—
364#1055—22no—
365#1055—41no—
366C23×D4—131no—
367C22×D8—131no—
368C22×D8—131no—
369C2×#123—261no—
370C2×#121—131no—
371C22×C4⋊C4—131no—
372C22×C22⋊C4—261no—
373C22×C22⋊C4—261no—
374C22×C42—131no—
375#447—264no—
376#432—264no—
377C2×#106—131no—
378C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
379C2×C4⋊C8—131no—
380C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102C2×D1311yescharacteristic
388C2×#102C2×D1311yescharacteristic
389C2×C22⋊C8—131no—
390C2×C22⋊C8—131no—
391C2×#97—131no—
392C2×#97—131no—
393#390—131no—
394#390—131no—
395#390—131no—
396#390—131no—
397#390—131no—
398#390—261no—
399#390—261no—
400#390C2×D1311yescharacteristic
401#389—131no—
402#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
403#388—261no—
404#388—261no—
405#386—261no—
406#380—131no—
407#340—131no—
408#340—131no—
409#340—131no—
410#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
411C22×C13—42no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13C2×#12111yescharacteristic
419C22×C13#52511yescharacteristic
420C22×C13#53511yescharacteristic
421C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C13#57511yescharacteristic
425C2×D13—22no—
426C2×D13—22no—
427C2×D13—22no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—22no—
430C2×D13—22no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—816no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13#46914yes—
447C4×C13—22no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13—81no—
450C4×C13—81no—
451C4×C13—81no—
452C4×C13#54611yescharacteristic
453C4×C13#54611yescharacteristic
454C4×C13#55111yescharacteristic
455C4×C13#55111yescharacteristic
456Dic13—22no—
457Dic13—41no—
458Dic13—41no—
459Dic13—81no—
460Dic13—81no—
461C25—261no—
462C22×D4—131no—
463C22×D4—131no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4—262no—
466C22×D4—262no—
467C22×D4—261no—
468C22×D4—262no—
469C22×D4—262no—
470C22×D4—521no—
471C22×D4—521no—
472C22×D4C22×D1311yescharacteristic
473C23×C4—131no—
474C23×C4—131no—
475C23×C4—131no—
476C23×C4—261no—
477C2×D8—262no—
478C2×D8—262no—
479C2×D8—262no—
480C2×D8—262no—
481C2×D8—521no—
482C2×D8—521no—
483C22×C8—131no—
484C22×C8—131no—
485C22×C8C22×D1311yescharacteristic
486C22×C8C22×D1311yescharacteristic
487#123—524no—
488#121—262no—
489#121—262no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—261no—
494C2×C4⋊C4—261no—
495C2×C4⋊C4—521no—
496C2×C4⋊C4—521no—
497C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—524no—
515C2×C22⋊C4—524no—
516C2×C42—131no—
517C2×C42—131no—
518C2×C42—131no—
519C2×C42—262no—
520C2×C42—262no—
521C2×C42C22×D1311yescharacteristic
522#106—41no—
523#106—521no—
524C4⋊C8—22no—
525C4⋊C8—262no—
526#102—22no—
527#102—41no—
528#102—262no—
529#102—262no—
530#102—262no—
531#102—521no—
532#102—521no—
533#102—521no—
534C22⋊C8—134no—
535C22⋊C8—262no—
536#97—262no—
537#97—262no—
538#95—21no—
539#95—261no—
540#95—261no—
541C2×C13—82no—
542C2×C13#241111yescharacteristic
543C2×C13C2×#46911yescharacteristic
544C2×C13#305511yescharacteristic
545C2×C13#310911yescharacteristic
546C2×C13#311411yescharacteristic
547C2×C13#321311yescharacteristic
548C2×C13#321711yescharacteristic
549D13—24no—
550D13—82no—
551D13—161no—
552C24—21no—
553C24—131no—
554C24—264no—
555C24—261no—
556C24—261no—
557C24—522no—
558C24—522no—
559C24—522no—
560C24—522no—
561C24—522no—
562C24—522no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—132no—
569C2×D4—264no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—522no—
582C2×D4—522no—
583C2×D4—522no—
584C2×D4—522no—
585C2×D4—524no—
586C2×D4—524no—
587C2×D4—524no—
588C2×D4—524no—
589C2×D4—522no—
590C2×D4#613112yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—132no—
596C22×C4—132no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—521no—
611C22×C4—522no—
612C22×C4—522no—
613C22×C4—522no—
614C22×C4D4×D1311yescharacteristic
615C22×C4D4×D1311yescharacteristic
616C22×C4C23×D1311yescharacteristic
617D8—524no—
618D8—524no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—132no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8D4×D1312yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—261no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—522no—
