Finite Group Databasebeta

← #15901638

Subgroups — #15901638

Order 3328.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123177C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#390C211yesmaximal, characteristic
5#13116220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic
15C13×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C2×#88200C2211yescharacteristic
19C22×#6106C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D13—21no—
22C2×C22⋊C4×D13—21no—
23C2×C42×D13C2211yescharacteristic
24C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×#102C2211yescharacteristic
27C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
29C13×#390C2211yescharacteristic
30#11718891C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
32#11718882C2211yescharacteristic
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35#11718830—24no—
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
42#11718649C2211yescharacteristic
43#11718648C2211yescharacteristic
44#11718646C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
47#11718618—21no—
48#11718618—21no—
49#11718600C2211yescharacteristic
50#11718589C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
52#11718366—24no—
53#11718329—21no—
54#11718325—21no—
55#11718315—21no—
56#11718313—21no—
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718143C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C2×D4×D13—22no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—41no—
70C2×D4×D13—41no—
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13D411yescharacteristic
74C22×C4×D13D411yescharacteristic
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C2×C13×SD16—22no—
77C2×C13×SD16—22no—
78C2×C13×SD16—41no—
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C13C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88#88200—22no—
89#88200—22no—
90C2×#6106—22no—
91C2×#6106—22no—
92C2×#6106—41no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×C4⋊Dic13—21no—
100C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×#6101—21no—
104C2×#6101—21no—
105C2×#6101—21no—
106C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
109C22×#1055C2311yescharacteristic
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C4⋊C4×D13—41no—
112C4⋊C4×D13—41no—
113C22⋊C4×D13—44no—
114C22⋊C4×D13—44no—
115C42×D13—22no—
116C42×D13—22no—
117C13×#107—41no—
118C13×#103—41no—
119C13×#102—41no—
120C13×#97—22no—
121C13×#95—21no—
122C13×#95—21no—
123#88075—41no—
124#88072—22no—
125#88072—22no—
126#88071—21no—
127#88071—21no—
128#88071—21no—
129#88071—21no—
130#88071—21no—
131#88061—22no—
132#88061—22no—
133#88060—22no—
134#88060D414yes—
135#88054—22no—
136#88054—22no—
137#88049—41no—
138#88047—41no—
139#88043—22no—
140#24507—131nomaximal, Sylow
141C24×C13—21no—
142C23×D13—24no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—42no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—42no—
150C23×D13C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C13—21no—
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13#4112yes—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D13—24no—
170C2×C22⋊D13—42no—
171C2×C22⋊D13—42no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178D4×D13—44no—
179D4×D13—44no—
180D4×D13—44no—
181D4×D13—44no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52#4112yes—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—22no—
193C2×C4×D13—22no—
194C2×C4×D13—22no—
195C2×C4×D13—22no—
196C2×C4×D13—22no—
197C2×C4×D13—41no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13C2×D412yes—
202C2×C4×D13#4112yes—
203C13×SD16—44no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13C2×D412yes—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C22⋊C4—42no—
215C13×C22⋊C4—42no—
216C42×C13—21no—
217C42×C13—21no—
218C22⋊Dic13—42no—
219C22⋊Dic13—42no—
220#6106—44no—
221#6103—42no—
222#6103—42no—
223#6103—42no—
224#6103—42no—
225#6103—42no—
226#6103—42no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—42no—
234#6101—42no—
235#6101—42no—
236#6101—42no—
237C4×Dic13—21no—
238C4×Dic13—21no—
239C4×Dic13—22no—
240C4×Dic13—22no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055C2×D412yes—
247C2×#450—131no—
248C2×#432—131no—
249#2855—131no—
250C2×#390—131no—
251#2067—131no—
252#2067—131no—
253#2055—131no—
254#2055—131no—
255#1973—131no—
256#1973D1311yescharacteristic, complemented
257#1936—131no—
258#1936—131no—
259#1872—131no—
260#1852—131no—
261#1786—131no—
262C23×C13—22no—
263C23×C13—41no—
264C23×C13—41no—
265C23×C13—41no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13C22×D411yescharacteristic
270C22×D13—21no—
271C22×D13—21no—
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—22no—
275C22×D13—48no—
276C22×D13—48no—
277C22×D13—48no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—84no—
