Finite Group Databasebeta

← #15901701

Subgroups — #15901701

Order 3328.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116219C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C22×#6104C2211yescharacteristic
20C2×#88146C2211yescharacteristic
21C2×#88126C2211yescharacteristic
22C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C13×#102C2211yescharacteristic
24C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
26C13×#390C2211yescharacteristic
27C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
28#11718882C2211yescharacteristic
29#11718882C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88072C2211yescharacteristic
31C2×#88072C2211yescharacteristic
32C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
33#11718817—24no—
34C2×#88061C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
40#11718649C2211yescharacteristic
41#11718648C2211yescharacteristic
42#11718646C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88049C2211yescharacteristic
44C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
45#11718622—21no—
46#11718620—21no—
47#11718618—21no—
48#11718618—21no—
49#11718616—21no—
50#11718616—21no—
51#11718613—21no—
52#11718610—21no—
53#11718600C2211yescharacteristic
54#11718589C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
56#11718351—24no—
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718143C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—41no—
71C2×D4×D13—41no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C2×C13×D8—22no—
75C2×C13×D8—22no—
76C2×C13×D8—41no—
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C22⋊C4—21no—
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C13C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91#88192—22no—
92#88192—22no—
93C2×#6104—22no—
94C2×#6104—22no—
95C2×#6104—41no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103D411yescharacteristic
103C2×#6103D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101D411yescharacteristic
110C2×#6101D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115#88146—41no—
116#88146—41no—
117#88126—22no—
118#88126—22no—
119C13×#107—41no—
120C13×#102—41no—
121C13×#102—41no—
122C4×C8×C13—22no—
123#88072—22no—
124#88072—22no—
125#88072—41no—
126#88071—21no—
127#88071—21no—
128#88071—21no—
129#88061—22no—
130#88061—22no—
131#88060—22no—
132#88060D414yes—
133#88054—22no—
134#88054—22no—
135#88049—41no—
136#88048—41no—
137#88043—22no—
138#24512—131nomaximal, Sylow
139C24×C13—21no—
140C24×C13—21no—
141C23×D13—21no—
142C23×D13—24no—
143C23×D13—42no—
144C23×D13—42no—
145C23×D13—81no—
146C23×D13—81no—
147C23×D13—81no—
148C23×D13—81no—
149C23×D13C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C13—21no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13#4112yes—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D13—24no—
168C2×C22⋊D13—42no—
169C2×C22⋊D13—42no—
170C2×C22⋊D13—42no—
171C2×C22⋊D13—81no—
172C2×C22⋊D13—81no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
179D4×D13—44no—
180D4×D13—44no—
181D4×D13—44no—
182D4×D13—44no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52#4112yes—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13C2×D412yes—
194C2×C4×D13#4112yes—
195C13×D8—44no—
196C2×C8×C13—21no—
197C2×C8×C13—21no—
198C2×C8×C13—21no—
199C2×C8×C13—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13C2×D412yes—
202C13×C4⋊C4—21no—
203C13×C4⋊C4—21no—
204C13×C4⋊C4—21no—
205C13×C4⋊C4—21no—
206C13×C22⋊C4—81no—
207C13×C22⋊C4—81no—
208C13×C22⋊C4—81no—
209C13×C22⋊C4—81no—
210C42×C13—21no—
211C42×C13—21no—
212C22⋊Dic13—42no—
213C22⋊Dic13—81no—
214C22⋊Dic13—81no—
215C22⋊Dic13—81no—
216C22⋊Dic13—81no—
217#6104—44no—
218#6103—22no—
219#6103—22no—
220#6103—42no—
221#6103—81no—
222#6103—81no—
223#6103—81no—
224#6103—81no—
225#6103—81no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—81no—
233#6101—22no—
234#6101—22no—
235#6101—81no—
236C4×Dic13—21no—
237C4×Dic13—21no—
238C4×Dic13—42no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055C2×D412yes—
245C2×#447—131no—
246C2×#433—131no—
247#2624—131no—
248#2309—131no—
249#2067—131no—
250#2065—131no—
251#2054—131no—
252#2054—131no—
253#1972—131no—
254#1970D1311yescharacteristic, complemented
255#1936—131no—
256#1934—131no—
257#1875—131no—
258#1854—131no—
259#1786—131no—
260C23×C13—22no—
261C23×C13—41no—
262C23×C13—41no—
263C23×C13—41no—
264C23×C13—41no—
265C23×C13—41no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13C22×D411yescharacteristic