643C4⋊C4—522no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—522no—
648C22⋊C4—522no—
649C22⋊C4—522no—
650C22⋊C4—522no—
651C22⋊C4—522no—
652C22⋊C4—522no—
653C22⋊C4—522no—
654C22⋊C4—522no—
655C22⋊C4—522no—
656C22⋊C4—522no—
657C22⋊C4—522no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—262no—
661C42—262no—
662C42—261no—
663C42—261no—
664C13#2450611yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—132no—
673C23—132no—
674C23—132no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23—262no—
680C23—528no—
681C23—528no—
682C23—528no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—1044no—
697C23—1044no—
698C23—1044no—
699C23—1044no—
700C23C2×D4×D1311yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—262no—
706D4—262no—
707D4—528no—
708D4—521no—
709D4—521no—
710D4—521no—
711D4—521no—
712D4—521no—
713D4—521no—
714D4—1044no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—132no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—524no—
743C2×C4—524no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—1044no—
751C2×C4#8816812yes—
752C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
753C2×C4#8825111yescharacteristic
754C2×C4C2×#613111yescharacteristic
755C2×C4#41×D1311yescharacteristic
756C2×C4#41×D1311yescharacteristic
757C2×C4#8825611yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—262no—
761C8—521no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—134no—
770C22—262no—
771C22—262no—
772C22—262no—
773C22—262no—
774C22—262no—
775C22—262no—
776C22—522no—
777C22—522no—
778C22—522no—
779C22—10416no—
780C22—1041no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22—1041no—
784C22—1041no—
785C22—1041no—
786C22—1041no—
787C22—1041no—
788C22—1041no—
789C22—1041no—
790C22—1041no—
791C22D13×#12111yescharacteristic
792C22#1171931211yescharacteristic
793C22#1171933211yescharacteristic
794C22C2×#8816811yescharacteristic
795C22#1171947311yescharacteristic
796C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
797C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—262no—
804C4—521no—
805C4—521no—
806C4—1041no—
807C4—1041no—
808C4#1171931511yescharacteristic
809C4#1171933511yescharacteristic
810C4#1171934211yescharacteristic
811C4#1171941011yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—264no—
814C2—1042no—
815C2—2081no—
816C2#1311821611yescharacteristic
817C2D13×#46911yescharacteristic
818C2#1312444811yescharacteristic
819C2#1312492911yescharacteristic
820C2#1312497911yescharacteristic
821C2#1312582111yescharacteristic
822C2#1312585811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2065C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718434C2
hypercenter#2065D13
hypocenterC13#24506
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718496C2semidirect
3. #13123169C2semidirect
4. D13×#390C2semidirect
5. #13116207C2semidirect
6. #13116147C2semidirect
7. #13116146C2semidirect
8. #13115710C2semidirect
9. #13115709C2semidirect
10. #13115531C2semidirect
11. #13115530C2semidirect
12. #13115152C2semidirect
13. #13115027C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2065C2semidirect
25. C2×C13×#106C22semidirect
26. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
30. C13×#389C22semidirect
34. C2×#88061C22semidirect
37. C2×#88055C22semidirect
38. C2×#88055C22semidirect
41. #11718649C22semidirect
43. #11718634C22semidirect
46. C2×#88049C22semidirect
47. C2×#88048C22semidirect
51. #11718600C22semidirect
52. C2×C4⋊#1055C22semidirect
57. C13×#340C22semidirect
58. #11718143C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
259. #2065D13semidirect
378. C2×#106C2×D13semidirect
380. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
402. #389C2×D13semidirect
410. #340C2×D13semidirect
664. C13#24506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184342
C2×#117184962
#131231692
D13×#3902
#131162072
#131161472
#131161462
#131157102
#131157092
#131155312
#131155302
#131151522
#131150272
#131147652
C13×#20652
#2450613