Finite Group Databasebeta

← #15901707

Subgroups — #15901707

Order 3328.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115534C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C22×#6104C2211yescharacteristic
20C2×#88146C2211yescharacteristic
21C2×#88126C2211yescharacteristic
22C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C13×#102C2211yescharacteristic
24C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
25C13×#390C2211yescharacteristic
26C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
27#11718882C2211yescharacteristic
28#11718882C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88072C2211yescharacteristic
30C2×#88072C2211yescharacteristic
31C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
32#11718817—24no—
33C2×#88061C2211yescharacteristic
34C2×#88061C2211yescharacteristic
35C2×#88060C2211yescharacteristic
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
40#11718649C2211yescharacteristic
41#11718648C2211yescharacteristic
42#11718646C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88049C2211yescharacteristic
44C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
45#11718622—21no—
46#11718620—21no—
47#11718618—21no—
48#11718618—21no—
49#11718616—21no—
50#11718616—21no—
51#11718613—21no—
52#11718610—21no—
53#11718600C2211yescharacteristic
54#11718589C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
56#11718501—24no—
57C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
58#11718143C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—41no—
71C2×D4×D13—41no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C2×C13×D8—22no—
75C2×C13×D8—22no—
76C2×C13×D8—41no—
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C22⋊C4—21no—
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C13C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91#88192—22no—
92#88192—22no—
93C2×#6104—22no—
94C2×#6104—22no—
95C2×#6104—41no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103D411yescharacteristic
103C2×#6103D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101D411yescharacteristic
110C2×#6101D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115#88146—41no—
116#88146—41no—
117#88126—22no—
118#88126—22no—
119C13×C4⋊C8—22no—
120C13×#102—22no—
121C13×#102—41no—
122#88072—22no—
123#88072—41no—
124#88072—41no—
125#88071—21no—
126#88071—21no—
127#88071—21no—
128#88061—22no—
129#88061—41no—
130#88060—22no—
131#88060D414yes—
132#88057—41no—
133#88055—22no—
134C8×Dic13—22no—
135#88049—22no—
136#88047—41no—
137C4⋊#1055—22no—
138#24512—131nomaximal, Sylow
139C24×C13—21no—
140C24×C13—21no—
141C23×D13—21no—
142C23×D13—24no—
143C23×D13—42no—
144C23×D13—42no—
145C23×D13—81no—
146C23×D13—81no—
147C23×D13—81no—
148C23×D13—81no—
149C23×D13C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C13—21no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13#4112yes—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D13—24no—
168C2×C22⋊D13—42no—
169C2×C22⋊D13—42no—
170C2×C22⋊D13—42no—
171C2×C22⋊D13—81no—
172C2×C22⋊D13—81no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
179D4×D13—44no—
180D4×D13—44no—
181D4×D13—44no—
182D4×D13—44no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52#4112yes—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13C2×D412yes—
194C2×C4×D13#4112yes—
195C13×D8—44no—
196C2×C8×C13—21no—
197C2×C8×C13—21no—
198C2×C8×C13—21no—
199C2×C8×C13—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13C2×D412yes—
202C13×C4⋊C4—21no—
203C13×C4⋊C4—21no—
204C13×C4⋊C4—21no—
205C13×C4⋊C4—21no—
206C13×C22⋊C4—81no—
207C13×C22⋊C4—81no—
208C13×C22⋊C4—81no—
209C13×C22⋊C4—81no—
210C42×C13—21no—
211C42×C13—21no—
212C22⋊Dic13—42no—
213C22⋊Dic13—81no—
214C22⋊Dic13—81no—
215C22⋊Dic13—81no—
216C22⋊Dic13—81no—
217#6104—44no—
218#6103—22no—
219#6103—22no—
220#6103—42no—
221#6103—81no—
222#6103—81no—
223#6103—81no—
224#6103—81no—
225#6103—81no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—81no—
233#6101—22no—
234#6101—22no—
235#6101—81no—
236C4×Dic13—21no—
237C4×Dic13—21no—
238C4×Dic13—42no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055C2×D412yes—
245C2×#447—131no—
246C2×#433—131no—
247#2624—131no—
248#2309—131no—
249#2067—131no—
250#2065—131no—
251#2054—131no—
252#2054D1311yescharacteristic, complemented
253#1972—131no—
254#1970—131no—
255#1936—131no—
256#1934—131no—
257#1875—131no—
258#1854—131no—
259#1786—131no—
260C23×C13—22no—
261C23×C13—41no—
262C23×C13—41no—
263C23×C13—41no—
264C23×C13—41no—
265C23×C13—41no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13C22×D411yescharacteristic