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—22no—
282C22×D13—48no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—84no—
290C22×D13—84no—
291C22×D13—84no—
292C22×D13—84no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13#12112yes—
296D4×C13—22no—
297D4×C13—22no—
298D4×C13—41no—
299D4×C13—41no—
300D4×C13—41no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—41no—
303D4×C13—41no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D13—48no—
323C22⋊D13—84no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13#12112yes—
342D52—22no—
343D52—22no—
344D52—41no—
345D52—41no—
346C4×D13—22no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—22no—
350C8×C13—22no—
351C8×C13—41no—
352#1055—22no—
353#1055—41no—
354C23×D4—131no—
355C22×D8—131no—
356C22×D8C2×D1311yescharacteristic
357C2×#121—131no—
358C2×#117—131no—
359C2×#117—131no—
360#447—264no—
361#433—264no—
362C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
363C2×#106—131no—
364C2×C4⋊C8—131no—
365C2×C4⋊C8—131no—
366C2×#102—131no—
367C2×#102—131no—
368C2×#102—131no—
369C2×#102—131no—
370C2×#102—131no—
371C2×#102—131no—
372C2×#102C2×D1311yescharacteristic
373C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
374C2×C22⋊C8—131no—
375C2×C22⋊C8—131no—
376C2×#97—131no—
377C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
378#399—261no—
379#397—261no—
380#394—261no—
381#394—261no—
382#390—131no—
383#390—131no—
384#390—131no—
385#390—131no—
386#390—261no—
387#390—261no—
388#390C2×D1311yescharacteristic
389#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
390#389—131no—
391#389—131no—
392#380—131no—
393#379—261no—
394#379—261no—
395#340—131no—
396#340—131no—
397#340—131no—
398#340—131no—
399C22×C13—42no—
400C22×C13—42no—
401C22×C13—42no—
402C22×C13—81no—
403C22×C13—81no—
404C22×C13—81no—
405C22×C13—81no—
406C22×C13—81no—
407C22×C13—81no—
408C22×C13—81no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13C2×#12111yescharacteristic
414C22×C13#52511yescharacteristic
415C22×C13#53511yescharacteristic
416C22×C13#57611yescharacteristic
417C22×C13#57611yescharacteristic
418C22×C13#57611yescharacteristic
419C22×C13#57711yescharacteristic
420C2×D13—22no—
421C2×D13—22no—
422C2×D13—22no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—41no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13—41no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—816no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C4×C13—41no—
436C4×C13—41no—
437C4×C13—81no—
438C4×C13—81no—
439C4×C13#54611yescharacteristic
440C4×C13#54611yescharacteristic
441C4×C13#55111yescharacteristic
442C4×C13#55111yescharacteristic
443Dic13—22no—
444Dic13—41no—
445Dic13—41no—
446Dic13—81no—
447Dic13—81no—
448Dic13—81no—
449C25—261no—
450C22×D4—131no—
451C22×D4—262no—
452C22×D4—262no—
453C22×D4—261no—
454C22×D4—262no—
455C22×D4—262no—
456C22×D4—261no—
457C22×D4—521no—
458C22×D4—521no—
459C22×D4C22×D1311yescharacteristic
460C22×D4C22×D1311yescharacteristic
461C23×C4—131no—
462C2×D8—22no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—41no—
465C2×D8—262no—
466C2×D8—262no—
467C2×D8—521no—
468C22×C8—131no—
469C22×C8—131no—
470C22×C8C22×D1311yescharacteristic
471C22×C8C22×D1311yescharacteristic
472#121—262no—
473#121—262no—
474#117—262no—
475#117—262no—
476#117—521no—
477#117—521no—
478C2×C4⋊C4—131no—
479C2×C4⋊C4—131no—
480C2×C4⋊C4—131no—
481C2×C4⋊C4—131no—
482C2×C4⋊C4—131no—
483C2×C4⋊C4—261no—
484C2×C4⋊C4—261no—
485C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—131no—
492C2×C22⋊C4—131no—
493C2×C22⋊C4—261no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C42—131no—
505C2×C42—261no—
506C2×C42C22×D1311yescharacteristic
507#107—41no—
508#106—521no—
509C4⋊C8—262no—
510C4⋊C8—262no—
511#102—41no—
512#102—41no—
513#102—262no—
514#102—262no—
515#102—262no—
516#102—262no—
517#102—521no—
518#102—521no—
519C22⋊C8—134no—
520C22⋊C8—262no—
521#97—262no—
522C4×C8—22no—
523#95—261no—
524#95—261no—
525#95—261no—
526C2×C13—82no—
527C2×C13—161no—
528C2×C13#241111yescharacteristic
529C2×C13#305811yescharacteristic
530C2×C13#306211yescharacteristic
531C2×C13#311811yescharacteristic
532C2×C13#312211yescharacteristic
533C2×C13#322011yescharacteristic
534C2×C13#322411yescharacteristic
535D13—42no—
536D13—82no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—131no—
540C24—264no—
541C24—261no—
542C24—522no—
543C24—522no—
544C24—1041no—
545C24—1041no—
546C24—1041no—
547C24—1041no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—132no—
