Finite Group Databasebeta

← #15901706

Subgroups — #15901706

Order 3328.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116207C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115532C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×C13×#117C2211yescharacteristic
19C22×#6104C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C2×#88180C2211yescharacteristic
22C13×#399—21no—
23C13×#397—21no—
24C13×#394—21no—
25C13×#394—21no—
26C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
29C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
30C13×#380C2211yescharacteristic
31C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
35#11718697—24no—
36#11718661—24no—
37#11718649—21no—
38#11718649—21no—
39C2×#88049C2211yescharacteristic
40C2×#88049C2211yescharacteristic
41C2×#88049C2211yescharacteristic
42C2×#88049C2211yescharacteristic
43C2×#88049C2211yescharacteristic
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
47#11718616—21no—
48#11718616—21no—
49#11718600C2211yescharacteristic
50#11718600C2211yescharacteristic
51#11718600C2211yescharacteristic
52#11718600C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
57#11718121C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D52—21no—
66C22×D52—22no—
67C22×D52—22no—
68C22×D52—22no—
69C22×D52—22no—
70C22×D52—41no—
71C22×D52—41no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C13×#121—22no—
75C13×#121—22no—
76C13×#117—22no—
77C13×#117—22no—
78C2×C13×C4⋊C4—21no—
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×#6104—22no—
97C2×#6104—22no—
98C2×#6104—22no—
99C2×#6104—22no—
100C2×#6104—41no—
101C2×#6104—41no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110#88180—41no—
111#88180—41no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic13—21no—
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C13×#95—21no—
120C13×#95—21no—
121C13×#95—21no—
122#88072—41no—
123#88072—41no—
124C22⋊#1055—22no—
125C22⋊#1055D414yes—
126#88049—22no—
127#88049—22no—
128#88049—22no—
129#88049—22no—
130#88049—41no—
131#88049—41no—
132#88048—41no—
133#88047—41no—
134C4⋊#1055—22no—
135C4⋊#1055—22no—
136#88043—22no—
137C4×#1055—22no—
138#24512—131nomaximal, Sylow
139C24×C13—21no—
140C24×C13C2×D411yescharacteristic
141C23×D13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—24no—
144C23×D13—42no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—81no—
147C23×D13—81no—
148C23×D13—81no—
149C23×D13—81no—
150C2×D4×C13—21no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—42no—
157C2×D4×C13—81no—
158C2×D4×C13—81no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13C2×D412yes—
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13#4112yes—
173C22×C4×C13C2411yescharacteristic
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—24no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—44no—
188C2×D52—44no—
189C2×D52—44no—
190C2×D52—44no—
191C2×D52—42no—
192C2×D52—42no—
193C2×D52#4112yes—
194C2×D52#4112yes—
195C13×C4⋊C4—22no—
196C13×C4⋊C4—22no—
197C13×C4⋊C4—21no—
198C13×C4⋊C4—21no—
199C13×C4⋊C4—21no—
200C13×C4⋊C4—21no—
201C13×C4⋊C4—21no—
202C13×C4⋊C4—21no—
203C13×C4⋊C4—81no—
204C13×C4⋊C4—81no—
205C13×C22⋊C4—22no—
206C13×C22⋊C4—22no—
207C13×C22⋊C4—42no—
208C13×C22⋊C4—81no—
209C13×C22⋊C4—81no—
210C13×C22⋊C4—81no—
211C13×C22⋊C4—81no—
212C13×C22⋊C4—81no—
213C42×C13—21no—
214C42×C13—21no—
215C42×C13—21no—
216C42×C13—21no—
217C22⋊Dic13—42no—
218#6104—44no—
219#6104—44no—
220#6103—81no—
221#6103—81no—
222#6103—81no—
223#6103—81no—
224#6103—81no—
225#6103—81no—
226#6103—81no—
227#6103—81no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4×Dic13—42no—
233C2×#1055—21no—
234C2×#1055—21no—
235C2×#1055—21no—
236C2×#1055—21no—
237C2×#1055—21no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055C2×D412yes—
244C2×#1055C2×D412yes—
245C2×#447—131no—
246C2×#433—131no—
247#2624D1311yescharacteristic, complemented
248#2309—131no—
249#2067—131no—
250#2065—131no—
251#2054—131no—
252#2054—131no—
253#1972—131no—
254#1970—131no—
255#1936—131no—
256#1934—131no—
257#1875—131no—
258#1854—131no—
259#1786—131no—
260C23×C13—21no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13#12112yes—
