Finite Group Databasebeta

← #15901704

Subgroups — #15901704

Order 3328.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120625C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116224C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116210C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2309C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic
18C2×C13×#117C2211yescharacteristic
19C22×#6104C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C13×#390—21no—
23C13×#390—21no—
24C13×#390C2211yescharacteristic
25C13×#390C2211yescharacteristic
26C13×#390C2211yescharacteristic
27C13×#390C2211yescharacteristic
28C13×#379—21no—
29C13×#379—21no—
30#11718878—24no—
31C2×#88072C2211yescharacteristic
32C2×#88072C2211yescharacteristic
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40#11718661—24no—
41#11718654—21no—
42#11718653—21no—
43C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
47#11718620—21no—
48#11718620—21no—
49#11718600C2211yescharacteristic, complemented
50#11718600C2211yescharacteristic, complemented
51#11718589C2211yescharacteristic, complemented
52#11718589C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
57#11718121C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61C25×C13—21no—
62C22×D4×C13—22no—
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—41no—
68C22×D4×C13—41no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C13×#117—22no—
75C13×#117—22no—
76C13×#117—41no—
77C13×#117—41no—
78C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C42×C13—21no—
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×#6104—22no—
98C2×#6104—22no—
99C2×#6104—22no—
100C2×#6104—22no—
101C2×#6104—41no—
102C2×#6104—41no—
103#88184—22no—
104#88184—22no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119#88072—22no—
120#88072—22no—
121#88072—22no—
122#88072—22no—
123#88072—41no—
124#88072—41no—
125#88071—21no—
126#88071—21no—
127#88071—21no—
128C22⋊#1055—22no—
129C22⋊#1055D414yes—
130#88049—41no—
131#88049—41no—
132#88048—41no—
133#88047—41no—
134C4⋊#1055—22no—
135C4⋊#1055—22no—
136#88043—22no—
137C4×#1055—22no—
138#24512—131nomaximal, Sylow
139C24×C13—24no—
140C24×C13—21no—
141C24×C13—21no—
142C24×C13—42no—
143C24×C13—42no—
144C24×C13—81no—
145C24×C13—81no—
146C24×C13—81no—
147C24×C13—81no—
148C24×C13C2×D411yescharacteristic
149C23×D13—21no—
150C2×D4×C13—24no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—44no—
162C2×D4×C13—44no—
163C2×D4×C13—44no—
164C2×D4×C13—44no—
165C2×D4×C13—42no—
166C2×D4×C13—42no—
167C2×D4×C13#4112yes—
168C2×D4×C13#4112yes—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13C2×D412yes—
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13#4112yes—
182C22×C4×C13C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—81no—
185C2×C22⋊D13—81no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C13×C4⋊C4—22no—
196C13×C4⋊C4—22no—
197C13×C4⋊C4—21no—
198C13×C4⋊C4—21no—
199C13×C4⋊C4—21no—
200C13×C4⋊C4—21no—
201C13×C22⋊C4—22no—
202C13×C22⋊C4—22no—
203C13×C22⋊C4—42no—
204C13×C22⋊C4—81no—
205C13×C22⋊C4—81no—
206C13×C22⋊C4—81no—
207C13×C22⋊C4—81no—
208C13×C22⋊C4—81no—
209C13×C22⋊C4—81no—
210C13×C22⋊C4—81no—
211C13×C22⋊C4—81no—
212C42×C13—21no—
213C42×C13—21no—
214C42×C13—21no—
215C42×C13—21no—
216C42×C13—42no—
217C22⋊Dic13—81no—
218#6104—44no—
219#6104—44no—
220#6103—42no—
221#6103—81no—
222#6103—81no—
223#6103—81no—
224#6103—81no—
225C4⋊Dic13—21no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231#6101—81no—
232#6101—81no—
233C2×#1055—21no—
234C2×#1055—21no—
235C2×#1055—21no—
236C2×#1055—21no—
237C2×#1055—21no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055C2×D412yes—
244C2×#1055C2×D412yes—
245C2×#447—131no—
246C2×#433—131no—
247#2624—131no—
248#2309D1311yescharacteristic, complemented
249#2067—131no—
250#2065—131no—