285C22×D13—84no—
286C22×D13—84no—
287C22×D13—84no—
288C22×D13#12112yes—
289C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C22×D13#13712yes—
291Q8×C13—41no—
292Q8×C13—41no—
293Q8×C13—41no—
294Q8×C13—41no—
295D4×C13—22no—
296D4×C13—22no—
297D4×C13—41no—
298D4×C13—41no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D13—48no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13#12112yes—
338C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D52—22no—
340D52—22no—
341D52—41no—
342D52—41no—
343C4×D13—22no—
344C4×D13—22no—
345C4×D13—22no—
346C4×D13—22no—
347C4×D13—44no—
348C4×D13—44no—
349C4×D13—84no—
350C8×C13—22no—
351C8×C13—41no—
352#1055—22no—
353#1055—41no—
354C23×D4—131no—
355C22×SD16—131no—
356C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
357C2×C22⋊Q8—131no—
358C22×C4⋊C4—131no—
359C22×C22⋊C4—261no—
360C22×C22⋊C4—261no—
361C22×C42—131no—
362#450—264no—
363#432—264no—
364C2×#107—131no—
365C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
366C2×C4⋊C8—131no—
367C2×C4⋊C8—131no—
368C2×#103—131no—
369C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
370C2×#102—131no—
371C2×#102—131no—
372C2×#102—131no—
373C2×#102—131no—
374C2×#102—131no—
375C2×#102C2×D1311yescharacteristic
376C2×C22⋊C8—131no—
377C2×C22⋊C8—131no—
378C2×#97—131no—
379C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
380#391—131no—
381#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
382#390—131no—
383#390—131no—
384#390—131no—
385#390—261no—
386#390—261no—
387#390C2×D1311yescharacteristic
388#389—131no—
389#389—131no—
390#387—261no—
391#387—261no—
392#385—261no—
393#381—261no—
394#380—131no—
395#340—131no—
396#340—131no—
397#340—131no—
398#340—131no—
399C22×C13—42no—
400C22×C13—42no—
401C22×C13—42no—
402C22×C13—81no—
403C22×C13—81no—
404C22×C13—81no—
405C22×C13—81no—
406C22×C13C2×#12111yescharacteristic
407C22×C13#52511yescharacteristic
408C22×C13#53511yescharacteristic
409C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C22×C13C2×#13711yescharacteristic
412C22×C13#57511yescharacteristic
413C2×D13—22no—
414C2×D13—22no—
415C2×D13—22no—
416C2×D13—22no—
417C2×D13—22no—
418C2×D13—22no—
419C2×D13—42no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—816no—
423C2×D13—81no—
424C2×D13—81no—
425C2×D13—81no—
426C2×D13—81no—
427C2×D13#46814yes—
428C4×C13—41no—
429C4×C13—41no—
430C4×C13—81no—
431C4×C13—81no—
432C4×C13—81no—
433C4×C13#54611yescharacteristic
434C4×C13#54611yescharacteristic
435C4×C13#55111yescharacteristic
436C4×C13#55111yescharacteristic
437Dic13—22no—
438Dic13—22no—
439Dic13—41no—
440Dic13—81no—
441Dic13—81no—
442Dic13—81no—
443C25—261no—
444C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
445C22×D4—131no—
446C22×D4—262no—
447C22×D4—262no—
448C22×D4—261no—
449C22×D4—262no—
450C22×D4—262no—
451C22×D4—521no—
452C22×D4—521no—
453C22×D4C22×D1311yescharacteristic
454C23×C4—131no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—261no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—41no—
461C2×SD16—262no—
462C2×SD16—262no—
463C2×SD16—521no—
464C22×C8—131no—
465C22×C8—131no—
466C22×C8C22×D1311yescharacteristic
467C22×C8C22×D1311yescharacteristic
468C22⋊Q8—262no—
469C22⋊Q8—262no—
470C2×C4⋊C4—131no—
471C2×C4⋊C4—131no—
472C2×C4⋊C4—131no—
473C2×C4⋊C4—261no—
474C2×C4⋊C4—261no—
475C2×C4⋊C4—261no—
476C2×C4⋊C4—261no—
477C2×C4⋊C4—521no—
478C2×C4⋊C4—521no—
479C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—261no—
484C2×C22⋊C4—261no—
485C2×C22⋊C4—261no—
486C2×C22⋊C4—261no—
487C2×C22⋊C4—261no—
488C2×C22⋊C4—261no—
489C2×C22⋊C4—261no—
490C2×C22⋊C4—261no—
491C2×C22⋊C4—524no—
492C2×C22⋊C4—524no—
493C2×C42—131no—
494C2×C42—131no—
495C2×C42—131no—
496C2×C42—262no—
497C2×C42—262no—
498C2×C42C22×D1311yescharacteristic
499#107—41no—
500#107—521no—
501C4⋊C8—262no—
502C4⋊C8—262no—
503#103—41no—
504#103—521no—
505#102—41no—
506#102—262no—
507#102—262no—
508#102—262no—
509#102—262no—
510#102—521no—
511C22⋊C8—134no—
512C22⋊C8—262no—
513#97—22no—
514#97—262no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—261no—
518#95—261no—
519#95—261no—
520#95—261no—
521#95—261no—
522C2×C13—82no—
523C2×C13#241111yescharacteristic
524C2×C13C2×#46811yescharacteristic
525C2×C13#305511yescharacteristic
526C2×C13#311011yescharacteristic
527C2×C13#311411yescharacteristic
528C2×C13#321511yescharacteristic
529C2×C13#321711yescharacteristic
530D13—24no—
531D13—82no—
532C24—21no—
533C24—131no—
534C24—264no—
535C24—261no—
536C24—522no—
537C24—522no—
538C24—522no—
539C24—522no—
540C24—522no—
541C24—522no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—132no—
554C2×D4—264no—
555C2×D4—261no—
556C2×D4—261no—
557C2×D4—261no—
558C2×D4—261no—
559C2×D4—261no—
560C2×D4—522no—
561C2×D4—524no—
562C2×D4—524no—
563C2×D4—524no—
