Finite Group Databasebeta

← #15901708

Subgroups — #15901708

Order 3328.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120627C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115535C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6104C2211yescharacteristic
18C22×#6104C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×#88180C2211yescharacteristic
21C2×#88180C2211yescharacteristic
22C2×C13×#102C2211yescharacteristic
23C2×C13×#102C2211yescharacteristic
24C2×C13×#102C2211yescharacteristic
25C2×C13×#102C2211yescharacteristic
26C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C13×#380C2211yescharacteristic
28#11718908—21no—
29#11718908—21no—
30#11718882—21no—
31#11718882—21no—
32#11718882C2211yescharacteristic
33#11718882C2211yescharacteristic
34#11718882C2211yescharacteristic
35#11718882C2211yescharacteristic
36#11718878—24no—
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
46#11718649C2211yescharacteristic, complemented
47#11718649C2211yescharacteristic, complemented
48#11718646C2211yescharacteristic, complemented
49#11718646C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
52#11718622—21no—
53#11718622—21no—
54#11718381—24no—
55#11718338—21no—
56#11718335—21no—
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718143C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61C25×C13—21no—
62C22×D4×C13—22no—
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—41no—
68C22×D4×C13—41no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C13×C22⋊C4—21no—
79C2×C22⋊Dic13—21no—
80C2×C22⋊Dic13—21no—
81C2×C22⋊Dic13—21no—
82C2×C22⋊Dic13—21no—
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
90C2×#6104—22no—
91C2×#6104—22no—
92C2×#6104—22no—
93C2×#6104—22no—
94C2×#6104—41no—
95C2×#6104—41no—
96#88184—22no—
97#88184—22no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103#88180—22no—
104#88180—22no—
105#88180—41no—
106#88180—41no—
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C13×#102—22no—
120C13×#102—22no—
121C13×#102—41no—
122C13×#102—41no—
123C13×C22⋊C8—22no—
124C13×#95—21no—
125#88072—22no—
126#88072—22no—
127#88071—21no—
128#88071—21no—
129C22⋊#1055D414yes—
130#88061—41no—
131#88061—41no—
132#88055—22no—
133#88054—22no—
134#88054—22no—
135C8×Dic13—22no—
136#88048—41no—
137#88047—41no—
138#24512—131nomaximal, Sylow
139C24×C13—24no—
140C24×C13—21no—
141C24×C13—21no—
142C24×C13—42no—
143C24×C13—42no—
144C24×C13—81no—
145C24×C13—81no—
146C24×C13—81no—
147C24×C13—81no—
148C24×C13C2×D411yescharacteristic
149C23×D13—21no—
150C2×D4×C13—24no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—44no—
162C2×D4×C13—44no—
163C2×D4×C13—44no—
164C2×D4×C13—44no—
165C2×D4×C13—42no—
166C2×D4×C13—42no—
167C2×D4×C13#4112yes—
168C2×D4×C13#4112yes—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13#4112yes—
178C22×C4×C13C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—81no—
181C2×C22⋊D13—81no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×C8×C13—21no—
196C2×C8×C13—21no—
197C2×C8×C13—21no—
198C2×C8×C13—21no—
199C2×C8×C13—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C13×C4⋊C4—21no—
202C13×C4⋊C4—21no—
203C13×C4⋊C4—21no—
204C13×C4⋊C4—21no—
205C13×C22⋊C4—81no—
206C22⋊Dic13—22no—
207C22⋊Dic13—22no—
208C22⋊Dic13—42no—
209C22⋊Dic13—81no—
210C22⋊Dic13—81no—
211C22⋊Dic13—81no—
212C22⋊Dic13—81no—
213C22⋊Dic13—81no—
214C22⋊Dic13—81no—
215C22⋊Dic13—81no—
216C22⋊Dic13—81no—
217#6104—44no—
218#6104—44no—
219#6103—42no—
220#6103—81no—
221#6103—81no—
222#6103—81no—
223#6103—81no—
224C4⋊Dic13—22no—
225C4⋊Dic13—22no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—81no—
233C4⋊Dic13—81no—
234C4×Dic13—21no—
235C4×Dic13—21no—
236C4×Dic13—21no—
237C4×Dic13—21no—
238C4×Dic13—42no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055C2×D412yes—
244C2×#1055C2×D412yes—
245C2×#447—131no—
246C2×#433—131no—
247#2624—131no—
248#2309—131no—
249#2067—131no—
250#2065—131no—
251#2054—131no—
252#2054—131no—
253#1972—131no—
254#1970—131no—
255#1936—131no—
256#1934—131no—
257#1875—131no—
258#1854—131no—
259#1786D1311yescharacteristic, complemented