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—22no—
282C22×D13—48no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—84no—
290C22×D13—84no—
291C22×D13—84no—
292C22×D13—84no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13#12112yes—
296D4×C13—22no—
297D4×C13—22no—
298D4×C13—41no—
299D4×C13—41no—
300D4×C13—41no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—41no—
303D4×C13—41no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D13—48no—
323C22⋊D13—84no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13#12112yes—
342D52—22no—
343D52—22no—
344D52—41no—
345D52—41no—
346C4×D13—22no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—22no—
350C8×C13—22no—
351C8×C13—41no—
352#1055—22no—
353#1055—41no—
354C23×D4—131no—
355C22×D8—131no—
356C22×D8C2×D1311yescharacteristic
357C2×#121—131no—
358C2×#117—131no—
359C2×#117—131no—
360#447—264no—
361#433—264no—
362C2×#107—131no—
363C2×#106—131no—
364C2×C4⋊C8—131no—
365C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
366C2×#102—131no—
367C2×#102—131no—
368C2×#102—131no—
369C2×#102—131no—
370C2×#102—131no—
371C2×#102—131no—
372C2×#102C2×D1311yescharacteristic
373C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
374C2×C22⋊C8—131no—
375C2×C22⋊C8—131no—
376C2×#97—131no—
377C2×C4×C8—131no—
378#399—261no—
379#397—261no—
380#394—261no—
381#394—261no—
382#390—131no—
383#390—131no—
384#390—131no—
385#390—131no—
386#390—261no—
387#390—261no—
388#390C2×D1311yescharacteristic
389#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
390#389—131no—
391#389—131no—
392#380—131no—
393#379—261no—
394#379—261no—
395#340—131no—
396#340—131no—
397#340—131no—
398#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
399C22×C13—42no—
400C22×C13—42no—
401C22×C13—42no—
402C22×C13—81no—
403C22×C13—81no—
404C22×C13—81no—
405C22×C13—81no—
406C22×C13—81no—
407C22×C13—81no—
408C22×C13—81no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13C2×#12111yescharacteristic
414C22×C13#52511yescharacteristic
415C22×C13#53511yescharacteristic
416C22×C13#57611yescharacteristic
417C22×C13#57611yescharacteristic
418C22×C13#57611yescharacteristic
419C22×C13#57711yescharacteristic
420C2×D13—22no—
421C2×D13—22no—
422C2×D13—22no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—41no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13—41no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—816no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C4×C13—41no—
436C4×C13—41no—
437C4×C13—81no—
438C4×C13—81no—
439C4×C13#54611yescharacteristic
440C4×C13#54611yescharacteristic
441C4×C13#55111yescharacteristic
442C4×C13#55111yescharacteristic
443Dic13—22no—
444Dic13—41no—
445Dic13—41no—
446Dic13—81no—
447Dic13—81no—
448Dic13—81no—
449C25—261no—
450C22×D4—131no—
451C22×D4—262no—
452C22×D4—262no—
453C22×D4—261no—
454C22×D4—262no—
455C22×D4—262no—
456C22×D4—261no—
457C22×D4—521no—
458C22×D4—521no—
459C22×D4C22×D1311yescharacteristic
460C22×D4C22×D1311yescharacteristic
461C23×C4—131no—
462C2×D8—22no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—41no—
465C2×D8—262no—
466C2×D8—262no—
467C2×D8—521no—
468C22×C8—131no—
469C22×C8—131no—
470C22×C8C22×D1311yescharacteristic
471C22×C8C22×D1311yescharacteristic
472#121—262no—
473#121—262no—
474#117—262no—
475#117—262no—
476#117—521no—
477#117—521no—
478C2×C4⋊C4—131no—
479C2×C4⋊C4—131no—
480C2×C4⋊C4—131no—
481C2×C4⋊C4—131no—
482C2×C4⋊C4—131no—
483C2×C4⋊C4—261no—
484C2×C4⋊C4—261no—
485C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—131no—
492C2×C22⋊C4—131no—
493C2×C22⋊C4—261no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C42—131no—
505C2×C42—261no—
506C2×C42C22×D1311yescharacteristic
507#107—521no—
508#106—521no—
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8—262no—
511#102—22no—
512#102—41no—
513#102—262no—
514#102—262no—
515#102—262no—
516#102—521no—
517#102—521no—
518#102—521no—
519C22⋊C8—134no—
520C22⋊C8—262no—
521#97—262no—
522C4×C8—262no—
523#95—261no—
524#95—261no—
525#95—261no—
526C2×C13—82no—
527C2×C13—161no—
528C2×C13#241111yescharacteristic
529C2×C13#305811yescharacteristic
530C2×C13#306211yescharacteristic
531C2×C13#311811yescharacteristic
532C2×C13#312211yescharacteristic
533C2×C13#322011yescharacteristic
534C2×C13#322411yescharacteristic
535D13—42no—
536D13—82no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—131no—
540C24—264no—
541C24—261no—
542C24—522no—
543C24—522no—
544C24—1041no—
545C24—1041no—
546C24—1041no—