274C23×C13C22×D411yescharacteristic
275C22×D13—22no—
276C22×D13—22no—
277C22×D13—48no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—84no—
291C22×D13—84no—
292C22×D13—84no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296D4×C13—41no—
297D4×C13—41no—
298D4×C13—41no—
299D4×C13—41no—
300D4×C13—84no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13#12112yes—
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341D52—22no—
342D52—22no—
343D52—22no—
344D52—22no—
345D52—48no—
346D52—41no—
347D52—41no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350#1055—22no—
351#1055—22no—
352#1055—41no—
353#1055—41no—
354C23×D4—131no—
355C22×D8—131no—
356C22×D8—131no—
357C2×#121C2×D1311yescharacteristic
358C2×#117—131no—
359C2×#117C2×D1311yescharacteristic
360#447—264no—
361#433—264no—
362C2×#107—131no—
363C2×#106—131no—
364C2×C4⋊C8—131no—
365C2×C4⋊C8—131no—
366C2×#102—131no—
367C2×#102—131no—
368C2×#102—131no—
369C2×#102—131no—
370C2×#102—131no—
371C2×#102—131no—
372C2×#102—131no—
373C2×#102—131no—
374C2×C22⋊C8—131no—
375C2×C22⋊C8—131no—
376C2×#97—131no—
377C2×C4×C8—131no—
378#399—21no—
379#397—21no—
380#394—21no—
381#394—21no—
382#390—131no—
383#390—131no—
384#390—131no—
385#390—131no—
386#390—261no—
387#390—261no—
388#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
389#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
390#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
391#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
392#380C2×D1311yescharacteristic
393#379—261no—
394#379—261no—
395#340—131no—
396#340—131no—
397#340—131no—
398#340—131no—
399C22×C13—22no—
400C22×C13—22no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—81no—
407C22×C13—81no—
408C22×C13—81no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13C2×#12111yescharacteristic
414C22×C13#52511yescharacteristic
415C22×C13#53511yescharacteristic
416C22×C13#57611yescharacteristic
417C22×C13#57611yescharacteristic
418C22×C13#57611yescharacteristic
419C22×C13#57711yescharacteristic
420C2×D13—42no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—42no—
424C2×D13—42no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—816no—
427C2×D13—81no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C4×C13—22no—
436C4×C13—41no—
437C4×C13—41no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13—81no—
441C4×C13—81no—
442C4×C13—81no—
443C4×C13#54611yescharacteristic
444C4×C13#54611yescharacteristic
445C4×C13#55111yescharacteristic
446C4×C13#55111yescharacteristic
447Dic13—81no—
448Dic13—81no—
449C25—261no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—131no—
452C22×D4—131no—
453C22×D4—262no—
454C22×D4—262no—
455C22×D4—262no—
456C22×D4—262no—
457C22×D4—261no—
458C22×D4—521no—
459C22×D4—521no—
460C22×D4C22×D1311yescharacteristic
461C23×C4C22×D1311yescharacteristic
462C2×D8—262no—
463C2×D8—262no—
464C2×D8—262no—
465C2×D8—262no—
466C2×D8—521no—
467C2×D8—521no—
468C22×C8—131no—
469C22×C8—131no—
470C22×C8—131no—
471C22×C8—131no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#117—22no—
475#117—22no—
476#117—521no—
477#117—521no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—131no—
481C2×C4⋊C4—131no—
482C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—261no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
504C2×C42—261no—
505C2×C42C22×D1311yescharacteristic
506C2×C42C22×D1311yescharacteristic
507#107—521no—
508#106—521no—
509C4⋊C8—262no—
510C4⋊C8—262no—
511#102—262no—
512#102—262no—
513#102—262no—
514#102—262no—
515#102—521no—
516#102—521no—
517#102—521no—
518#102—521no—
519C22⋊C8—134no—
520C22⋊C8—262no—
521#97—262no—
522C4×C8—262no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526C2×C13—42no—
527C2×C13—161no—
528C2×C13#241111yescharacteristic
529C2×C13#305811yescharacteristic
530C2×C13#306211yescharacteristic
531C2×C13#311811yescharacteristic
532C2×C13#312211yescharacteristic
533C2×C13#322011yescharacteristic
534C2×C13#322411yescharacteristic
535D13—82no—
536D13—82no—
537C24—21no—
538C24—264no—
539C24—261no—
540C24—261no—
541C24—522no—
542C24—522no—
543C24—1041no—
544C24—1041no—