564C2×D4—524no—
565C2×D4—522no—
566C2×D4#612712yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—131no—
571C22×C4—131no—
572C22×C4—132no—
573C22×C4—132no—
574C22×C4—131no—
575C22×C4—262no—
576C22×C4—262no—
577C22×C4—262no—
578C22×C4—262no—
579C22×C4—262no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—521no—
588C22×C4—522no—
589C22×C4—522no—
590C22×C4—522no—
591C22×C4D4×D1311yescharacteristic
592C22×C4D4×D1311yescharacteristic
593C22×C4C23×D1311yescharacteristic
594SD16—44no—
595SD16—524no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—132no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8D4×D1312yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—261no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—522no—
619C4⋊C4—522no—
620C4⋊C4—522no—
621C4⋊C4—522no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—522no—
625C22⋊C4—522no—
626C22⋊C4—522no—
627C22⋊C4—522no—
628C22⋊C4—522no—
629C22⋊C4—522no—
630C22⋊C4—522no—
631C22⋊C4—522no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—262no—
635C42—262no—
636C42—261no—
637C42—261no—
638C13#2450711yescharacteristic, complemented, Sylow
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—132no—
647C23—132no—
648C23—132no—
649C23—261no—
650C23—261no—
651C23—261no—
652C23—261no—
653C23—262no—
654C23—528no—
655C23—528no—
656C23—528no—
657C23—521no—
658C23—521no—
659C23—521no—
660C23—521no—
661C23—521no—
662C23—521no—
663C23—1044no—
664C23—1044no—
665C23—1044no—
666C23—1044no—
667C23C2×D4×D1311yescharacteristic
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—262no—
677D4—262no—
678D4—528no—
679D4—521no—
680D4—521no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—132no—
697C2×C4—132no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—261no—
700C2×C4—261no—
701C2×C4—261no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—262no—
704C2×C4—262no—
705C2×C4—262no—
706C2×C4—261no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—261no—
709C2×C4—524no—
710C2×C4—524no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—1044no—
721C2×C4C2×#612711yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
723C2×C4#8825111yescharacteristic
724C2×C4#8825111yescharacteristic
725C2×C4#41×D1311yescharacteristic
726C2×C4#41×D1311yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—262no—
730C8—521no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—134no—
739C22—262no—
740C22—262no—
741C22—262no—
742C22—262no—
743C22—262no—
744C22—262no—
745C22—522no—
746C22—522no—
747C22—522no—
748C22—10416no—
749C22—1041no—
750C22—1041no—
751C22—1041no—
752C22—1041no—
753C22#1171925211yescharacteristic
754C22D13×#12111yescharacteristic
755C22#1171942011yescharacteristic
756C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
757C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
758C22D13×#13711yescharacteristic
759C22#1171948211yescharacteristic
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—262no—
766C4—262no—
767C4—521no—
768C4—1041no—
769C4—1041no—
770C4—1041no—
771C4#1171919511yescharacteristic
772C4#1171926111yescharacteristic
773C4#1171931711yescharacteristic
774C4#1171938411yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—264no—
777C2—1042no—
778C2#1311821811yescharacteristic
779C2D13×#46811yescharacteristic
780C2#1312445011yescharacteristic
781C2#1312493311yescharacteristic
782C2#1312497811yescharacteristic
783C2#1312583411yescharacteristic
784C2#1312585011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1973C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D4×D13C22
hypercenter#1973D13
hypocenterC13#24507
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718366C2semidirect
3. #13123177C2semidirect
5. #13116220C2semidirect
6. #13116219C2semidirect
7. #13116150C2semidirect
8. #13116149C2semidirect
9. #13115720C2semidirect
10. #13115536C2semidirect
11. #13115533C2semidirect
12. #13115140C2semidirect
13. #13115022C2semidirect
15. C13×#1973C2semidirect
24. C2×C13×#107C22semidirect
25. C2×C13×#103C22semidirect
27. C2×C13×#97C22semidirect
28. C13×#391C22semidirect
30. #11718891C22semidirect
31. C2×#88075C22semidirect
40. C2×#88054C22semidirect
41. C2×#88054C22semidirect
44. #11718646C22semidirect
46. C2×#88047C22semidirect
50. #11718589C22semidirect
51. C2×#88043C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718143C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
256. #1973D13semidirect
365. C2×#107C2×D13semidirect
369. C2×#103C2×D13semidirect
379. C2×#97C2×D13semidirect
381. #391C2×D13semidirect
638. C13#24507semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188302
C2×#117183662
#131231772
D13×#3902
#131162202
#131162192
#131161502
#131161492
#131157202
#131155362
#131155332
#131151402
#131150222
#131147652
C13×#19732
#2450713