Finite Group Databasebeta

← #15901627

Subgroups — #15901627

Order 3328.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116206C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C22×#6104C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
21C2×#88137—21no—
22C2×C22⋊C4×D13—21no—
23C2×C22⋊C4×D13—21no—
24C2×C42×D13C2211yescharacteristic
25C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×#102C2211yescharacteristic
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
29C13×#390C2211yescharacteristic
30C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
31#11718882C2211yescharacteristic
32#11718882C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
36#11718817—24no—
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
43#11718649C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718646C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
48#11718618—21no—
49#11718618—21no—
50#11718617—21no—
51#11718612—21no—
52#11718606—21no—
53#11718600C2211yescharacteristic
54#11718589C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
56#11718366—24no—
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718143C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—41no—
71C2×D4×D13—41no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13D411yescharacteristic
75C22×C4×D13D411yescharacteristic
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C2×C13×D8—22no—
78C2×C13×D8—22no—
79C2×C13×D8—41no—
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94#88192—22no—
95#88192—22no—
96C2×#6104—22no—
97C2×#6104—22no—
98C2×#6104—41no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C4⋊C4×D13—41no—
116C4⋊C4×D13—41no—
117#88137—44no—
118C22⋊C4×D13—44no—
119C22⋊C4×D13—44no—
120C42×D13—22no—
121C42×D13—22no—
122C13×#106—41no—
123C13×#102—41no—
124C13×#102—41no—
125C13×#97—22no—
126#88072—22no—
127#88072—22no—
128#88072—41no—
129#88071—21no—
130#88071—21no—
131#88071—21no—
132#88061—22no—
133#88061—22no—
134#88060—22no—
135#88060D414yes—
136#88054—22no—
137#88054—22no—
138#88049—41no—
139#88048—41no—
140#88043—22no—
141#24506—131nomaximal, Sylow
142C24×C13—21no—
143C24×C13—21no—
144C23×D13—24no—
145C23×D13—21no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—42no—
150C23×D13—42no—
151C23×D13—42no—
152C23×D13C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13#4112yes—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D13—24no—
171C2×C22⋊D13—42no—
172C2×C22⋊D13—42no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182D4×D13—44no—
183D4×D13—44no—
184D4×D13—44no—
185D4×D13—44no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52#4112yes—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—22no—
197C2×C4×D13—22no—
198C2×C4×D13—22no—
199C2×C4×D13—22no—
200C2×C4×D13—22no—
201C2×C4×D13—41no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13C2×D412yes—
206C2×C4×D13#4112yes—
207C13×D8—44no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13C2×D412yes—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C22⋊C4—42no—
219C13×C22⋊C4—42no—
220C13×C22⋊C4—42no—
221C13×C22⋊C4—42no—
222C42×C13—21no—
223C42×C13—21no—
224C22⋊Dic13—42no—
225C22⋊Dic13—42no—
226C22⋊Dic13—42no—
227C22⋊Dic13—42no—
228C22⋊Dic13—42no—
229#6104—44no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—42no—
233#6103—42no—
234#6103—42no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—42no—
242#6101—42no—
243#6101—42no—
244C4×Dic13—21no—
245C4×Dic13—21no—
246C4×Dic13—22no—
247C4×Dic13—22no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055C2×D412yes—
254C2×#447—131no—
255C2×#432—131no—
256#2854—131no—
257C2×#390—131no—
258#2065—131no—
259#2065—131no—
260#2054—131no—
261#2054—131no—
262#1972—131no—
263#1972D1311yescharacteristic, complemented
264#1936—131no—
265#1936—131no—
266#1874—131no—
267#1853—131no—
268#1786—131no—
269C23×C13—22no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13C22×D411yescharacteristic
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—48no—
290C22×D13—48no—
291C22×D13—48no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—84no—
299C22×D13—84no—
300C22×D13—84no—
301C22×D13—84no—
302C22×D13#12112yes—
303C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
305D4×C13—22no—
306D4×C13—22no—