560C2×D4—264no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—522no—
567C2×D4—524no—
568C2×D4—524no—
569C2×D4—524no—
570C2×D4—524no—
571C2×D4—522no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4—1041no—
574C2×D4—1041no—
575C2×D4#612712yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—132no—
580C22×C4—132no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4D4×D1311yescharacteristic
591C22×C4D4×D1311yescharacteristic
592C22×C4C23×D1311yescharacteristic
593D8—44no—
594D8—524no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—132no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8D4×D1312yes—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—262no—
612C4⋊C4—262no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—1041no—
620C4⋊C4—1041no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—262no—
626C22⋊C4—262no—
627C22⋊C4—522no—
628C22⋊C4—522no—
629C22⋊C4—1041no—
630C22⋊C4—1041no—
631C22⋊C4—1041no—
632C22⋊C4—1041no—
633C22⋊C4—1041no—
634C22⋊C4—1041no—
635C22⋊C4—1041no—
636C22⋊C4—1041no—
637C22⋊C4—1041no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—261no—
641C42—261no—
642C42—522no—
643C13#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—132no—
659C23—261no—
660C23—261no—
661C23—261no—
662C23—261no—
663C23—261no—
664C23—261no—
665C23—262no—
666C23—528no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—1044no—
674C23—1044no—
675C23—1044no—
676C23—1044no—
677C23—1044no—
678C23—1044no—
679C23C2×D4×D1311yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—262no—
689D4—262no—
690D4—528no—
691D4—521no—
692D4—521no—
693D4—1044no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—132no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—261no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4C2×#612711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
730C2×C4#8825111yescharacteristic
731C2×C4#8825111yescharacteristic
732C2×C4#41×D1311yescharacteristic
733C2×C4#41×D1311yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—262no—
737C8—521no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—262no—
753C22—262no—
754C22—262no—
755C22—521no—
756C22—521no—
757C22—521no—
758C22—521no—
759C22—522no—
760C22—522no—
761C22—522no—
762C22—10416no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22#1171925211yescharacteristic
768C22D13×#12111yescharacteristic
769C22#1171942011yescharacteristic
770C22#1171946211yescharacteristic
771C22#1171946211yescharacteristic
772C22#1171947411yescharacteristic
773C22#1171947511yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—262no—
779C4—521no—
780C4—521no—
781C4—1041no—
782C4—1041no—
783C4—1041no—
784C4#1171919511yescharacteristic
785C4#1171926111yescharacteristic
786C4#1171931711yescharacteristic
787C4#1171938411yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—161no—
790C2—522no—
791C2—1042no—
792C2#1311821811yescharacteristic
793C2#1312447911yescharacteristic
794C2#1312451511yescharacteristic
795C2#1312501611yescharacteristic
796C2#1312507611yescharacteristic
797C2#1312587911yescharacteristic
798C2#1312592311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1970C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718817C2
hypercenter#1970D13
hypocenterC13#24512
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718351C2semidirect
3. #13120628C2semidirect
4. #13117415C2semidirect
5. #13116219C2semidirect
6. #13116206C2semidirect
7. #13116145C2semidirect
8. #13116144C2semidirect
9. #13115711C2semidirect
10. #13115536C2semidirect
11. #13115519C2semidirect
12. #13115155C2semidirect
13. #13115032C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1970C2semidirect
22. C2×C13×#107C22semidirect
24. C2×C13×#102C22semidirect
25. C2×C4×C8×C13C22semidirect
27. C13×#390C22semidirect
29. #11718882C22semidirect
32. C2×#88072C22semidirect
38. C2×#88054C22semidirect
39. C2×#88054C22semidirect
42. #11718646C22semidirect
44. C2×#88048C22semidirect
54. #11718589C22semidirect
55. C2×#88043C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718143C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
254. #1970D13semidirect
362. C2×#107C2×D13semidirect
373. C2×#102C2×D13semidirect
377. C2×C4×C8C2×D13semidirect
389. #390C2×D13semidirect
643. C13#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188172
C2×#117183512
#131206282
#131174152
#131162192
#131162062
#131161452
#131161442
#131157112
#131155362
#131155192
#131151552
#131150322
#131147652
C13×#19702
#2451213