260C23×C13—21no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—22no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—48no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—84no—
282C23×C13—84no—
283C23×C13—84no—
284C23×C13—84no—
285C23×C13—84no—
286C23×C13—84no—
287C23×C13#12112yes—
288C23×C13C22×D411yescharacteristic
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296D4×C13—22no—
297D4×C13—22no—
298D4×C13—22no—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—48no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—41no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—41no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13#12112yes—
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D13—84no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346D52—41no—
347D52—41no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350C8×C13—41no—
351C8×C13—41no—
352#1055—22no—
353#1055—22no—
354C23×D4C2×D1311yescharacteristic
355C22×D8—131no—
356C22×D8—131no—
357C2×#121—131no—
358C2×#117—131no—
359C2×#117—131no—
360#447—264no—
361#433—264no—
362C2×#107—131no—
363C2×#106—131no—
364C2×C4⋊C8—131no—
365C2×C4⋊C8—131no—
366C2×#102—131no—
367C2×#102—131no—
368C2×#102—131no—
369C2×#102—131no—
370C2×#102C2×D1311yescharacteristic
371C2×#102C2×D1311yescharacteristic
372C2×#102C2×D1311yescharacteristic
373C2×#102C2×D1311yescharacteristic
374C2×C22⋊C8—131no—
375C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
376C2×#97—131no—
377C2×C4×C8—131no—
378#399—261no—
379#397—261no—
380#394—261no—
381#394—261no—
382#390—131no—
383#390—131no—
384#390—131no—
385#390—131no—
386#390—131no—
387#390—131no—
388#390—261no—
389#390—261no—
390#389—131no—
391#389—131no—
392#380C2×D1311yescharacteristic
393#379—261no—
394#379—261no—
395#340—131no—
396#340—131no—
397#340—131no—
398#340—131no—
399C22×C13—22no—
400C22×C13—22no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—816no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13C2×#12111yescharacteristic
422C22×C13#52511yescharacteristic
423C22×C13#53511yescharacteristic
424C22×C13#57611yescharacteristic
425C22×C13#57611yescharacteristic
426C22×C13#57611yescharacteristic
427C22×C13#57711yescharacteristic
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C4×C13—22no—
436C4×C13—81no—
437C4×C13—81no—
438C4×C13#54611yescharacteristic
439C4×C13#54611yescharacteristic
440C4×C13#55111yescharacteristic
441C4×C13#55111yescharacteristic
442Dic13—41no—
443Dic13—41no—
444Dic13—41no—
445Dic13—41no—
446Dic13—81no—
447Dic13—81no—
448Dic13—81no—
449C25—21no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4—131no—
458C22×D4—261no—
459C22×D4C22×D1311yescharacteristic
460C22×D4C22×D1311yescharacteristic
461C23×C4C22×D1311yescharacteristic
462C2×D8—262no—
463C2×D8—262no—
464C2×D8—262no—
465C2×D8—262no—
466C2×D8—521no—
467C2×D8—521no—
468C22×C8—131no—
469C22×C8—131no—
470C22×C8C22×D1311yescharacteristic
471C22×C8C22×D1311yescharacteristic
472#121—262no—
473#121—262no—
474#117—262no—
475#117—262no—
476#117—521no—
477#117—521no—
478C2×C4⋊C4—131no—
479C2×C4⋊C4—131no—
480C2×C4⋊C4—131no—
481C2×C4⋊C4—131no—
482C2×C4⋊C4—131no—
483C2×C4⋊C4—261no—
484C2×C4⋊C4—261no—
485C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—131no—
489C2×C22⋊C4—131no—
490C2×C22⋊C4—261no—
491C2×C22⋊C4—261no—
492C2×C22⋊C4—261no—
493C2×C22⋊C4—261no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C42—131no—
505C2×C42—131no—
506C2×C42—261no—
507#107—521no—
508#106—521no—
509C4⋊C8—262no—
510C4⋊C8—262no—
511#102—22no—
512#102—22no—
513#102—41no—
514#102—41no—
515#102—262no—
516#102—262no—
517#102—521no—
518#102—521no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—134no—
521#97—262no—
522C4×C8—262no—
523#95—21no—
524#95—261no—
525#95—261no—
526C2×C13—42no—
527C2×C13—82no—
528C2×C13—82no—
529C2×C13#241111yescharacteristic
530C2×C13#305811yescharacteristic
531C2×C13#306211yescharacteristic
532C2×C13#311811yescharacteristic
533C2×C13#312211yescharacteristic
534C2×C13#322011yescharacteristic
535C2×C13#322411yescharacteristic
536D13—161no—