307D4×C13—41no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—41no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—41no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D13—48no—
332C22⋊D13—84no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13#12112yes—
350C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355C4×D13—22no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—44no—
360C4×D13—44no—
361C4×D13—84no—
362C8×C13—22no—
363C8×C13—41no—
364#1055—22no—
365#1055—41no—
366C23×D4—131no—
367C22×D8—131no—
368C22×D8C2×D1311yescharacteristic
369C2×#123—261no—
370C2×#121—131no—
371C22×C4⋊C4—131no—
372C22×C22⋊C4—261no—
373C22×C22⋊C4—261no—
374C22×C42—131no—
375#447—264no—
376#432—264no—
377C2×#106—131no—
378C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
379C2×C4⋊C8—131no—
380C2×C4⋊C8—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×#102C2×D1311yescharacteristic
388C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
389C2×C22⋊C8—131no—
390C2×C22⋊C8—131no—
391C2×#97—131no—
392C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
393#390—131no—
394#390—131no—
395#390—131no—
396#390—131no—
397#390—261no—
398#390—261no—
399#390C2×D1311yescharacteristic
400#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
401#389—131no—
402#389—131no—
403#388—261no—
404#388—261no—
405#386—261no—
406#380—131no—
407#340—131no—
408#340—131no—
409#340—131no—
410#340—131no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13C2×#12111yescharacteristic
426C22×C13#52511yescharacteristic
427C22×C13#53511yescharacteristic
428C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C13#57511yescharacteristic
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—22no—
437C2×D13—22no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—816no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13#46914yes—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13—81no—
450C4×C13—81no—
451C4×C13#54611yescharacteristic
452C4×C13#54611yescharacteristic
453C4×C13#55111yescharacteristic
454C4×C13#55111yescharacteristic
455Dic13—22no—
456Dic13—22no—
457Dic13—41no—
458Dic13—81no—
459Dic13—81no—
460Dic13—81no—
461C25—261no—
462C22×D4—131no—
463C22×D4—262no—
464C22×D4—262no—
465C22×D4—261no—
466C22×D4—262no—
467C22×D4—262no—
468C22×D4—261no—
469C22×D4—521no—
470C22×D4—521no—
471C22×D4C22×D1311yescharacteristic
472C22×D4C22×D1311yescharacteristic
473C23×C4—131no—
474C23×C4—131no—
475C23×C4—131no—
476C23×C4—261no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—22no—
479C2×D8—41no—
480C2×D8—262no—
481C2×D8—262no—
482C2×D8—521no—
483C22×C8—131no—
484C22×C8—131no—
485C22×C8C22×D1311yescharacteristic
486C22×C8C22×D1311yescharacteristic
487#123—524no—
488#121—262no—
489#121—262no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—261no—
494C2×C4⋊C4—261no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4—521no—
497C2×C4⋊C4—521no—
498C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—524no—
515C2×C22⋊C4—524no—
516C2×C42—131no—
517C2×C42—131no—
518C2×C42—131no—
519C2×C42—262no—
520C2×C42—262no—
521C2×C42C22×D1311yescharacteristic
522#106—41no—
523#106—521no—
524C4⋊C8—262no—
525C4⋊C8—262no—
526#102—41no—
527#102—41no—
528#102—262no—
529#102—262no—
530#102—262no—
531#102—262no—
532#102—521no—
533#102—521no—
534C22⋊C8—134no—
535C22⋊C8—262no—
536#97—22no—
537#97—262no—
538#95—261no—
539#95—261no—
540#95—261no—
541C2×C13—82no—
542C2×C13—161no—
543C2×C13#241111yescharacteristic
544C2×C13C2×#46911yescharacteristic
545C2×C13#305511yescharacteristic
546C2×C13#310911yescharacteristic
547C2×C13#311411yescharacteristic
548C2×C13#321311yescharacteristic
549C2×C13#321711yescharacteristic
550D13—24no—
551D13—82no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—131no—
555C24—264no—
556C24—261no—
557C24—522no—
558C24—522no—
559C24—522no—
560C24—522no—
561C24—522no—
562C24—522no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—132no—
575C2×D4—264no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—522no—
582C2×D4—524no—
583C2×D4—524no—
584C2×D4—524no—
585C2×D4—524no—
586C2×D4—522no—
587C2×D4—522no—
588C2×D4—522no—
589C2×D4—522no—
590C2×D4#612712yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—132no—
596C22×C4—132no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—521no—