547C24—1041no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—132no—
560C2×D4—264no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—522no—
567C2×D4—524no—
568C2×D4—524no—
569C2×D4—524no—
570C2×D4—524no—
571C2×D4—522no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4—1041no—
574C2×D4—1041no—
575C2×D4#612912yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—132no—
580C22×C4—132no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4D4×D1311yescharacteristic
591C22×C4D4×D1311yescharacteristic
592C22×C4C23×D1311yescharacteristic
593D8—44no—
594D8—524no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—132no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8D4×D1312yes—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—262no—
612C4⋊C4—262no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—1041no—
620C4⋊C4—1041no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—262no—
626C22⋊C4—262no—
627C22⋊C4—522no—
628C22⋊C4—522no—
629C22⋊C4—1041no—
630C22⋊C4—1041no—
631C22⋊C4—1041no—
632C22⋊C4—1041no—
633C22⋊C4—1041no—
634C22⋊C4—1041no—
635C22⋊C4—1041no—
636C22⋊C4—1041no—
637C22⋊C4—1041no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—261no—
641C42—261no—
642C42—522no—
643C13#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—132no—
659C23—261no—
660C23—261no—
661C23—261no—
662C23—261no—
663C23—261no—
664C23—261no—
665C23—262no—
666C23—528no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—1044no—
674C23—1044no—
675C23—1044no—
676C23—1044no—
677C23—1044no—
678C23—1044no—
679C23C2×D4×D1311yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—262no—
689D4—262no—
690D4—528no—
691D4—521no—
692D4—521no—
693D4—1044no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—132no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—261no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
729C2×C4C2×#612911yescharacteristic
730C2×C4#8825111yescharacteristic
731C2×C4#41×D1311yescharacteristic
732C2×C4#41×D1311yescharacteristic
733C2×C4#8825611yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—262no—
737C8—521no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—262no—
753C22—262no—
754C22—262no—
755C22—521no—
756C22—521no—
757C22—521no—
758C22—521no—
759C22—522no—
760C22—522no—
761C22—522no—
762C22—10416no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22D13×#12111yescharacteristic
768C22#1171931111yescharacteristic
769C22#1171931211yescharacteristic
770C22#1171946211yescharacteristic
771C22#1171947511yescharacteristic
772C22#1171947911yescharacteristic
773C22#1171947911yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—262no—
779C4—521no—
780C4—521no—
781C4—1041no—
782C4—1041no—
783C4—1041no—
784C4#1171929611yescharacteristic
785C4#1171936311yescharacteristic
786C4#1171936411yescharacteristic
787C4#1171938111yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—161no—
790C2—522no—
791C2—1042no—
792C2#1311821411yescharacteristic
793C2#1312448211yescharacteristic
794C2#1312451511yescharacteristic
795C2#1312501911yescharacteristic
796C2#1312507711yescharacteristic
797C2#1312588511yescharacteristic
798C2#1312592911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2054C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718817C2
hypercenter#2054D13
hypocenterC13#24512
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718501C2semidirect
3. #13120628C2semidirect
4. #13117415C2semidirect
5. #13116224C2semidirect
6. #13116209C2semidirect
7. #13116146C2semidirect
8. #13115713C2semidirect
9. #13115699C2semidirect
10. #13115534C2semidirect
11. #13115521C2semidirect
12. #13115155C2semidirect
13. #13115036C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2054C2semidirect
22. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
24. C2×C13×#102C22semidirect
26. C13×#390C22semidirect
28. #11718882C22semidirect
31. C2×#88072C22semidirect
37. C2×#88057C22semidirect
38. C2×#88055C22semidirect
39. C2×C8×Dic13C22semidirect
42. #11718646C22semidirect
44. C2×#88047C22semidirect
54. #11718589C22semidirect
55. C2×C4⋊#1055C22semidirect
57. C13×#340C22semidirect
58. #11718143C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
252. #2054D13semidirect
365. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
373. C2×#102C2×D13semidirect
389. #390C2×D13semidirect
398. #340C2×D13semidirect
643. C13#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188172
C2×#117185012
#131206282
#131174152
#131162242
#131162092
#131161462
#131157132
#131156992
#131155342
#131155212
#131151552
#131150362
#131147652
C13×#20542
#2451213