Finite Group Databasebeta

← #15901698

Subgroups — #15901698

Order 3328.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic
2#13120625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116147C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#433C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic
18C2×#88184C2211yescharacteristic
19C2×#88180C2211yescharacteristic
20C22×D104C2211yescharacteristic
21C22×D104C2211yescharacteristic
22C13×#433—24no—
23C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
29#11718873C2211yescharacteristic
30C2×#88061C2211yescharacteristic
31C2×#88061C2211yescharacteristic
32C2×#88061C2211yescharacteristic
33C2×#88061C2211yescharacteristic
34C2×#88061C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
40#11718654—21no—
41#11718653—21no—
42#11718649—21no—
43#11718649—21no—
44#11718620—21no—
45#11718620—21no—
46#11718616—21no—
47#11718616—21no—
48#11718600C2211yescharacteristic
49#11718600C2211yescharacteristic
50#11718600C2211yescharacteristic
51#11718600C2211yescharacteristic
52#11718600C2211yescharacteristic, complemented
53#11718600C2211yescharacteristic, complemented
54#11718589C2211yescharacteristic, complemented
55#11718589C2211yescharacteristic, complemented
56#11718393—24no—
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718143C2211yescharacteristic, complemented
59#11718143C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—21no—
64C22×D52—21no—
65C22×D52—22no—
66C22×D52—22no—
67C22×D52—22no—
68C22×D52—22no—
69C22×D52—41no—
70C22×D52—41no—
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C13×#117—22no—
79C13×#117—22no—
80C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C42×C13C2311yescharacteristic
85C2×C42×C13C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88#88184—22no—
89#88184—22no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103#88180—41no—
104#88180—41no—
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×D104—22no—
114C2×D104—22no—
115C2×D104—22no—
116C2×D104—22no—
117C2×D104—41no—
118C2×D104—41no—
119C13×C4⋊C8—22no—
120C13×C4⋊C8—22no—
121C13×C22⋊C8—22no—
122C13×C22⋊C8D414yes—
123C13×#97—22no—
124C4×C8×C13—22no—
125#88071—21no—
126#88071—21no—
127#88071—21no—
128#88061—22no—
129#88061—22no—
130#88061—22no—
131#88061—22no—
132#88061—41no—
133#88061—41no—
134#88061—41no—
135#88061—41no—
136#88058—41no—
137#88057—41no—
138#24512—131nomaximal, Sylow
139C24×C13C2×D411yescharacteristic
140C23×D13—21no—
141C23×D13—21no—
142C23×D13—24no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—42no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—81no—
147C23×D13—81no—
148C23×D13—81no—
149C23×D13—81no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C13C2×D412yes—
160C22×C4×C13#4112yes—
161C22×C4×C13C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D13—42no—
163C2×C22⋊D13—81no—
164C2×C22⋊D13—81no—
165C22×Dic13—21no—
166C22×Dic13—21no—
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13—21no—
170C2×D52—21no—
171C2×D52—21no—
172C2×D52—21no—
173C2×D52—21no—
174C2×D52—21no—
175C2×D52—21no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—24no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—44no—
188C2×D52—44no—
189C2×D52—44no—
190C2×D52—44no—
191C2×D52—42no—
192C2×D52—42no—
193C2×D52#4112yes—
194C2×D52#4112yes—
195C2×C8×C13—21no—
196C2×C8×C13—21no—
197C2×C8×C13—21no—
198C2×C8×C13—21no—
199C2×C8×C13—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13C2×D412yes—
206C2×C8×C13C2×D412yes—
207C13×C4⋊C4—22no—
208C13×C4⋊C4—22no—
209C13×C22⋊C4—22no—
210C13×C22⋊C4—22no—
211C42×C13—21no—
212C42×C13—21no—
213C42×C13—21no—
214C42×C13—21no—
215C22⋊Dic13—42no—
216C22⋊Dic13—81no—
217#6103—42no—
218#6103—81no—
219#6103—81no—
220#6103—81no—
221#6103—81no—
222#6103—81no—
223#6103—81no—
224#6103—81no—
225#6103—81no—
226#6103—81no—
227#6103—81no—
228#6103—81no—
229#6103—81no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240#6101—81no—
241#6101—81no—
242C4×Dic13—42no—
243D104—44no—
244D104—44no—
245C2×#447—131no—
246C2×#433D1311yescharacteristic, complemented
247#2624—131no—
248#2309—131no—
249#2067—131no—
250#2065—131no—
251#2054—131no—
252#2054—131no—
253#1972—131no—
254#1970—131no—
255#1936—131no—
256#1934—131no—
257#1875—131no—
258#1854—131no—
259#1786—131no—
260C23×C13—21no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13#12112yes—
267C23×C13C22×D411yescharacteristic
268C22×D13—22no—
269C22×D13—22no—
270C22×D13—48no—
271C22×D13—41no—
272C22×D13—41no—
273C22×D13—41no—
274C22×D13—41no—
275C22×D13—41no—
276C22×D13—41no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—84no—
291C22×D13—84no—