611C22×C4—522no—
612C22×C4—522no—
613C22×C4—522no—
614C22×C4D4×D1311yescharacteristic
615C22×C4D4×D1311yescharacteristic
616C22×C4C23×D1311yescharacteristic
617D8—44no—
618D8—524no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—132no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8D4×D1312yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—261no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—522no—
642C4⋊C4—522no—
643C4⋊C4—522no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—522no—
649C22⋊C4—522no—
650C22⋊C4—522no—
651C22⋊C4—522no—
652C22⋊C4—522no—
653C22⋊C4—522no—
654C22⋊C4—522no—
655C22⋊C4—522no—
656C22⋊C4—522no—
657C22⋊C4—522no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—262no—
661C42—262no—
662C42—261no—
663C42—261no—
664C13#2450611yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—132no—
680C23—132no—
681C23—132no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—261no—
685C23—261no—
686C23—262no—
687C23—528no—
688C23—528no—
689C23—528no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—1044no—
697C23—1044no—
698C23—1044no—
699C23—1044no—
700C23C2×D4×D1311yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—262no—
710D4—262no—
711D4—528no—
712D4—521no—
713D4—521no—
714D4—1044no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—132no—
728C2×C4—132no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—524no—
741C2×C4—524no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—1044no—
752C2×C4C2×#612711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
754C2×C4#8825111yescharacteristic
755C2×C4#8825111yescharacteristic
756C2×C4#41×D1311yescharacteristic
757C2×C4#41×D1311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—262no—
761C8—521no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—134no—
777C22—262no—
778C22—262no—
779C22—262no—
780C22—262no—
781C22—262no—
782C22—262no—
783C22—522no—
784C22—522no—
785C22—522no—
786C22—10416no—
787C22—1041no—
788C22—1041no—
789C22—1041no—
790C22—1041no—
791C22#1171925211yescharacteristic
792C22D13×#12111yescharacteristic
793C22#1171942011yescharacteristic
794C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
795C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
796C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
797C22#1171947811yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—262no—
803C4—262no—
804C4—521no—
805C4—1041no—
806C4—1041no—
807C4—1041no—
808C4#1171919511yescharacteristic
809C4#1171926111yescharacteristic
810C4#1171931711yescharacteristic
811C4#1171938411yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—161no—
814C2—264no—
815C2—1042no—
816C2#1311821811yescharacteristic
817C2D13×#46911yescharacteristic
818C2#1312445411yescharacteristic
819C2#1312492511yescharacteristic
820C2#1312497211yescharacteristic
821C2#1312581811yescharacteristic
822C2#1312585011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1972C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718817C2
hypercenter#1972D13
hypocenterC13#24506
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718366C2semidirect
3. #13123166C2semidirect
4. D13×#390C2semidirect
5. #13116206C2semidirect
6. #13116205C2semidirect
7. #13116145C2semidirect
8. #13116144C2semidirect
9. #13115711C2semidirect
10. #13115536C2semidirect
11. #13115533C2semidirect
12. #13115150C2semidirect
13. #13115027C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1972C2semidirect
25. C2×C13×#106C22semidirect
27. C2×C13×#102C22semidirect
28. C2×C13×#97C22semidirect
30. C13×#390C22semidirect
32. #11718882C22semidirect
35. C2×#88072C22semidirect
41. C2×#88054C22semidirect
42. C2×#88054C22semidirect
45. #11718646C22semidirect
47. C2×#88048C22semidirect
54. #11718589C22semidirect
55. C2×#88043C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718143C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
263. #1972D13semidirect
378. C2×#106C2×D13semidirect
388. C2×#102C2×D13semidirect
392. C2×#97C2×D13semidirect
400. #390C2×D13semidirect
664. C13#24506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188172
C2×#117183662
#131231662
D13×#3902
#131162062
#131162052
#131161452
#131161442
#131157112
#131155362
#131155332
#131151502
#131150272
#131147652
C13×#19722
#2450613