545C24—1041no—
546C24—1041no—
547C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—132no—
558C2×D4—132no—
559C2×D4—264no—
560C2×D4—261no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—524no—
571C2×D4—524no—
572C2×D4—524no—
573C2×D4—524no—
574C2×D4—522no—
575C2×D4—522no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4D4×D1312yes—
586C22×C4#612912yes—
587C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
592C22×C4C23×D1311yescharacteristic
593D8—524no—
594D8—524no—
595C2×C8—132no—
596C2×C8—132no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—261no—
599C2×C8—261no—
600C2×C8—261no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—261no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—522no—
630C22⋊C4—1041no—
631C22⋊C4—1041no—
632C22⋊C4—1041no—
633C22⋊C4—1041no—
634C22⋊C4—1041no—
635C22⋊C4—1041no—
636C22⋊C4—1041no—
637C22⋊C4—1041no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—522no—
643C13#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—262no—
658C23—262no—
659C23—528no—
660C23—521no—
661C23—521no—
662C23—521no—
663C23—521no—
664C23—521no—
665C23—521no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—1044no—
673C23—1044no—
674C23—1044no—
675C23—1044no—
676C23—1044no—
677C23—1044no—
678C23#8819312yes—
679C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—262no—
686D4—262no—
687D4—262no—
688D4—262no—
689D4—528no—
690D4—521no—
691D4—521no—
692D4—521no—
693D4—521no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4#8819312yes—
728C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
729C2×C4C2×#612911yescharacteristic
730C2×C4#41×D1311yescharacteristic
731C2×C4#41×D1311yescharacteristic
732C2×C4#8825611yescharacteristic
733C2×C4#8825611yescharacteristic
734C8—262no—
735C8—262no—
736C8—521no—
737C8—521no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—522no—
753C22—522no—
754C22—522no—
755C22—522no—
756C22—522no—
757C22—522no—
758C22—10416no—
759C22—1041no—
760C22—1041no—
761C22—1041no—
762C22—1041no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22C2×#8819311yescharacteristic
768C22#1171953311yescharacteristic
769C22#1171953511yescharacteristic
770C22#1171954011yescharacteristic
771C22#1171954011yescharacteristic
772C22#1171954011yescharacteristic
773C22#1171954211yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—1041no—
783C4—1041no—
784C4#1171935911yescharacteristic
785C4#1171935911yescharacteristic
786C4#1171936311yescharacteristic
787C4#1171936311yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—161no—
790C2—1042no—
791C2—1042no—
792C2#1311822211yescharacteristic
793C2#1312448111yescharacteristic
794C2#1312451811yescharacteristic
795C2#1312501411yescharacteristic
796C2#1312507411yescharacteristic
797C2#1312588011yescharacteristic
798C2#1312592411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2624C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718697C2
hypercenter#2624D13
hypocenterC13#24512
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718661C2semidirect
3. #13117416C2semidirect
4. #13116221C2semidirect
5. #13116207C2semidirect
6. #13116146C2semidirect
7. #13116146C2semidirect
8. #13115711C2semidirect
9. #13115701C2semidirect
10. #13115532C2semidirect
11. #13115518C2semidirect
12. #13115159C2semidirect
13. #13115033C2semidirect
14. #13114766C2semidirect
15. C13×#2624C2semidirect
26. C13×#390C22semidirect
27. C13×#390C22semidirect
28. C13×#389C22semidirect
29. C13×#389C22semidirect
31. C2×#88072C22semidirect
32. C2×#88072C22semidirect
45. C2×#88048C22semidirect
46. C2×#88047C22semidirect
53. C2×C4⋊#1055C22semidirect
54. C2×C4⋊#1055C22semidirect
55. C2×#88043C22semidirect
56. C2×C4×#1055C22semidirect
57. #11718121C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
247. #2624D13semidirect
388. #390C2×D13semidirect
389. #390C2×D13semidirect
390. #389C2×D13semidirect
391. #389C2×D13semidirect
643. C13#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186972
C2×#117186612
#131174162
#131162212
#131162072
#131161462
#131157112
#131157012
#131155322
#131155182
#131151592
#131150332
#131147662
C13×#26242
#2451213