251#2054—131no—
252#2054—131no—
253#1972—131no—
254#1970—131no—
255#1936—131no—
256#1934—131no—
257#1875—131no—
258#1854—131no—
259#1786—131no—
260C23×C13—21no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—22no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—48no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—84no—
282C23×C13—84no—
283C23×C13—84no—
284C23×C13—84no—
285C23×C13—84no—
286C23×C13—84no—
287C23×C13#12112yes—
288C23×C13C22×D411yescharacteristic
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296D4×C13—22no—
297D4×C13—22no—
298D4×C13—22no—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—48no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—41no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—41no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13#12112yes—
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D13—84no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346D52—41no—
347D52—41no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350#1055—22no—
351#1055—22no—
352#1055—41no—
353#1055—41no—
354C23×D4C2×D1311yescharacteristic
355C22×D8—131no—
356C22×D8—131no—
357C2×#121—131no—
358C2×#117C2×D1311yescharacteristic
359C2×#117C2×D1311yescharacteristic
360#447—264no—
361#433—264no—
362C2×#107—131no—
363C2×#106—131no—
364C2×C4⋊C8—131no—
365C2×C4⋊C8—131no—
366C2×#102—131no—
367C2×#102—131no—
368C2×#102—131no—
369C2×#102—131no—
370C2×#102—131no—
371C2×#102—131no—
372C2×#102—131no—
373C2×#102—131no—
374C2×C22⋊C8—131no—
375C2×C22⋊C8—131no—
376C2×#97—131no—
377C2×C4×C8—131no—
378#399—261no—
379#397—261no—
380#394—261no—
381#394—261no—
382#390—21no—
383#390—21no—
384#390—131no—
385#390—131no—
386#390C2×D1311yescharacteristic
387#390C2×D1311yescharacteristic
388#390C2×D1311yescharacteristic
389#390C2×D1311yescharacteristic
390#389—131no—
391#389—131no—
392#380—131no—
393#379—21no—
394#379—21no—
395#340—131no—
396#340—131no—
397#340—131no—
398#340—131no—
399C22×C13—22no—
400C22×C13—22no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—816no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13C2×#12111yescharacteristic
422C22×C13#52511yescharacteristic
423C22×C13#53511yescharacteristic
424C22×C13#57611yescharacteristic
425C22×C13#57611yescharacteristic
426C22×C13#57611yescharacteristic
427C22×C13#57711yescharacteristic
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C4×C13—22no—
436C4×C13—41no—
437C4×C13—41no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13—81no—
441C4×C13—81no—
442C4×C13#54611yescharacteristic
443C4×C13#54611yescharacteristic
444C4×C13#55111yescharacteristic
445C4×C13#55111yescharacteristic
446Dic13—81no—
447Dic13—81no—
448Dic13—81no—
449C25—21no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4—131no—
458C22×D4—261no—
459C22×D4C22×D1311yescharacteristic
460C22×D4C22×D1311yescharacteristic
461C23×C4C22×D1311yescharacteristic
462C2×D8—262no—
463C2×D8—262no—
464C2×D8—262no—
465C2×D8—262no—
466C2×D8—521no—
467C2×D8—521no—
468C22×C8—131no—
469C22×C8—131no—
470C22×C8—131no—
471C22×C8—131no—
472#121—262no—
473#121—262no—
474#117—22no—
475#117—22no—
476#117—41no—
477#117—41no—
478C2×C4⋊C4—131no—
479C2×C4⋊C4—131no—
480C2×C4⋊C4—131no—
481C2×C4⋊C4—261no—
482C2×C4⋊C4—261no—
483C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
504C2×C42—21no—
505C2×C42C22×D1311yescharacteristic
506C2×C42C22×D1311yescharacteristic
507#107—521no—
508#106—521no—
509C4⋊C8—262no—
510C4⋊C8—262no—
511#102—262no—
512#102—262no—
513#102—262no—
514#102—262no—
515#102—521no—
516#102—521no—
517#102—521no—
518#102—521no—
519C22⋊C8—134no—
520C22⋊C8—262no—
521#97—262no—
522C4×C8—262no—
523#95—261no—
524#95—261no—
525#95—261no—
526C2×C13—42no—
527C2×C13—82no—
528C2×C13—82no—
529C2×C13#241111yescharacteristic
530C2×C13#305811yescharacteristic