292C22×D13—84no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13#12112yes—
315C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D13—84no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337D52—22no—
338D52—22no—
339D52—22no—
340D52—22no—
341D52—48no—
342D52—41no—
343D52—41no—
344D52—41no—
345D52—41no—
346D52—41no—
347D52—41no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350C8×C13—22no—
351C8×C13—22no—
352C8×C13—41no—
353C8×C13—41no—
354C23×D4—131no—
355C22×D8—131no—
356C22×D8—131no—
357C2×#121—131no—
358C2×#117—131no—
359C2×#117C2×D1311yescharacteristic
360#447—264no—
361#433—24no—
362C2×#107—131no—
363C2×#106—131no—
364C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
365C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
366C2×#102—131no—
367C2×#102—131no—
368C2×#102—131no—
369C2×#102—131no—
370C2×#102—131no—
371C2×#102—131no—
372C2×#102—131no—
373C2×#102—131no—
374C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
375C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
376C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
377C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
378#399—261no—
379#397—261no—
380#394—261no—
381#394—261no—
382#390—131no—
383#390—131no—
384#390—131no—
385#390—131no—
386#390—131no—
387#390—131no—
388#390—261no—
389#390—261no—
390#389—131no—
391#389—131no—
392#380—131no—
393#379—261no—
394#379—261no—
395#340—131no—
396#340—131no—
397#340—131no—
398#340—131no—
399C22×C13—22no—
400C22×C13—22no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13C2×#12111yescharacteristic
407C22×C13#52511yescharacteristic
408C22×C13#53511yescharacteristic
409C22×C13#57611yescharacteristic
410C22×C13#57611yescharacteristic
411C22×C13#57611yescharacteristic
412C22×C13#57711yescharacteristic
413C2×D13—42no—
414C2×D13—42no—
415C2×D13—42no—
416C2×D13—42no—
417C2×D13—42no—
418C2×D13—42no—
419C2×D13—816no—
420C2×D13—81no—
421C2×D13—81no—
422C2×D13—81no—
423C2×D13—81no—
424C2×D13—81no—
425C2×D13—81no—
426C2×D13—81no—
427C2×D13—81no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C4×C13—22no—
436C4×C13—41no—
437C4×C13—41no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13#54611yescharacteristic
441C4×C13#54611yescharacteristic
442C4×C13#55111yescharacteristic
443C4×C13#55111yescharacteristic
444Dic13—81no—
445Dic13—81no—
446Dic13—81no—
447Dic13—81no—
448Dic13—81no—
449C25—261no—
450C22×D4—131no—
451C22×D4—131no—
452C22×D4—131no—
453C22×D4—262no—
454C22×D4—262no—
455C22×D4—261no—
456C22×D4—261no—
457C22×D4—262no—
458C22×D4—262no—
459C22×D4—521no—
460C22×D4—521no—
461C23×C4C22×D1311yescharacteristic
462C2×D8—262no—
463C2×D8—262no—
464C2×D8—262no—
465C2×D8—262no—
466C2×D8—521no—
467C2×D8—521no—
468C22×C8C22×D1311yescharacteristic
469C22×C8C22×D1311yescharacteristic
470C22×C8C22×D1311yescharacteristic
471C22×C8C22×D1311yescharacteristic
472#121—262no—
473#121—262no—
474#117—22no—
475#117—22no—
476#117—521no—
477#117—521no—
478C2×C4⋊C4—131no—
479C2×C4⋊C4—131no—
480C2×C4⋊C4—131no—
481C2×C4⋊C4—131no—
482C2×C4⋊C4—131no—
483C2×C4⋊C4—261no—
484C2×C4⋊C4—261no—
485C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
486C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—261no—
488C2×C22⋊C4—261no—
489C2×C22⋊C4—261no—
490C2×C22⋊C4—261no—
491C2×C22⋊C4—261no—
492C2×C22⋊C4—261no—
493C2×C22⋊C4—261no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
503C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
504C2×C42—261no—
505C2×C42C22×D1311yescharacteristic
506C2×C42C22×D1311yescharacteristic
507#107—521no—
508#106—521no—
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8—22no—
511#102—262no—
512#102—262no—
513#102—262no—
514#102—262no—
515#102—521no—
516#102—521no—
517#102—521no—
518#102—521no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8C22⋊D1314yes—
521#97—22no—
522C4×C8—22no—
523#95—261no—
524#95—261no—
525#95—261no—
526C2×C13—42no—
527C2×C13#241111yescharacteristic
528C2×C13#305811yescharacteristic
529C2×C13#306211yescharacteristic
530C2×C13#311811yescharacteristic
531C2×C13#312211yescharacteristic
532C2×C13#322011yescharacteristic
533C2×C13#322411yescharacteristic
534D13—82no—
535D13—82no—
536D13—161no—
537C24—264no—
538C24—261no—
539C24—261no—
540C24—261no—
541C24—522no—
542C24—522no—
543C24—1041no—
544C24—1041no—
545C24—1041no—
546C24—1041no—
547C24C2×D5211yescharacteristic
548C2×D4—132no—
549C2×D4—132no—
550C2×D4—264no—
551C2×D4—261no—
552C2×D4—261no—
553C2×D4—261no—
554C2×D4—261no—
555C2×D4—261no—
556C2×D4—261no—
557C2×D4—261no—
558C2×D4—261no—
559C2×D4—261no—
560C2×D4—261no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—524no—
568C2×D4—524no—
569C2×D4—524no—
570C2×D4—524no—