537C24—24no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—81no—
543C24—81no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—261no—
547C24D4×D1311yescharacteristic
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—522no—
572C2×D4—1041no—
573C2×D4—1041no—
574C2×D4#612912yes—
575C2×D4#612912yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4#612712yes—
590C22×C4D4×D1311yescharacteristic
591C22×C4D4×D1312yes—
592C22×C4C23×D1311yescharacteristic
593D8—524no—
594D8—524no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—132no—
602C2×C8—132no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—262no—
612C4⋊C4—262no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—1041no—
620C4⋊C4—1041no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—262no—
623C22⋊C4—262no—
624C22⋊C4—522no—
625C22⋊C4—522no—
626C22⋊C4—1041no—
627C22⋊C4—1041no—
628C22⋊C4—1041no—
629C22⋊C4—1041no—
630C22⋊C4—1041no—
631C22⋊C4—1041no—
632C22⋊C4—1041no—
633C22⋊C4—1041no—
634C22⋊C4—1041no—
635C22⋊C4—1041no—
636C22⋊C4—1041no—
637C22⋊C4—1041no—
638C42—261no—
639C42—261no—
640C42—261no—
641C42—261no—
642C42—522no—
643C13#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—48no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23#8813812yes—
679C23C2×D4×D1311yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—521no—
690D4—521no—
691D4—521no—
692D4—521no—
693D4—1044no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—261no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—261no—
709C2×C4—261no—
710C2×C4—261no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4#8813812yes—
728C2×C4C2×#612711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
730C2×C4C2×#612911yescharacteristic
731C2×C4C2×#612911yescharacteristic
732C2×C4#8825111yescharacteristic
733C2×C4#8825111yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—262no—
737C8—262no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—816no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—1041no—
761C22—1041no—
762C22—1041no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22C2×#8813811yescharacteristic
768C22#1171929111yescharacteristic
769C22#1171929711yescharacteristic
770C22#1171946211yescharacteristic
771C22#1171946711yescharacteristic
772C22#1171947911yescharacteristic
773C22#1171947911yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—521no—
778C4—521no—
779C4—521no—
780C4—521no—
781C4—1041no—
782C4—1041no—
783C4—1041no—
784C4#1171920011yescharacteristic
785C4#1171920011yescharacteristic
786C4#1171929611yescharacteristic
787C4#1171929611yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—2081no—
792C2#1311822311yescharacteristic
793C2#1312448311yescharacteristic
794C2#1312451411yescharacteristic
795C2#1312502111yescharacteristic
796C2#1312507311yescharacteristic
797C2#1312588211yescharacteristic
798C2#1312593411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1786C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718878C2
hypercenter#1786D13
hypocenterC13#24512
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718381C2semidirect
3. #13120627C2semidirect
4. #13117418C2semidirect
5. #13116220C2semidirect
6. #13116206C2semidirect
7. #13116145C2semidirect
8. #13116145C2semidirect
9. #13115709C2semidirect
10. #13115699C2semidirect
11. #13115535C2semidirect
12. #13115521C2semidirect
13. #13115156C2semidirect
14. #13115033C2semidirect
15. C13×#1786C2semidirect
40. C2×#88061C22semidirect
41. C2×#88061C22semidirect
42. C2×#88055C22semidirect
43. C2×#88054C22semidirect
44. C2×#88054C22semidirect
45. C2×C8×Dic13C22semidirect
46. #11718649C22semidirect
47. #11718649C22semidirect
48. #11718646C22semidirect
49. #11718646C22semidirect
50. C2×#88048C22semidirect
51. C2×#88047C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718143C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
259. #1786D13semidirect
643. C13#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188782
C2×#117183812
#131206272
#131174182
#131162202
#131162062
#131161452
#131157092
#131156992
#131155352
#131155212
#131151562
#131150332
C13×#17862
#2451213