531C2×C13#306211yescharacteristic
532C2×C13#311811yescharacteristic
533C2×C13#312211yescharacteristic
534C2×C13#322011yescharacteristic
535C2×C13#322411yescharacteristic
536D13—161no—
537C24—24no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—81no—
543C24—81no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—261no—
547C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—522no—
572C2×D4—1041no—
573C2×D4—1041no—
574C2×D4#612712yes—
575C2×D4#612712yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4D4×D1312yes—
586C22×C4#612912yes—
587C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
592C22×C4C23×D1311yescharacteristic
593D8—524no—
594D8—524no—
595C2×C8—132no—
596C2×C8—132no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—261no—
599C2×C8—261no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—1041no—
620C4⋊C4—1041no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—522no—
633C22⋊C4—1041no—
634C22⋊C4—1041no—
635C22⋊C4—1041no—
636C22⋊C4—1041no—
637C22⋊C4—1041no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—42no—
643C13#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—48no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23#8819312yes—
679C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—521no—
690D4—521no—
691D4—521no—
692D4—521no—
693D4—1044no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4#8819312yes—
728C2×C4C2×#612711yescharacteristic
729C2×C4C2×#612711yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
731C2×C4C2×#612911yescharacteristic
732C2×C4#8825111yescharacteristic
733C2×C4#8825111yescharacteristic
734C8—262no—
735C8—262no—
736C8—521no—
737C8—521no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—816no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—1041no—
761C22—1041no—
762C22—1041no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22#1171949611yescharacteristic
768C22C2×#8819311yescharacteristic
769C22#1171951011yescharacteristic
770C22#1171954011yescharacteristic
771C22#1171954011yescharacteristic
772C22#1171954011yescharacteristic
773C22#1171954111yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—1041no—
782C4—1041no—
783C4—1041no—
784C4#1171919511yescharacteristic
785C4#1171919511yescharacteristic
786C4#1171920011yescharacteristic
787C4#1171920011yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—2081no—
792C2#1311822111yescharacteristic
793C2#1312448111yescharacteristic
794C2#1312451211yescharacteristic
795C2#1312502011yescharacteristic
796C2#1312507911yescharacteristic
797C2#1312588611yescharacteristic
798C2#1312593011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2309C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718878C2
hypercenter#2309D13
hypocenterC13#24512
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718661C2semidirect
3. #13120625C2semidirect
4. #13116224C2semidirect
5. #13116210C2semidirect
6. #13116146C2semidirect
7. #13116146C2semidirect
8. #13115711C2semidirect
9. #13115701C2semidirect
10. #13115536C2semidirect
11. #13115522C2semidirect
12. #13115158C2semidirect
13. #13115035C2semidirect
14. #13114767C2semidirect
15. C13×#2309C2semidirect
43. C2×#88049C22semidirect
44. C2×#88049C22semidirect
45. C2×#88048C22semidirect
46. C2×#88047C22semidirect
49. #11718600C22semidirect
50. #11718600C22semidirect
51. #11718589C22semidirect
52. #11718589C22semidirect
53. C2×C4⋊#1055C22semidirect
54. C2×C4⋊#1055C22semidirect
55. C2×#88043C22semidirect
56. C2×C4×#1055C22semidirect
57. #11718121C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
248. #2309D13semidirect
643. C13#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188782
C2×#117186612
#131206252
#131162242
#131162102
#131161462
#131157112
#131157012
#131155362
#131155222
#131151582
#131150352
#131147672
C13×#23092
#2451213