571C2×D4—522no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4—522no—
574C2×D4—1041no—
575C2×D4—1041no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4C2×D5211yescharacteristic
586C22×C4C2×D5211yescharacteristic
587C22×C4C2×D5211yescharacteristic
588C22×C4C2×D5211yescharacteristic
589C22×C4C2×D5211yescharacteristic
590C22×C4#612712yes—
591C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
592C22×C4C23×D1311yescharacteristic
593D8—524no—
594D8—524no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
606C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—261no—
610C4⋊C4—261no—
611C4⋊C4—261no—
612C4⋊C4—261no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—1041no—
620C4⋊C4—1041no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—522no—
624C22⋊C4—522no—
625C22⋊C4—1041no—
626C22⋊C4—1041no—
627C22⋊C4—1041no—
628C22⋊C4—1041no—
629C22⋊C4—1041no—
630C22⋊C4—1041no—
631C22⋊C4—1041no—
632C22⋊C4—1041no—
633C22⋊C4—1041no—
634C22⋊C4—1041no—
635C22⋊C4—1041no—
636C22⋊C4—1041no—
637C22⋊C4—1041no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—522no—
643C13#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—262no—
651C23—262no—
652C23—528no—
653C23—521no—
654C23—521no—
655C23—521no—
656C23—521no—
657C23—521no—
658C23—521no—
659C23—521no—
660C23—521no—
661C23—521no—
662C23—521no—
663C23—521no—
664C23—521no—
665C23—521no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—1044no—
673C23—1044no—
674C23—1044no—
675C23—1044no—
676C23—1044no—
677C23—1044no—
678C23#8818412yes—
679C23C22×D5211yescharacteristic
680D4—262no—
681D4—262no—
682D4—262no—
683D4—262no—
684D4—528no—
685D4—521no—
686D4—521no—
687D4—521no—
688D4—521no—
689D4—521no—
690D4—521no—
691D4—521no—
692D4—521no—
693D4—1044no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4#8818412yes—
728C2×C4C2×#612711yescharacteristic
729C2×C4#41×D1311yescharacteristic
730C2×C4#41×D1311yescharacteristic
731C2×C4#8825611yescharacteristic
732C2×C4#8825611yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—522no—
746C22—522no—
747C22—522no—
748C22—522no—
749C22—522no—
750C22—522no—
751C22—10416no—
752C22—1041no—
753C22—1041no—
754C22—1041no—
755C22—1041no—
756C22—1041no—
757C22—1041no—
758C22—1041no—
759C22—1041no—
760C22—1041no—
761C22—1041no—
762C22—1041no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22#1171922911yescharacteristic
768C22#1171923011yescharacteristic
769C22#1171945611yescharacteristic
770C22#1171945711yescharacteristic
771C22#1171945711yescharacteristic
772C22#1171945711yescharacteristic
773C22C2×#8818411yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—1041no—
780C4—1041no—
781C4—1041no—
782C4—1041no—
783C4—1041no—
784C4#1171923211yescharacteristic
785C4#1171923211yescharacteristic
786C4#1171953411yescharacteristic
787C4#1171953411yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—1042no—
790C2—1042no—
791C2—2081no—
792C2#1311821511yescharacteristic
793C2#1312448411yescharacteristic
794C2#1312451611yescharacteristic
795C2#1312502211yescharacteristic
796C2#1312508011yescharacteristic
797C2#1312588811yescharacteristic
798C2#1312593211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#433C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718393C2
hypercenterC2×#433D13
hypocenterC13#24512
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13120625C2semidirect
3. #13117416C2semidirect
4. #13116223C2semidirect
5. #13116209C2semidirect
6. #13116147C2semidirect
7. #13116147C2semidirect
8. #13115712C2semidirect
9. #13115702C2semidirect
10. #13115533C2semidirect
11. #13115519C2semidirect
12. #13115156C2semidirect
13. #13115037C2semidirect
14. #13114768C2semidirect
15. C2×C13×#433C2semidirect
23. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
24. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
27. C2×C13×#97C22semidirect
28. C2×C4×C8×C13C22semidirect
36. C2×#88061C22semidirect
37. C2×#88061C22semidirect
38. C2×#88058C22semidirect
39. C2×#88057C22semidirect
52. #11718600C22semidirect
53. #11718600C22semidirect
54. #11718589C22semidirect
55. #11718589C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718143C22semidirect
59. #11718143C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
246. C2×#433D13semidirect
364. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
365. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
376. C2×#97C2×D13semidirect
377. C2×C4×C8C2×D13semidirect
643. C13#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183932
#131206252
#131174162
#131162232
#131162092
#131161472
#131157122
#131157022
#131155332
#131155192
#131151562
#131150372
#131147682
C2×C13×#4332
#2451213